專題61數(shù)據(jù)的收集與整理（1）-2020年全國中考數(shù)學真題分項匯編（第02期全國通用）【有答案】

專題61數(shù)據(jù)的收集與整理（1）（全國一年）學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．（2020·上海中考真題）我們經(jīng)常將調(diào)查、收集得來的數(shù)據(jù)用各類統(tǒng)計圖進行整理與表示．下列統(tǒng)計圖中，能凸顯由數(shù)據(jù)所表現(xiàn)出來的部分與整體的關(guān)系的是()A．條形圖 B．扇形圖C．折線圖 D．頻數(shù)分布直方圖【答案】B【解析】【分析】根據(jù)統(tǒng)計圖的特點判定即可．【詳解】解：統(tǒng)計圖中，能凸顯由數(shù)據(jù)所表現(xiàn)出來的部分與整體的關(guān)系的是扇形圖．故選：B．【點睛】本題考查了統(tǒng)計圖的特點，條件統(tǒng)計圖能反映各部分的具體數(shù)值，扇形統(tǒng)計圖能反映各個部分占總體的百分比，折線統(tǒng)計圖能反映樣本或總體的趨勢，頻數(shù)分布直方圖能反映樣本或總體的分布情況，熟練掌握各統(tǒng)計圖的特點是解題的關(guān)鍵．2．（2020·江蘇揚州?中考真題）某班級組織活動，為了解同學們喜愛的體育運動項目，設(shè)計了如下尚不完整的調(diào)查問卷：調(diào)查問卷________年________月________日你平時最喜歡的一種體育運動項目是（）（單選）A．B．C．D．其他運動項目準備在“①室外體育運動，②籃球，③足球，④游泳，⑤球類運動”中選取三個作為該調(diào)查問卷問題的備選項目，選取合理的是（）A．①②③ B．①③⑤ C．②③④ D．②④⑤【答案】C【解析】【分析】在“①室外體育運動，②籃球，③足球，④游泳，⑤球類運動”中找到三個互不包含，互不交叉的項目即可．【詳解】解：∵①室外體育運動，包含了②籃球和③足球，⑤球類運動，包含了②籃球和③足球，∴只有選擇②③④，調(diào)查問卷的選項之間才沒有交叉重合，故選：C．【點睛】本題考查收集調(diào)查數(shù)據(jù)的過程與方法，理解題意，準確掌握收集數(shù)據(jù)的方法是解題的關(guān)鍵．3．（2020·黑龍江齊齊哈爾?中考真題）數(shù)學老師在課堂上給同學們布置了10個填空題作為課堂練習，并將全班同學的答題情況繪制成條形統(tǒng)計圖．由圖可知，全班同學答對題數(shù)的眾數(shù)為（）A．7 B．8 C．9 D．10【答案】C【解析】【分析】根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)，可知做對9道的學生最多，從而可以得到全班同學答對題數(shù)的眾數(shù)，本題得以解決．【詳解】解：由條形統(tǒng)計圖可得，全班同學答對題數(shù)的眾數(shù)為9，故選：C．【點睛】本題考查條形統(tǒng)計圖、眾數(shù)等相關(guān)知識點，熟練掌握眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、方差的概念及意義，利用數(shù)形結(jié)合的方法求解．4．（2020·湖北宜昌?中考真題）某車間工人在某一天的加工零件數(shù)只有5件，6件，7件，8件四種情況．圖中描述了這天相關(guān)的情況，現(xiàn)在知道7是這一天加工零件數(shù)的唯一眾數(shù)．設(shè)加工零件數(shù)是7件的工人有x人，則（）A． B． C． D．【答案】A【解析】【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義直接判斷即可．【詳解】解：∵加工零件數(shù)是5件的工人有12人，加工零件數(shù)是6件的工人有16人，加工零件數(shù)是8件的工人有10人，且這一天加工零件數(shù)的唯一眾數(shù)是7，∴加工零件數(shù)是7件的人數(shù)．故選：A．【點睛】本題考查眾數(shù)的意義，讀懂統(tǒng)計圖、熟練掌握眾數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．5．（2020·廣東廣州?中考真題）某校飯?zhí)秒S機抽取了100名學生，對他們最喜歡的套餐種類進行問卷調(diào)查后（每人選一種），繪制了如圖的條形統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中的信息，學生最喜歡的套餐種類是（）A．套餐一 B．套餐二 C．套餐三 D．套餐四【答案】A【解析】【分析】通過條形統(tǒng)計圖可以看出套餐一出現(xiàn)了50人，最多，即可得出答案．【詳解】解：通過觀察條形統(tǒng)計圖可得：套餐一一共出現(xiàn)了50人，出現(xiàn)的人數(shù)最多，因此通過利用樣本估計總體可以得出學生最喜歡的套餐種類是套餐一；故選：．【點睛】本題主要考查了條形統(tǒng)計圖，明白條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)，從條形統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．6．（2020·云南中考真題）下列說法正確的是（）A．為了解三名學生的視力情況，采用抽樣調(diào)查B．任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是是必然事件C．甲、乙兩名射擊運動員10次射擊成績（單位：環(huán)）的平均數(shù)分別為、，方差分別為、．若，，，則甲的成績比乙的穩(wěn)定D．一個抽獎活動中，中獎概率為，表示抽獎20次就有1次中獎【答案】C【解析】【分析】根據(jù)題意抽樣調(diào)查、必然事件、方差及概率的定義即可依次判斷．【詳解】A.為了解三名學生的視力情況，采用全面調(diào)查，故錯誤；B.在平面內(nèi)，任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是180°是必然事件，故錯誤；C.甲、乙兩名射擊運動員10次射擊成績（單位：環(huán)）的平均數(shù)分別為、，方差分別為、．若，，，則甲的成績比乙的穩(wěn)定，正確；D.一個抽獎活動中，中獎概率為，不能表示抽獎20次就有1次中獎，故錯誤；故選C．【點睛】此題主要考查統(tǒng)計調(diào)查的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知抽樣調(diào)查、必然事件、方差及概率的定義．7．（2020·河北中考真題）如圖是小穎前三次購買蘋果單價的統(tǒng)計圖，第四次又買的蘋果單價是元/千克，發(fā)現(xiàn)這四個單價的中位數(shù)恰好也是眾數(shù)，則（）A．9 B．8 C．7 D．6【答案】B【解析】【分析】根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)結(jié)合中位數(shù)和眾數(shù)的定義，確定a的值即可．【詳解】解：由條形統(tǒng)計圖可知，前三次的中位數(shù)是8∵第四次又買的蘋果單價是a元/千克，這四個單價的中位數(shù)恰好也是眾數(shù)∴a=8．故答案為B．【點睛】本題考查條形統(tǒng)計圖、中位數(shù)和眾數(shù)的定義，掌握中位數(shù)和眾數(shù)的定義是解答本題的關(guān)鍵．8．（2020·湖北省直轄縣級單位?中考真題）下列說法正確的是（）A．為了解人造衛(wèi)星的設(shè)備零件的質(zhì)量情況，選擇抽樣調(diào)查B．方差是刻畫數(shù)據(jù)波動程度的量C．購買一張體育彩票必中獎，是不可能事件D．擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上的概率為1【答案】B【解析】【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查和普查、方差的意義、隨機事件等知識逐項排除即可．【詳解】解：A.為了解人造衛(wèi)星的設(shè)備零件的質(zhì)量情況，選擇普查，故A選項不符合題意；B.方差是刻畫數(shù)據(jù)波動程度的量，故B選項符合題意；C.購買一張體育彩票必中獎，是隨機事件，故C選項不符合題意；D.擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上的概率為0.5,故D選項不符合題意．故答案為B．【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查和普查、方差的意義、隨機事件等知識，掌握相關(guān)基礎(chǔ)知識是解答本題的關(guān)鍵．9．（2020·廣西中考真題）以下調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查的是（）A．檢測長征運載火箭的零部件質(zhì)量情況 B．了解全國中小學生課外閱讀情況C．調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力 D．檢測某城市的空氣質(zhì)量【答案】A【解析】【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答即可．【詳解】A.檢測長征運載火箭的零部件質(zhì)量情況,必須全面調(diào)查才能得到準確數(shù)據(jù)；B.了解全國中小學生課外閱讀情況，量比較大，用抽樣調(diào)查；C.調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力，具有破壞性，用抽樣調(diào)查；D.檢測某城市的空氣質(zhì)量，不可能全面調(diào)查，用抽樣調(diào)查.【點睛】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．二、填空題10．（2020·上海中考真題）為了解某區(qū)六年級8400名學生中會游泳的學生人數(shù)，隨機調(diào)查了其中400名學生，結(jié)果有150名學生會游泳，那么估計該區(qū)會游泳的六年級學生人數(shù)約為____．【答案】3150名．【解析】【分析】用樣本中會游泳的學生人數(shù)所占的比例乘總?cè)藬?shù)即可得出答案．【詳解】解：由題意可知，150名學生占總?cè)藬?shù)的百分比為：，∴估計該區(qū)會游泳的六年級學生人數(shù)約為8400×=3150(名)．故答案為：3150名．【點睛】本題主要考查樣本估計總體，熟練掌握樣本估計總體的思想及計算方法是解題的關(guān)鍵．11．（2020·湖北中考真題）某校即將舉行30周年校慶，擬定了四種活動方案，為了解學生對方案的意見，學校隨機抽取了部分學生進行問卷調(diào)查（每人只能贊成一種方案），將調(diào)查結(jié)果進行統(tǒng)計并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．若該校有學生3000人，請根據(jù)以上統(tǒng)計結(jié)果估計該校學生贊成方案B的人數(shù)為______．【答案】1800【解析】【分析】根據(jù)條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖可知贊成C方案的有44人，占樣本的，可得出樣本容量，即可得到贊成方案B的人數(shù)占比，用樣本估計總體即可求解．【詳解】解：根據(jù)條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖可知贊成C方案的有44人，占樣本的，∴樣本容量為：（人），∴贊成方案B的人數(shù)占比為：，∴該校學生贊成方案B的人數(shù)為：（人），故答案為：1800．【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．12．（2020·湖南郴州?中考真題）質(zhì)檢部門從件電子元件中隨機抽取件進行檢測，其中有件是次品．試據(jù)此估計這批電子元件中大約有__________件次品．【答案】20【解析】【分析】先求出次品所占的百分比，再根據(jù)生產(chǎn)這種零件1000件，直接相乘得出答案即可．【詳解】∵隨機抽取100件進行檢測，檢測出次品2件，

