電工技術(shù)第四章 交流電路分析

交流電路分析第二節(jié)正弦量的相量表示方法第一節(jié)正弦交流電路的基本概念第七節(jié)非正弦周期電流電路的計(jì)算第六節(jié)電路的諧振第五節(jié)簡(jiǎn)單交流電路分析第四節(jié)RLC元件的交流電路第三節(jié)KCL和KVL的相量形式第四章第四章交流電路分析1.理解正弦量的特征及其各種表示方法；2.理解電路基本定律的相量形式及阻抗；熟練掌握計(jì)算正弦交流電路的相量分析法，會(huì)畫(huà)相量圖；3.掌握有功功率和功率因數(shù)的計(jì)算,了解瞬時(shí)功率、無(wú)功功率和視在功率的概念；4.了解串、并聯(lián)諧振的條件及特征；5.了解提高功率因數(shù)的意義和方法。本章要求

第一節(jié)正弦交流電路的基本概念正弦量：

隨時(shí)間按正弦規(guī)律做周期變化的量。iu+_正弦交流電的優(yōu)越性：

便于傳輸；易于變換便于運(yùn)算；有利于電器設(shè)備的運(yùn)行；

.....Ru+_

_正半周

_負(fù)半周Ru+_Oii、正弦電壓正弦電流一、瞬時(shí)值、幅值與有效值有效值：與交流熱效應(yīng)相等的直流定義。幅值：Im、Um則有交流直流幅值必須大寫(xiě),下標(biāo)加m。同理：有效值必須大寫(xiě)

瞬時(shí)值：i、u瞬時(shí)值必須小寫(xiě)注意：交流電壓、電流表測(cè)量數(shù)據(jù)為有效值。交流設(shè)備名牌標(biāo)注的電壓、電流均為有效值二、周期、頻率和角頻率周期T：變化一周所需的時(shí)間（s）角頻率：（rad/s）頻率f：（Hz）T*無(wú)線通信頻率：

30kHz~30GMHz*電網(wǎng)頻率：我國(guó)

50Hz

，美國(guó)

、日本

60Hz*高頻爐頻率：200~300kHZ*中頻爐頻率：500~8000HziO計(jì)時(shí)起點(diǎn)不同，初相位不同。相位：正弦量表達(dá)式中的角度稱為相位角，簡(jiǎn)稱相位。反映正弦量變化的進(jìn)程。正弦電壓的相位為正弦電流的相位為相位的單位：弧度（rad)或度。初相位：t=0時(shí)刻的相位(初相）。給出了觀察正弦波的起點(diǎn)或參考點(diǎn)三、相位和初相位注意:Oii、電流i初相位電壓u初相位設(shè)正弦交流電流：角頻率：決定正弦量變化快慢幅值：決定正弦量的大小

幅值、角頻率、初相位稱為正弦量的三要素。初相位：決定正弦量起始位置Im

2TiO正弦量的三要素如：若電壓超前電流

兩同頻率的正弦量之間的初相位之差。四、同頻率正弦量的相位差uiui

ωtO電流超前電壓電壓與電流同相

電流超前電壓

電壓與電流反相uiωtuiOωtuiuiOuiωtui90°Ouiωtui

O②不同頻率的正弦量比較無(wú)意義。

①兩同頻率的正弦量之間的相位差為常數(shù)，與計(jì)時(shí)的選擇起點(diǎn)無(wú)關(guān)。注意:tO+j+1Abar0設(shè)A為復(fù)數(shù):(1)代數(shù)式A=a+jb復(fù)數(shù)的模復(fù)數(shù)的輻角一、復(fù)數(shù)的概念及運(yùn)算式中:(2)三角式由歐拉公式:第二節(jié)正弦量的相量表示方法(3)指數(shù)式

可得:

(4)極坐標(biāo)式瞬時(shí)值表達(dá)式波形圖必須小寫(xiě)uO二、正弦量的相量表示方法相量:表示正弦量的復(fù)數(shù)稱相量相量表示:相量的模=正弦量的有效值

相量輻角=正弦量的初相角電壓的幅值相量①相量只是表示正弦量，而不等于正弦量。注意:？=②只有正弦量才能用相量表示，非正弦量不能用相量表示。③只有同頻率的正弦量才能畫(huà)在同一相量圖上。相量的模=正弦量的最大值

