銳角三角函數(shù)-正切

1.1.1銳角三角函數(shù)第一章直角三角形的邊角關(guān)系5m2m

AB

C5m

2.5mEFD問(wèn)題一:

哪個(gè)梯子更陡？你是怎樣判斷的？有幾種方法？（1）（2）探究一:梯子的傾斜度及判斷5m2m

AB

C4m

2mEFD（1）（2）第二組4m2m

AB

C6m

3mEFD（1）（2）第三組2mA6mCB1.5mE4mDF第四組

趙明想通過(guò)測(cè)量B1C1及AC1,算出它們的比來(lái)說(shuō)明梯子的傾斜程度；卻因身高原因不能直接測(cè)量梯子頂端到墻腳的距離B1C1,進(jìn)而無(wú)法說(shuō)明梯子的傾斜程度，他該怎么辦？你有什么錦囊妙計(jì)？我來(lái)幫忙：

AC1C2B2B1

AB1

C1

C2B2想一想（1）直角三角形AB1C1和直角三角形AB2C2有什么關(guān)系？（3）如果改變B2

在梯子上的位置，由此你能得到什么結(jié)論？想一想

AB1

C1

C2B2

AB1

C1

C2B2想一想

C1B1

A

C2B2想一想

C1

C1B1

A

C2B2想一想

C1

C1B1

A

C2B2想一想

C1角的正切的符號(hào)、讀法及表示的意義.ABC∠A的對(duì)邊∠A的鄰邊┌應(yīng)用中應(yīng)該注意的幾個(gè)問(wèn)題:1.tanA是一個(gè)完整的符號(hào),表示∠A的正切,習(xí)慣省去“∠”號(hào)；2.tanA是一個(gè)比值(直角邊之比.注意比的順序,且tanA﹥0,無(wú)單位).想一想：∠A越大，tanA越，梯子越.大陡

前面我們討論了梯子的傾斜程度，梯子的傾斜程度與tanA有關(guān)系嗎？tanA

的大小與∠

A的大小有關(guān)系嗎？與直角三角形的大小有關(guān)系嗎？下圖表示兩個(gè)自動(dòng)扶梯,哪一個(gè)自動(dòng)扶梯比較陡?β6m┐乙8mα5m┌甲13m做一做：B

C練一練：1）在Rt△ABC中∠C=90°AC=5,AB=13,tanA=()5

A1312比一比誰(shuí)最棒

AB

C練一練：2）在Rt△ABC中∠C=90°AC=5,BC=12,tanB=()512比一比誰(shuí)最棒B

C練一練：

3）在Rt△ABC中∠B=90°

AC=5,AB=3,tanC=()5

A34比一比誰(shuí)最棒4.在Rt△ABC中,∠C

=90°,請(qǐng)思考：tanA和tanB有什么關(guān)系？

AB

C比一比誰(shuí)最棒5.已知∠A,∠B為銳角(1)若∠A=∠B,則tanA

tanB;(2)若tanA=tanB,則∠A

∠B.比一比誰(shuí)最棒A算一算：6.已知tanA=,CBAC=120米，求：塔高BC的長(zhǎng)度.讀一讀：正切也經(jīng)常用來(lái)描述山坡的坡度.坡面的鉛直高度與水平寬度的比稱為坡度.即：坡度是坡角的正切.┌坡角坡面水平寬度鉛直高度在現(xiàn)實(shí)生活中，自行車是很重要的交通工具，小明騎自行車上學(xué)要經(jīng)過(guò)兩段上坡路.ABα80m60m1.能求第一段山坡的坡度嗎？在現(xiàn)實(shí)生活中，自行車是很重要的交通工具，小明騎自行車上學(xué)要經(jīng)過(guò)兩段上坡路.100mBα60m2.如圖，你還能求第一段山坡的坡度嗎？在現(xiàn)實(shí)生活中，自行車是很重要的交通工具，小明騎自行車上學(xué)要經(jīng)過(guò)兩段上坡路.Bα3.如果將第一段山坡的鉛直高度與水平寬度同時(shí)擴(kuò)大100倍，那么山坡的坡度（即tanα