2024屆福建省三明市寧化縣畢業(yè)升學(xué)考試模擬卷數(shù)學(xué)卷含解析

2024屆福建省三明市寧化縣畢業(yè)升學(xué)考試模擬卷數(shù)學(xué)卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1．如圖，在邊長(zhǎng)為3的等邊三角形ABC中，過(guò)點(diǎn)C垂直于BC的直線交∠ABC的平分線于點(diǎn)P，則點(diǎn)P到邊AB所在直線的距離為（）A．33 B．32 C．2．有理數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（）A．a(chǎn)＞﹣4 B．bd＞0 C．|a|＞|b| D．b+c＞03．下列計(jì)算正確的是（）A．2x2+3x2＝5x4 B．2x2﹣3x2＝﹣1C．2x2÷3x2＝x2 D．2x2?3x2＝6x44．如圖的立體圖形，從左面看可能是（）A． B．C． D．5．完全相同的6個(gè)小矩形如圖所示放置，形成了一個(gè)長(zhǎng)、寬分別為n、m的大矩形，則圖中陰影部分的周長(zhǎng)是（）A．6（m﹣n） B．3（m+n） C．4n D．4m6．用配方法解方程x2﹣4x+1＝0，配方后所得的方程是（）A．（x﹣2）2＝3 B．（x+2）2＝3 C．（x﹣2）2＝﹣3 D．（x+2）2＝﹣37．下列各數(shù)中，相反數(shù)等于本身的數(shù)是（）A．–1 B．0 C．1 D．28．比較4，，的大小，正確的是（）A．4＜＜ B．4＜＜C．＜4＜ D．＜＜49．現(xiàn)有三張背面完全相同的卡片，正面分別標(biāo)有數(shù)字﹣1，﹣2，3，把卡片背面朝上洗勻，然后從中隨機(jī)抽取兩張，則這兩張卡片正面數(shù)字之和為正數(shù)的概率是（）A． B． C． D．10．如圖，在△ABC中，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)C為圓心，大于AC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn)M，N，作直線MN分別交BC，AC于點(diǎn)D，E，若AE=3cm，△ABD的周長(zhǎng)為13cm，則△ABC的周長(zhǎng)為（）A．16cm B．19cm C．22cm D．25cm11．﹣2018的相反數(shù)是（）A．﹣2018 B．2018 C．±2018 D．﹣12．若一元二次方程x2﹣2kx+k2＝0的一根為x＝﹣1，則k的值為（）A．﹣1 B．0 C．1或﹣1 D．2或0二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13．2017我市社會(huì)消費(fèi)品零售總額，科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)____．14．一個(gè)斜面的坡度i=1：0.75，如果一個(gè)物體從斜面的底部沿著斜面方向前進(jìn)了20米，那么這個(gè)物體在水平方向上前進(jìn)了_____米．15．在一張直角三角形紙片的兩直角邊上各取一點(diǎn)，分別沿斜邊中點(diǎn)與這兩點(diǎn)的連線剪去兩個(gè)三角形，剩下的部分是如圖所示的四邊形，AB∥CD，CD⊥BC于C，且AB、BC、CD邊長(zhǎng)分別為2，4，3，則原直角三角形紙片的斜邊長(zhǎng)是_______.16．9的算術(shù)平方根是．17．以下兩題任選一題作答：(1).下圖是某商場(chǎng)一樓二樓之間的手扶電梯示意圖，其中AB、CD分別表示一樓、二樓地面的水平，∠ABC=150°，BC的長(zhǎng)是8m，則乘電梯次點(diǎn)B到點(diǎn)C上升的高度h是_____m．（2）.一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都是與它相鄰?fù)饨堑?倍，則多邊形是_____邊形．18．某地區(qū)的居民用電，按照高峰時(shí)段和空閑時(shí)段規(guī)定了不同的單價(jià)．某戶5月份高峰時(shí)段用電量是空閑時(shí)段用電量2倍，6月份高峰時(shí)段用電量比5月份高峰時(shí)段用電量少50%，結(jié)果6月份的用電量和5月份的用電量相等，但6月份的電費(fèi)卻比5月份的電費(fèi)少25%，求該地區(qū)空閑時(shí)段民用電的單價(jià)比高峰時(shí)段的用電單價(jià)低的百分率是_____．三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．19．（6分）如圖，B、E、C、F在同一直線上，AB＝DE，BE＝CF，∠B＝∠DEF，求證：AC＝DF．20．（6分）對(duì)于某一函數(shù)給出如下定義：若存在實(shí)數(shù)m，當(dāng)其自變量的值為m時(shí)，其函數(shù)值等于﹣m，則稱﹣m為這個(gè)函數(shù)的反向值．在函數(shù)存在反向值時(shí)，該函數(shù)的最大反向值與最小反向值之差n稱為這個(gè)函數(shù)的反向距離．特別地，當(dāng)函數(shù)只有一個(gè)反向值時(shí)，其反向距離n為零．例如，圖中的函數(shù)有4，﹣1兩個(gè)反向值，其反向距離n等于1．（1）分別判斷函數(shù)y＝﹣x+1，y＝，y＝x2有沒(méi)有反向值？如果有，直接寫(xiě)出其反向距離；（2）對(duì)于函數(shù)y＝x2﹣b2x，①若其反向距離為零，求b的值；②若﹣1≤b≤3，求其反向距離n的取值范圍；（3）若函數(shù)y＝請(qǐng)直接寫(xiě)出這個(gè)函數(shù)的反向距離的所有可能值，并寫(xiě)出相應(yīng)m的取值范圍．21．（6分）學(xué)了統(tǒng)計(jì)知識(shí)后，小紅就本班同學(xué)上學(xué)“喜歡的出行方式”進(jìn)行了一次調(diào)查，圖（1）和圖（2）是她根據(jù)采集的數(shù)據(jù)繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息解答以下問(wèn)題：（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并計(jì)算出“騎車(chē)”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)．