2023年人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)《3.4 實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程》同步練習(xí)卷（含答案）

3.4實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程一 、選擇題1.小明和小剛從相距25千米的兩地同時(shí)相向而行，3小時(shí)后兩人相遇，小明的速度是4千米/時(shí)，設(shè)小剛的速度是x千米/時(shí)，則可列方程為()A.4＋3x＝25B.12＋x＝25C.3(4＋x)＝25D.3(4﹣x)＝252.某品牌服裝折扣店將某件衣服按進(jìn)價(jià)提高50%后標(biāo)價(jià)，再打8折銷(xiāo)售，售價(jià)為240元.設(shè)這件衣服的進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是()A.x·50%×80%＝240B.x·(1＋50%)×80%＝240C.240×50%×80%＝xD.x·(1＋50%)＝240×80%3.某項(xiàng)工程，A單獨(dú)做需要14天完成，B單獨(dú)做需要6天完成.現(xiàn)在由A先做5天，B再參加一起做，求完成這項(xiàng)工程一共需要多少天.若設(shè)完成此項(xiàng)工程一共需要x天，則下面所列方程正確的是()A.eq\f(x＋5,14)＋eq\f(x,6)＝1B.eq\f(x＋5,14)＋eq\f(x－5,6)＝1C.eq\f(x,14)＋eq\f(x,6)＝1D.eq\f(x,14)＋eq\f(x－5,6)＝14.已知甲煤場(chǎng)有煤518噸，乙煤場(chǎng)有煤106噸，為了使甲煤場(chǎng)存煤是乙煤場(chǎng)的2倍，需要從甲煤場(chǎng)運(yùn)煤到乙煤場(chǎng)，設(shè)從甲煤場(chǎng)運(yùn)煤x噸到乙煤場(chǎng)，則可列方程為()A.518＝2(106+x)B.518－x＝2×106C.518－x＝2(106+x)D.518＋x＝2(106+x)5.輪船在靜水中的速度為20km/h，水流速度為4km/h，從甲碼頭順流航行到乙碼頭，再返回甲碼頭，共用5h(不計(jì)停留時(shí)間)，求甲、乙兩碼頭間的路程.設(shè)甲、乙兩碼頭間的路程為xkm，則列出的方程正確的是()A.20x＋4x＝5B.(20＋4)x＋(20﹣4)x＝5C.eq\f(x,20)＋eq\f(x,4)＝5D.eq\f(x,20＋4)＋eq\f(x,20－4)＝56.每本練習(xí)本比每支水性筆便宜2元，小剛買(mǎi)了5本練習(xí)本和3支水性筆正好用去14元.如果設(shè)水性筆的單價(jià)為x元/支，那么下面所列方程正確的是()A.5(x﹣2)＋3x＝14B.5(x＋2)＋3x＝14C.5x＋3(x＋2)＝14D.5x＋3(x﹣2)＝147.某品牌服裝折扣店將某件衣服按進(jìn)價(jià)提高50%后標(biāo)價(jià)，再打八折(標(biāo)價(jià)的80%)銷(xiāo)售，售價(jià)為240元.設(shè)這件衣服的進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)題意，下面所列的方程正確的是()A.50%x×80%＝240B.(1+50%)x×80%＝240C.240×50%×80%＝xD.(1+50%)x＝240×80%8.根據(jù)圖中給出的信息，可得正確的方程是()A.π×42x＝π×32×(x＋5)B.π×42x＝π×32×(x－5)C.π×82x＝π×62×(x＋5)D.π×82x＝π×62×59.輪船在靜水中的速度為20km/h，水流速度為4km/h，從甲碼頭順流航行到乙碼頭，再返回甲碼頭，共用5h(不計(jì)停留時(shí)間)，求甲、乙兩碼頭間的距離.設(shè)甲、乙兩碼頭間的距離為xkm，則列出的方程正確的是()A.20x＋4x＝5B.(20＋4)x＋(20﹣4)x＝5C.eq\f(x,20)＋eq\f(x,4)＝5D.eq\f(x,20＋4)＋eq\f(x,20－4)＝510.如圖，在水平桌面上有甲、乙兩個(gè)內(nèi)部呈圓柱形的容器，它們內(nèi)部的底面積分別為80cm2，100cm2，且甲容器裝滿(mǎn)水，乙容器是空的.若將甲中的水全部倒入乙中，則乙中的水位比原先甲的水位降低了8cm，則甲的容積為()A.1280cm3B.2560cm3C.3200cm3D.4000cm3二 、填空題11.小明根據(jù)方程5x＋2＝6x－8編寫(xiě)了一道應(yīng)用題，請(qǐng)你把空缺的部分補(bǔ)充完整：某手工小組計(jì)劃在教師節(jié)前做一批手工藝品送給老師，如果每人做5個(gè)，那么就比計(jì)劃少2個(gè)；____________________________.