∴次品所占的百分比是：，

∴這一批次產(chǎn)品中的次品件數(shù)是：：(件)，

故答案為：20．【點睛】本題主要考查了用樣本估計總體，根據(jù)出現(xiàn)次品的數(shù)量求出次品所占的百分比是解題關(guān)鍵．13．（2020·內(nèi)蒙古赤峰?中考真題）某校為了解七年級學生的身體素質(zhì)情況，從七年級各班隨機抽取了數(shù)相同的男生和女生，組成一個容量為60的樣本，進行各項體育項目的測試.下表是通過整理樣本數(shù)據(jù)，得到的關(guān)于每個個體測試成績的部分統(tǒng)計表：某校60名學生體育測試成績頻數(shù)分布表成績劃記頻數(shù)百分比優(yōu)秀a30%良好30b合格915%不合格35%合計6060100%如果該校七年級共有300名學生，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，估計該校七年級學生身體素質(zhì)良好及以上的人數(shù)為__________人．【答案】240【解析】【分析】根據(jù)表中的已知信息，分別補全a、b的值，并計算出樣本中身體素質(zhì)良好及以上的人數(shù)所占百分比為80%，故七年級全體學生體素質(zhì)良好及以上的人數(shù)=總?cè)藬?shù)80%．【詳解】解：根據(jù)已知樣本人數(shù)60人，可得成績優(yōu)秀的人數(shù)為60-30-9-3=18人，且良好人數(shù)對應(yīng)的百分比應(yīng)為b=，樣本中身體素質(zhì)良好及以上的人數(shù)所占百分比為30%+50%=80%，七年級共有300名學生，故其身體素質(zhì)良好及以上的人數(shù)為(人)，故答案為：240．【點睛】本題主要考察了用樣本的頻數(shù)估計總體的頻數(shù)，解題的關(guān)鍵在于根據(jù)已知條件補充完整頻數(shù)分布表，根據(jù)樣本中身體素質(zhì)良好及以上的頻數(shù)推測七年級全體學生身體素質(zhì)良好及以上的頻數(shù)．14．（2020·江蘇泰州?中考真題）今年月日是第個全國愛眼日，某校從八年級隨機抽取名學生進行了視力調(diào)查，并根據(jù)視力值繪制成統(tǒng)計圖（如圖），這名學生視力的中位數(shù)所在范圍是______．【答案】4.65-4.95．【解析】【分析】根據(jù)頻率直方圖的數(shù)據(jù)和中位數(shù)概念可知，在這50個數(shù)據(jù)的中位數(shù)位于第四組，據(jù)此求解即可．【詳解】解：由中位數(shù)概念知道這個數(shù)據(jù)位于中間位置，共50個數(shù)據(jù)，根據(jù)頻率直方圖的數(shù)據(jù)可知，中位數(shù)位于第四組，即這名學生視力的中位數(shù)所在范圍是4.65-4.95．故答案為：4.65-4.95．【點睛】本題考查學生對頻率直方圖的認識和應(yīng)用，以及對中位數(shù)的理解，熟悉相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．15．（2020·湖北孝感?中考真題）在線上教學期間，某校落實市教育局要求，督促學生每天做眼保健操．為了解落實情況，學校隨機抽取了部分學生進行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果分為四類（A類：總時長分鐘；B類：5分鐘總時長分鐘；C類：10分鐘總時長分鐘；D類：總時長15分鐘），將調(diào)查所得數(shù)據(jù)整理并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．該校共有1200名學生，請根據(jù)以上統(tǒng)計分析，估計該校每天做眼保健操總時長超過5分鐘且不超過10分鐘的學生約有______人．【答案】336【解析】【分析】先根據(jù)A類的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖信息求出調(diào)查抽取的總?cè)藬?shù)，再求出每天做眼保健操總時長超過5分鐘且不超過10分鐘的學生的占比，然后乘以1200即可得．【詳解】調(diào)查抽取的總?cè)藬?shù)為（人）C類學生的占比為B類學生的占比為則（人）即該校每天做眼保健操總時長超過5分鐘且不超過10分鐘的學生約有336人故答案為：336．【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的信息關(guān)聯(lián)等知識點，掌握理解統(tǒng)計調(diào)查的相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．16．（2020·湖南永州?中考真題）永州市教育部門為了了解全市中小學安全教育情況，對某校進行了“防溺水”安全知識的測試．從七年級隨機抽取了50名學生的測試成績（百分制），整理樣本數(shù)據(jù)，得到下表：根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，估計該校七年級600名學生中，80分（含80分）以上的學生有_________人．【答案】480【解析】【分析】用七年級的學生總數(shù)乘以樣本中80分以上的比例即可得到答案.【詳解】（人）故答案為：480.【點睛】此題考查用樣本的比例估計總體的比例，由此求出對應(yīng)的總體中的人數(shù)，正確理解用樣本估計總體的方法是解題的關(guān)鍵.三、解答題17．（2020·甘肅蘭州?中考真題）學校開展“書香校園”活動以來，受到同學們的廣泛關(guān)注，學校為了解全校學生課外閱讀的情況，隨機調(diào)查了部分學生在一周內(nèi)借閱圖書的次數(shù)，并制成如圖不完整的統(tǒng)計表．學生借閱圖書的次數(shù)統(tǒng)計表借閱圖書的次數(shù)0次1次2次3次4次及以上人數(shù)713a103請你根據(jù)統(tǒng)計圖表中的信息，解答下列問題：______，______．該調(diào)查統(tǒng)計數(shù)據(jù)的中位數(shù)是______，眾數(shù)是______．請計算扇形統(tǒng)計圖中“3次”所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；若該校共有2000名學生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計該校學生在一周內(nèi)借閱圖書“4次及以上”的人數(shù)．【答案】17、20；2次、2次；；人．【解析】【分析】(1)先由借閱1次的人數(shù)及其所占百分比求得總?cè)藬?shù)，總?cè)藬?shù)減去其他次數(shù)的人數(shù)求得a的值，用3次的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)求得b的值；(2)根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解；(3)用360°乘以“3次”對應(yīng)的百分比即可得；(4)用總?cè)藬?shù)乘以樣本中“4次及以上”的人數(shù)所占比例即可得．【詳解】被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為人，，，即，故答案為17、20；由于共有50個數(shù)據(jù)，其中位數(shù)為第25、26個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，而第25、26個數(shù)據(jù)均為2次，所以中位數(shù)為2次，出現(xiàn)次數(shù)最多的是2次，所以眾數(shù)為2次，故答案為2次、2次；扇形統(tǒng)計圖中“3次”所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為；估計該校學生在一周內(nèi)借閱圖書“4次及以上”的人數(shù)為人．【點睛】本題考查了統(tǒng)計表、扇形統(tǒng)計圖、眾數(shù)、中位數(shù)等，讀懂統(tǒng)計圖、統(tǒng)計表，從中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.注意眾數(shù)與中位數(shù)的求解方法.18．（2020·廣西河池?中考真題）某校舉行了主題為“防溺水，保安全”的知識競賽活動．賽后隨機抽取了50名參賽學生的成績進行相關(guān)統(tǒng)計，整理得尚未完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計圖．現(xiàn)累計了40名參賽學生的成績，余下10名參賽學生的成績尚未累計，這10名學生成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?5，63，76，87，69，78，82，75，63，71．頻數(shù)分布表組別分數(shù)段劃記頻數(shù)A60＜x≤70正B70＜x≤80正正C80＜x≤90正正正正D90＜x≤100正（1）在頻數(shù)分布表中補全各組劃記和頻數(shù)；（2）求扇形統(tǒng)計圖中B組所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（3）該校有2000名學生參加此次知識競賽，估計成績在80＜x≤100的學生有多少人？【答案】（1）8，15，22，5；（2）108°；（3）1080人【解析】【分析】（1）用“劃記”統(tǒng)計10名學生的成績，并統(tǒng)計頻數(shù)填入表格；（2）B組人數(shù)占調(diào)查人數(shù)的，因此相應(yīng)的圓心角度數(shù)為360°的；（3）樣本中，成績在80～100的人數(shù)占調(diào)查人數(shù)的，因此估計總體2000人的是成績在“80＜x≤100”人數(shù)．【詳解】解：（1）用“劃記”統(tǒng)計10名學生的成績，并統(tǒng)計頻數(shù)填入表格；故答案為：8，15，22，5；（2）360°×＝108°，答：扇形統(tǒng)計圖中B組所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為108°；（3）2000×＝1080（人），答：該校2000名學生中，成績在80＜x≤100的有1080人．【點睛】本題主要考查了用樣本估計總體，頻數(shù)（率）分布表及扇形統(tǒng)計圖的知識．19．（2020·黑龍江穆棱?