2023年蘇科版數(shù)學(xué)八年級上冊《6.6 一次函數(shù)、一元一次方程和一元一次不等式》同步練習(xí)（含答案）

2023年蘇科版數(shù)學(xué)八年級上冊《6.6一次函數(shù)、一元一次方程和一元一次不等式》同步練習(xí)一 、選擇題1.一次函數(shù)y=kx＋b的圖像如圖所示，則方程kx＋b=0的解為().A.x=2 B.y=2C.x=﹣1D.y=﹣12.下列圖象中，以方程﹣2x＋y﹣2＝0的解為坐標(biāo)的點(diǎn)組成的圖象是(

)3.下面四條直線，其中直線上每個點(diǎn)的坐標(biāo)都是二元一次方程x﹣2y=2的解是().4.若方程x﹣2＝0的解也是直線y＝(2k﹣1)x+10與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，則k為()A.2B.0C.﹣2D.±25.若關(guān)于x的方程4x﹣b＝0的解是x＝﹣2，則直線y＝4x﹣b一定經(jīng)過點(diǎn)(

)A.(2,0)B.(0,﹣2)C.(﹣2,0)D.(0,2)6.如圖，已知直線y1＝x＋m與y2＝kx－1相交于點(diǎn)P(－1，1)，則關(guān)于x的不等式x＋m＞kx－1的解集在數(shù)軸上表示正確的是()ABCD7.如圖，函數(shù)y1＝﹣2x與y2＝ax＋3的圖象相交于點(diǎn)A(m，2)，則關(guān)于x的不等式﹣2x＞ax＋3的解集是()A.x＞2B.x＜2C.x＞﹣1D.x＜﹣18.如圖，一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象與y軸交于點(diǎn)(0，1)，則關(guān)于x的不等式kx＋b>1的解集是()A.x>0B.x<0C.x>1D.x<19.若點(diǎn)A(m，n)在一次函數(shù)y＝3x＋b的圖象上，且3m－n＞2，則b的取值范圍為()A.b＞2B.b＞－2C.b＜2D.b＜－210.一次函數(shù)y1＝kx＋b與y2＝mx＋n的部分自變量和對應(yīng)函數(shù)值如下表：x…0123…y1…2eq\f(3,2)1eq\f(1,2)…x…0123…y2…﹣3﹣113…則關(guān)于x的不等式kx＋b＞mx＋n的解集是()A.x＞2B.x＜2C.x＞1D.x＜1二 、填空題11.如圖所示，一次函數(shù)y=ax＋b的圖象與x軸相交于點(diǎn)(2，0)，與y軸相交于點(diǎn)(0，4).結(jié)合圖象可知，關(guān)于x的方程ax＋b=0的解是__________.12.若解方程x+2=3x﹣2得x=2，則當(dāng)x時，直線y=x+2上的點(diǎn)在直線y=3x﹣2上相應(yīng)點(diǎn)的上方.13.如圖，一次函數(shù)y1=k1x＋b1與y2=k2x＋b2的圖象相交于A(3，2)，則不等式(k2﹣k1)x＋b2﹣b1＞0的解集為_________.14.如圖，已知直線y＝kx＋b(k≠0)交坐標(biāo)軸分別于點(diǎn)A(﹣3，0)，B(0，4)兩點(diǎn)，則關(guān)于x的一元一次不等式﹣kx﹣b＜0(k≠0)的解集為.15.如圖，直線y＝kx＋b經(jīng)過點(diǎn)A(﹣1，﹣2)和點(diǎn)B(﹣2，0)，不等式2x＜kx＋b＜0的解集為.16.如圖，直線y＝kx和y＝ax＋4交于A(1，k)，則不等式kx－6＜ax＋4＜kx的解集為.三 、解答題17.已知：y1=x+3，y2=﹣x+2，求滿足下列條件時x的取值范圍：(1)y1＜y2(2)2y1﹣y2≤418.已知一次函數(shù)y=2x+4，作出函數(shù)圖象，并回答以下問題：(1)x取何值時，y＞0？(2)當(dāng)x＞8時，求y的取值范圍.19.已知函數(shù)y=﹣2x＋4.(1)畫出它的圖像；(2)當(dāng)x為何值時，y<﹣4?(3)當(dāng)y為何值時，﹣0.5≤x<1.5？20.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，正比例函數(shù)y＝x的圖象與一次函數(shù)y＝kx﹣k的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為A(m，2).(1)求m的值和一次函數(shù)的解析式；(2)設(shè)一次函數(shù)y＝kx﹣k的圖象與y軸交于點(diǎn)B，求△AOB的面積；(3)直接寫出使函數(shù)y＝kx﹣k的值大于函數(shù)y＝x的值的自變量x的取值范圍.21.在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝kx＋b(k，b都是常數(shù)，且k≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1，0)和(0，2).(1)當(dāng)－2＜x≤3時，求y的取值范圍；(2)已知點(diǎn)P(m，n)在該函數(shù)的圖象上，且m－n＝4，求點(diǎn)P的坐標(biāo).22.如圖，直線y＝kx＋b上有一點(diǎn)P(－1，3)，回答下列問題：(1)關(guān)于x的方程kx＋b＝3的解是．(2)關(guān)于x的不等式kx＋b>3的解是．(3)關(guān)于x的不等式kx＋b－3<0的解是．(4)求不等式－3x≥kx＋b的解．(5)求不等式(k＋3)x＋b>0的解．23.如圖，直線l1：y1=x和直線l2：y2=﹣2x+6相交于點(diǎn)A，直線l2與x軸交于點(diǎn)B，動點(diǎn)P沿路線O→A→B運(yùn)動.(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo)，并回答當(dāng)x取何值時y1＞y2？(2)求△AOB的面積；(3)當(dāng)△POB的面積是△AOB的面積的一半時，求出這時點(diǎn)P的坐標(biāo).24.在平面直角坐標(biāo)系中，O是原點(diǎn)，已知點(diǎn)A(1，3)、B(4，1).直線l是一次函數(shù)y=x＋b的圖像.(1)當(dāng)b=3時，求直線l與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；(2)當(dāng)直線l與線段AB有交點(diǎn)時，直接寫出b的取值范圍.

