新增加行測數(shù)量關(guān)系答案

一、古典例1.【答案】一、古典例1.【答案】A。解析：典型等差數(shù)列，公差為-82.【答案】D。解析：和數(shù)列。38+24=6262+12=74，74+28=（102。例3.【答案】B。解析：典型積數(shù)列，18×108=1944B。例4.【答案】A。解析：每個(gè)數(shù)字拆分，前兩個(gè)數(shù)字的乘積等于后面的數(shù)二、新題例1.【答案】A。解析：左邊兩數(shù)之和等于右邊兩數(shù)之和，因此？=67+42-53=56例246（7）3。例33÷7=16，2÷3=2113，5÷6=332413）12655。例4.【答案】C。解析：左上數(shù)字-左下數(shù)字-右下數(shù)字=右上數(shù)字。23-8-9=6，19-4-11=4，70-50-38-25-1=（121二、實(shí)戰(zhàn)演1.【答案】C。解析：逐差得到11、13、15、17（19），應(yīng)填49+19=（682.【答案】D。解析：方法一2 二、實(shí)戰(zhàn)演1.【答案】C。解析：逐差得到11、13、15、17（19），應(yīng)填49+19=（682.【答案】D。解析：方法一2 作公比32654方法二，3×2-2=4，3×4-2=10，3×10-3=28，3×28-2=82，3×82-2=（2443.【答案】A。解析109 作1↓9↓23↓254981）↓↓2221（7）（9底數(shù)為奇數(shù)數(shù)【答案】D。解析：積數(shù)列變式，前兩項(xiàng)之積減連續(xù)自然數(shù)得到第三2×2-1=3，2×3-2=4，3×4-3=9，4×9-4=32，9×32-5=（283【答案】C。解析：第一項(xiàng)×第二項(xiàng)+2=第三項(xiàng)，依此類推17×87+2=（1481【答案】A。解析1 13×9其中第一個(gè)乘數(shù)是公差7.【答案】A。解析：從多次方數(shù)的角度分析，題干數(shù)字均為多次方數(shù)，分別2、3、4（5、的立方，（125）=532二、實(shí)戰(zhàn)演【答案】A。解析：方法一110的等差數(shù)列452+110=（562。方法二，各項(xiàng)的各位數(shù)字相加的和為7，9，11（13，A項(xiàng)符合題意?！敬鸢浮緼。解析二、實(shí)戰(zhàn)演【答案】A。解析：方法一110的等差數(shù)列452+110=（562。方法二，各項(xiàng)的各位數(shù)字相加的和為7，9，11（13，A項(xiàng)符合題意?！敬鸢浮緼。解析 作公差246 【答案】A。解析：從數(shù)列變化趨勢角度分析，該數(shù)列增減交替，符合等差數(shù)列變式的特征。 的等比數(shù)列，公比為負(fù)數(shù)造成了原數(shù)列的增2交替【答案】C。解析1 作 作5↓↓↓↓（545.【答案】D。解析：從數(shù)列整體特征角度分析，題干6項(xiàng)，比一般的數(shù)字推理多一項(xiàng)趨勢較為平穩(wěn)。而53是一個(gè)質(zhì)數(shù)，不易作商。數(shù)項(xiàng)多、遞增平穩(wěn)、不宜作商這三點(diǎn)提示我們可能需5作79作公差2246836.【答案】A。解析 作 作118作公比3 7.【答案】A6.【答案】A。解析 作 作118作公比3 7.【答案】A。解析：逐差構(gòu)造網(wǎng)絡(luò)作6與原數(shù)列數(shù)據(jù)找6=2+3+1；12=2+3+7；15=2+4+9；12=2+6+4，所以，264+12=（2768.【答案】D。解析35419作2--8=1（=（644二、實(shí)戰(zhàn)演1.【答案】C。解析：12+（-4）=8（-4）×8=（-32，8+（-32）=-24，（-32）×（-24）=二、實(shí)戰(zhàn)演1.【答案】C。解析：12+（-4）=8（-4）×8=（-32，8+（-32）=-24，（-32）×（-24）=768（-+768=（7442.【答案】D。解析：此題題干數(shù)字較大，且62 作循環(huán)數(shù)3.【答案】A。解析：和數(shù)109作1↓19↓3↓5↓7↓9底數(shù)為奇數(shù)數(shù)4.【答案】C。解析：前兩項(xiàng)之和加前兩項(xiàng)之積等于第三（0.5+1+0.5×1=2（1+2+1×2=5（2+5）+2×5=17（5+17）+5×17=107（17+107）+17×107=（19435.【答案】A。解析：三項(xiàng)和數(shù)列。前三項(xiàng)之和等于后一項(xiàng)，所以，7+13+24=（44：4，9，16，25（362，3，4，5（6）7.【答案】C。解析：相鄰三項(xiàng)之和為質(zhì)數(shù)列：2，3，5，7，11（13；而（13）=3+5+（58.【答案】B。解析：相鄰兩項(xiàng)加和等于隔一項(xiàng)的下一二、實(shí)戰(zhàn)演1.【答案】D。解析：此題是一個(gè)增幅較大的遞增數(shù)列，觀察題干相鄰數(shù)項(xiàng)間有倍數(shù)關(guān)系，作商發(fā)現(xiàn)是一個(gè)自126作2346自然數(shù)52.【答案】D。解析2作公差為-1的等差數(shù)76543.【答案】C。解析：前項(xiàng)×3+1=后項(xiàng)，40×3+1=（1212.【答案】D。解析2作公差為-1的等差數(shù)76543.【答案】C。解析：前項(xiàng)×3+1=后項(xiàng)，40×3+1=（1214.【答案】D。解析：前項(xiàng)21=后一項(xiàng)5.【答案】C。解析：方法一，第一項(xiàng)×3+奇數(shù)列=第二項(xiàng)。15848=45 作 作 可見：24×3=72，72×3=216，216×3=（648，逐層遞推得到答6.【答案】A。解析：等比數(shù)列變式1452633 （22.5）作公差0.5的等差數(shù)1 （2.5）7.【答案】D。解析：第一項(xiàng)-第二項(xiàng)×2=第三項(xiàng)，依此類推，11-5×2=（1二、實(shí)戰(zhàn)演【答案】B。解析：典型積數(shù)列，前兩項(xiàng)之積減去1等于第三項(xiàng)，69×14-1=（965【答案】A。