相量輻角=正弦量的初相角或：⑤相量的書(shū)寫(xiě)方式

模用最大值表示時(shí)，則用符號(hào)：④相量的兩種表示形式

相量圖:

把相量表示在復(fù)平面的圖形

實(shí)際應(yīng)用中，模多采用有效值，符號(hào)：可不畫(huà)坐標(biāo)軸如：已知?jiǎng)t或相量式:⑥“j”的數(shù)學(xué)意義和物理意義設(shè)相量旋轉(zhuǎn)因子：

相量乘以，將逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到

相量乘以，將順時(shí)針旋轉(zhuǎn)

，得到+1+jo？正誤判斷1.已知：？有效值？3.已知：復(fù)數(shù)瞬時(shí)值j45

?？最大值？？

負(fù)號(hào)2.已知：4.已知：

落后于超前落后？解:(1)相量式(2)相量圖例1:

將u1、u2

用相量表示+1+j例2:已知有效值I=16.8A求：例3:

圖示電路是三相四線制電源，已知三個(gè)電源的電壓分別為：試求uAB，并畫(huà)出相量圖。解:(1)用相量法計(jì)算：

NCANB+–++-+–––(2)相量圖由KVL定律可知相量形式的KCL和KVL：第三節(jié)KCL和KVL的相量形式說(shuō)明：與直流電路中的基爾霍夫定律表現(xiàn)形式相似。直流電路中介紹的所有分析方法都可以應(yīng)用到交流電路中。是相量的代數(shù)和，而不是數(shù)值的代數(shù)和。一、電阻元件的交流電路設(shè)②大小關(guān)系：③相位關(guān)系：u、i

相位相同根據(jù)歐姆定律:①頻率關(guān)系：頻率相同相位差：相量圖第四節(jié)

RLC元件的交流電路相量式：Ru+_電阻元件的功率關(guān)系(1)瞬時(shí)功率

p：瞬時(shí)電壓與瞬時(shí)電流的乘積小寫(xiě)結(jié)論:

（耗能元件）,且隨時(shí)間變化。piωtuOωtpOiu瞬時(shí)功率在一個(gè)周期內(nèi)的平均值大寫(xiě)(2)平均功率(有功功率)P單位:瓦（W）PppωtO注意：通常銘牌數(shù)據(jù)或測(cè)量的功率均指有功功率。Ru+_

基本關(guān)系式：①頻率相同②U=IL

③電壓超前電流90

相位差二、電感元件的交流電流設(shè)：uωtuiiO+-eL+-L或則:

感抗(Ω)

電感L具有通直阻交的作用直流：f=0,XL=0，電感L視為短路定義：有效值:交流：fXL感抗XL是頻率的函數(shù)可得相量式：電感電路復(fù)數(shù)形式的歐姆定律相量圖超前根據(jù)：則：O電感元件的功率關(guān)系(1)瞬時(shí)功率(2)平均功率

L是非耗能元件儲(chǔ)能p<0+p>0分析：瞬時(shí)功率

：+p>0p<0放能儲(chǔ)能放能

電感L是儲(chǔ)能元件。iuopo結(jié)論：純電感不消耗能量，只和電源進(jìn)行能量交換（能量的吞吐)?？赡娴哪芰哭D(zhuǎn)換過(guò)程ui+-iu+-ui+-ui+-用以衡量電感電路中能量交換的規(guī)模。用瞬時(shí)功率達(dá)到的最大值表征，即單位：var(3)

無(wú)功功率Q瞬時(shí)功率

：

例1:把一個(gè)0.1H的電感接到f=50Hz,U=10V的正弦電源上，求I，如保持U不變，而電源

f=5000Hz,這時(shí)I為多少？解：(1)當(dāng)f=50Hz時(shí)（2）當(dāng)f=5000Hz時(shí)所以電感元件具有通低頻阻高頻的特性電流與電壓的變化率成正比。

基本關(guān)系式：三、電容元件的交流電路①頻率相同②I=UC

③電流超前電壓90

相位差則：設(shè)：iuiuuiC+_或則:

容抗（Ω）定義：有效值所以電容C具有隔直通交的作用XC直流：XC，電容C視為開(kāi)路交流：f容抗XC是頻率的函數(shù)可得相量式則：電容電路中復(fù)數(shù)形式的歐姆定律相量圖超前O由：電容元件的功率關(guān)系(1)瞬時(shí)功率(2)平均功率Ｐ由C是非耗能元件uiC+_瞬時(shí)功率