（2）若由3名“喜歡乘車(chē)”的學(xué)生，1名“喜歡騎車(chē)”的學(xué)生組隊(duì)參加一項(xiàng)活動(dòng)，現(xiàn)欲從中選出2人擔(dān)任組長(zhǎng)（不分正副），求出2人都是“喜歡乘車(chē)”的學(xué)生的概率，（要求列表或畫(huà)樹(shù)狀圖）22．（8分）如圖，對(duì)稱軸為直線x＝的拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（6，0）和B（0，4）．（1）求拋物線解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）設(shè)點(diǎn)E（x，y）是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，且位于第四象限，四邊形OEAF是以O(shè)A為對(duì)角線的平行四邊形，求四邊形OEAF的面積S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；（3）①當(dāng)四邊形OEAF的面積為24時(shí)，請(qǐng)判斷OEAF是否為菱形？②是否存在點(diǎn)E，使四邊形OEAF為正方形？若存在，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．23．（8分）某校想了解學(xué)生每周的課外閱讀時(shí)間情況，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，對(duì)學(xué)生每周的課外閱讀時(shí)間x（單位：小時(shí)）進(jìn)行分組整理，并繪制了如圖所示的不完整的頻數(shù)分別直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中m的值和E組對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)（3）請(qǐng)估計(jì)該校3000名學(xué)生中每周的課外閱讀時(shí)間不小于6小時(shí)的人數(shù)24．（10分）讀詩(shī)詞解題：（通過(guò)列方程式，算出周瑜去世時(shí)的年齡）大江東去浪淘盡，千古風(fēng)流數(shù)人物；而立之年督東吳，早逝英年兩位數(shù)；十位恰小個(gè)位三，個(gè)位平方與壽符；哪位學(xué)子算得快，多少年華屬周瑜？25．（10分）某校詩(shī)詞知識(shí)競(jìng)賽培訓(xùn)活動(dòng)中，在相同條件下對(duì)甲、乙兩名學(xué)生進(jìn)行了10次測(cè)驗(yàn)，他們的10次成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬悍郑赫怼⒎治鲞^(guò)程如下，請(qǐng)補(bǔ)充完整．（1）按如下分?jǐn)?shù)段整理、描述這兩組數(shù)據(jù)：成績(jī)x學(xué)生70≤x≤7475≤x≤7980≤x≤8485≤x≤8990≤x≤9495≤x≤100甲____________________________________乙114211（2）兩組數(shù)據(jù)的極差、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如下表所示：學(xué)生極差平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差甲______83.7______8613.21乙2483.782______46.21（3）若從甲、乙兩人中選擇一人參加知識(shí)競(jìng)賽，你會(huì)選______（填“甲”或“乙），理由為_(kāi)_____．26．（12分）如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O與BC交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作∠ABD=∠ADE，交AC于點(diǎn)E．(1)求證：DE為⊙O的切線．(2)若⊙O的半徑為，AD=，求CE的長(zhǎng)．27．（12分）某企業(yè)信息部進(jìn)行市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)：信息一：如果單獨(dú)投資A種產(chǎn)品，所獲利潤(rùn)yA(萬(wàn)元)與投資金額x(萬(wàn)元)之間存在某種關(guān)系的部分對(duì)應(yīng)值如下表：x(萬(wàn)元)122.535yA(萬(wàn)元)0.40.811.22信息二：如果單獨(dú)投資B種產(chǎn)品，則所獲利潤(rùn)yB(萬(wàn)元)與投資金額x(萬(wàn)元)之間存在二次函數(shù)關(guān)系：yB＝ax2+bx，且投資2萬(wàn)元時(shí)獲利潤(rùn)2.4萬(wàn)元，當(dāng)投資4萬(wàn)元時(shí)，可獲利潤(rùn)3.2萬(wàn)元．(1)求出yB與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)從所學(xué)過(guò)的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)中確定哪種函數(shù)能表示yA與x之間的關(guān)系，并求出yA與x的函數(shù)關(guān)系式；(3)如果企業(yè)同時(shí)對(duì)A、B兩種產(chǎn)品共投資15萬(wàn)元，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)能獲得最大利潤(rùn)的投資方案，并求出按此方案能獲得的最大利潤(rùn)是多少？