解析：兩項(xiàng)乘積加后項(xiàng)得到【答案】A。解析：前兩項(xiàng)之積減去1等于第三項(xiàng)，5×14-1（69【答案】D。解析：兩項(xiàng)乘積分別+2，+3，+4，+5【答案】A。解析即：從第三項(xiàng)開始，每一項(xiàng)=前面兩項(xiàng)之積-質(zhì)數(shù)列66.【答案】B。解析：三項(xiàng)奇數(shù)列，每三項(xiàng)的乘積等于第四項(xiàng)的乘積，所4×16×128=8192二、實(shí)戰(zhàn)演6.【答案】B。解析：三項(xiàng)奇數(shù)列，每三項(xiàng)的乘積等于第四項(xiàng)的乘積，所4×16×128=8192二、實(shí)戰(zhàn)演【答案】B。解析：觀察到選項(xiàng)數(shù)字很大，從冪次運(yùn)算關(guān)系入手構(gòu)造規(guī)律。第一項(xiàng)的平方+1=第+1=552+1=26262+1=6776772+1=（458330。選項(xiàng)各數(shù)尾數(shù)不同，項(xiàng)。因此，12+1=2考數(shù)學(xué)運(yùn)算中的尾數(shù)法可直接通過計(jì)算尾數(shù)選擇答案3.【答案】B。解析：各項(xiàng)依次為03+323-343+3、63-3（83+3）=（515。其中底4、6（8）是連續(xù)偶數(shù)0、2次方數(shù)列+質(zhì)數(shù)列（2，3，5，7，11，13，括號內(nèi)是4.【答案】C。解+13=1385.【答案】C。解析：第一項(xiàng)的平方+第二項(xiàng)=第三項(xiàng)，依此類推+321=（4546。此處可結(jié)選項(xiàng)，由于四個(gè)選項(xiàng)的尾數(shù)均不同，因此可通過尾數(shù)法來確定答案26.【答案】C。解析：第一項(xiàng)+第二項(xiàng)=7.【答案】A(第一項(xiàng)第二項(xiàng))2(第一項(xiàng)第二項(xiàng)第三項(xiàng)8.【答案】B。解析：數(shù)列各項(xiàng)是明顯的多次方數(shù)，但是題干中出現(xiàn)了兩的時(shí)候需要考慮這多出來1應(yīng)該是某01，因此構(gòu)造多1↓↓↓↓↓↓1↓（61底數(shù)和指數(shù)都是連續(xù)自然9.【答案】D。解析：多次方數(shù)列變式14↓1 ↓（6-2的等差數(shù)列-401↓（-4）↓（-2）↓↓2底數(shù)是公差為2的等差數(shù)列，指數(shù)是公差為-（7二、實(shí)戰(zhàn)演1.【答案】A。解析：從數(shù)字構(gòu)成的角度分析，除了第二項(xiàng)是整數(shù)其余均是分?jǐn)?shù)，因此有必要1147改寫為分式形式。各項(xiàng)依次是，， 分子是公差為3的等差數(shù)列，分母是 二、實(shí)戰(zhàn)演1.【答案】A。解析：從數(shù)字構(gòu)成的角度分析，除了第二項(xiàng)是整數(shù)其余均是分?jǐn)?shù)，因此有必要1147改寫為分式形式。各項(xiàng)依次是，， 分子是公差為3的等差數(shù)列，分母是 （82的等比數(shù)列；分母為平緩的遞增數(shù)列，首先考慮作差。359作公差224【答案】B。解析：每一項(xiàng)分子為前一項(xiàng)分母，分母為前一項(xiàng)分子與分母之和11，分母7+11=（18。15.【答案】D。解析：將1改寫 ，則第一項(xiàng)分子+第一項(xiàng)分母=第二項(xiàng)分子，第一項(xiàng)分母+第二1分子=第二項(xiàng)分母。依此規(guī)律，所填數(shù)13+ D21+13+ 6.【答案】C。解析：從題干各項(xiàng)的分母入手，統(tǒng)一改寫16。則原數(shù)列變化如下（78↓（14分母均↓74↓↓8↓16，分子（14、21、28、35、427的等差數(shù)7.【答案】D。解析：整數(shù)部分1、4、16、64（256）是等比數(shù)列；小數(shù)部分11、21、31、41（51）8.【答案】C。解析：整數(shù)部2、7、15、26（40）為二級等差數(shù)列作2758公差30.25-0.17=（0.08小數(shù)部分是公差為-0.17的等差數(shù)列，下一項(xiàng)的小數(shù)部分9【答案】C1+0、1+1、2（1+3、1+43，4，5（6 的等差數(shù)列8二、實(shí)戰(zhàn)演125-19=106。2.【答案】C。二、實(shí)戰(zhàn)演125-19=106。2.【答案】C。解析：兩兩分段數(shù)列：6×6+1=37，9×9+1=82，0×0+1=1，1.01×1.01+1=2.02013.【答案】B。解析：三三分組，每三項(xiàng)之和都17，1+9+7=17，4+8+5=17（4）+1+2=174.【答案】C。解析：分組組合數(shù)列。每三項(xiàng)一組，前項(xiàng)+后項(xiàng)的平方=第三項(xiàng)。 225+62=（41【答案】B。解析：間隔組合數(shù)列。奇數(shù)1，5，25，1255的等比數(shù)列，偶數(shù)5，25，45（65）【答案】C。解析：間隔組奇數(shù)項(xiàng)：21，23，25，27是公差為2的等差數(shù)列；26，24，2（20）【答案】A。解析：數(shù)位組合數(shù)列。各位數(shù)字之和都等【答案】C。解析：偶數(shù)項(xiàng)數(shù)字等于其相鄰兩項(xiàng)之和，【答案】B。解析：各項(xiàng)數(shù)字和均為16，選項(xiàng)中只有B18，選項(xiàng)中只有A符合條件1+5=6、5+2=7、2+6=8、6+（3）=9項(xiàng)滿足條件3↓↓↓↓↓↓第一個(gè)乘數(shù)：1、3、5、7、9（11）是連續(xù)奇數(shù)第二個(gè)乘數(shù)3469作1234連續(xù)自然9一、文字描述整一、文字描述整1.【答案】B。