：ui+-ui+-ui+-ui+-+p>0充電p<0放電+p>0充電p<0放電po所以電容C是儲(chǔ)能元件。結(jié)論：純電容不消耗能量，只和電源進(jìn)行能量交換（能量的吞吐)。uiou,i同理，無(wú)功功率等于瞬時(shí)功率達(dá)到的最大值。(3)無(wú)功功率Q單位：var為了同電感電路的無(wú)功功率相比較，這里也設(shè)則：實(shí)際的電阻、電容電阻的主要指標(biāo)1.標(biāo)稱值2.額定功率3.允許誤差種類:碳膜、金屬膜、線繞、可變電阻電容的主要指標(biāo)1.標(biāo)稱值2.耐壓3.允許誤差種類:云母、陶瓷、滌綸電解、可變電容等

一般電阻器、電容器都按標(biāo)準(zhǔn)化系列生產(chǎn)。電阻的標(biāo)稱值誤差標(biāo)稱值10%（E12）5%（E24）1.0、1.2、1.5、1.8、2.2、2.7、3.3、3.9、4.7、5.6、6.8、8.2電阻的標(biāo)稱值=標(biāo)稱值

10n1.0、1.1、1.2、1.3、1.5、1.6、1.8、2.0、2.2、2.4、2.7、3.0、3.3、3.6、3.9、4.3、4.7、5.1、5.6、6.2、6.8、7.5、8.2、9.1等電阻器的色環(huán)表示法四環(huán)五環(huán)倍率10n誤差有效數(shù)字誤差

黑、棕、紅、橙、黃、綠、藍(lán)、紫、灰、白、金、銀

01234567890.10.01誤差:1%20.50.20.1510有效數(shù)字倍率10n如電阻的4個(gè)色環(huán)顏色依次為：綠、棕、金、金——如電阻的5個(gè)色環(huán)顏色依次為：棕、綠、黑、金、紅——四環(huán)倍率10n誤差有效數(shù)字五環(huán)有效數(shù)字誤差倍率10nR、L、C單一參數(shù)電路中的基本關(guān)系小結(jié)參數(shù)LCR基本關(guān)系阻抗相量式相量圖R、L、C單一參數(shù)正弦交流電路的分析計(jì)算小結(jié)電路參數(shù)電路圖(參考方向)阻抗電壓、電流關(guān)系瞬時(shí)值有效值相量圖相量式功率有功功率無(wú)功功率Riu設(shè)則u、i

同相0LC設(shè)則則u領(lǐng)先i90°00基本關(guān)系+-iu+-iu+-設(shè)u落后i90°討論交流電路、與參數(shù)R、L、C、

間的關(guān)系如何？一、RLC串聯(lián)交流電路U=IR+I

L+I1/

C?直流電路兩電阻串聯(lián)時(shí)第五節(jié)簡(jiǎn)單交流電路分析設(shè)：RLC串聯(lián)交流電路中RLC+_+_+_+_設(shè)：則(1)瞬時(shí)值表達(dá)式根據(jù)KVL可得：為同頻率正弦量電流、電壓的關(guān)系一、RLC串聯(lián)的交流電路RLC+_+_+_+_(2)相量法設(shè)（參考相量）則總電壓與總電流的相量關(guān)系式1)相量式RjXL-jXC+_+_+_+_令則

Z的模表示u、i的大小關(guān)系，輻角（阻抗角）為u、i的相位差。Z

是一個(gè)復(fù)數(shù)，不是相量，上面不能加點(diǎn)。阻抗復(fù)數(shù)形式的歐姆定律注意根據(jù)電路參數(shù)與電路性質(zhì)的關(guān)系：阻抗模：阻抗角：當(dāng)XL>XC

時(shí)，

>0

，u

超前i

呈感性當(dāng)XL<XC

時(shí)，

<0

，u

滯后i

呈容性當(dāng)XL=XC

時(shí)，

=0

，u.

