北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 期中測(cè)試03（原卷版）

更多資料添加微信號(hào)：DEM2008更多資料添加微信號(hào)：DEM2008淘寶搜索店鋪：優(yōu)尖升教育網(wǎng)址：2020—2021九年級(jí)下學(xué)期單元過(guò)關(guān)卷（北師大版）期中測(cè)試03姓名：___________考號(hào)：___________分?jǐn)?shù)：___________（考試時(shí)間：100分鐘滿分：120分）選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．已知∠A為銳角，且sinA＝，那么∠A等于（）A．15° B．30° C．45° D．60°2．直角三角形一條直角邊長(zhǎng)為8cm，它所對(duì)的角為30°，則斜邊上的高為（）A．2cm B．4cm C．cm D．cm3．二次函數(shù)的圖象是一條拋物線，下列關(guān)于該拋物線的說(shuō)法正確的是（）A．開(kāi)口向上 B．對(duì)稱軸是C．當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最大值是 D．拋物線與軸有兩個(gè)交點(diǎn)4．當(dāng)-2≤x≤1時(shí)，二次函數(shù)y=－(x－m)2+m2+1有最大值4，則實(shí)數(shù)m的值為（）A．或2 B．或C．2或 D．2或5．在中，，，．則下列等式正確的是（）A． B． C． D．6．如圖是二次函數(shù)圖象的一部分，對(duì)稱軸為直線，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)．下列說(shuō)法：①；②當(dāng)時(shí)，；③；④不等式的解集是；⑤若，是拋物線上的兩點(diǎn)，則，其中說(shuō)法正確的是（）A．①③④ B．②③⑤ C．③④⑤ D．②④⑤7．若所求的二次函數(shù)圖象與拋物線有相同的頂點(diǎn)，并且在對(duì)稱軸的左側(cè)，隨的增大而增大，在對(duì)稱軸的右側(cè)，隨的增大而減小，則所求二次函數(shù)的解析式為（）A． B．C． D．8．如圖，在矩形ABCD中，CE⊥BD于點(diǎn)E，BE=2，DE=8，設(shè)∠ACE=α，則tanα的值為（）A． B． C．2 D．9．如圖，E為矩形ABCD的AB邊上的一點(diǎn)，將矩形ABCD沿CE折疊，使點(diǎn)B恰好落在ED上的點(diǎn)F處．若則的度數(shù)為（）A． B． C． D．10．二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示.有下列結(jié)論:①b2-4ac<0；②ab>0；③a-b+c=0；④4a+b=0；⑤當(dāng)y=2時(shí)，x只能等于0.其中正確的是（）A．①④ B．③④ C．②⑤ D．③⑤11．如圖，我校本部教師樓AD上有“育才中學(xué)”四個(gè)字的展示牌DE，某數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)準(zhǔn)備利用所學(xué)的三角函數(shù)知識(shí)估測(cè)該教師樓的高度，由于場(chǎng)地有限，不便測(cè)量，所以小明沿坡度i＝：1的階梯從看臺(tái)前的B處前行50米到達(dá)C處，測(cè)得展示牌底部D的仰角為45°，展示牌頂部E的仰角為53°（小明的身高忽略不計(jì)），已知展示牌高DE＝15米，則該教師樓AD的高度約為（）米．（參考數(shù)據(jù)：Sin37°≈0，6，cos37°≈0，8，tan37°≈0.75，≈1.7）A．102.5 B．87.5 C．85 D．7012．在某次足球訓(xùn)練中，一隊(duì)員在距離球門(mén)12米處挑射，正好射中了2.4米高的球門(mén)橫梁．若足球運(yùn)行的路線是拋物線y=ax2+bx+c（如圖）．現(xiàn)有四個(gè)結(jié)論：①a﹣b＞0；②a＜﹣；③﹣＜a＜0；④0＜b＜﹣12a．其中正確的結(jié)論是（）A．①③ B．①④ C．②③ D．②④二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13．