解析整除的數(shù)，即同時(shí)能夠被811整除，根據(jù)8的整除特性，即的后三位能夠被8整除，所以10Y能被8整除，解得Y=4；根據(jù)11的整除特性，奇數(shù)位數(shù)字之和與偶數(shù)位數(shù)字之和的差能被11整除2+1+Y-（0+0+X）=7-X，結(jié)合選項(xiàng)當(dāng)X=7時(shí)，差0，能夠被11整除，因此可得X=7，Y=4，選擇B。例2.【答案】C。解析：方法一，根據(jù)題意可知，這個(gè)三位數(shù)能被23整除，選項(xiàng)中只有207符合條件，207÷23=9，且2+0+7=9。方法二，代入法，從選項(xiàng)入手，702、306、207三個(gè)數(shù)的各位數(shù)字和都是9，9×23=207，C符合意；203的各位數(shù)字和是5，5×23=115，不符合題【答案】B。解析：首先這個(gè)25整除A，C；加49D，答B(yǎng)【答案】B10個(gè)員工的工號是連續(xù)的自然數(shù)，并那么根據(jù)數(shù)的整除特性知，第三名的工號所有數(shù)字之和加6，應(yīng)該能被9整除，代入只有B符合。93名的編碼各位數(shù)字之和一定是9n+3B符合。項(xiàng)，只有B滿足條件。方法二，設(shè)有x輛車，則有32x+8=36x-12，解得x=5，所以員工總數(shù)為32×5+8=168，故正確選項(xiàng)為B。二、數(shù)據(jù)體現(xiàn)整例.【答案】D。解析：首先將寶石數(shù)減1，即13-1=12，然后按照比例分給3個(gè)女兒：大女兒6，二【答案】B。解析：代入排除，由題意【答案】B。解析：代入排除，由題意可知，棋子總數(shù)減去60后應(yīng)是6的倍數(shù)，由此排除A、C、D，選B?！敬鸢浮緿。解析：方法一，根據(jù)“2009年，父親的歲數(shù)是兒子的歲數(shù)4倍”可知，2009年父子歲數(shù)和應(yīng)該是5的倍數(shù)，結(jié)合選項(xiàng)，選擇D。方法2009年兒子的歲數(shù)x歲，那么父親4x歲，因4x-4=6（x-4），解得x=10，因此父親的年齡是10×4=40歲，父子歲數(shù)和是10+40=50歲。比較麻煩，所以根據(jù)余數(shù)的積決定積的余數(shù)，可以分別尋1571，1672，1773，所以15×16×17的余數(shù)為1×2×3=6，所以下次三者相遇的時(shí)間為周一往后數(shù)六天，即周日三、計(jì)算中用整例.【答案】A。解析：解析：觀察可以知道，每項(xiàng)都是三個(gè)連續(xù)自然數(shù)的乘積，那么每一項(xiàng)都能3整除，所以結(jié)果肯定能3整除，4個(gè)選項(xiàng)中能3整除的只A8C滿足條件。方法二，棄九法。8612的棄九數(shù)為8，756的棄九數(shù)整除，所以它們的乘積8整除，驗(yàn)0，606的棄九數(shù)為3，所以乘積的棄九數(shù)0，驗(yàn)證選項(xiàng)，A項(xiàng)的棄九數(shù)2，B項(xiàng)的棄九數(shù)為6，C項(xiàng)的棄九數(shù)0，D項(xiàng)的棄九數(shù)為6，只有C2.【答案】B。解析：觀察可以知道，每項(xiàng)都是三個(gè)連續(xù)自然數(shù)的乘積，那么每一項(xiàng)都能所以結(jié)果肯定能3整除，4個(gè)選項(xiàng)中能3整除的B3整除二、能力訓(xùn)二、能力訓(xùn)=1，1為正奇數(shù)B例2.【答案】C。解析：因?yàn)榭傤}量50，所以答對的題目+（答錯(cuò)的題目+未答的題目）=50，此可以知道答對的題目，答錯(cuò)的題目+未答的題目，這兩個(gè)數(shù)同奇同偶。所以差值也一定是偶數(shù)，只三、實(shí)戰(zhàn)演A、C3D，故B。【答案】B。解析：依題意有3×右+2×左=49，根據(jù)奇偶性知道3×右為奇數(shù)，故右為奇數(shù)【答案】B。解析：本題要求出這部分學(xué)生的總成績是不可能的，所以應(yīng)從每個(gè)人得分的情況【答案】C。解析：書與雜志和為39，根據(jù)兩數(shù)和與兩數(shù)差同奇同偶，所以答案一定為奇數(shù)。C后，得318，書價(jià)看顛倒后13，13+8=21元，完全吻合題意CA、C項(xiàng)代入式子A項(xiàng)滿足條件個(gè)11x+8y=89x為奇數(shù)，排除B、一、質(zhì)合例.【答案】一、質(zhì)合例.【答案】194。解析：兩質(zhì)數(shù)之99是奇數(shù)，根據(jù)奇偶性知道兩質(zhì)數(shù)中必有一個(gè)偶數(shù)，而是偶質(zhì)2，則另一個(gè)質(zhì)數(shù)97，故他194雞、鴨、鵝的數(shù)目分別11、2、23，恰符合題意?！敬鸢浮緽。解析：由奇偶四則運(yùn)算可知a與b必定一奇一偶，又均為質(zhì)數(shù)，則必定有個(gè)數(shù)字二、分解質(zhì)因例1.【答案】A。解析：很明顯，17017=17×1001，而1001=7×11×13，和為7+11+13+17=482.【答案】36個(gè)。解析：14402532故約數(shù)個(gè)數(shù)為2×3×6=36年齡各不相同矛D項(xiàng)；若年齡最大的49歲，則剩余兩個(gè)人的年齡之和64-49=15，年齡之積50105歲，C項(xiàng)滿足題意?！敬鸢浮緿。解析：把1430分解質(zhì)因數(shù)得1430=2×5×11×13，根據(jù)題目的要求2、5、1113中選用若干個(gè)數(shù)，使它們的100200之間，于是得三（3）11×13=143143 ，其約數(shù)的個(gè)數(shù)為8×3=24，拼一種長方形用一對約數(shù)，所以拼法有12種。 三、重復(fù)數(shù)字的因式拆例.【答案】A。解析：原式=2009×2008×10001-2008×2009×10001=01.【答案】C。解析：原式=（19×10101）÷（37×10101）×185=19×（185÷37）=19×5=95三、重復(fù)數(shù)字的因式拆例.【答案】A。解析：原式=2009×2008×10001-2008×2009×10001=01.【答案】C。解析：原式=（19×10101）÷（37×10101）×185=19×（185÷37）=19×5=95 2 5·1010113·1010101= 513=212.