i同相呈電阻性

由電路參數(shù)決定。2)相量圖(

>0感性)XL

>

XC參考相量由電壓三角形可得:電壓三角形(

<0容性)XL

<

XCRjXL-jXC+_+_+_+_由相量圖可求得:2)相量圖由阻抗三角形：電壓三角形阻抗三角形例1：已知:求:(1)電流的有效值I與瞬時(shí)值i;(2)各部分電壓的有效值與瞬時(shí)值；(3)作相量圖。在RLC串聯(lián)交流電路中，解：(1)(2)方法1：方法1：通過(guò)計(jì)算可看出：而是(3)相量圖方法2：復(fù)數(shù)運(yùn)算解：正誤判斷？？？？在RLC串聯(lián)電路中，

？？？？

？？？？？

？設(shè)二、

RLC并聯(lián)交流電路+-設(shè)：則(1)瞬時(shí)值表達(dá)式根據(jù)KCL可得：為同頻率正弦量+-(2)相量法設(shè)（參考相量）則總電壓與總電流的相量關(guān)系式1)相量式若用有效值的形式表示，則

電壓、電流的相位差為由式知

當(dāng)時(shí)，電壓超前于電流，電路呈感性；，電壓滯后于電流，電路呈容性；當(dāng)時(shí)，，，總電壓與總電流同相。

當(dāng)時(shí)，RLC并聯(lián)電路電流相量圖:

則式可改寫(xiě)為

如令:

令

，則

復(fù)導(dǎo)納電導(dǎo)電納當(dāng)B>0時(shí)，Y稱為容性電納；當(dāng)B<0時(shí)稱為感性電納并聯(lián)交流電路分析分流公式：對(duì)于阻抗模一般注意：通式:+-+-例2:解:同理：有兩個(gè)阻抗它們并聯(lián)接在的電源上;求:和并作相量圖。+-相量圖注意：或?qū)Ъ{：阻抗的倒數(shù)

當(dāng)并聯(lián)支路較多時(shí)，計(jì)算等效阻抗比較麻煩，因此常應(yīng)用導(dǎo)納計(jì)算。如：導(dǎo)納:+-導(dǎo)納:稱為該支路的電導(dǎo)稱為該支路的感納稱為該支路的容納稱為該支路的導(dǎo)納模（單位：西門(mén)子S）+-導(dǎo)納:稱為該支路電流與電壓之間的相位差同理：通式:同阻抗串聯(lián)形式相同+-用導(dǎo)納計(jì)算并聯(lián)交流電路時(shí)例3用導(dǎo)納計(jì)算例2+-例3:用導(dǎo)納計(jì)算例2注意：導(dǎo)納計(jì)算的方法適用于多支路并聯(lián)的電路同理:+-思考

下列各圖中給定的電路電流、阻抗是否正確？?jī)蓚€(gè)阻抗并聯(lián)時(shí),在什么情況下:成立。I=8A?I=8A?(c)4A4

4A4

A2A1I&(d)4A4

4A4

A2A1I&思考2.如果某支路的阻抗,則其導(dǎo)納對(duì)不對(duì)?+-3.圖示電路中,已知?jiǎng)t該電路呈感性,對(duì)不對(duì)?1.圖示電路中,已知電流表A1的讀數(shù)為3A,試問(wèn)(1)A2和A3的讀數(shù)為多少?(2)并聯(lián)等效阻抗Z為多少?A1+-A2A3三、正弦電路的功率儲(chǔ)能元件上的瞬時(shí)功率耗能元件上的瞬時(shí)功率

在每一瞬間,電源提供的功率一部分被耗能元件消耗掉,一部分與儲(chǔ)能元件進(jìn)行能量交換。(一)瞬時(shí)功率設(shè)：RLC+_+_+_+_(二)平均功率P

（有功功率）單位:W總電壓總電流u與i

的夾角cos

稱為功率因數(shù)，用來(lái)衡量對(duì)電源的利用程度。(三)無(wú)功功率Q和視在功率S單位：var總電壓總電流u與i

的夾角根據(jù)電壓三角形可得：電阻消耗的電能根據(jù)電壓三角形可得：電感和電容與電源之間的能量互換1.無(wú)功功率Q2.視在功率S

電路中總電壓與總電流有效值的乘積。單位：V·A

注：SN＝UNIN稱為發(fā)電機(jī)、變壓器等供電設(shè)備的容量，可用來(lái)衡量發(fā)電機(jī)、變壓器可能提供的最大有功功率。

P、Q、S

都不是正弦量，不能用相量表示。阻抗三角形、電壓三角形、功率三角形SQP將電壓三角形的有效值同除I得到阻抗三角形將電壓三角形的有效值同乘I得到功率三角形R四、功率因數(shù)的提高1.功率因數(shù):對(duì)電源利用程度的衡量。X