參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、D【解題分析】試題分析：∵△ABC為等邊三角形，BP平分∠ABC，∴∠PBC=12∠ABC=30°，∵PC⊥BC，∴∠PCB=90°，在Rt△PCB中，PC=BC?tan∠PBC=3考點(diǎn)：1．角平分線的性質(zhì)；2．等邊三角形的性質(zhì)；3．含30度角的直角三角形；4．勾股定理．2、C【解題分析】

根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置關(guān)系，可得a，b，c，d的大小，根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算，絕對(duì)值的性質(zhì)，可得答案．【題目詳解】解：由數(shù)軸上點(diǎn)的位置，得a＜﹣4＜b＜0＜c＜1＜d．A、a＜﹣4，故A不符合題意；B、bd＜0，故B不符合題意；C、∵|a|＞4，|b|＜2，∴|a|＞|b|，故C符合題意；D、b+c＜0，故D不符合題意；故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了有理數(shù)大小的比較、有理數(shù)的運(yùn)算，絕對(duì)值的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)的知識(shí)是解題的關(guān)鍵3、D【解題分析】

先利用合并同類(lèi)項(xiàng)法則，單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，以及單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則計(jì)算即可得到結(jié)果．【題目詳解】A、2x2+3x2=5x2，不符合題意；B、2x2﹣3x2=﹣x2，不符合題意；C、2x2÷3x2=，不符合題意；D、2x23x2=6x4，符合題意，故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了合并同類(lèi)項(xiàng)法則，單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．4、A【解題分析】

根據(jù)三視圖的性質(zhì)即可解題.【題目詳解】解：根據(jù)三視圖的概念可知,該立體圖形是三棱柱,左視圖應(yīng)為三角形,且直角應(yīng)該在左下角,故選A.【題目點(diǎn)撥】本題考查了三視圖的識(shí)別,屬于簡(jiǎn)單題,熟悉三視圖的概念是解題關(guān)鍵.5、D【解題分析】

解：設(shè)小長(zhǎng)方形的寬為a，長(zhǎng)為b，則有b=n-3a，陰影部分的周長(zhǎng)：2(m-b)+2(m-3a)+2n=2m-2b+2m-6a+2n=4m-2(n-3a)-6a+2n=4m-2n+6a-6a+2n=4m．故選D．6、A【解題分析】