請(qǐng)問(wèn)手工小組有幾人.(設(shè)手工小組有x人)12.一件工作，甲單獨(dú)做需要10小時(shí)完成，乙單獨(dú)做需要15小時(shí)完成，那么甲每小時(shí)完成總工作量的________，乙每小時(shí)完成總工作量的________.若設(shè)甲、乙合作需要x小時(shí)完成，則可列方程為_(kāi)_______，解得x＝________.13.某工廠生產(chǎn)一種零件，計(jì)劃在20天內(nèi)完成，若每天多生產(chǎn)4個(gè)，則15天完成且還多生產(chǎn)10個(gè).設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)x個(gè)，根據(jù)題意可列方程為.14.某中學(xué)學(xué)生志愿服務(wù)小組在“三月學(xué)雷鋒”活動(dòng)中，購(gòu)買(mǎi)了一批牛奶到敬老院慰問(wèn)老人.如果送給每位老人2盒牛奶，那么剩下16盒；如果送給每位老人3盒牛奶，那么正好送完.設(shè)敬老院有x位老人，依題意可列方程為_(kāi)_____________.15.我國(guó)明代著名數(shù)學(xué)家程大位的《算法統(tǒng)宗》一書(shū)中記載了一些詩(shī)歌形式的算題，其中有一個(gè)“百羊問(wèn)題”.題目的意思是：甲趕了一群羊在草地上往前走，乙牽了一只肥羊緊跟在甲的后面.乙問(wèn)甲：“你這群羊有一百只嗎？”甲說(shuō)：“如果再有這么一群，再加半群，又加四分之一群，再把你的一只湊進(jìn)來(lái)，才滿(mǎn)100只.”請(qǐng)問(wèn)甲原來(lái)趕的羊一共有多少只？如果設(shè)甲原來(lái)趕的羊一共有x只，那么可列方程為_(kāi)_______________.16.有一玻璃密封器皿如圖①，測(cè)得其底面直徑為20cm，高為20cm，現(xiàn)裝有藍(lán)色溶液若干.正放時(shí)的截面如圖②，測(cè)得液面高10cm；倒放時(shí)的截面如圖③，測(cè)得液面高16cm，則該玻璃密封器皿的總?cè)萘繛開(kāi)_______cm3.(結(jié)果保留π)三 、解答題17.互聯(lián)網(wǎng)“微商”經(jīng)營(yíng)已成為大眾創(chuàng)業(yè)新途徑，某微信平臺(tái)上一件商品的進(jìn)價(jià)為180元，按標(biāo)價(jià)的八折銷(xiāo)售，仍可獲利60元，求這件商品的標(biāo)價(jià).18.某車(chē)間20名工人生產(chǎn)螺釘和螺母，每人每天平均生產(chǎn)螺母800個(gè)或螺釘600個(gè)，一個(gè)螺釘要配2個(gè)螺母，為了使每天生產(chǎn)的產(chǎn)品剛好配套，則應(yīng)該分配多少名工人生產(chǎn)螺釘？19.整理一批數(shù)據(jù)，由一人做需80小時(shí)完成(假設(shè)每個(gè)人的工作效率相同)，現(xiàn)在計(jì)劃先由一些人做2小時(shí)，再增加5人做8小時(shí)，完成這項(xiàng)工作的eq\f(3,4)，應(yīng)怎樣安排參與整理數(shù)據(jù)的具體人數(shù)？20.甲、乙兩人想共同承包一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做需要30天完成，乙單獨(dú)做需要20天完成，合同規(guī)定15天完成，否則每超過(guò)1天罰款1000元，甲、乙兩人經(jīng)商量后簽訂了該合同.(1)正常情況下，甲、乙兩人能否履行該合同？為什么？(2)現(xiàn)兩人合作了這項(xiàng)工程的75%，因別處有急事，必須調(diào)走1人，則調(diào)走誰(shuí)合適？為什么？21.甲、乙兩人分別從相距162千米的A，B兩地同時(shí)出發(fā)，甲騎自行車(chē)，乙騎摩托車(chē)，相向勻速行駛.已知乙的速度是甲的3倍，經(jīng)過(guò)2小時(shí)后，乙的摩托車(chē)發(fā)生故障，停在路邊等待甲，又經(jīng)過(guò)1小時(shí)兩人相遇，甲、乙兩人的速度各是多少？22.一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位與十位上的數(shù)字之和為12，如果交換個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字的位置，那么所得的新數(shù)比原數(shù)大36，求原來(lái)的兩位數(shù).23.某工程隊(duì)承包了某段全長(zhǎng)1755米的過(guò)江隧道施工任務(wù).甲、乙兩組分別從東、西兩端同時(shí)掘進(jìn)，已知甲組比乙組平均每天多掘進(jìn)0.6米，經(jīng)過(guò)5天施工，兩組共掘進(jìn)了45米.