【答案】B。解析：原式 ++ 3.【答案】D。解析：原式=（903×10010）÷（43×1001）=21094.【答案】C。解析：原式 670 二、能力訓(xùn)二、能力訓(xùn)所以每小段的長度最大60厘米120÷60+180÷60+300÷60=10段。例2.【答案】B。解析：再過5、9、12的最小公倍數(shù)天會再一起匯報(bào)工作，5、9、12的最小公數(shù)是180三、實(shí)戰(zhàn)演99=9×1111?！敬鸢浮緿。解析：由題意可知，正方形的邊長即是2703和1113的最大公約數(shù)。2703=159×17。又因717是互質(zhì)數(shù)，最大公約【答案】B。解析：“甲4天進(jìn)城一次”即甲每5天進(jìn)城一次，下次相遇要多少天，也5，答案為B。11258554545米，所以路燈數(shù)為（1125+855）÷45+1=45【答案】C。解析：由題意可知，參加會餐的人數(shù)應(yīng)2、3、4的公倍數(shù)。因2，3，4的最小人要6A飲料，4B飲料，3C飲料，共13瓶飲料。又因65÷13=5，所以參加會餐的總12512×5=60人。故參加會餐60人?！敬鸢浮緿。解析：這兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)是91÷（12+1）=7，則最小公倍數(shù)是7×12=84，故兩一、等差數(shù)1.【答案】B。解析：用等差數(shù)列求和公2+4+6+8+10+…+50=（2+50）×25÷2=26×25=13×50=650，一、等差數(shù)1.【答案】B。解析：用等差數(shù)列求和公2+4+6+8+10+…+50=（2+50）×25÷2=26×25=13×50=650，B。7290-（a4-a3）=a7=8+4=12，根據(jù)等差數(shù)列中項(xiàng)求和公式可知，前13項(xiàng)之和等于13a7=13×12=156【答案】B。解析：每排的座位數(shù)是公差為3的等差數(shù)列，則第一排有135-（33-1）×3=39個(gè)座位，座位總數(shù)為33×（39+135）÷2=2871個(gè)。為8070。由等差數(shù)列求和公式得：（240+240+29d）×30÷2=8070，解得d=2，即每天派到分廠2人，則這月一共派了2×30=60人?！敬鸢浮緿。解析：甲、乙兩人以相同的速度相對行走，放下標(biāo)志物的方法也是一樣的，因此兩人所放的標(biāo)志物總數(shù)應(yīng)該是一樣的，我們只需要考察其中一個(gè)人的即可等差數(shù)列項(xiàng)數(shù)為[675÷10]+1=68項(xiàng)]表示不大于括號中數(shù)字的最大整數(shù)則甲所放的標(biāo)志物[1+2·（68-]數(shù)·68=4624個(gè)。兩人放的標(biāo)志物總數(shù)為4624×2=9248個(gè)25分分為第五、第六兩題的平均分?？芍诹}為11分。所以第八題為15分，故選C二、等比數(shù)(27- = =381，可得3，所以第四層的紅3×24-1=241 ，a=1，根據(jù)等比an88=an×28-nn=5，因此所求5天列的通項(xiàng)公式可 分，故所求得 <三、裂項(xiàng)計(jì)11111 例.【答案】C。解析：原式 ，選擇C12131319 12 11 1111 1.【答案】C。解析 =（ ）+（ ）+…+（ ）=- 分，故所求得 <三、裂項(xiàng)計(jì)11111 例.【答案】C。解析：原式 ，選擇C12131319 12 11 1111 1.【答案】C。解析 =（ ）+（ ）+…+（ ）=- 348 3 2.【答案】A。解析1·211118·93·44·55·610·111111=1·2+2·3+3·4++3· 4· 5· 101111++3· 4· 5· 10=1+2+3+...+7+8+12+22+32+...+72+82+（1-1 -1 1113 410 ×8×（8+1）×（2×8+1）+（ 2863=四、平方差計(jì)例.【答案】B。解析：原式=10099299298222121002129999【答案】C。解析：原式3+7+11== = =50.522.【答案】C。解析：利用平方差公式2.【答案】C。解析：利用平方差公式20102+2010-=+=+20102+2010-20112+2011-=1+1=2一、普通方2121 34 一、普通方2121 34 2解得x=24人，小林排在第 +1=17位31答案】B。解析x分鐘后一個(gè)容器剩下的水是另一個(gè)剩下的6倍，則有（540-15x）÷（540-=6x=202.【答案】C。解析：根據(jù)題意可知，在A加油站花400元實(shí)際買到的是500元的油，設(shè)原價(jià) ，解x=5，故正確選項(xiàng)為C元/升，則 3.【答案】D。解析：設(shè)老張家養(yǎng)雞只，養(yǎng)兔b只，則老李家ba只。根據(jù)題意4a+2b=2a+4b+a=a+b=，解得2020得方程3x+2y=.，2x+3y=x=，選D解y=二、不定方37x1，結(jié)合選項(xiàng)可知，x=3【答案】A。解析：設(shè)兩個(gè)質(zhì)數(shù)分別為a、b，則有3a+2b=20。2b為偶數(shù)，根據(jù)偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)可知，3a必然是偶數(shù)，a必然是偶數(shù)。aa2b=7；a+b=9A。【答案】Bx個(gè)書包，yz16x+10y+7z=150，這是個(gè)不定16x、10y1507z為偶數(shù)，zz<y<xz2，y=4個(gè)3【答案】A。解析：不3【答案】A。解析：不妨設(shè)小中大宿舍的間數(shù)分別a、b、c，由題意化簡得：3a+b=21A滿足4【答案】D。解析：設(shè)買甲X個(gè)，乙產(chǎn)Y個(gè)，丙產(chǎn)品個(gè)，根據(jù)題意可3X+7Y+=（1）×3-（2）×2=X+Y+Z=104X+10Y+Z=一、出現(xiàn)明顯“任意”字例.【答案】A。解析：可采用特殊值法，取一、出現(xiàn)明顯“任意”字例.【答案】A。解析：可采用特殊值法，取x=1，y=0，代入所求式，值為1，選A1.【答案】A。