方程變形后，配方得到結(jié)果，即可做出判斷．【題目詳解】方程，變形得：，配方得：，即故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是了解一元二次方程﹣配方法，解題關(guān)鍵是熟練掌握完全平方公式．7、B【解題分析】

根據(jù)相反數(shù)的意義，只有符號(hào)不同的數(shù)為相反數(shù)．【題目詳解】解：相反數(shù)等于本身的數(shù)是1．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了相反數(shù)的意義．注意掌握只有符號(hào)不同的數(shù)為相反數(shù)，1的相反數(shù)是1．8、C【解題分析】

根據(jù)4=＜且4=＞進(jìn)行比較【題目詳解】解：易得：4=＜且4=＞，所以＜4＜故選C.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查開(kāi)平方開(kāi)立方運(yùn)算。9、D【解題分析】

先找出全部?jī)蓮埧ㄆ鏀?shù)字之和情況的總數(shù)，再先找出全部?jī)蓮埧ㄆ鏀?shù)字之和為正數(shù)情況的總數(shù)，兩者的比值即為所求概率.【題目詳解】任取兩張卡片，數(shù)字之和一共有﹣3、2、1三種情況，其中和為正數(shù)的有2、1兩種情況，所以這兩張卡片正面數(shù)字之和為正數(shù)的概率是.故選D.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查概率的求法，熟練掌握概率的求法是解題的關(guān)鍵.10、B【解題分析】

根據(jù)作法可知MN是AC的垂直平分線，利用垂直平分線的性質(zhì)進(jìn)行求解即可得答案.【題目詳解】解：根據(jù)作法可知MN是AC的垂直平分線，∴DE垂直平分線段AC，∴DA=DC，AE=EC=6cm，∵AB+AD+BD=13cm，∴AB+BD+DC=13cm，∴△ABC的周長(zhǎng)=AB+BD+BC+AC=13+6=19cm，故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查作圖-基本作圖，線段的垂直平分線的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握線段的垂直平分線的性質(zhì)．11、B【解題分析】分析：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)．詳解：-1的相反數(shù)是1．故選：B．點(diǎn)睛：本題主要考查的是相反數(shù)的定義，掌握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．12、A【解題分析】

把x＝﹣1代入方程計(jì)算即可求出k的值．【題目詳解】解：把x＝﹣1代入方程得：1+2k+k2＝0，解得：k＝﹣1，故選：A．【題目點(diǎn)撥】此題考查了一元二次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13、1.88×1【解題分析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【題目詳解】解：科學(xué)記數(shù)法表示為1.88×1，故答案為：1.88×1．【題目點(diǎn)撥】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．14、1．【解題分析】

直接根據(jù)題意得出直角邊的比值，即可表示出各邊長(zhǎng)進(jìn)而得出答案．【題目詳解】如圖所示：∵坡度i=1：0.75，∴AC：BC=1：0.75=4：3，∴設(shè)AC=4x，則BC=3x，∴AB==5x，∵AB=20m，∴5x=20，解得：x=4，故3x=1，故這個(gè)物體在水平方向上前進(jìn)了1m．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查坡度的運(yùn)用，需注意的是坡度是坡角的正切值，是鉛直高度h和水平寬l的比，我們把斜坡面與水平面的夾角叫做坡角，若用α表示坡角，可知坡度與坡角的關(guān)系是．15、45或1【解題分析】

先根據(jù)題意畫(huà)出圖形，再根據(jù)勾股定理求出斜邊上的中線，最后即可求出斜邊的長(zhǎng)．【題目詳解】①如圖：因?yàn)锳C=22+4點(diǎn)A是斜邊EF的中點(diǎn)，所以EF=2AC=45，②如圖：因?yàn)锽D=32點(diǎn)D是斜邊EF的中點(diǎn)，所以EF=2BD=1，綜上所述，原直角三角形紙片的斜邊長(zhǎng)是45或1，故答案是：45或1．【題目點(diǎn)撥】此題考查了圖形的剪拼，解題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)題意畫(huà)出圖形，在解題時(shí)要注意分兩種情況畫(huà)圖，不要漏解．16、1．【解題分析】