朝鮮族學校中考真題）為了了解本校學生對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲五類電視節(jié)目的喜愛情況，課題小組隨機選取該校部分學生進行了問卷調(diào)査（問卷調(diào)査表如圖1所示），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了圖2、圖3兩幅統(tǒng)計圖（均不完整），請根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題．（1）本次接受問卷調(diào)查的學生有________名．（2）補全條形統(tǒng)計圖．（3）扇形統(tǒng)計圖中B類節(jié)目對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為________．（4）該校共有2000名學生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計該校最喜愛新聞節(jié)目的學生人數(shù)．【答案】（1）100；（2）見解析；（3）；（4）人.【解析】【分析】（1）根據(jù)D的人數(shù)和所占的百分比可以求得本次調(diào)查的人數(shù)；（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果和圖1中的數(shù)據(jù)可以將條形統(tǒng)計圖補充完完整；（3）根據(jù)條形統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以求得扇形統(tǒng)計圖中B類節(jié)目對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；（4）根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以求得該校最喜愛新聞節(jié)目的學生人數(shù)．【詳解】（1）本次接受問卷調(diào)查的學生有：（名），故答案為：100；（2）喜愛C的有：（人），補全的條形統(tǒng)計圖如右圖所示；（3）扇形統(tǒng)計圖中B類節(jié)目對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為：，故答案為：；（4）（人），答：該校最喜愛新聞節(jié)目的學生有160人．【點睛】本題考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．20．（2020·遼寧鞍山?中考真題）為了解某校學生的睡眠情況，該校數(shù)學小組隨機調(diào)查了部分學生一周的平均每天睡眠時間設(shè)每名學生的平均每天睡眠時間為x時，共分為四組：A．，B．，C．，D．，將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：注：學生的平均每天睡眠時間不低于6時且不高于10時．請回答下列問題：（1）本次共調(diào)查了________名學生；（2）請補全頻數(shù)分布直方圖；（3）求扇形統(tǒng)計圖中C組所對應(yīng)的圓心角度數(shù)；（4）若該校有1500名學生，根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請估計該校有多少名學生平均每天睡眠時間低于7時．【答案】（1）50；（2）見解析；（3）72°；（4）150【解析】【分析】（1）用D組的人數(shù)除以所占百分比即可；（2）求出C組的人數(shù)，再補全統(tǒng)計圖；（3）用C組的人數(shù)除以樣本人數(shù)，再乘以360即可；（4）用樣本中每天睡眠時間低于7時的人數(shù)除以樣本總?cè)藬?shù)，再乘以1500可得結(jié)果．【詳解】解：（1）17÷34%=50人，故本次共調(diào)查了50人，故答案為：50；（2）50-5-18-17=10人，補全統(tǒng)計圖如下：（3）10÷50×360=72°，故扇形統(tǒng)計圖中C組所對圓心角為72°；（4）樣本中每天睡眠時間低于7時的有5人，∴5÷50×1500=150，∴該校有150名學生平均每天睡眠時間低于7時．【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．21．（2020·遼寧朝陽?中考真題）由于疫情的影響，學生不能返校上課，某校在直播授課的同時還為學生提供了四種輔助學習方式：A網(wǎng)上自測，B網(wǎng)上閱讀，C網(wǎng)上答疑，D網(wǎng)上討論．為了解學生對四種學習方式的喜歡情況，該校隨機抽取部分學生進行問卷調(diào)查，規(guī)定被調(diào)查學生從四種方式中選擇自己最喜歡的一種，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：（1）本次共調(diào)查了____________名學生；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，m的值是___________，D對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是________________；（3）請補全條形統(tǒng)計圖；（4）若該校共有2000名學生，根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請你估計該校最喜歡方式D的學生人數(shù)．【答案】（1）50；（2）10，；（3）圖形見解析；（4）400人【解析】【分析】（1）用A的人數(shù)除以A的百分比即可；（2）用B的人數(shù)除以樣本容量即可；（3）求出B的人數(shù)補全統(tǒng)計圖即可；（4）用2000乘以D的百分比即可．【詳解】（1）20÷40％=50人；故答案為：50；（2）(50-20-15-10)÷50×100％=10％，即m=10；=；故答案為：10，；（3）（人）；（4）（人）．答：該校最喜歡方式D的學生約有400人．【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用．讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．也考查了用樣本估計總體．22．（2020·遼寧鐵嶺?中考真題）某校計劃組建航模、攝影、樂器、舞蹈四個課外活動小組，要求每名同學必須參加，并且只能選擇其中一個小組．為了解學生對四個課外活動小組的選擇情況，學校從全體學生中隨機抽取部分學生進行問卷調(diào)查，并把此次調(diào)查結(jié)果整理并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）本次被調(diào)查的學生有__________人；（2）請補全條形統(tǒng)計圖，并求出扇形統(tǒng)計圖中“航模”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（3）通過了解，喜愛“航?！钡膶W生中有2名男生和2名女生曾在市航模比賽中獲獎，現(xiàn)從這4個人中隨機選取2人參加省青少年航模比賽，請用列表或畫樹狀圖的方法求出所選的2人恰好是1名男生和1名女生的概率．【答案】（1）60；（2）圖詳見解析，144°；（3）【解析】【分析】（1）由攝影小組的人數(shù)及其對應(yīng)的百分比可得總?cè)藬?shù)；（2）用（1）得到的總?cè)藬?shù)減去其它各小組的人數(shù)即可得到航模小組的人數(shù)，從而補全條形統(tǒng)計圖，再用航模小組的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)乘以360°即可得到“航?！彼鶎?yīng)的圓心角的度數(shù)；（3）根據(jù)題意列表得出所有等可能的結(jié)果數(shù)和“恰好是1名男生和1名女生”的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式即可得到答案．【詳解】解：（1）9÷15%=60（人）（2）（人）補全條形統(tǒng)計圖如圖學生選擇課外活動小組的條形統(tǒng)計圖答：在扇形統(tǒng)計圖中“航模”所對應(yīng)圓心角的度數(shù)為144°．（3）解：設(shè)兩名男生分別為男，男，兩名女生分別為女，女，列表如下：男男女女男（男，男）（女，男）（女，男）男（男，男）（女，男）（女，男）女（男，女）（男，女）（女，女）女（男，女）（男，女）（女，女）由表格可以看出，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有12種，并且它們出現(xiàn)的可能性相等，其中恰好是1名男生和1名女生的情況有8種．．【點睛】本題考查了列表法或樹狀圖法求概率以及條形圖和扇形統(tǒng)計圖．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．23．（2020·江蘇泰州?中考真題）年月日起，公安部在全國開展“一盔一帶”安全守護行動．某校小交警社團在交警帶領(lǐng)下，從月日起連續(xù)天，在同一時段對某地區(qū)一路口的摩托車和電動自行車騎乘人員佩戴頭盔情況進行了調(diào)查，并將數(shù)據(jù)繪制成圖表如下：年月日月日騎乘人員頭盔佩戴率折線統(tǒng)計圖年月日騎乘人員頭盔佩戴情況統(tǒng)計表（1）根據(jù)以上信息，小明認為月日該地區(qū)全天摩托車騎乘人員頭盔佩戴率約為．你是否同意他的觀點？請說明理由；（2）相比較而言，你認為需要對哪類人員加大宣傳引導力度？為什么？（3）求統(tǒng)計表中的值．【答案】（1）不同意，理由見解析；（2）應(yīng)該對騎電動自行車騎乘人員加大宣傳引導力度，理由見解析；（3）．【解析】【分析】（1）根據(jù)本次調(diào)查是從月日起連續(xù)天，在同一時段對某地區(qū)一路口的摩托車和電動自行車騎乘人員佩戴頭盔情況進行了調(diào)查，可知數(shù)據(jù)代表比較單一，沒有普遍性，據(jù)此判斷即可；（2）由折線統(tǒng)計圖可知，騎電動自行車騎乘人員戴頭盔率比摩托車騎乘人員頭盔佩戴率要低很多，據(jù)此判斷即可；（3）由折線統(tǒng)計圖可知，騎電動自行車騎乘人員不戴頭盔率為55%，則有，據(jù)此求解即可．【詳解】解：（1）不同意。由題目可知，本次調(diào)查是從月日起連續(xù)天，在同一時段對某地區(qū)一路口的摩托車和電動自行車騎乘人員佩戴頭盔情況進行了調(diào)查，數(shù)據(jù)代表比較單一，沒有普遍性，故不能代表月日該地區(qū)全天摩托車騎乘人員頭盔佩戴率；（2）由折線統(tǒng)計圖可知，騎電動自行車騎乘人員戴頭盔率比摩托車騎乘人員頭盔佩戴率要低很多，故應(yīng)該對騎電動自行車騎乘人員加大宣傳引導力度；（3）由折線統(tǒng)計圖可知，年月日騎電動自行車騎乘人員戴頭盔率為45%，則騎電動自行車騎乘人員不戴頭盔率為：1-45%=55%，∴∴．