解析：令此數(shù)列為1、2、3，…，9，…；則可滿足第1、3、9項(xiàng)成等比數(shù)列，故1+3+ 求為 2+4 2.【答案】B。解析IFE上的任意一個(gè)點(diǎn)IFE的任何位置對結(jié)果都沒有影1E點(diǎn)重合，顯然陰影面積為矩形面積的43.【答案】D。解析：設(shè)該數(shù)列因a、b為任意自然數(shù)，第四項(xiàng)（a+2b）除以3的余數(shù)不確定。4.【答案】B。解析：此題可以用特值法，選擇特殊值64，反復(fù)運(yùn)算后得到最終結(jié)果為1【提示】因?yàn)樵}中沒有終止的機(jī)制，所以實(shí)際上此題最終的結(jié)果是4、2、1循環(huán)，我們這里選取循二、題干存在M=A×B的關(guān)例.【答案】B。解析：設(shè)全部鋼材有30份，則第一車間每天用1份，第二車間每天用2份，第3車間每天用[30÷4-（1+2）×2]÷2=0.75份，故剩下的鋼材還夠第三車間用 4【答案】C。解析：設(shè)總共90塊錢，則甲、乙、丙三種糖果分別購進(jìn)5千克、3千克、2千克，共10千克。按30%的利潤來定價(jià)出售得到的銷售額為90×（1+30%）=117元，什錦糖的單價(jià)為117÷10=11.7元，故正確選項(xiàng)為C。【答案】A。解析15％鹽100克15克。加水前有鹽15÷20％=75克，可【答案】C。解析：題干中只含有一個(gè)百分?jǐn)?shù)，為方便計(jì)算，可假設(shè)原價(jià)為100元，則現(xiàn)價(jià)為元。設(shè)要恢復(fù)到100元需要漲x80×（1+x）=100x=25%【答案】A。解析：設(shè)去年每本書的利潤為1，總銷量為1，總利潤為1。今年的利潤0.8，總銷量為1.7，總利潤為0.8×1.7=1.36，則今年的總利潤比去年多了36%。5.【答案】C。解析：方法一，運(yùn)用特值5.【答案】C。解析：方法一，運(yùn)用特值。不妨假設(shè)A、B兩地的距離為12，則慢車速度為12÷4-1=2AB地時(shí)間為：12÷2=6方法二，運(yùn)用比例。設(shè)快車的速度為v1，慢車的速度為v2。兩車相遇用時(shí)4小時(shí)，慢車單獨(dú)12小時(shí)，根據(jù)路程一定，速度與時(shí)間成反比可得（v1+v2）∶v2=12∶4，化簡得v1=2v2，因此，快AB6C6.【答案】C。解析：設(shè)總路程為6，下坡速度為3，平路速度2，則上坡時(shí)間=6÷2-3÷3=2，所以上坡速度=3÷2=1.5，1.5÷2=0.75。故正確選項(xiàng)C一、比例的計(jì)算和統(tǒng)一、比例的計(jì)算和統(tǒng)少一份，則200萬元，故丙企業(yè)的利潤7×200=1400D。例2.【答案】C。解析：甲乙的體重比為4∶3，乙丙的體重比為2∶3，所以甲乙丙的體重比為6∶910÷（9-8）×8=80一比例變形6∶3，此時(shí)非紅球在兩個(gè)比例中3份，紅球多6-1=510個(gè)紅球，因1份對2個(gè)球，原來袋子4份，4×2=8個(gè)球2.【答案】A。解析：第一個(gè)瓶子中酒精和水的體積和（即瓶子的容積）4份，第二個(gè)瓶子精和水的體積和（即瓶子的容積）520份，于（15+16（5+4）=31∶9，選擇A5656÷7=8萬。所以甲8×18=144萬?！敬鸢浮緽。解析：第一部門人數(shù)∶總?cè)藬?shù)1∶4312，第二部門人數(shù)∶總?cè)藬?shù)162∶12。3277份35151份=5二、正反例.【答案】C。解析：行駛5小時(shí)之后的路程由于速度加快用了（15-5）÷（1+25%）=8小時(shí)走完15-5-8=2【答案】D。解析：兩種工作效率之比為50∶60=5∶6，工作總量相同時(shí)，效率與時(shí)間成反比，因此6∶5，節(jié)1份的時(shí)間，對應(yīng)的3+2=5天，因此按原來5×6=30天完成，工作總量30×50=1500雙?！敬鸢浮緽。解析：由題意可知，A城市與B城市水費(fèi)之比為5∶4，所以同樣水費(fèi)下用水量之比為4∶5BA212A20元可44×2=8立方米水。所A城市水費(fèi)20÷8=2.5元/立方米13.【答案】D11311 價(jià)錢可以 斤榴蓮13.【答案】D11311 價(jià)錢可以 斤榴蓮則買1斤菠蘿的價(jià)錢能買 斤榴蓮即買1斤榴蓮的價(jià)錢能買6斤菠蘿23 解法二：榴蓮∶蘋果=6∶2，橙子∶榴蓮=3∶6，故橙子∶蘋果∶榴蓮=3∶2∶6，因此菠蘿∶榴蓮6，故1斤榴蓮的價(jià)錢可以6斤一、平均例【答案】C。解析：按照常規(guī)我們都知道計(jì)算幾個(gè)量的平均量是把這幾個(gè)量進(jìn)行相加之后除一、平均例【答案】C。解析：按照常規(guī)我們都知道計(jì)算幾個(gè)量的平均量是把這幾個(gè)量進(jìn)行相加之后除以 分，之后進(jìn)行盈虧分析--0少的量為10+6=16，多的10+6=16，少的與多的達(dá)到了平衡，故得到平均90分6分，所以第四96分。3.【答案】C。解析：（前三天題數(shù)÷3+后三天題數(shù)÷3）÷2=六天題數(shù)÷6。因此，只要后三天平均數(shù)過前三天平均數(shù)，也就是后三天做的題數(shù)比前三天做的題數(shù)多，后三天的平均數(shù)就超過六天平均數(shù)了前三天做的題數(shù)是3.6×5-5=13，第四、五天已做了5題，第六天做的題至少要超過13-5=8道，即小第六天至少要9道題二、平均量混例.【答案】A。解析：設(shè)乙酒精濃度36%-24%（36%-x%）=3∶2x=20，即乙酒精溶液的濃度是20%6.4%-10%-兩種鹽水重量比為2.4%︰3.6%=2︰310%的鹽水重量為300×2÷3=200的鹽水有200×10%÷4%=500克2.【答案】B。解析：方法一，假設(shè)全是A種貸款，則需付利息為：60×8%=4.8萬元，與實(shí)際利息5-4.8=0.2萬元；A種貸款B種貸款每萬元每年少的利息為：1×（9%-8%）=0.01萬元B種貸款的金額為：0.2÷0.01=20萬元，A種貸款的金額為：60-20=40萬元。2.【答案】B。