根據(jù)一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根就是其正的平方根即可得出.【題目詳解】∵，∴9算術(shù)平方根為1．故答案為1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了算術(shù)平方根，熟練掌握算術(shù)平方根的概念是解題的關(guān)鍵.17、48【解題分析】

（1）先求出斜邊的坡角為30°，再利用含30°的直角三角形即可求解；（2）設(shè)這個(gè)多邊形邊上為n，則內(nèi)角和為（n-2）×180°，外角度數(shù)為故可列出方程求解.【題目詳解】（1）∵∠ABC=150°，∴斜面BC的坡角為30°，∴h==4m（2）設(shè)這個(gè)多邊形邊上為n，則內(nèi)角和為（n-2）×180°，外角度數(shù)為依題意得解得n=8故為八邊形.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查含30°的直角三角形與多邊形的內(nèi)角和計(jì)算，解題的關(guān)鍵是熟知含30°的直角三角形的性質(zhì)與多邊形的內(nèi)角和公式.18、60%【解題分析】

設(shè)空閑時(shí)段民用電的單價(jià)為x元/千瓦時(shí)，高峰時(shí)段民用電的單價(jià)為y元/千瓦時(shí)，該用戶5月份空閑時(shí)段用電量為a千瓦時(shí)，則5月份高峰時(shí)段用電量為2a千瓦時(shí)，6月份空閑時(shí)段用電量為2a千瓦時(shí)，6月份高峰時(shí)段用電量為a千瓦時(shí)，根據(jù)總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量結(jié)合6月份的電費(fèi)卻比5月份的電費(fèi)少25%，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程，解之即可得出x，y之間的關(guān)系，進(jìn)而即可得出結(jié)論．【題目詳解】設(shè)空閑時(shí)段民用電的單價(jià)為x元/千瓦時(shí)，高峰時(shí)段民用電的單價(jià)為y元/千瓦時(shí)，該用戶5月份空閑時(shí)段用電量為a千瓦時(shí)，則5月份高峰時(shí)段用電量為2a千瓦時(shí)，6月份空閑時(shí)段用電量為2a千瓦時(shí)，6月份高峰時(shí)段用電量為a千瓦時(shí)，依題意，得：（1﹣25%）（ax+2ay）＝2ax+ay，解得：x＝0.4y，∴該地區(qū)空閑時(shí)段民用電的單價(jià)比高峰時(shí)段的用電單價(jià)低×100%＝60%．故答案為60%．【題目點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程是解題的關(guān)鍵．三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．19、見(jiàn)解析【解題分析】

由BE＝CF可得BC＝EF，即可判定，再利用全等三角形的性質(zhì)證明即可．【題目詳解】∵BE＝CF，∴，即BC＝EF，又∵AB＝DE，∠B＝∠DEF，∴在與中，，∴，∴AC＝DF．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了三角形全等的判定，熟練掌握三角形全等的判定定理是解決本題的關(guān)鍵.20、（1）y＝?有反向值，反向距離為2；y＝x2有反向值，反向距離是1；（2）①b＝±1；②0≤n≤8；（3）當(dāng)m＞2或m≤﹣2時(shí)，n＝2，當(dāng)﹣2＜m≤2時(shí)，n＝2．【解題分析】