若二次函數(shù)y＝x2+2x+m的圖象與坐標(biāo)軸有3個(gè)交點(diǎn)，則m的取值范圍是_____．14．一元錢(qián)的硬幣的直徑約為24mm，則它完全覆蓋住的正三角形的邊長(zhǎng)最大不能超過(guò)______mm（保留根號(hào)）．15．如圖，在四邊形中，，，，.若，則______.16．如圖，平行四邊形ABCD中，M，N分別為邊BC，CD的中點(diǎn)，且∠MAN＝∠ABC，則的值是______．17．對(duì)于二次函數(shù)，以下說(shuō)法：①圖象過(guò)定點(diǎn)；②函數(shù)圖象與軸一定有兩個(gè)交點(diǎn)；③若時(shí)與時(shí)函數(shù)值相等，則當(dāng)時(shí)的函數(shù)值為；④當(dāng)時(shí)，拋物線的頂點(diǎn)達(dá)到最高位置其中正確命題是______（寫(xiě)出序號(hào)）18．如圖，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象過(guò)點(diǎn)A(3，0)，對(duì)稱軸為直線x＝1，給出以下結(jié)論：①abc＜0；②a+b+c≥ax2+bx+c；③若為函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則y1＜y2；④若關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c＝p（p＞0）有整數(shù)根，則p的值有2個(gè)．其中正確的有___．三、解答題（本大題共6小題，共66分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、演算步驟或推理過(guò)程）19．計(jì)算：．20．某超市在兒童節(jié)前兩天每天都花4000元購(gòu)進(jìn)可口可樂(lè)飲料和匯源廣汁若干，已知這兩種飲料每瓶的進(jìn)價(jià)相同，超市第一天可口可樂(lè)以進(jìn)價(jià)的2倍銷(xiāo)售，匯源廣汁提價(jià)50%銷(xiāo)售，當(dāng)天全部售完，發(fā)現(xiàn)可口可樂(lè)飲料銷(xiāo)售了1200個(gè)，共獲利3200元．（1）設(shè)這兩種飲料的進(jìn)價(jià)為每個(gè)a元，求a的值；（2）根據(jù)前一天的銷(xiāo)售情況發(fā)現(xiàn)，可口可樂(lè)飲料的數(shù)量不能超過(guò)匯源廣汁數(shù)量的60%，且按第一天的銷(xiāo)售價(jià)格銷(xiāo)售，求銷(xiāo)售利潤(rùn)最多有多少元？21．某商品的進(jìn)價(jià)為每件元，現(xiàn)在的售價(jià)為每件元，每星期可賣(mài)出件.市場(chǎng)調(diào)查反映：如果每件的售價(jià)每漲元（售價(jià)每件不能高于元），那么每星期將少賣(mài)出件.設(shè)每件漲價(jià)元（為非負(fù)整數(shù)），每星期的銷(xiāo)量為件.①求與的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍；②如何定價(jià)才能使每星期的利潤(rùn)最大？每星期的最大利潤(rùn)是多少？22．如圖，當(dāng)纜車(chē)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，它走過(guò)了700米.由點(diǎn)B到達(dá)山頂D時(shí)，它又走過(guò)了700米.已知線路AB與水平線的夾角為16°，線路BD與水平線的夾角為20°，點(diǎn)A的海拔是126米.求山頂D的海拔高度（結(jié)果保留三角函數(shù)形式）.23．設(shè)是互不相等的實(shí)數(shù)，且，我們把有序?qū)崝?shù)對(duì)輪換匹配給拋物線所得的三條拋物線，，稱為的輪序拋物線．（1）寫(xiě)出有序?qū)崝?shù)對(duì)的三條輪序拋物線；（2）設(shè)時(shí)，分別是有序?qū)崝?shù)對(duì)的三條輪序拋物線上的點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求的取值范圍；（3）若的三條輪序拋物線在x軸上有一個(gè)公共交點(diǎn)，①求證：的三條輪序拋物線中的每一條拋物線與x軸必有另外一個(gè)交點(diǎn)；②求的值.24