二次根式的混合運算

第2課時二次根式的混合運算16.3二次根式的加減R·八年級數(shù)學下冊納省學校教師：陳應剛時間：2018年3月7日新課導入整式四則運算的運算法則大家比較熟悉，那么二次根式的四則運算又該怎樣進行呢？今天我們來學習二次根式的四則混合運算.學習目標熟練應用二次根式的加減乘除法運算法則及乘法公式進行二次根式的混合運算.學習重、難點重點：類比整式混合運算進行二次根式的混合運算.難點：混合運算的順序、運算律及乘法公式的靈活運用.化成最簡二次根式合并被開方數(shù)相同的二次根式計算下列各題，并注明每個步驟的依據(jù)：探索新知計算下列各題，并注明每個步驟的依據(jù)：探索新知化成最簡二次根式合并被開方數(shù)相同的二次根式

二次根式加減，分為幾個步驟？二次根式的加減主要歸納為兩個步驟：第一步，先將二次根式化成最簡二次根式；第二步，再將被開方數(shù)相同的二次根式進行合并．思考例1計算：思考：（1）中，先計算什么？后計算什么，最后的目標是什么？（2）呢？典例解析對于(1)：先算乘，再化簡，若有相同的二次根式進行合并，最后的目標是二次根式是最簡二次根式；對于（2）：先算除，再化簡，若有相同的二次根式進行合并，把所有的二次根式化成最簡二次根式．解：(1)

第一步的依據(jù)是：

；第二步的依據(jù)是：

；第三步的依據(jù)是：

．典例解析例1計算：分配律或多項式乘單項式二次根式乘法法則二次根式化簡解：(2)

思考：(2)中，每一步的依據(jù)是什么？典例解析例1計算：多項式除以單項式法則二次根式除法法則選自教材例題與有理數(shù)、實數(shù)運算一樣，在混合運算中先乘除，后加減；

例2

計算：解：(1)

思考：（1）中，每一步的依據(jù)是什么？第一步的依據(jù)是：多項式乘多項式法則；第二步的依據(jù)是：二次根式化簡，合并被開方數(shù)相同的二次根式（依據(jù)是：分配律）；第三步的依據(jù)是：合并同類項．選自教材例題解：(2)

思考1：（2）中，每一步的依據(jù)是什么？思考2：為什么二次根式運算中可以用運算律？乘法公式使計算準確、簡便，因此能用運算公式的，盡可能用運算公式．因為二次根式表示數(shù)，二次根式的運算也是實數(shù)的運算．

例2

計算：平方差公式選自教材例題練習選自教材習題選自教材習題隨堂訓練61.計算：基礎(chǔ)鞏固

2.計算的結(jié)果是(

)．AA．B．C．D．綜合應用解：誤區(qū)診斷誤區(qū)一錯誤使用分配率錯解：正解：錯因分析:只有乘法才有分配律，除法沒有分配律，要正確理解和使用運算律，避免出現(xiàn)形如的情形出現(xiàn).課堂小結(jié)（1）本節(jié)課二次根式的加減與上節(jié)課二次根式的加減有什