(1)根據(jù)題目中的新定義可以分別計(jì)算出各個(gè)函數(shù)是否有方向值，有反向值的可以求出相應(yīng)的反向距離；(2)①根據(jù)題意可以求得相應(yīng)的b的值；②根據(jù)題意和b的取值范圍可以求得相應(yīng)的n的取值范圍；(3)根據(jù)題目中的函數(shù)解析式和題意可以解答本題．【題目詳解】(1)由題意可得，當(dāng)﹣m＝﹣m+1時(shí)，該方程無(wú)解，故函數(shù)y＝﹣x+1沒(méi)有反向值，當(dāng)﹣m＝時(shí)，m＝±1，∴n＝1﹣(﹣1)＝2，故y＝有反向值，反向距離為2，當(dāng)﹣m＝m2，得m＝0或m＝﹣1，∴n＝0﹣(﹣1)＝1，故y＝x2有反向值，反向距離是1；(2)①令﹣m＝m2﹣b2m，解得，m＝0或m＝b2﹣1，∵反向距離為零，∴|b2﹣1﹣0|＝0，解得，b＝±1；②令﹣m＝m2﹣b2m，解得，m＝0或m＝b2﹣1，∴n＝|b2﹣1﹣0|＝|b2﹣1|，∵﹣1≤b≤3，∴0≤n≤8；(3)∵y＝，∴當(dāng)x≥m時(shí)，﹣m＝m2﹣3m，得m＝0或m＝2，∴n＝2﹣0＝2，∴m＞2或m≤﹣2；當(dāng)x＜m時(shí)，﹣m＝﹣m2﹣3m，解得，m＝0或m＝﹣2，∴n＝0﹣(﹣2)＝2，∴﹣2＜m≤2，由上可得，當(dāng)m＞2或m≤﹣2時(shí)，n＝2，當(dāng)﹣2＜m≤2時(shí)，n＝2．【題目點(diǎn)撥】本題是一道二次函數(shù)綜合題，解答本題的關(guān)鍵是明確題目中的新定義，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用新定義解答相關(guān)問(wèn)題．21、（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖見(jiàn)解析；“騎車(chē)”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為108°；（2）2人都是“喜歡乘車(chē)”的學(xué)生的概率為．【解題分析】

（1）從兩圖中可以看出乘車(chē)的有25人，占了50%，即可得共有學(xué)生50人；總?cè)藬?shù)減乘車(chē)的和騎車(chē)的人數(shù)就是步行的人數(shù)，根據(jù)數(shù)據(jù)補(bǔ)全直方圖即可；要求扇形的度數(shù)就要先求出騎車(chē)的占的百分比，然后再求度數(shù)；（2）列出從這4人中選兩人的所有等可能結(jié)果數(shù)，2人都是“喜歡乘車(chē)”的學(xué)生的情況有3種，然后根據(jù)概率公式即可求得．【題目詳解】（1）被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為25÷50%＝50人；則步行的人數(shù)為50﹣25﹣15＝10人；如圖所示條形圖，“騎車(chē)”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)＝×360°＝108°；（2）設(shè)3名“喜歡乘車(chē)”的學(xué)生表示為A、B、C，1名“喜歡騎車(chē)”的學(xué)生表示為D，則有AB、AC、AD、BC、BD、CD這6種等可能的情況，其中2人都是“喜歡乘車(chē)”的學(xué)生有3種結(jié)果，所以2人都是“喜歡乘車(chē)”的學(xué)生的概率為．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?2、（1）拋物線解析式為，頂點(diǎn)為；（2），1＜＜1；（3）①四邊形是菱形；②不存在，理由見(jiàn)解析【解題分析】