(1)求甲、乙兩組平均每天各掘進(jìn)多少米；(2)為加快進(jìn)度，通過(guò)改進(jìn)施工技術(shù)，在剩余的工程中，甲組平均每天能比原來(lái)多掘進(jìn)0.2米，乙組平均每天能比原來(lái)多掘進(jìn)0.3米，按此施工進(jìn)度，能夠比原來(lái)少用多少天完成任務(wù)？24.平價(jià)商場(chǎng)經(jīng)銷(xiāo)的甲、乙兩種商品，甲種商品每件售價(jià)為60元，利潤(rùn)率為50%；乙種商品每件進(jìn)價(jià)為50元，售價(jià)為80元.(1)甲種商品每件進(jìn)價(jià)為_(kāi)_______元，乙種商品每件的利潤(rùn)率為_(kāi)_______；(2)若該商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共50件，恰好總進(jìn)價(jià)為2100元，求購(gòu)進(jìn)甲種商品多少件；(3)在元旦期間，該商場(chǎng)只對(duì)甲、乙兩種商品進(jìn)行如下的優(yōu)惠促銷(xiāo)活動(dòng)：打折前一次性購(gòu)物總金額優(yōu)惠措施少于或等于450元不優(yōu)惠超過(guò)450元，但不超過(guò)600元按售價(jià)打九折超過(guò)600元其中600元部分打八點(diǎn)二折，超過(guò)600元的部分打三折按上述優(yōu)惠條件，若小華一次性購(gòu)買(mǎi)乙種商品實(shí)際付款504元，求小華在該商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)乙種商品多少件.eq\a\vs4\al(鏈接學(xué)習(xí)手冊(cè)例3歸納總結(jié))

答案1.C2.B3.D.4.C.5.D6.A7.B8.A9.D10.C11.答案為：如果每人做6個(gè)，那么就比計(jì)劃多8個(gè).12.答案為：eq\f(1,10)；eq\f(1,15)；eq\f(x,10)＋eq\f(x,15)＝1；6.13.答案為：20x＝15(x＋4)﹣10.14.答案為：2x＋16＝3x.15.答案為：x＋x＋eq\f(1,2)x＋eq\f(1,4)x＋1＝100.16.答案為：1400π17.解：設(shè)這件商品的標(biāo)價(jià)為x元，根據(jù)題意，得0.8x－180＝60，解得x＝300.答：這件商品的標(biāo)價(jià)為300元.18.解：設(shè)應(yīng)該分配x名工人生產(chǎn)螺釘，則(20－x)名工人生產(chǎn)螺母，根據(jù)題意，可列方程600x＝eq\f(800（20－x）,2)，解得x＝8.答：應(yīng)該分配8名工人生產(chǎn)螺釘.19.解：設(shè)開(kāi)始安排x人做，依題意有2×eq\f(1,80)x＋8×eq\f(1,80)(x＋5)＝eq\f(3,4)，解得x＝2.答：先安排2人做2小時(shí)，再加入5人做8小時(shí).20.解：(1)能履行該合同.理由：設(shè)甲、乙合作x天完成，則有(eq\f(1,30)＋eq\f(1,20))x＝1，解得x＝12，12＜15，因此兩人能履行該合同.(2)調(diào)走甲合適.理由：由(1)知，二人合作完成這項(xiàng)工程的75%需要的時(shí)間為12×75%＝9(天).剩下6天必須由某人做完余下的工程，故他的工作效率為25%÷6＝eq\f(1,24).因?yàn)閑q\f(1,30)＜eq\f(1,24)＜eq\f(1,20)，故調(diào)走甲合適.21.解：設(shè)甲的速度為x千米/時(shí)，則乙的速度為3x千米/時(shí).根據(jù)題意，得2(x＋3x)＋x＝162.解得x＝18，∴3x＝54.22.解：設(shè)原來(lái)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字為x，則十位數(shù)字為(12﹣x).由題意，得10(12﹣x)＋x＋36＝10x＋(12﹣x)，解得x＝8，∴十位數(shù)字為12﹣x＝4.答：原來(lái)的兩位數(shù)是48.23.解：(1)設(shè)乙組平均每天掘進(jìn)x米，則甲組平均每天掘進(jìn)(x＋0.6)米，根據(jù)題意，得5x＋5(x＋0.6)＝45.解此方程，得x＝4.2.x＋0.6＝4.8.答：甲組平均每天掘進(jìn)4.8米，乙組平均每天掘進(jìn)4.2米.(2)改進(jìn)施工技術(shù)后，甲組平均每天掘進(jìn)4.8＋0.2＝5(米)；乙組平均每天掘進(jìn)4.2＋0.3＝4.5(米).改進(jìn)施工技術(shù)后，剩余的工程所用時(shí)間為(1755－45)÷(5＋4.5)＝180(天).按原來(lái)的施工速度，剩余的工程所用時(shí)間為(1755－45)÷(4.8＋4.2)＝190(天).少用天數(shù)為190－180＝10(天).答：能夠比原來(lái)少用10天完成任務(wù).24.解：(1)4060