的意義：電壓與電流的相位差，阻抗的輻角時(shí),電路中發(fā)生能量互換,出現(xiàn)無(wú)功當(dāng)功率這樣引起兩個(gè)問(wèn)題:+-(1)電源設(shè)備的容量不能充分利用若用戶：則電源可發(fā)出的有功功率為：若用戶：則電源可發(fā)出的有功功率為：而需提供的無(wú)功功率為:所以提高可使發(fā)電設(shè)備的容量得以充分利用無(wú)需提供的無(wú)功功率。（2）增加線路和發(fā)電機(jī)繞組的功率損耗(費(fèi)電)所以要求提高電網(wǎng)的功率因數(shù)對(duì)國(guó)民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展有重要的意義。設(shè)輸電線和發(fā)電機(jī)繞組的電阻為:要求:(Ｐ、Ｕ定值)時(shí)所以提高可減小線路和發(fā)電機(jī)繞組的損耗。(導(dǎo)線截面積)2.功率因數(shù)cos

低的原因

日常生活中多為感性負(fù)載---如電動(dòng)機(jī)、日光燈，其等效電路及相量關(guān)系如下圖。相量圖40W220V白熾燈

例40W220V日光燈

供電局一般要求用戶的否則受處罰。

感性等效電路+-+-+-++常用電路的功率因數(shù)純電阻電路R-L-C串聯(lián)電路純電感電路或純電容電路電動(dòng)機(jī)空載電動(dòng)機(jī)滿載

日光燈（R-L串聯(lián)電路）一般正弦交流電路的解題步驟1、根據(jù)原電路圖畫(huà)出相量模型圖(電路結(jié)構(gòu)不變)2、根據(jù)相量模型列出相量方程式或畫(huà)相量圖3、用相量法或相量圖求解4、將結(jié)果變換成要求的形式例1：

已知電源電壓和電路參數(shù)，電路結(jié)構(gòu)為串并聯(lián)。求電流的瞬時(shí)值表達(dá)式。一般用相量式計(jì)算:分析題目：已知:求:+-解：用相量式計(jì)算+-同理：+-例2：下圖電路中已知：I1=10A、UAB=100V，求：總電壓表和總電流表

的讀數(shù)。解題方法有兩種：(1)用相量(復(fù)數(shù))計(jì)算(2)利用相量圖分析求解分析：已知電容支路的電流、電壓和部分參數(shù)求總電流和電壓AB

C1VA求：A、V的讀數(shù)已知：I1=10A、

UAB=100V，解法1:

用相量計(jì)算所以A讀數(shù)為10安AB

C1VA即：為參考相量，設(shè)：則：V讀數(shù)為141V

求：A、V的讀數(shù)已知：I1=10A、

UAB=100V，AB

C1VA解法2:利用相量圖分析求解畫(huà)相量圖如下：設(shè)為參考相量,由相量圖可求得：I=10A求：A、V的讀數(shù)已知：I1=10A、

UAB=100V，超前1045°AB

C1VAUL=IXL

=100VV

=141V由相量圖可求得：求：A、V的讀數(shù)已知：I1=10A、

UAB=100V，設(shè)為參考相量,1001045°10045°AB

C1VA由相量圖可求得：解：RXLXC+–S例3：已知開(kāi)關(guān)閉合后u，i

同相。開(kāi)關(guān)閉合前求:(1)開(kāi)關(guān)閉合前后I2的值不變。RXLXC+–S解：(2)用相量計(jì)算∵開(kāi)關(guān)閉合后u，i

同相，由實(shí)部相等可得由虛部相等可得設(shè):解：求各表讀數(shù)例4:圖示電路中已知:試求:各表讀數(shù)及參數(shù)R、L和C。(1)復(fù)數(shù)計(jì)算+-AA1A2V

(2)相量圖根據(jù)相量圖可得：求參數(shù)R、L、C方法1：+-AA1A2V方法2：45

即:

XC=20

例5：圖示電路中,已知:U=220V,?=50Hz,分析下列情況:(1)S打開(kāi)時(shí),P=3872W、I=22A，求：I1、UR、UL(2)S閉合后發(fā)現(xiàn)P不變，但總電流減小，試說(shuō)明

