云南省2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)訓(xùn)練-體驗集訓(xùn)第三十講概率初步

1．(2021·襄陽中考)不透明袋子中裝有除顏色外完全相同的2個紅球和1個白球，從袋子中隨機摸出2個球，下列事件是必然事件的是(A)A．摸出的2個球中至少有1個紅球B．摸出的2個球都是白球C．摸出的2個球中1個紅球、1個白球D．摸出的2個球都是紅球【解析】A.袋子中裝有2個紅球和1個白球，摸出的2個球中至少有1個紅球，所以A是必然事件，符合題意；B．袋子中有2個紅球1個白球，摸出的2個球都是白球是不可能事件，不符合題意；C．袋子中有2個紅球和1個白球，所以摸出的2個球中1個紅球，1個白球是隨機事件，不符合題意；D．袋子中有2個紅球和1個白球，摸出的2個球都是紅球是隨機事件，不符合題意．2．(2021·揚州中考)下列生活中的事件，屬于不可能事件的是(D)A．3天內(nèi)將下雨B．打開電視，正在播新聞C．買一張電影票，座位號是偶數(shù)號D．沒有水分，種子發(fā)芽【解析】A.3天內(nèi)將下雨，是隨機事件；B．打開電視，正在播新聞，是隨機事件；C．買一張電影票，座位號是偶數(shù)號，是隨機事件；D．沒有水分，種子不可能發(fā)芽，故是不可能事件．3．(2021·河南中考)現(xiàn)有4張卡片，正面圖案如圖所示，它們除此之外完全相同，把這4張卡片背面朝上洗勻，從中隨機抽取兩張，則這兩張卡片正面圖案恰好是“天問”和“九章”的概率是(A)A．eq\f(1,6)B．eq\f(1,8)C．eq\f(1,10)D．eq\f(1,12)【解析】把4張卡片分別記為：A，B，C，D，畫樹狀圖如圖：共有12種等可能的結(jié)果，兩張卡片正面圖案恰好是“天問”和“九章”的結(jié)果有2種，∴兩張卡片正面圖案恰好是“天問”和“九章”的概率為eq\f(2,12)＝eq\f(1,6).4．(2021·隨州中考)如圖，從一個大正方形中截去面積為3cm2和12cm2的兩個小正方形，若隨機向大正方形內(nèi)投一粒米，則米粒落在圖中陰影部分的概率為(A)A.eq\f(4,9)B．eq\f(5,9)C．eq\f(2,5)D．eq\f(3,5)【解析】由圖可知大正方形中的兩個小正方形邊長分別為2eq\r(3)cm，eq\r(3)cm.∴大正方形的邊長為2eq\r(3)＋eq\r(3)＝3eq\r(3)(cm).則大正方形的面積為(3eq\r(3))2＝27(cm2)，陰影部分的面積為27－12－3＝12(cm2).則米粒落在圖中陰影部分的概率為eq\f(12,27)＝eq\f(4,9).5．(2021·重慶中考)不透明袋子中裝有黑球1個、白球2個，這些球除了顏色外無其他差別．從袋子中隨機摸出一個球，記下顏色后放回，將袋子中的球搖勻，再隨機摸出一個球，記下顏色，前后兩次摸出的球都是白球的概率是eq\f(4,9)．【解析】列表如下黑白白黑(黑，黑)(白，黑)(白，黑)白(黑，白)(白，白)(白，白)白(黑，白)(白，白)(白，白)由表可知，共有9種等可能結(jié)果，其中前后兩次摸出的球都是白球的有4種結(jié)果，所以前后兩次摸出的球都是白球的概率為eq\f(4,9).【素養(yǎng)提升題】(2021·河北中考)某博物館展廳的俯視示意圖如圖1所示．嘉淇進入展廳后開始自由參觀，每走到一個十字道口，她自己可能直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)，且這三種可能性均相同．(1)求嘉淇走到十字道口A向北走的概率；(2)補全圖2的樹狀圖，并分析嘉淇經(jīng)過兩個十字道口后向哪個方向參觀的概率較大．【解析】(1)嘉淇走到十字道口A向北走的概率為eq\f(1,3)；(2)補全樹狀圖如圖：共有9種等可能的結(jié)果，嘉淇經(jīng)過兩個十字道口后向西參觀的結(jié)果有3種，向南參觀的結(jié)果有2種，向北參觀的結(jié)果有2種，向東參觀的結(jié)果有2種，∴向西參觀的概率為