【點睛】本題考查了統(tǒng)計表和折線統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．24．（2020·黑龍江鶴崗?中考真題）某公司工會組織全體員工參加跳繩比賽，工會主席統(tǒng)計了公司50名員工一分鐘跳繩成績，列出的頻數(shù)分布直方圖如圖所示，（每個小組包括左端點，不包括右端點）．求：（1）該公司員工一分鐘跳繩的平均次數(shù)至少是多少；（2）該公司一名員工說：“我的跳繩成績是我公司的中位數(shù)”請你給出該員工跳繩成績的所在范圍；（3）若該公司決定給每分鐘跳繩不低于140個的員工購買紀念品，每個紀念品300元，則公司應(yīng)拿出多少錢購買紀念品．【答案】（1）該公司員工一分鐘跳繩的平均次數(shù)至少是100.8個；（2）處在中間位置的兩個數(shù)都在100～120這個范圍；（3）公司應(yīng)拿出2100元錢購買紀念品．【解析】【分析】（1）要求平均次數(shù)至少是多少，可每組都取最小值計算平均數(shù)即可；（2）找出中位數(shù)所在的成績范圍；（3）樣本中獲獎的有7人，求出費用即可．【詳解】（1）該公司員工一分鐘跳繩的平均數(shù)為：，答：該公司員工一分鐘跳繩的平均次數(shù)至少是100.8個；（2）把50個數(shù)據(jù)從小到大排列后，處在中間位置的兩個數(shù)都在100～120這個范圍；（3）（元），答：公司應(yīng)拿出2100元錢購買紀念品．【點睛】本題考查頻數(shù)分布直方圖的意義和制作方法，理解頻數(shù)、頻率、總數(shù)之間的關(guān)系是正確計算的前提．25．（2020·遼寧丹東?中考真題）某校為了解疫情期間學生居家學習情況，以問卷調(diào)查的形式隨機調(diào)查了部分學生居家學習的主要方式（每名學生只選最主要的一種），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖．種類學習方式老師直播教學課程國家教育云平臺教學課程電視臺播放教學課程第三方網(wǎng)上課程其他根據(jù)以上信息回答下列問題：（1）參與本次問卷調(diào)查的學生共有_________人，其中選擇類型的有_________人；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，求所對應(yīng)的圓心角度數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖；（3）該校學生人數(shù)為1250人，選擇、、三種學習方式大約共有多少人？【答案】（1）400，40；（2），圖見解析；（3）選擇、、三種學習方式大約共有1125人．【解析】【分析】（1）根據(jù)A類型的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖信息可得參與調(diào)查的學生總?cè)藬?shù)，再利用總?cè)藬?shù)乘以即可得；（2）先求出D類型的學生的占比，再乘以可得圓心角的度數(shù)，然后利用總?cè)藬?shù)乘以可得C類型的學生人數(shù)，由此補全條形統(tǒng)計圖即可；（3）先求出選擇、、三種學習方式的學生的占比，再乘以1250即可得．【詳解】（1）參與調(diào)查的學生總?cè)藬?shù)為（人）選擇類型的學生人數(shù)為（人）故答案為：400，40；（2）D類型的學生的占比為則所對應(yīng)的圓心角度數(shù)為C類型的學生人數(shù)為（人）補全條形統(tǒng)計圖如下所示：（3）選擇、、三種學習方式的學生的占比為則（人）答：選擇、、三種學習方式大約共有1125人．【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的信息關(guān)聯(lián)、畫條形統(tǒng)計圖等知識點，熟練掌握統(tǒng)計調(diào)查的相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．26．（2020·江蘇鎮(zhèn)江?中考真題）教育部發(fā)布的義務(wù)教育質(zhì)量監(jiān)測結(jié)果報告顯示，我國八年級學生平均每天的睡眠時間達9小時及以上的比例為19.4%．某校數(shù)學社團成員采用簡單隨機抽樣的方法，抽取了本校八年級50名學生，對他們一周內(nèi)平均每天的睡眠時間t（單位：小時）進行了調(diào)查，將數(shù)據(jù)整理后繪制成下表：平均每天的睡眠時間分組5≤t＜66≤t＜77≤t＜88≤t＜99小時及以上頻數(shù)15m24n該樣本中學生平均每天的睡眠時間達9小時及以上的比例高于全國的這項數(shù)據(jù)，達到了22%．（1）求表格中n的值；（2）該校八年級共400名學生，估計其中平均每天的睡眠時間在7≤t＜8這個范圍內(nèi)的人數(shù)是多少．【答案】（1）11；（2）72．【解析】【分析】（1）根據(jù)頻率＝求解可得；（2）先根據(jù)頻數(shù)的和是50求出m的值，再用總?cè)藬?shù)乘以樣本中平均每天的睡眠時間在7≤t＜8這個范圍內(nèi)的人數(shù)所占比例即可．【詳解】解：（1）n＝50×22%＝11；（2）m＝50﹣1﹣5﹣24﹣11＝9，所以估計該校平均每天的睡眠時間在7≤t＜8這個范圍內(nèi)的人數(shù)是400×＝72（人）．【點睛】本題考查了頻數(shù)分布表和利用樣本估計總體等知識，屬于?？碱}型，正確理解題意、熟練掌握上述基本知識是解題的關(guān)鍵．27．（2020·內(nèi)蒙古鄂爾多斯?中考真題）“學而時習之，不亦說乎？”古人把經(jīng)常復習當作是一種樂趣．某校為了解九年級（一）班學生每周的復習情況，班長對該班學生每周的復習時間進行了調(diào)查，復習時間四舍五入后只有4種：1小時，2小時，3小時，4小時，已知該班共有50人，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，制作了兩幅不完整的統(tǒng)計圖表，該班女生一周的復習時間數(shù)據(jù)（單位：小時）如下：1，1，1，2，2，2，2，2，2，2，3，3，3，3，4，4，4，4，4，4九年級（一）班女生一周復習時間頻數(shù)分布表：復習時間頻數(shù)（學生人數(shù)）1小時32小時a3小時44小時6（1）統(tǒng)計表中a＝，該班女生一周復習時間的中位數(shù)為小時；（2）扇形統(tǒng)計圖中，該班男生一周復習時間為4小時所對應(yīng)圓心角的度數(shù)為°；（3）該校九年級共有600名學生，通過計算估計一周復習時間為4小時的學生有多少名？（4）在該班復習時間為4小時的女生中，選擇其中四名分別記為A，B，C，D，為了培養(yǎng)更多學生對復習的興趣，隨機從該四名女生中選取兩名進行班會演講，請用樹狀圖或者列表法求恰好選中B和D的概率．【答案】（1）7，2.5；（2）72°；（3）300；（4），樹狀圖見解析【解析】【分析】（1）由已知數(shù)據(jù)可得a的值，利用中位數(shù)的定義求解可得；（2）先根據(jù)百分比之和等于1求出該班男生一周復習時間為4小時所對應(yīng)的百分比，再乘以360°即可得；（3）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中一周復習時間為4小時的學生所占比例即可得；（4）通過樹狀圖展示12種等可能的結(jié)果數(shù)，找出恰好選中B和D的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．【詳解】解：（1）由題意知a＝7，該班女生一周復習時間的中位數(shù)為＝2.5（小時），故答案為：7，2.5；（2）扇形統(tǒng)計圖中，該班男生一周復習時間為4小時所對應(yīng)的百分比為1﹣（10%+20%+50%）＝20%，∴該班男生一周復習時間為4小時所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為360°×20%＝72°，故答案為：72；（3）估計一周復習時間為4小時的學生有600×（+20%）＝300（名）；答：估計一周復習時間為4小時的學生有300名．（4）畫樹狀圖得：∵一共有12種可能出現(xiàn)的結(jié)果，它們都是等可能的，恰好選中B和D的有2種結(jié)果，∴恰好選中B和D的概率為P＝＝．答：恰好選中B和D的概率為【點睛】本題考查了用樣本估計總體；頻數(shù)（率）分布表；扇形統(tǒng)計圖；中位數(shù)；列表法與樹狀圖法，能從圖中得出相關(guān)數(shù)據(jù)是解題的關(guān)鍵．28．（2020·江蘇宿遷?中考真題）某校計劃成立下列學生社團．社團名稱文學社動漫創(chuàng)作社合唱團生物實驗小組英語俱樂部社團代號ABCDE為了解該校學生對上述社團的喜愛情況，學校從全體學生中隨機抽取部分學生進行問卷調(diào)查（每名學生必需選一個且只能選一個學生社團）．根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)，繪制了如圖條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖（部分信息未給出）．（1）該校此次共抽查了名學生；（2）請補全條形統(tǒng)計圖（畫圖后標注相應(yīng)的數(shù)據(jù)）；（3）若該校共有1000名學生，請根據(jù)此次調(diào)查結(jié)果，試估計該校有多少名學生喜愛英語俱樂部？【答案】（1）50；（2）見解析；（3）280名【解析】【分析】（1）根據(jù)喜愛D的人數(shù)和所占的百分比，可以求得本次調(diào)查的學生人數(shù)；（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果和條形統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)，可以計算出喜愛C的人數(shù)，然后即可將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)，可以計算出該校有多少名學生喜愛英語俱樂部．【詳解】（1）該校此次共抽查了12÷24%=50名學生，故答案為：50；（2）喜愛C的學生有：50﹣8﹣10﹣12﹣14=6（人），補全的條形統(tǒng)計圖如圖所示；（3）1000×=280（名），答：該校有280名學生喜愛英語俱樂部．【點睛】本題考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．29．（2020·遼寧沈陽?中考真題）某市為了將生活垃圾合理分類，并更好地回收利用，將垃圾分為可回收物、廚余垃圾、有害垃圾和其他垃圾四類．現(xiàn)隨機抽取該市噸垃圾，將調(diào)查結(jié)果制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：