Z2是什么性質(zhì)的負(fù)載？并畫(huà)出此時(shí)的相量圖。解:

(1)K打開(kāi)時(shí):+-S+(2)當(dāng)合S后P不變

I

減小,

說(shuō)明Z2為純電容負(fù)載相量圖如圖示:方法2:+-S+(2)

提高功率因數(shù)的措施:3.功率因數(shù)的提高

必須保證原負(fù)載的工作狀態(tài)不變。即：加至負(fù)載上的電壓和負(fù)載的有功功率不變。

在感性負(fù)載兩端并電容I(1)

提高功率因數(shù)的原則：+-

結(jié)論并聯(lián)電容C后：(2)

原感性支路的工作狀態(tài)不變:(3)

電路總的有功功率不變因?yàn)殡娐分须娮铔](méi)有變，所以消耗的功率也不變。(1)電路的總電流，電路總功率因數(shù)I電路總視在功率S感性支路的功率因數(shù)不變不變感性支路的電流4.

并聯(lián)電容值的計(jì)算相量圖:又由相量圖可得：即:+-思考題:1.電感性負(fù)載采用串聯(lián)電容的方法是否可提高功率因數(shù),為什么?2.原負(fù)載所需的無(wú)功功率是否有變化,為什么?3.電源提供的無(wú)功功率是否有變化,為什么?例1:解：(1)（2）如將從0.95提高到1，試問(wèn)還需并多大的電容C。（1）如將功率因數(shù)提高到,需要并多大的電容C,求并C前后的線路的電流。一感性負(fù)載,其功率P=10kW,，接在電壓U=220V,?=50Hz的電源上。即即求并C前后的線路電流并C前:可見(jiàn):cos1時(shí)再繼續(xù)提高，則所需電容值很大（不經(jīng)濟(jì)），所以一般不必提高到1。并C后:(2)從0.95提高到1時(shí)所需增加的電容值例2:解：(1)電源提供的電流為：電源的額定電流為：(1)該電源供出的電流是否超過(guò)其額定電流？已知電源UN=220V,?=50Hz，SN=10kV?A向PN=6kW,UN=220V，的感性負(fù)載供電，(2)如并聯(lián)電容將提高到0.9，電源是否還有富裕的容量？例2:該電源供出的電流超過(guò)其額定電流。（2）如將提高到0.9后，電源提供的電流為：

該電源還有富裕的容量。即還有能力再帶負(fù)載；所以提高電網(wǎng)功率因數(shù)后，將提高電源的利用率。第六節(jié)電路的諧振

當(dāng)電源電壓或電流（激勵(lì)）的頻率改變時(shí)，容抗和感抗隨之改變，從而使電路中產(chǎn)生的電壓和電流（響應(yīng)）的大小和相位也隨之改變。

在同時(shí)含有L和C的交流電路中，如果總電壓和總電流同相，稱電路處于諧振狀態(tài)。此時(shí)電路與電源之間不再有能量的交換，電路呈電阻性。串聯(lián)諧振：L

與C

串聯(lián)時(shí)u、i

同相并聯(lián)諧振：L

與C

并聯(lián)時(shí)u、i

同相

研究諧振的目的，就是一方面在生產(chǎn)上充分利用諧振的特點(diǎn)，(如在無(wú)線電工程、電子測(cè)量技術(shù)等許多電路中應(yīng)用)。另一方面又要預(yù)防它所產(chǎn)生的危害。諧振的概念：同相

由定義，諧振時(shí)：或：即諧振條件：諧振時(shí)的角頻率串聯(lián)諧振電路1.諧振條件一、串聯(lián)諧振2.諧振頻率根據(jù)諧振條件：RLC+_+_+_+_或電路發(fā)生諧振的方法：(1)電源頻率f

一定，調(diào)參數(shù)L、C使fo=f；2.

諧振頻率(2)電路參數(shù)LC

一定，調(diào)電源頻率f，使f=fo

或：3.