解析：方法一，假設(shè)全是A種貸款，則需付利息為：60×8%=4.8萬元，與實(shí)際利息5-4.8=0.2萬元；A種貸款B種貸款每萬元每年少的利息為：1×（9%-8%）=0.01萬元B種貸款的金額為：0.2÷0.01=20萬元，A種貸款的金額為：60-20=40萬元。方法二，十字1由可得A= 12=2，又A+B=60，解得A=40，B=201B13.【答案】A。解析：設(shè)乙容器中鹽水的濃度x%，甲(x-乙(x-450，解x=9.6，即乙容器中鹽水的濃度9.6%因此得4.【答案】A。解析：運(yùn)用十字交叉法城農(nóng)33所以，現(xiàn)有城鎮(zhèn)人口與農(nóng)村人口的比值 ，由此可知現(xiàn)擁有城鎮(zhèn)人口 =30萬 7=7500人。利用5.【答案】C。解析：根據(jù)年高校畢業(yè)生總1+下由此可得，2005年畢業(yè)的本科生人數(shù)∶2005年畢業(yè)的研究人數(shù)=8%∶4%=2∶1，則2005年畢業(yè)2本科生人數(shù)是=5000人，2006年畢業(yè)的本科生人數(shù)是5000×（1-2%）=4900人2三、雞兔同三、雞兔同所以籠子里有（94-70）÷2=1235-12=23【答案】D。解析：假設(shè)60名同學(xué)全是女生，則可栽60×3=180棵樹，故該班有男生（260-【答案】D。解析：由題干知，勝的場次和平的場次之和為28-6=22場，若這22場全平，則可22×1=22分，現(xiàn)40-22=18分，每3-1=2分，故勝18÷2=9場3.【答案】A。解析：首先，蜻蜓和蟬都6條腿，計(jì)算腿的數(shù)量時(shí)將它們作為一個(gè)整體考慮，13-5=8一、和定最例.【答案】一、和定最例.【答案】C。解析：要讓最大的數(shù)最大則其他數(shù)盡可能小，則其他四個(gè)數(shù)應(yīng)1、2、18、19，則大數(shù)為15×5-18-1-2-19=354，由題x+（x-1）+（x-2）+（x-3）+（x-4）=21x=6.2x只能為整數(shù)5塊草坪栽種的桃樹數(shù)2，3，4，5，7，即面積最大的草坪上7棵?！敬鸢浮緼。解析：六位同學(xué)考試的總成績?yōu)?2.5×6=435分，要使排名第三的同學(xué)得分最少，則其他同學(xué)需得分盡量多，因此令第二名同學(xué)得分為88分，則第三、四、五名同學(xué)分?jǐn)?shù)之和為435-89-88-36=222分。要使第四、五名同學(xué)得分最高，則第三、四、五名同學(xué)分?jǐn)?shù)呈公差為1的等差列，因此第三名的得分至少為222÷3+1=75分3給貧困村分四類圖書各200本，還剩下100000-14000=860001004.【答案】D。解析：根據(jù)題意 個(gè)一級警力相當(dāng)于 個(gè)二級警力，所以換算后全部警力相當(dāng)120×2+380=620個(gè)二級警力。為使得到保障的小區(qū)數(shù)量最多，則每個(gè)小區(qū)派給的警力盡量少，則每個(gè)小4個(gè)二級警力，最620÷4=155二、最不利原則應(yīng)5×4=20張2張王牌，再多1張就能保證6張牌花色相同20+2+1=23張牌來的肯定有白球。因此至少取15個(gè)可以保證拿到的球中有白球。有39+39+30+1=109人找到工作就能保證有40人的專業(yè)相同?！敬鸢浮緿。解析：如果想要保證支付一筆12元的款項(xiàng)而無需找零，則必須保證有1個(gè)10元的信封和21元的信封?？紤]最差情況，最2個(gè)空信封，然后連續(xù)取出8個(gè)裝10元的信封，最后再任取出2個(gè)裝1元的信封，滿足題意。此時(shí)，共2+8+2=12個(gè)信封個(gè)人投票，那么只需要再加一人可以保證有不少于 人投了相同兩位候選人的票5.【答案】C。解析：還剩下52-17-16-11=8張票，甲如果要確保當(dāng)選，考慮最差情況，則剩下的丙一票不拿，那么只有甲、乙分配剩下的票，甲至少要拿8÷2=4張才能保證當(dāng)選一、基本關(guān)系x60-2.【答案】A。解析：列車的速度比為3一、基本關(guān)系x60-2.【答案】A。解析：列車的速度比為3∶5，時(shí)間比為5∶3，則48分鐘相當(dāng)于2份，每份1.【答案】B。解析：摩托車1.8小時(shí)可以行駛36×1.8=64.8千米，故步行的時(shí)間為（64.8-48）÷（36-=0.56小時(shí)，故步行的距離為0.56×6=3.36千米11︰ 5份，即東、西相距5份15×5=75路程小華開車送其返回10分鐘即可?！敬鸢浮緽。解析：上山與下山的速度比為1∶2，則上山與下山的時(shí)間比為2∶1，共用6小時(shí)說明上4小時(shí)，下2小時(shí)，則總路10×2=20千米，選B二、相遇追及問1.【答案】D。解析：客車的時(shí)速是120÷4=30千米，貨車的時(shí)速120÷3=40千米，那么所求240-（30+40）×2=100千米300·=例2D解析小張第二次追上小是小張比小王多跑時(shí)間就6-300·6圈秒，因此300秒里，小張跑1.【答案】C。解析：相遇的時(shí)候小王比小張多走了48×15×2=24公里，共用時(shí)24÷（48-公里2.【答案】B。解析：由題意，狗和馬的步頻比是5∶3，步幅比是4∶7，速度=步頻×步幅，則狗=才能追上狗，因此狗再跑50·201000m，馬可以追上它馬需21-113.【答案】A。解析：設(shè)AB兩地距離是1，則甲每分鐘走 ，乙每分鐘 ，由于甲 11了40-20=20分鐘，共走了 的路程，則乙共113.【答案】A。解析：設(shè)AB兩地距離是1，則甲每分鐘走 ，乙每分鐘 ，由于甲 11了40-20=20分鐘，共走了 的路程，則乙共走了 ，用時(shí)為 =15分鐘，所以 休息40-15=25分鐘三、多次相遇問例.【答案】B。解析：直線上的多次相遇。從一開始到第 次相遇所用的時(shí)間等于第一次相遇所6＝2小時(shí)，則AB=（100+105）×2=410公里，故時(shí)間的（2n-1）倍，即第一次相遇所用時(shí)間2×1.【答案】D。解析：如圖可知，甲、乙從出發(fā)到第二次相遇所走的路程是從出發(fā)到第一次相遇走路程3倍第一次相遇甲6千米，第二次相遇時(shí)甲6×3=18千米，兩地相距18-3=15千米【答案】A。解析：設(shè)A、B兩地相距為S，則第一次相遇時(shí)甲所S-54，從出發(fā)到第二次相遇時(shí)甲所2S-42。