根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：（1）__________，__________；（2）根據(jù)以上信息直接在答題卡中補全條形統(tǒng)計圖；（3）扇形統(tǒng)計圖中，廚余垃圾所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為__________度；（4）根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請你估計該市200噸垃圾中約有多少噸可回收物．【答案】（1）100，60；（2）圖見解析；（3）108；（4）120．【解析】【分析】（1）根據(jù)其他垃圾的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖信息可得m的值，再求出可回收物的數(shù)量，然后除以m求出其占比即可得出n的值；（2）根據(jù)可回收物的數(shù)量補全條形統(tǒng)計圖即可；（3）先求出廚余垃圾的占比，再乘以即可得；（4）直接利用200乘以可回收物的占比即可得．【詳解】（1）（噸）可回收物的數(shù)量為（噸）可回收物的占比為則故答案為：100，60﹔（2）由（1）可知，可回收物的數(shù)量為60噸，補全條形統(tǒng)計圖如下所示：

（3）廚余垃圾的占比為則故答案為：108；（4）（噸）答：該市200噸垃圾中約有120噸可回收物．【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的信息關(guān)聯(lián)、畫條形統(tǒng)計圖等知識點，掌握理解統(tǒng)計調(diào)查的相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．30．（2020·四川涼山?中考真題）某校團委在“五·四”青年節(jié)舉辦了一次“我的中國夢”作文大賽，廣三批對全校20個班的作品進行評比在第一批評比中，隨機抽取A、B、C、D四個班的征集作品，對其數(shù)量進行統(tǒng)計后，繪制如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，（1）第一批所抽取的4個班共征集到作品件；在扇形統(tǒng)計圖中表示C班的扇形的圓心角的度數(shù)為；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）第一批評比中，A班D班各有一件、B班C班各有兩件作品獲得一等獎．現(xiàn)要在獲得一等獎的作品中隨機抽取兩件在全校展出，用樹狀圖或列表法求抽取的作品在兩個不同班級的概率．【答案】（1）24；150°（2）見解析（3）【解析】【分析】（1）根據(jù)B班的作品數(shù)量及占比即可求出第一批所抽取的4個班共征集的作品件數(shù)，再求出C班的作品數(shù)量，求出其占比即可得到扇形的圓心角的度數(shù)；（2）根據(jù)C班的作品數(shù)量即可補全統(tǒng)計圖；（3）根據(jù)題意畫出樹狀圖，根據(jù)概率公式即可求解．【詳解】（1）第一批所抽取的4個班共征集到作品為6÷25%=24套，∴C班的作品數(shù)量為24-4-6-4=10套，故C班的扇形的圓心角的度數(shù)為150°故答案為24；150°；（2）∵C班的作品數(shù)量為10套，故補全條形統(tǒng)計圖如下：（3）依題意可得到樹狀圖：∴P（抽取的作品在兩個不同班級）=．【點睛】本題考查了統(tǒng)計調(diào)查與概率的求解，解題的關(guān)鍵是熟知利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計算事件A或事件B的概率．也考查了統(tǒng)計圖．31．（2020·云南昆明?中考真題）某鞋店在一周內(nèi)銷售某款女鞋，尺碼（單位：cm）數(shù)據(jù)收集如下：2423.521.523.524.5232223.523.52322.523.523.522.5242422.525232323.52322.52323.523.523242222.5繪制如圖不完整的頻數(shù)分布表及頻數(shù)分布直方圖：尺碼/cm劃記頻數(shù)21.5≤x＜22.5322.5≤x＜23.523.5≤x＜24.51324.5≤x＜25.52（1）請補全頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖；（2）若店主要進貨，她最應(yīng)該關(guān)注的是尺碼的眾數(shù)，上面數(shù)據(jù)的眾數(shù)為；（3）若店主下周對該款女鞋進貨120雙，尺碼在23.5≤x＜25.5范圍的鞋應(yīng)購進約多少雙？【答案】（1）見解析；（2）23.5；（3）該款女鞋進貨120雙，尺碼在23.5≤x＜25.5范圍的鞋應(yīng)購進約60雙．【解析】【分析】（1）根據(jù)本次收集的數(shù)據(jù)，通過劃記的方式找出鞋碼在范圍內(nèi)的數(shù)量，并補全分布表和直方圖；（2）根據(jù)本次收集的數(shù)據(jù)，找出出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)字，該數(shù)字即為眾數(shù)；（3）根據(jù)本次收集的數(shù)據(jù)，算出鞋碼在范圍內(nèi)的頻率，當進貨120雙鞋的時候，鞋碼在范圍內(nèi)的鞋子數(shù)量=進貨量該鞋碼的頻率．【詳解】解：（1）根據(jù)題中所給的尺寸，根據(jù)劃記可得鞋碼在范圍的數(shù)量共有12，故表中尺碼為的鞋的頻數(shù)為：12．補全頻數(shù)分布表如表所示：補全的頻數(shù)分布直方圖如圖所示：（2）樣本中，尺碼為23.5cm的出現(xiàn)次數(shù)最多，共出現(xiàn)9次，因此眾數(shù)是23.5，故答案為：23.5．（3）鞋碼在范圍內(nèi)的頻率為：，共進120雙鞋，鞋碼在范圍內(nèi)的鞋子數(shù)量為：（雙）．答：該款女鞋進貨120雙，尺碼在23.5≤x＜25.5范圍的鞋應(yīng)購進約60雙．【點睛】本題主要考察了頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖、求出已知數(shù)據(jù)的眾數(shù)、用樣本出現(xiàn)的概率推測總體的概率，解題的關(guān)鍵在于正確處理本次收集的數(shù)據(jù)，在進行各尺碼區(qū)間頻數(shù)統(tǒng)計的時候不要出錯．32．（2020·四川眉山?中考真題）中華文化源遠流長，文學方面，《西游記》、《三國演義》、《水滸傳》、《紅樓夢》是我國古代長篇小說中的典型代表，被稱為“四大古典名著”．某中學為了了解學生對四大古典名著的閱讀情況，就“四大古典名著你讀完了幾部”的問題在全校學生中進行了抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下尚不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)以上信息，解決下列問題：（1）本次調(diào)查所得數(shù)據(jù)的眾數(shù)是________部，中位數(shù)是________部；（2）扇形統(tǒng)計圖中“部”所在扇形的圓心角為________度；（3）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；（4）沒有讀過四大古典名著的兩名學生準備從中各自隨機選擇一部來閱讀，請用列表或畫樹狀圖的方法求他們恰好選中同一名著的概率．【答案】（1）1，2；（2）°；（3）見解析；（4）見解析，【解析】【分析】（1）先根據(jù)調(diào)查的總?cè)藬?shù)，求得2部對應(yīng)的人數(shù)，進而得到本次調(diào)查所得數(shù)據(jù)的眾數(shù)以及中位數(shù)；（2）根據(jù)扇形圓心角的度數(shù)=部分占總體的百分比×360°，即可得到“4部”所在扇形的圓心角；（3）根據(jù)2部對應(yīng)的人數(shù)，即可將條形統(tǒng)計圖補充完整；（4）根據(jù)列表所得的結(jié)果，可判斷他們選中同一名著的概率．【詳解】解：（1）調(diào)查的總?cè)藬?shù)為：10÷25%=40，

∴2部對應(yīng)的人數(shù)為40-2-14-10-8=6，

∴本次調(diào)查所得數(shù)據(jù)的眾數(shù)是1部，

∵2+14+10=26＞21，2+14＜20，

∴中位數(shù)為2部．故答案為：1，2（2）扇形統(tǒng)計圖中“4部”所在扇形的圓心角為：故答案為：72°.（3）2部對應(yīng)的人數(shù)為：40-2-14-10-8=6人補全統(tǒng)計圖如圖所示．（4）將《西游記》、《三國演義》、《水滸傳》、《紅樓夢》分別記作A，B，C，D，

