2023年1石景山初三期末考試答案

石景山區(qū)2023-2023學(xué)年度第一學(xué)期期末考試試卷初三數(shù)學(xué)參考答案閱卷須知：為了閱卷便利，解答題中的推導(dǎo)步驟寫(xiě)得較為具體，考生只要寫(xiě)明主要過(guò)程即可．假設(shè)考生的解法與本解法不同，正確者可參照評(píng)分參考給分，解答右端所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù)．一、選擇題〔8432分〕題號(hào)12345678答案ADCBABCC2二、填空題〔4416分〕2

； 10．； 11．2；1

12．233 33三、解答題〔8540分〕13．解：

cos60sin45( tan30)012232122322= 22

1 4分22 2 22=3 21 5分214．解1=1； 1分〔2〕x2(2,9；… 3〔3〕x24x50x1

2

5∴0，〔

…………5分15．解：在Rt△BEC中，∠BEC=90°，∠EBC=45°22∴BCBEsin456 6222Rt△BDC中，∠BDC=90°，

……………A

………………2DC 36 2cosDCBBC6 2

4632 B C63DEDCB30 5DE初三數(shù)學(xué)試卷參考答案第1頁(yè) 共6頁(yè)16．解：由題意：x34 1分x解得：x1,x 4〔舍〕 3分C 1 2 B0,3∴，4，又 4分SOBCD

52 2解：聯(lián)結(jié)OE 1分Rt△ABCC90∵AC8，AB17∴由勾股定理得BC15 2分EOD又∵⊙O切AB于EOD∴BEOC90

…3RtBOERt△BAC中∵BEOCBB C BBOE∽BAC 4OE BO∴

OE15OEAC BA 8 17∴OE245

…5編號(hào)一和編號(hào)二123編號(hào)一和編號(hào)二1235〔2〕P=9

123423453456………………3分………5分解：分別過(guò)A作AMDC于M，過(guò)C作CNAB于N 1分Rt△CNB中，∠CNB90，∠CBN60，設(shè)BN=x，則CN= 3x 2分Rt△DMA中，∠DMA90，∠DAM45，DM=AM=CN= 3x 3分30x40 3x 4分解得x14, 3x24 5分24初三數(shù)學(xué)試卷參考答案第2頁(yè) 共6頁(yè)20〔〕當(dāng)x45元時(shí)y50袋；當(dāng)y200袋時(shí)x30元；… 2分〔2〕由題意，得：w=(x－20)y=(x－20)(10x500) 10x2700x10000 4分xb35時(shí)，y 2250 5分2a 最大35元時(shí)，每月可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是2250元．四、解答題〔3618分〕21〕設(shè)此拋物線的解析式為：ya(xx1

)(xx)2∵拋物線與x軸交于A〔0B〔,)兩點(diǎn)，∴ya(x1)(x3)yC〔0，3〕a(01)(03)3，解得a1y(x1)(x3) 3分yx22x3〔2〕有兩種狀況：當(dāng)AC是斜邊時(shí)，明顯點(diǎn)D與點(diǎn)O重合，即D00； 4分ACCCD⊥ACxD∵點(diǎn)A〔，0，點(diǎn)，3〕10∴OA=1，OC=3AC=10ACRt△ACD中∴

cosCADOAAD ACAD=10，∴OD=9即：D〔－9，0〕 6分22〔〕證明：OAC ∴AD=90°又∵∠AOD=∠C，∠A=∠A∴∠ABC=∠ADO=90°∴BC是⊙O的切線． 2分〔2〕解：∵OD⊥AE∴DAE中點(diǎn)1

AE=6 3分2由cosC

2，可得tanC 4分53 255ADtanDOAtanC ， 5512 5OD 212 5

5 ． 6分初三數(shù)學(xué)試卷參考答案第3頁(yè) 共6頁(yè)23．解〕S△AC′︰S△BC′ ︰16 ； 2分〔2〕S△ACA′S△BCB′的比值不變；證明：∵△ABCC順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角得到△ABC∴∠ACA=∠BCB=， 3分AC=AC，BC=BC，

A”C

， 4分BC B”C∴△ACA∽△BCB， 5分∴S△ACA′︰S△BCB′=〔AC︰BC〕2=9︰16． 6分五、解答題〔2714分〕24〕當(dāng)x0時(shí)，y2．∴不管m為何值，該函數(shù)圖象過(guò)y軸上的一個(gè)定點(diǎn)〔0，2〕 2分〔2〕①當(dāng)m0ymx23x2x1x

3x2y3x2，14，… 3分∴交點(diǎn)為〔1,5；… 4分4 4②當(dāng)m0ymx2

3x2為二次函數(shù)．yx1ymx23x2的圖象只有一個(gè)交點(diǎn)，令mx23x2x1，即mx24x10，… 5分由△=0，得m4， 6分此時(shí)交點(diǎn)為〔1,3．… 7分2 225〕聯(lián)結(jié)BCOC∴O”COC∵B1,3

”BO,BO”

BO 1分∴O”0M c0 a1∴abc1 ∴ 2 b 4a2bc0 c ∴這個(gè)二次函數(shù)的解析式為：yx22x 2分初三數(shù)學(xué)試卷參考答案第4頁(yè) 共6頁(yè)〔2〕BC與OA”交于點(diǎn)D1yDRtBADRtO”CDRtO”CD中1y23y2，解得y

43 3分D14∴ ， 34 8∴可求邊O’A’所在直線的解析式為：y

x 4分3 3 4

1 1 4 2〔3〕D1S

O”CCD 1

DO”C

2 2 3 3P,SPO”M

3S ，CO”DSPO”M

3S 2 5CO”D方法一〔代數(shù)法：由O”0M,可得l

:yx2Pxx22x

O”MPPQx軸，交直線OM于Q，則Qx,x2，SPO”M

SPQM

SPQO”1 x2121x23x212 23S 2CO”Dx23x24x

3172171717173 7 171717

7 ∴P 2 ，2

，P

2 ，2

．… 7分171 2 17初三數(shù)學(xué)試卷參考答案第5頁(yè) 共6頁(yè)方法二〔幾何法：∵O”0M∴O”CCM1RtO”CM中，可求O”M 2，CO”M452設(shè)POM的邊OM上的高為h22122

h2,求得h2過(guò)點(diǎn)O作OMyE，則EO”O(jiān)45且OO”222在RtEO”O(jiān)中，O”E 2 ，OE22

2EO”M

cos45E作OM的平行線lPP1 2則直線lyx21717 3 31717x 2 x 2yx2 1717解方程組