2S-42=3（S-54）S=120，故A。相遇一次，因此他們共相5次，在途中相遇了4次四、牛吃草問根據(jù)題意可得（15-x）×20=（18-x）×15=（24-x）×t，由第一個(gè)等式解得x=6，代入x解得t=10周，正確選項(xiàng)為A1.【答案】B。解析：設(shè)每臺抽水機(jī)每分鐘抽1份水，則進(jìn)水管每分鐘進(jìn)水（2×40-4×16）÷（40-22 份，中轉(zhuǎn)水池原有水 份，故要用 ×10）÷10=6臺抽水機(jī)333 30×4×1-30×2=60。如果同時(shí)打開6個(gè)入口，從開始入場到隊(duì)伍消失時(shí)，需要60÷（6×1-2）=15分鐘3.【答案】D。解析：此題為牛吃草問題的變形。要使這片森林可持續(xù)開發(fā)，則每年的最多開采3.【答案】D。解析：此題為牛吃草問題的變形。要使這片森林可持續(xù)開發(fā)，則每年的最多開采所以為了使這片森林可持續(xù)開發(fā)，每年最多開采75萬立方米林木。五、流水行船問例.【答案】D。解析：設(shè)水流速度為x，=-1.5x=210+ 10-【答案】D。解析：設(shè)甲、乙兩船的速度為V，甲船為順流，甲船的順?biāo)俣?V+水流速度。物體漂流的速度為水流速度，因此甲船與物體的速度差為V，則有V=1÷2=0.5公里/分鐘。乙船為逆流，乙船的90÷0.5=180分鐘=3小時(shí)與此物相遇D?！敬鸢浮緼。解析：此題為流水問題的變形。男孩和女孩的速度相當(dāng)于各自的船速，自動(dòng)扶梯速度相當(dāng)于水速，所以總路程=（船速+水速）×?xí)r間。由題意可設(shè)女孩的速度為每分 級，男孩的y度為2x級，自動(dòng)扶梯的速度為每級， ×y+18，可得=2xx樓的路程即扶梯露在外面的部分級一、基本關(guān)系1.【答案】C。解析：由“3名工人5小時(shí)加工90個(gè)”可知，1名工人1小時(shí)可6個(gè)一、基本關(guān)系1.【答案】C。解析：由“3名工人5小時(shí)加工90個(gè)”可知，1名工人1小時(shí)可6個(gè)54010540÷10÷6=9【答案】D。解析：設(shè)原計(jì)劃每人每天挖x方，根據(jù)題意，18人每人每天挖（x+1）24人每人每天挖x方相等，即18（x+1）=24x，解得x=3?！敬鸢浮緼。解析：515-3=121，他們原本需要做【答案】D。解析：方法一，設(shè)每名工人一個(gè)月的工作量為1，則全部工作量為180×12，工作4月后還剩下180×（12-42個(gè)月，則剩下的12-4-2=6個(gè)月完成，每個(gè)月要完180×（12-4）÷6=240個(gè)單位的工作量240名工人，所240-180=60名工方法二，工4個(gè)月，還剩8個(gè)月2個(gè)月6個(gè)月完成，則后來每個(gè)月的工作效888應(yīng)為原來 ，相應(yīng)地工人數(shù)也應(yīng)為原來 ，所以一共需要 =240名工人，所以要增6240-180=60名工人66二、普通合 例.【答案】Ax小時(shí)，則有+=x 1。a-Cxy（y8=103+10y，2y（+y84x24÷=12C。3.【答案】A。解析：李師傅先做乙工程，張師傅先 天完成甲工程，之后與李師傅一塊完成 14工程所需的天數(shù)最少李師傅6天完成乙工程 余下的張師傅與李師傅一起合作需） ）=10天，即完成兩項(xiàng)工程最少需要6+10=16天 4.【答案】A。解析：由題意可設(shè)甲、乙、丙每日工作量分別為6、5、4，丙隊(duì)參與A工程x天三、交替合11例.【答案】C。解析：甲一天可挖全部，乙一天可挖全部 ，因此甲、乙兩人2天共 3391三、交替合11例.【答案】C。解析：甲一天可挖全部，乙一天可挖全部 ，因此甲、乙兩人2天共 3391 ，這樣經(jīng)過6個(gè)2天，即12天，共完成全部 ，這樣還 沒有完成，需 甲挖一天，然后乙再挖半天就完成了，因此一共需要12+2=14天 個(gè)相當(dāng)于乙比甲一天少做的7數(shù)，所以甲每天做的個(gè)數(shù)是=707-111211212分鐘?！敬鸢浮緽。解析：設(shè)總工作量為48，則甲的效率為48÷16=3，乙的效率為48÷12=4，一個(gè)甲乙共完成工3+4=7，6個(gè)循12小時(shí)后剩余工作48-7×6＝6，甲再做1小時(shí)3，乙還3434（小時(shí)）=45（分鐘）全部完成，故完成這項(xiàng)工作共需=1345一、基本計(jì)數(shù)原一、基本計(jì)數(shù)原況3種面值組成的2種情況1+8+2=11種組合，故正確選B。2.【答案】B。解析：區(qū)域③有4種選法，區(qū)域3種選法，區(qū)域①有3種選法，區(qū)域②有種選法，4×3×3×2=72但是48∶24、24∶12的變速比都為2；48∶16、36∶12的變速比36∶24、24∶16的變速比36∶36、24∶241?！敬鸢浮緾2009另一條邊為2009、2008、……、1007，有2009-1007+1=1003種情況；……；一條邊為2009，另一條邊個(gè)三角形，選擇C二、排列數(shù)和組合例1.【答案】B。解析：根據(jù)題意，從甲地到乙地與從乙地到甲地的車票是不同的，故屬于252個(gè)車站即為一種車票，則所求為A26004C21.【答案】C。解析：由于五個(gè)數(shù)全是質(zhì)數(shù)，則兩兩相乘的積都不相同，則不同的乘積一共有 5種2.【答案】C。解析：題干中要求甲、乙不能安排在星期五，所以優(yōu)先考慮從其他三人中選一人排在星期五，有C13=3種方法。剩下4人2.【答案】C。解析：題干中要求甲、乙不能安排在星期五，所以優(yōu)先考慮從其他三人中選一人排在星期五，有C13=3種方法。剩下4人可安排在星期一到星期四，有A4種方法，屬于分步，用乘43.【答案】C。解析：方法一，考慮3個(gè)工作人員的分配，由于每個(gè)部門至多能2個(gè)人，那個(gè)工作人員的分配只可能是以下兩種情況：（1）沒有兩個(gè)人被分到一個(gè)部門，此時(shí)不同的分配方案（2 3 種不同的分配方 同一科室的情況3種，故最終的分配方案為27-3=24種三、常用方（1）600（2）240（3）4805552545A2=480排法，因此滿足條件的排法共45 為偶數(shù)時(shí)，顯然方法二，反向考慮，考慮兩數(shù)積出現(xiàn)奇數(shù)的情形。