畫樹狀圖可得：由圖可知，共有16種等可能的結(jié)果，其中選中同一名著的有4種，．故答案為：．【點睛】此題考查了樹狀圖法與列表法求概率，以及條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖的知識．解題時注意：將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛?shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)．如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．33．（2020·江蘇南通?中考真題）為了解全校學生對“垃圾分類”知識的掌握情況，某初級中學的兩個興趣小組分別抽樣調(diào)查了100名學生．為方便制作統(tǒng)計圖表，對“垃圾分類”知識的掌握情況分成四個等級：A表示“優(yōu)秀”，B表示“良好”，C表示“合格”，D表示“不合格”．第一小組認為，八年級學生對“垃圾分類”知識的掌握不如九年級學生，但好于七年級學生，所以他們隨機調(diào)查了100名八年級學生．第二小組隨機調(diào)查了全校三個年級中的100名學生，但只收集到90名學生的有效問卷調(diào)查表．兩個小組的調(diào)查結(jié)果如圖的圖表所示：第二小組統(tǒng)計表等級人數(shù)百分比A1718.9%B3842.2%C2831.1%D77.8%合計90100%若該校共有1000名學生，試根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）第小組的調(diào)查結(jié)果比較合理，用這個結(jié)果估計該校學生對“垃圾分類”知識掌握情況達到合格以上（含合格）的共約人；（2）對這兩個小組的調(diào)查統(tǒng)計方法各提一條改進建議．【答案】（1）二，922；（2）見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)樣本要具有代表性可知第二小組的調(diào)查結(jié)果比較合理；用這個結(jié)果估計總體，1000人的（1-7.8%）就是“合格及以上”的人數(shù)；（2）從抽樣的代表性、普遍性和可操作性方面提出意見和建議．【詳解】解：（1）根據(jù)抽樣調(diào)查的樣本要具有代表性，因此第二小組的調(diào)查結(jié)果比較合理；1000×（1﹣7.8%）＝1000×0.922＝922（人），故答案為：二，922；（2）第一小組，僅僅調(diào)查八年級學生情況，不能代表全校的學生對垃圾處理知識的掌握情況，應(yīng)從全校范圍內(nèi)抽查學生進行調(diào)查．；對于第二小組要把問卷收集齊全，并盡量從多個角度進行抽樣，確保抽樣的代表性、普遍性和可操作性．【點睛】本題考查樣本估計總體，樣本的抽取要具有代表性和普遍性，才能夠準確地反映總體．34．（2020·遼寧營口?中考真題）“生活垃圾分類”逐漸成為社會生活新風尚，某學校為了了解學生對“生活垃圾分類”的看法，隨機調(diào)查了200名學生（每名學生必須選擇且只能選擇一類看法），調(diào)查結(jié)果分為“A．很有必要”“B．有必要”“C．無所謂”“D．沒有必要”四類．并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了圖1和圖2兩幅統(tǒng)計圖（均不完整），請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）補全條形統(tǒng)計圖；（2）扇形統(tǒng)計圖中“D．沒有必要”所在扇形的圓心角度數(shù)為；（3）該校共有2500名學生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計該校對“生活垃圾分類”認為“A．很有必要”的學生人數(shù)．【答案】（1）見解析；（2）18°；（3）750人【解析】【分析】（1）根據(jù)扇形統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)，可以計算出A組的人數(shù)，然后再根據(jù)條形統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)，即可得到C組的人數(shù)，然后即可將條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）根據(jù)條形統(tǒng)計圖中D組的人數(shù)，可以計算出扇形統(tǒng)計圖中“D．沒有必要”所在扇形的圓心角度數(shù)；（3）根據(jù)扇形統(tǒng)計圖中A組所占的百分比，即可計算出該校對“生活垃圾分類”認為“A．很有必要”的學生人數(shù)．【詳解】解：（1）A組學生有：200×30%＝60（人），C組學生有：200﹣60﹣80﹣10＝50（人），補全的條形統(tǒng)計圖，如圖所示；（2）扇形統(tǒng)計圖中“D．沒有必要”所在扇形的圓心角度數(shù)為：360°×＝18°，故答案為：18°；（3）2500×30%＝750（人），答：該校對“生活垃圾分類”認為“A．很有必要”的學生有750人．【點睛】本題考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．35．（2020·山東煙臺?中考真題）奧體中心為滿足暑期學生對運動的需求，欲開設(shè)球類課程，該中心隨機抽取部分學生進行問卷調(diào)查，被調(diào)查學生須從“羽毛球”、“籃球”、“足球”、“排球”、“乒乓球”中選擇自己最喜歡的一項．根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）此次共調(diào)查了多少名學生？（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）我們把“羽毛球”“籃球”，“足球”、“排球”、“乒乓球”分別用A，B，C，D，E表示．小明和小亮分別從這些項目中任選一項進行訓練，利用樹狀圖或表格求出他倆選擇不同項目的概率．【答案】（1）200名；（2）見解析；（3）樹狀圖見解析，【解析】【分析】（1）用羽毛球的人數(shù)除以所占的百分比即可得出答案；（2）用總?cè)藬?shù)減去其他項目的人數(shù)求出足球的人數(shù)，從而補全統(tǒng)計圖；（3）根據(jù)題意畫出樹狀圖得出所有等可能的情況數(shù)和他倆選擇不同項目的情況數(shù)，然后根據(jù)概率公式即可得出答案．【詳解】解：（1）此次共調(diào)查的學生有：40÷＝200（名）；（2）足球的人數(shù)有：200﹣40﹣60﹣20﹣30＝50（人），補全統(tǒng)計圖如下：（3）根據(jù)題意畫樹狀圖如下：共用25種等可能的情況數(shù)，其中他倆選擇不同項目的有20種，則他倆選擇不同項目的概率是＝．【點睛】本題考查的是扇形統(tǒng)計圖，條形統(tǒng)計圖和用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識點為：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．36．（2020·黑龍江大慶?中考真題）為了了解某校某年級1000名學生一分鐘的跳繩次數(shù)，從中隨機抽取了40名學生的一分鐘跳繩次數(shù)（次數(shù)為整數(shù)，且最高次數(shù)不超過150次），整理后繪制成如下的頻數(shù)直方圖，圖中的，滿足關(guān)系式．后由于保存不當，部分原始數(shù)據(jù)模糊不清，但已知缺失數(shù)據(jù)都大于120．請結(jié)合所給條件，回答下列問題．（1）求問題中的總體和樣本容量;（2）求，的值（請寫出必要的計算過程）；（3）如果一分鐘跳繩次數(shù)在125次以上（不含125次）為跳繩成績優(yōu)秀，那么估計該校該年級學生跳繩成績優(yōu)秀的人數(shù)大約是多少人？（注：該年級共1000名學生）【答案】（1）總體是某校某年級1000名學生一分鐘的跳繩次數(shù)，樣本容量是40；（2）a=12，b=8；（3）該校該年級學生跳繩成績優(yōu)秀的人數(shù)大約是200人．【解析】【分析】（1）根據(jù)總體和樣本容量的定義即可求解；（2）根據(jù)題意可得一分鐘跳繩次數(shù)在100次以上的人數(shù)有20人，再根據(jù)可求得a和b的值；（3）先計算出40名學生中一分鐘跳繩次數(shù)在125次以上（不含125次）的人所占的比例，再乘以1000即可求解．【詳解】解：（1）總體是某校某年級1000名學生一分鐘的跳繩次數(shù)，樣本容量是40（2）設(shè)，則，根據(jù)題意可得一分鐘跳繩次數(shù)在100次以上的人數(shù)有20人，即a+b=20，，解得，∴a=12，b=8；（3）（人），答：該校該年級學生跳繩成績優(yōu)秀的人數(shù)大約是200人．【點睛】本題考查抽樣調(diào)查、讀頻數(shù)分布直方圖的能力、利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力和由樣本估計整體；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．37．（2020·山東淄博?中考真題）某校數(shù)學實踐小組就近期人們比較關(guān)注的五個話題：“A．5G通訊；B．民法典；C．北斗導航；D．數(shù)字經(jīng)濟；E．小康社會”，對某小區(qū)居民進行了隨機抽樣調(diào)查，每人只能從中選擇一個本人最關(guān)注的話題，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請結(jié)合統(tǒng)計圖中的信息，解決下列問題：（1）數(shù)學實踐小組在這次活動中，調(diào)查的居民共有人；（2）將上面的最關(guān)注話題條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）最關(guān)注話題扇形統(tǒng)計圖中的a＝，話題D所在扇形的圓心角是度；（4）假設(shè)這個小區(qū)居民共有10000人，請估計該小區(qū)居民中最關(guān)注的話題是“民法典”的人數(shù)大約有多少？【答案】（1）200；（2）圖見解析；（3）25，36；（4）3000人【解析】【分析】【詳解】解：（1）200（2）如圖（3）25，36（4）10000×30%＝3000（人），答：該小區(qū)居民中最關(guān)注的話題是“民法典”的人數(shù)大約有3000人．（1）調(diào)查的居民共有：60÷30%＝200（人），（2）選C的有：200×15%＝30（人），選A的有：200﹣60﹣30﹣20﹣40＝50（人），（3）a%＝50÷200×100%＝25%，話題D所在扇形的圓心角是：360°×＝36°，（4）10000×30%＝3000（人），答：該小區(qū)居民中最關(guān)注的話題是“民法典”的人數(shù)大約有3000人．（1）根據(jù)選擇B的人數(shù)和所占的百分比，可以求得本次調(diào)查的居民人數(shù)；（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果和統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)，可以計算出選擇A和C的人數(shù)，從而可以將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)，可以得到a和話題D所在扇形的圓心角的度數(shù)；（4）根據(jù)題意和統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)，可以計算出計該小區(qū)居民中最關(guān)注的話題是“民法典”的人數(shù)大約有多少．【點評】本題考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．38．（2020·甘肅金昌?中考真題）習近平總書記于2019年8月在蘭州考察時說“黃河之濱也很美”，蘭州是古絲綢之路商貿(mào)重鎮(zhèn)，也是黃河唯一穿城而過的省會城市，被稱為“黃河之都”，近年來，在市政府的積極治理下，蘭州的空氣質(zhì)量得到極大改善，“蘭州藍”成為蘭州市民引以為豪的城市名片，下圖是根據(jù)蘭州市環(huán)境保護局公布的2013-2019年各年的全年空氣質(zhì)量優(yōu)良天數(shù)繪制的折線統(tǒng)計圖．請結(jié)合統(tǒng)計圖解答下列問題：（1）2019年比2013年的全年空氣質(zhì)量優(yōu)良天數(shù)增加了天；（2）這七年的全年空氣質(zhì)量優(yōu)良天數(shù)的中位數(shù)是天；（3）求這七年的全年空氣質(zhì)量優(yōu)良天數(shù)的平均天數(shù)；（4）《蘭州市“十三五”質(zhì)量發(fā)展規(guī)劃》中指出：2020年，確保蘭州市全年空氣質(zhì)量優(yōu)良天數(shù)比率達80%以上，試計算2020年（共366天）蘭州市空氣質(zhì)量優(yōu)良天數(shù)至少需要多少天才能達標．【答案】(1)26;（2）254；（3）261；（4）293.【解析】【分析】（1）用2019年全年空氣質(zhì)量優(yōu)良天數(shù)減去2013年全年空氣質(zhì)量優(yōu)良天數(shù)即可；（2）把這七年的全年空氣質(zhì)量優(yōu)良天數(shù)按照從小到大排列，根據(jù)中位數(shù)的定義解答；（3）根據(jù)平均數(shù)的求解方法列式計算即可得解．（4）用366乘以80%，即可解答．【詳解】解：（1）由折線圖可知2019年全年空氣質(zhì)量優(yōu)良天數(shù)為296，2013年全年空氣質(zhì)量優(yōu)良天數(shù)為270，296-270=26，故2019年比2013年的全年空氣質(zhì)量優(yōu)良天數(shù)增加了26天；故答案為：26.(2)這七年的全年空氣質(zhì)量優(yōu)良天數(shù)按照從小到大排列如下：213，233，250，254，270，296，313，所以中位數(shù)是254；故答案為：254；（3）這七年的全年空氣質(zhì)量優(yōu)良天數(shù)的平均數(shù)=261天；（4）36680%=292.8(天).所以2020年（共366天）蘭州市空氣質(zhì)量優(yōu)良天數(shù)至少需要293天才能達標.【點睛】本題考查了折線統(tǒng)計圖，要理解中位數(shù)的定義，以及算術(shù)平均數(shù)的求解方法，能夠根據(jù)計算的數(shù)據(jù)進行綜合分析，熟練掌握對統(tǒng)計圖的分析和平均數(shù)的計算是解題的關(guān)鍵．39．（2020·四川雅安?中考真題）從某校初三年級中隨機抽查若干名學生摸底檢測的數(shù)學成績（滿分為120分），制成如圖的統(tǒng)計直方圖，已知成績在80～90分（含80分，不含90分）的學生為抽查人數(shù)的，且規(guī)定成績大于或等于100分為優(yōu)秀．（1）求被抽查學生人數(shù)及成績在100～110分的學生人數(shù)；（2）在被抽查的學生中任意抽取1名學生，則這名學生成績?yōu)閮?yōu)秀的概率；（3）若該校初三年級共有300名學生，請你估計本次檢測中該校初三年級數(shù)學成績?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)．【答案】（1）5；（2）；（3）120【解析】【分析】（1）用成績在80～90分（含80分，不含90分）的學生有人數(shù)除以抽查人數(shù)的百分比可得被調(diào)查的總?cè)藬?shù)，再根據(jù)各分數(shù)段人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)可得m的值；