答案1.C2.B3.C4.C5.C6.B.7.D.8.B.9.D.10.B.11.答案為：x=212.答案為：x＜2.13.答案為：x＜314.答案為：x＞﹣3.15.答案為：﹣2＜x＜﹣1.16.答案為：1＜x＜2.5.17.解：(1)x<﹣eq\f(1,2)；(2)x≤0.18.解：(1)如圖，當(dāng)x＞﹣2時，y＞0；(2)因?yàn)閤=8時，y=2x+4=20，所以當(dāng)x＞8時，y＞20.19.解：(1)略；(2)當(dāng)x>4時，y<﹣4(3)當(dāng)1<y≤5時，﹣eq\f(1,2)≤x<1.5.20.解：(1)把A(m，2)代入y＝x得m＝2，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2，2)，把A(2，2)代入y＝kx﹣k得2k﹣k＝2，解得k＝2，所以一次函數(shù)解析式為y＝2x﹣2；(2)把x＝0代入y＝2x﹣2得y＝﹣2，則B點(diǎn)坐標(biāo)為(0，﹣2)，所以S△AOB＝eq\f(1,2)×2×2＝2；(3)自變量x的取值范圍是x＞2.21.解：設(shè)解析式為y＝kx＋b，將(1，0)，(0，2)代入得：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＋b＝0，,b＝2，))解得：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝－2，,b＝2.))∴這個函數(shù)的解析式為y＝－2x＋2；(1)把x＝－2代入y＝－2x＋2得，y＝6，把x＝3代入y＝－2x＋2得，y＝－4，∴y的取值范圍是－4≤y＜6.(2)∵點(diǎn)P(m，n)在該函數(shù)的圖象上，∴n＝－2m＋2，∵m－n＝4，∴m－(－2m＋2)＝4，解得m＝2，n＝－2，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2，－2).22.解：(1)x＝－1．(2)x＞－1．(3)x＜－1．(4)觀察圖象可知，點(diǎn)(－1，3)在函數(shù)y＝－3x上，畫出函數(shù)y＝－3x的圖象如解圖所示．∴不等式－3x≥kx＋b的解為x≤－1.(5)不等式(k＋3)x＋b＞0可變形為kx＋b＞－3x，由(4)可知x＞－1.23.解：(1)∵直線l1與直線l2相交于點(diǎn)A，∴y1=y2，即﹣2x+6=x，解得x=2，∴y1=y2=2，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2，2)