串聯(lián)諧振特怔(1)

阻抗最小可得諧振頻率為：當(dāng)電源電壓一定時(shí)：(2)電流最大電路呈電阻性，能量全部被電阻消耗，和相互補(bǔ)償。即電源與電路之間不發(fā)生能量互換。(3)同相(4)電壓關(guān)系電阻電壓：UR=IoR=U大小相等、相位相差180

電容、電感電壓：UC、UL將大于電源電壓U當(dāng)時(shí)：有：由于可能會(huì)擊穿線圈或電容的絕緣，因此在電力系統(tǒng)中一般應(yīng)避免發(fā)生串聯(lián)諧振，但在無(wú)線電工程上，又可利用這一特點(diǎn)達(dá)到選擇信號(hào)的作用。令：表征串聯(lián)諧振電路的諧振質(zhì)量品質(zhì)因數(shù)，所以串聯(lián)諧振又稱為電壓諧振。注意相量圖：如Q=100,U=220V,則在諧振時(shí)所以電力系統(tǒng)應(yīng)避免發(fā)生串聯(lián)諧振。諧振時(shí):與相互抵消，對(duì)外呈現(xiàn)短路的特征，但不為零，而是電源電壓的Q倍。與與4.諧振曲線(1)串聯(lián)電路的阻抗頻率特性

阻抗隨頻率變化的關(guān)系。容性感性0(2)諧振曲線電流隨頻率變化的關(guān)系曲線。Q值越大，曲線越尖銳，選擇性越好。Q大Q小分析：諧振電流

電路具有選擇最接近諧振頻率附近的電流的能力——稱為選擇性。fR

5.串聯(lián)諧振應(yīng)用舉例接收機(jī)的輸入電路：接收天線：組成諧振電路

為來(lái)自3個(gè)不同電臺(tái)(不同頻率)的電動(dòng)勢(shì)信號(hào)；調(diào)C，對(duì)所需信號(hào)頻率產(chǎn)生串聯(lián)諧振最大則電路圖等效電路+-例1：已知：解：若要收聽(tīng)節(jié)目，C應(yīng)配多大？則：結(jié)論：當(dāng)C調(diào)到204pF時(shí)，可收聽(tīng)到

的節(jié)目。(1)+-例1：

已知：所需信號(hào)被放大了78倍

信號(hào)在電路中產(chǎn)生的電流有多大？在C

上產(chǎn)生的電壓是多少？(2)已知電路在解：時(shí)產(chǎn)生諧振這時(shí)+-二、并聯(lián)諧振1.

諧振條件或：諧振條件：可得出：+-2.

諧振頻率或3.并聯(lián)諧振的特征(1)

阻抗最大，呈電阻性(2)恒壓源供電時(shí)，總電流最??；恒流源供電時(shí)，電路的端電壓最大。能量全部被電阻消耗，和相互補(bǔ)償。即電源與電路之間不發(fā)生能量互換。(3)支路電流與總電流

的關(guān)系+-LC并聯(lián)諧振時(shí)，對(duì)外呈現(xiàn)開(kāi)路的特征——電流諧振

支路電流是總電流的Q倍電流諧振相量圖諧振時(shí)由于，所以當(dāng)時(shí)，有即電感和電容支路的電流將遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于電源的總電流。例2：已知：解：試求：+-例3：

電路如圖：已知R=10

、IC=1A、

1=45（間的相位角）、?=50Hz、電路處于諧振狀態(tài)。試計(jì)算I、I1、U、L、C之值，并畫(huà)相量圖。解：(1)利用相量圖求解相量圖如圖:由相量圖可知電路諧振，則：+-又：例3：例3：解：圖示電路中U=220V,(1)當(dāng)電源頻率

時(shí),UR=0試求電路的參數(shù)L1和L2(2)當(dāng)電源頻率

時(shí),UR=U故:(1)即:I=0并聯(lián)電路產(chǎn)生諧振,即:+-(2)所以電路產(chǎn)生串聯(lián)諧振,并聯(lián)電路的等效阻抗為:串聯(lián)諧振時(shí),阻抗Z虛部為零,可得:總阻抗+-如：半波整流電路的輸出信號(hào)1.特點(diǎn):

按周期規(guī)律變化，但不是正弦量。2.非正弦周期交流信號(hào)的產(chǎn)生1)電路中有非線性元件；2)電源本身是非正弦；3)電路中有不同頻率的電源共同作用。+-+-OO第七節(jié)非正弦周期電流電路的計(jì)算示波器內(nèi)的水平掃描電壓周期性鋸齒波計(jì)算機(jī)內(nèi)的脈沖信號(hào)OOT

tO一、周期函數(shù)分解為傅里葉級(jí)數(shù)基波（或一次諧波）二次諧波（2倍頻）直流分量高次諧波+…..1.周期函數(shù)