（2）用成績?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)除以被調(diào)查的總?cè)藬?shù)即可得；

（3）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中數(shù)學成績?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)所占比例即可得．【詳解】解：（1）∵成績在80～90分（含80分，不含90分）的學生有3人，占抽查人數(shù)的15%，

∴被抽查的學生人數(shù)為3÷15%=20（人），

則成績在100～110分的學生人數(shù)m=20-（2+3+7+3）=5；

（2）這名學生成績?yōu)閮?yōu)秀的概率為；（3）估計本次檢測中該校初三年級數(shù)學成績?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)為300×=120人.【點睛】本題主要考查概率公式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)80～90分的學生人數(shù)及其所占百分比求出總?cè)藬?shù)、概率公式及樣本估計總體思想的運用．40．（2020·重慶中考真題）每年的4月15日是我國全民國家安全教育日．某中學在全校七、八年級共800名學生中開展“國家安全法”知識競賽，并從七、八年級學生中各抽取20名學生，統(tǒng)計這部分學生的競賽成績（競賽成績均為整數(shù)，滿分10分，6分及以上為合格）．相關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計、整理如下：八年級抽取的學生的競賽成績：4，4，6，6，6，6，7，7，7，8，8，8，8，8，8，9，9，9，10，10．七、八年級抽取的學生的競賽成績統(tǒng)計表年級七年級八年級平均數(shù)7.47.4中位數(shù)ab眾數(shù)7c合格率85%90%根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）填空：a＝，b＝，c＝；（2）估計該校七、八年級共800名學生中競賽成績達到9分及以上的人數(shù)；（3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，從一個方面評價兩個年級“國家安全法”知識競賽的學生成績誰更優(yōu)異．【答案】（1）a＝7.5，b＝8，c＝8；（2）200人；（3）八年級“國家安全法”知識競賽的學生成績更優(yōu)異【解析】【分析】(1)根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)的定義結(jié)合條形統(tǒng)計圖及八年級學生成績即可求解；(2)先算出樣本40人中競賽成績達到9分及以上的人數(shù)所占的百分比，然后用該百分比乘以總體400，即可求解；(3)由八年級的合格率高于七年級的合格率，可得八年級“國家安全法”知識競賽的學生成績更優(yōu)異．【詳解】解：(1)由條形統(tǒng)計圖可得七年級成績中最中間的兩個人分數(shù)為7分和8分，故中位數(shù)a＝，八年級成績中最中間的兩個人分數(shù)為8分和8分，故中位數(shù)b＝，八年級成績出現(xiàn)次數(shù)最多的是8分，故c＝8，故答案為：7.5，8，8；(2)40人中競賽成績達到9分及以上的人數(shù)所占的百分比為(5+5)÷40=25%，∴該校七、八年級共800名學生中競賽成績達到9分及以上的人數(shù)＝800×25%＝200(人)，故答案為：200(人)；(3)∵八年級的合格率高于七年級的合格率，∴八年級“國家安全法”知識競賽的學生成績更優(yōu)異．故答案為：八年級學生成績更優(yōu)異．【點睛】本題考查中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)的意義和計算方法，理解各個概念的內(nèi)涵和計算方法是解題的關(guān)鍵．41．（2020·吉林長春?中考真題）空氣質(zhì)量按照空氣質(zhì)量指數(shù)大小分為六個級別，分別為：一級優(yōu)、二級良、三級輕度污染、四級中度污染、五級重度污染、六級嚴重污染．級別越高，說明污染的情況越嚴重，對人體的健康危害也就越大．空氣質(zhì)量達到一級優(yōu)或二級良的天氣為達標天氣．下圖是長春市從2014年到2019年的空氣質(zhì)量級別天數(shù)的統(tǒng)計圖表．2014—-2019年長春市空氣質(zhì)量級別天數(shù)統(tǒng)計表：空氣質(zhì)量級別天數(shù)年份優(yōu)良輕度污染中度污染重度污染嚴重污染2014302157328136201543193871915820165123758155020176521162169220181232023901020191261803816502014-2019年長春市空氣質(zhì)量為“達標”和“優(yōu)”的天數(shù)折線統(tǒng)計圖：根據(jù)上面的統(tǒng)計圖表回答下列問題：（1）長春市從2014年到2019年空氣質(zhì)量為“達標”的天數(shù)最多的是_________年．（2）長春市從2014年到2019年空氣質(zhì)量為“重度污染”的天數(shù)的中位數(shù)為__________天，平均數(shù)為________天．（3）長春市從2015年到2019年，和前一年相比，空氣質(zhì)量為“優(yōu)”的天數(shù)增加最多的是_________年，這一年空氣質(zhì)量為“優(yōu)”的天數(shù)的年增長率約為___________（精確到）．（空氣質(zhì)量為“優(yōu)”=[（今年空氣質(zhì)量為優(yōu)的天數(shù)-去年空氣質(zhì)量為優(yōu)的天數(shù)）÷去年空氣質(zhì)量為優(yōu)的天數(shù)]×100％（4）你認為長春市從2014年到2019年哪一年的空氣質(zhì)量好？請說明理由．【答案】（1）2018；（2）7，8；（3）2018，；（4）2018年空氣質(zhì)量好，2018年達標天氣天數(shù)最多【解析】【分析】（1）根據(jù)折線統(tǒng)計圖中各年的“達標”天數(shù)比較即可得到答案；（2）根據(jù)統(tǒng)計表解答；（3）依次計算每年的空氣質(zhì)量為“優(yōu)”增加的天數(shù)即可得到答案，利用公式計算增長率；（4）根據(jù)統(tǒng)計中空氣質(zhì)量為“達標”的天數(shù)最多的年份解答.【詳解】（1）從2014年到2019年空氣質(zhì)量為“達標”的天數(shù)分別為：245、236、288、276、325、306，故答案為：2018；（2）從2014年到2019年空氣質(zhì)量為“重度污染”的天數(shù)由小到大重新排列為：1、5、5、9、13、15，所以中位數(shù)為，平均數(shù)為，故答案為：7、8；（3）從2015年到2019年，和前一年相比，空氣質(zhì)量為“優(yōu)”的天數(shù)依次增加的天數(shù)為：43-30=13，51-43=8，65-51=14，123-65=58，126-123=3，故增加天數(shù)最多的是2018年，這一年空氣質(zhì)量為“優(yōu)”的天數(shù)的年增長率約為，故答案為：2018，；（4）2018年空氣質(zhì)量好，2018年達標天氣天數(shù)最多.【點睛】此題考查了統(tǒng)計知識，正確理解統(tǒng)計表的意義，從統(tǒng)計表中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.42．（2020·廣西中考真題）小手拉大手，共創(chuàng)文明城.某校為了了解家長對南寧市創(chuàng)建全國文明城市相關(guān)知識的知曉情況，通過發(fā)放問卷進行測評，從中隨機抽取份答卷，并統(tǒng)計成績(成績得分用表示，單位：分)，收集數(shù)據(jù)如下：整理數(shù)據(jù)：分析數(shù)據(jù)：平均分中位數(shù)眾數(shù)根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）直接寫出上述表格中的值；（2）該校有名家長參加了此次問卷測評活動，請估計成績不低于分的人數(shù)是多少？（3）請從中位數(shù)和眾數(shù)中選擇一個量，結(jié)合本題解釋它的意義．