當(dāng)兩數(shù)的積為奇數(shù)時(shí)，則兩數(shù)都為奇數(shù)，所以3×3=9種可能。剩下的都是積為偶數(shù)的情況，共6×6-3×3=27種總共有12×2=24種排法。【答案】B。解析：優(yōu)限法，優(yōu)先排列有限制條件的元素。最后一位是奇數(shù)并且六位數(shù)字各不序要求，因此 。所以考慮總的情況數(shù)，根據(jù)分類分步思想 =90種663.【答案】C。解析：前兩個(gè)數(shù)字是91，第三個(gè)數(shù)字只能是0，第五個(gè)數(shù)字只能是2，剩下的六個(gè)中任選兩個(gè)插入到第四和第六個(gè)數(shù)位上，共 =30天6C244.【答案】C。解析：方法一，甲、乙兩部門4個(gè)備選人22的人都相同的情況有種，都不相同的情況有C ，所以甲、乙所選的人中恰有22的人都相同的情況有種，都不相同的情況有C ，所以甲、乙所選的人中恰有1人相同的選法44C2C2C2C2C2=36-6-6=24種，答C4 4方法二，甲、乙所選的人中1人相同的選法有C1A2=4×6=24種 四、經(jīng)典模型-隔板模例.【答案】C。解析：此題滿足隔板模型的所有條件，直接套用公式C6種分配方案91.【答案】D。解析：每個(gè)下屬先分兩項(xiàng)任務(wù)，那剩余任務(wù)為20-3×2=14項(xiàng)。利用插空法，14項(xiàng)2.【答案】15。解析：先給每個(gè)小朋友分一個(gè)球，剩余的7個(gè)球形成6個(gè)空隙，從2個(gè)空插板，即C2=1563.【答案】C。解析：由要求每個(gè)小朋友分得的糖果數(shù)要大于他們各自的歲數(shù)，可以先給5個(gè)朋友按年齡分4、5、6、7、8個(gè)糖果，那么這道題就可以轉(zhuǎn)化為“7個(gè)蘋果味水果糖，分給5個(gè)個(gè)空中4個(gè)板，所以有C4朋友，要求每個(gè)小朋友至少分一個(gè)?！币虼?，可以用隔板法解決，往6種分法一、古典概133例.【答案】C×100%≈33.3%9A 424種1法，其中只有一種符合數(shù)字呈降序，所求。2.【答案】C。解析：拿到紅球指拿到的兩個(gè)球中至少有一個(gè)是紅球，和它對立一、古典概133例.【答案】C×100%≈33.3%9A 424種1法，其中只有一種符合數(shù)字呈降序，所求。2.【答案】C。解析：拿到紅球指拿到的兩個(gè)球中至少有一個(gè)是紅球，和它對立的就是指拿到除5個(gè)球中任選兩個(gè)，一共有C2=10種；拿到除紅球以外的球一共有C2=35拿到紅球的概率為[（10-3）÷10]×100%=70%，應(yīng)選C項(xiàng)排在圓桌就餐，說明是一個(gè)環(huán)形排列問題，根據(jù)環(huán)形排列的公式可知，個(gè)人坐在一張圓桌的情數(shù) ，又由于每對夫婦內(nèi)部存在2種排序方式，因94事件Ａ的情況數(shù)為A 4524A4·224A＝= A99·7·3· 9·8·7·69D二、多次獨(dú)立重復(fù)試=0.1536，只C項(xiàng)符合題意 1.【答案】D。解析：方法一，正難則反。方法二，直接法。至少一次1次報(bào)錯(cuò)，2次報(bào)錯(cuò)，3次報(bào)錯(cuò)，4次報(bào)錯(cuò)5種情況所以它5次預(yù)中至少一次錯(cuò)的概率為C1-1234180+C21-0330+C1-80%（80%14+C1-5555C1-55。582.【答案】B。解析：至少有一次出現(xiàn)陽性反，182.【答案】B。解析：至少有一次出現(xiàn)陽性反，12122故每次化驗(yàn)中陰性反應(yīng)出現(xiàn)的概率為，陽性反應(yīng)出現(xiàn)的概率為，故答案為C=。3333 一、二者容例.【答案】D。解析：設(shè)兩次測驗(yàn)中一、二者容例.【答案】D。解析：設(shè)兩次測驗(yàn)中都得滿分的人數(shù)是x，則24+33-x+14=56，解得x=151.【答案】B。解析：84名職員中有63人參加英語培訓(xùn)，則有84-63=21人未參加英語培未參加英語培訓(xùn)的人中參加計(jì)算機(jī)培訓(xùn)的只 2.【答案】C。解析：先求出既參加了語文競賽又參加了數(shù)學(xué)競賽的男女生總?cè)藬?shù)人，所以未參加英語培訓(xùn)又未參加計(jì)算機(jī)培訓(xùn)的賽的女生中人人同時(shí)參加了語文競賽，則只參加數(shù)學(xué)競賽而沒有參加語文競賽的女生有：80-二、三者容例.【答案】A。解析：至少含一種維生素的食物三種維生素都含的食物有32+7+6+9-17-18-15=4種39- 種，由三個(gè)集合的容斥原理可以1.【答案】D。解析：設(shè)所求只看過其中兩部電影的人數(shù)是x，根據(jù)三個(gè)集合的容斥原理可得89+47+63-x-24×3+24=125-20人，x=4646 人三、容斥極 人1.【答案】A。解析：根據(jù)求容斥極值的公式可得，三項(xiàng)運(yùn)動(dòng)都喜歡的學(xué)生至少有35+33+32-人 分以上的學(xué)生的百比至少是70%+75%+85%+90%-3×100%=20%，故選A一、平面幾x-3，則面積相差π［x2-(x3)2］一、平面幾x-3，則面積相差π［x2-(x3)2］=（6x-π，周長之差為2π×3=6π，選D2.【答案】B。解析：設(shè)原長方形的寬為x，則長為2x，2（x+2x）=60，解得x=10，即長為1寬為10，面積為200；面積變?yōu)樵瓉砻娣e 4310，故時(shí)t=2×（320+310）÷70=18分鐘?！敬鸢浮緽。解析：由題意，正三角形的邊長為正六邊形邊長的2倍，正三角形可以4個(gè)六邊形的面積為正三角1.5倍253.【答案】C。解析：相鄰兩個(gè)正方形的面積之比是2∶1，所以第六個(gè)正方形的面積是802平方厘米4【答案】B。解析：分別A、B兩點(diǎn)向y軸做垂線，垂足分別C、D。設(shè)O點(diǎn)，則所1SDAOBS梯形ACDBSDAOCSDBOD，S梯形ACDB211=2×2×5=5，SDBOD=2