【答案】（1）5；91；100（2）1040人（3）中位數(shù)：在統(tǒng)計的問卷的成績中，最中間的兩個分數(shù)的平均數(shù)是91分；眾數(shù)：在統(tǒng)計的問卷的成績中，得分的人數(shù)最多【解析】【分析】（1）用總?cè)藬?shù)減去已知人數(shù)即可得到a的值；將這20個數(shù)據(jù)按大小順序排列，第10和11個數(shù)據(jù)的平均數(shù)即為中位數(shù)，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)即為人數(shù)；（2）先求出樣本中不低于90分的人數(shù)所占樣本的百分比，再乘以1600即可得到結(jié)果；（3）根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的意義進行回答即可．【詳解】（1）a=20-3-4-8=5；將這組數(shù)據(jù)按大小順序排列為：81，82，83，86，87，88，89，90，90，90，92，93，96，96，98，99，100，100，100，100，其中第10個和第11個數(shù)據(jù)分別是90，92，所以，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)b=；100出現(xiàn)了4次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以，眾數(shù)c是100；（2），(人)（3）中位數(shù)：在統(tǒng)計的問卷的成績中，最中間的兩個分數(shù)的平均數(shù)是91分；眾數(shù)：在統(tǒng)計的問卷的成績中，得分的人數(shù)最多.【點睛】本題主要考查了平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)在實際問題中的正確應(yīng)用，熟練掌握定義和計算公式是解題的關(guān)鍵．43．（2020·吉林中考真題）年月線上授課期間，小瑩、小靜和小新為了解所在學校九年級名學生居家減壓方式情況，對該校九年級部分學生居家減壓方式進行抽樣調(diào)查，將居家減壓方式分為（享受美食）、（交流談心）、（室內(nèi)體育活動）、（聽音樂）和（其他方式）五類，要求每位被調(diào)查者選擇一種自己最常用的減壓方式．他們將收集的數(shù)據(jù)進行了整理，繪制的統(tǒng)計表分別為表1、表2和表3．表1：小瑩抽取名男生居家減壓方式統(tǒng)計表（單位：人）減壓方式人數(shù)表2：小靜隨機抽取名學生居家減壓方式統(tǒng)計表（單位：人）減壓方式人數(shù)表3：小新隨機抽取名學生居家減壓方式統(tǒng)計表（單位：人）減壓方式人數(shù)根據(jù)以上材料，回答下列問題：（1）小瑩、小靜和小新三人中，哪一位同學抽樣調(diào)查的數(shù)據(jù)能較好地反映出該校九年級學生居家減壓方式情況，并簡要說明其他兩位同學抽樣調(diào)查的不足之處．（2）根據(jù)三人中能較好地反映出該校九年級居家減壓方式的調(diào)查結(jié)果，估計該校九年級名學生中利用室內(nèi)體育活動方式進行減壓的人數(shù)．【答案】（1）小新抽樣調(diào)查所得的數(shù)據(jù)能較好地反映出該校九年級學生居家減壓方式情況；小瑩抽取名男生居家減壓方式統(tǒng)計,沒有隨機抽樣，而且只抽取男生，樣本沒有代表性；小靜隨機抽取名學生居家減壓方式統(tǒng)計，樣本容量太小，也沒有代表性；（2）260人【解析】【分析】（1）根據(jù)抽樣調(diào)查的要求，所抽樣本必須具有代表性，要保證所有個體都有相同的機會被抽到，樣本的容量要適當；（2）根據(jù)樣本的情況估計總體情況，利用室內(nèi)體育活動方式進行減壓的人數(shù)：600×人【詳解】解：（1）小新抽樣調(diào)查所得的數(shù)據(jù)能較好地反映出該校九年級學生居家減壓方式情況.小瑩抽取名男生居家減壓方式統(tǒng)計,沒有隨機抽樣，而且只抽取男生，樣本沒有代表性；小靜隨機抽取名學生居家減壓方式統(tǒng)計，樣本容量太小，也沒有代表性；（2）估計該校九年級名學生中利用室內(nèi)體育活動方式進行減壓的人數(shù)：600×=260（人）答：（1）小新抽樣調(diào)查所得的數(shù)據(jù)能較好地反映出該校九年級學生居家減壓方式情況．小瑩抽取名男生居家減壓方式統(tǒng)計,沒有隨機抽樣，而且只抽取男生，樣本沒有代表性；小靜隨機抽取名學生居家減壓方式統(tǒng)計，樣本容量太小，也沒有代表性；（2）估計該校九年級名學生中利用室內(nèi)體育活動方式進行減壓的人數(shù)是260人．【點睛】考核知識點：抽樣調(diào)查.要注意抽樣調(diào)查中樣本的容量要適中，要具有代表性,會用樣本估計總體情況．44．（2020·山東東營?中考真題）東營市某中學對2020年4月份線上教學學生的作業(yè)情況進行了一次抽樣調(diào)查，根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面不完整的統(tǒng)計圖表．作業(yè)情況頻數(shù)頻率非常好較好一般不好請根據(jù)圖表中提供的信息，解答下列問題：（1）本次抽樣共調(diào)查了多少名學生？（2）將統(tǒng)計表中所缺的數(shù)據(jù)填在表中橫線上；（3）若該中學有名學生，估計該校學生作業(yè)情況“非常好”和“較好”的學生一共約多少名？（4）某學習小組名學生的作業(yè)本中，有本“非常好”(記為)，本“較好”(記為)，本“一般”(記為)，這些作業(yè)本封面無姓名，而且形狀、大小、顏色等外表特征完全相同，從中抽取一本，不放回，從余下的本中再抽取一本，請用“列表法”或“畫樹狀圖”的方法求出兩次抽到的作業(yè)本都是“非常好”的概率．【答案】（1）；（2）見解析；（3）約名；（4）．【解析】【分析】(1)用72°除360°得到“不好”的學生人數(shù)的占比，然后再用40除以該百分比即可得到總共調(diào)查的學生人數(shù)；(2)先算出“非常好”的人數(shù)，然后再用總分數(shù)減去“非常好”、“較好”、“不好”的人數(shù)即得到“一般”的人數(shù)，最后分別用求出其人數(shù)除總?cè)藬?shù)得到其頻率；(3)先算出“非常好”和“較好”的學生的頻率，再乘以1800即可求解；(4)采用列表法將所有可能的情況列出，然后再用概率公式求解即可．【詳解】解：(1)由圖形可知：72°占360°的百分比為，故調(diào)查的總的學生人數(shù)為(名)，故答案為：200(名)．(2)“非常好”的學生人數(shù)為：0.22×200=44(人)，總?cè)藬?shù)減去“非常好”、“較好”、“不好”的人數(shù)即得到“一般”的人數(shù)，故一般的人數(shù)為200-44-68-40=48，其頻率為48÷200=0.24，同樣可算出“較好”、“不好”的頻率為0.34和0.2，補充如下表所示：作業(yè)情況頻數(shù)頻率非常好較好一般不好(3)“非常好”和“較好”的學生的頻率為，∴該校學生作業(yè)情況“非常好”和“較好”的學生一共約(名)，故答案為：；(4)由題意知，列表如下:第一次第二次由列表可以看出，一共有種結(jié)果，并且它們出現(xiàn)的可能性相等.其中兩次抽到的作業(yè)本都是“非常好”的有種，∴兩次抽到的作業(yè)本都是非常好的概率為，故答案為：．【點睛】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時要注意此題是放回實驗還是不放回實驗．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．45．（2020·湖南益陽?中考真題）為了了解現(xiàn)行簡化漢字的筆畫畫數(shù)情況，某同學隨機選取語文課本的一篇文章，對其部分文字的筆畫數(shù)進行統(tǒng)計，結(jié)果如下表：筆畫數(shù)字數(shù)請解答下列問題：（1）被統(tǒng)計漢字筆畫數(shù)的眾數(shù)是多少？（2）該同學將數(shù)據(jù)進行整理，按如下方案分組統(tǒng)計，并制作扇形統(tǒng)計圖：分組筆畫數(shù)（畫）字數(shù)（個）組組組組組請確定上表中、的值及扇形統(tǒng)計圖中組對應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)．（3）若這篇文章共有個漢字，估計筆畫數(shù)在畫（組）的字數(shù)有多少個？【答案】（1）8；（2）50，34，A的度數(shù)為：39.6°，B的度數(shù)為：90°，C的度數(shù)為：136.8°，D的度數(shù)為：61.2°，E的度數(shù)為：32.4°；（3）1330.【解析】【分析】（1）根據(jù)眾數(shù)的定義即可求出答案；（2）通過原題給出的表格可以得出m、n的值；可以根據(jù)A所占的比例為11%可求出總統(tǒng)計的為200個，然后可以分別求出B組、C組、E組的百分百，從而進一步求出各個部分對應(yīng)的角度；（3）根據(jù)統(tǒng)計表格可以得出C組所占的百分數(shù)為38%，所以可以進一步求出答案.【詳解】（1）由題所給的表格