（1）已知了拋物線的對(duì)稱軸解析式，可用頂點(diǎn)式二次函數(shù)通式來(lái)設(shè)拋物線，然后將A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)代入求解即可．（2）平行四邊形的面積為三角形OEA面積的2倍，因此可根據(jù)E點(diǎn)的橫坐標(biāo)，用拋物線的解析式求出E點(diǎn)的縱坐標(biāo)，那么E點(diǎn)縱坐標(biāo)的絕對(duì)值即為△OAE的高，由此可根據(jù)三角形的面積公式得出△AOE的面積與x的函數(shù)關(guān)系式進(jìn)而可得出S與x的函數(shù)關(guān)系式．（3）①將S=24代入S，x的函數(shù)關(guān)系式中求出x的值，即可得出E點(diǎn)的坐標(biāo)和OE，OA的長(zhǎng)；如果平行四邊形OEAF是菱形，則需滿足平行四邊形相鄰兩邊的長(zhǎng)相等，據(jù)此可判斷出四邊形OEAF是否為菱形．②如果四邊形OEAF是正方形，那么三角形OEA應(yīng)該是等腰直角三角形，即E點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，﹣3）將其代入拋物線的解析式中即可判斷出是否存在符合條件的E點(diǎn)．【題目詳解】（1）由拋物線的對(duì)稱軸是，可設(shè)解析式為．把A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)代入上式，得解之，得故拋物線解析式為，頂點(diǎn)為（2）∵點(diǎn)在拋物線上，位于第四象限，且坐標(biāo)適合，∴y<0，即－y>0,－y表示點(diǎn)E到OA的距離．∵OA是的對(duì)角線，∴．因?yàn)閽佄锞€與軸的兩個(gè)交點(diǎn)是（1，0）的（1，0），所以，自變量的取值范圍是1＜＜1．（3）①根據(jù)題意，當(dāng)S=24時(shí)，即．化簡(jiǎn)，得解之，得故所求的點(diǎn)E有兩個(gè)，分別為E1（3，－4），E2（4，－4）．點(diǎn)E1（3，－4）滿足OE=AE，所以是菱形；點(diǎn)E2（4，－4）不滿足OE=AE，所以不是菱形．②當(dāng)OA⊥EF，且OA=EF時(shí)，是正方形，此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)只能是（3，－3）．而坐標(biāo)為（3，－3）的點(diǎn)不在拋物線上，故不存在這樣的點(diǎn)E，使為正方形．23、略；m=40，1．4°；870人．【解題分析】試題分析：根據(jù)A組的人數(shù)和比例得出總?cè)藬?shù)，然后得出D組的人數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；根據(jù)C組的人數(shù)和總?cè)藬?shù)得出m的值，根據(jù)E組的人數(shù)求出E的百分比，然后計(jì)算圓心角的度數(shù)；根據(jù)D組合E組的百分?jǐn)?shù)總和，估算出該校的每周的課外閱讀時(shí)間不小于6小時(shí)的人數(shù)．試題解析：（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖，如圖所示．（2）∵10÷10%=100∴40÷100=40%∴m=40∵4÷100=4%∴“E”組對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)=4%×360°=1．4°（3）3000×（25%+4%）=870（人）．答：估計(jì)該校學(xué)生中每周的課外閱讀時(shí)間不小于6小時(shí)的人數(shù)是870人．考點(diǎn)：統(tǒng)計(jì)圖．24、周瑜去世的年齡為16歲．【解題分析】

設(shè)周瑜逝世時(shí)的年齡的個(gè)位數(shù)字為x，則十位數(shù)字為x﹣1．根據(jù)題意建立方程求出其值就可以求出其結(jié)論．【題目詳解】設(shè)周瑜逝世時(shí)的年齡的個(gè)位數(shù)字為x，則十位數(shù)字為x﹣1．由題意得；10（x﹣1）+x＝x2，解得：x1＝5，x2＝6當(dāng)x＝5時(shí)，周瑜的年齡25歲，非而立之年，不合題意，舍去；當(dāng)x＝6時(shí)，周瑜年齡為16歲，完全符合題意．答：周瑜去世的年齡為16歲．【題目點(diǎn)撥】本題是一道數(shù)字問(wèn)題的運(yùn)用題，考查了列一元二次方程解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，在解答中理解而立之年是一個(gè)人10歲的年齡是關(guān)鍵．25、（1）0，1，4，5，0，0；（2）14，84.5，1；（3）甲，理由見(jiàn)解析【解題分析】

(1)根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖數(shù)字進(jìn)行填表即可；(2)根據(jù)稽查，中位數(shù)，眾數(shù)的計(jì)算方法，求得甲成績(jī)的極差，中位數(shù)，乙成績(jī)的極差，眾數(shù)即可；(3)可分別從平均數(shù)、方差、極差三方面進(jìn)行比較．【題目詳解】(1)由圖可知：甲的成績(jī)?yōu)椋?5，84，89，82，86，1，86，83，85，86，∴70?x?74無(wú)，共0個(gè)；75?x?79之間有75，共1個(gè)；80?x?84之間有84，82，1，83，共4個(gè)；85?x?89之間有89，86，86，85，86，共5個(gè)；90?x?94之間和95?x?100無(wú)，共0個(gè)．故答案為0；1；4；5；0；0；(2)由圖可知：甲的最高分為89分，最低分為75分，極差為89?75=14分；∵甲的成績(jī)?yōu)閺牡偷礁吲帕袨椋?5，1，82，83，84，85，86，86，86，89，∴中位數(shù)為（84＋85）＝84.5；∵乙的成績(jī)?yōu)閺牡偷礁吲帕袨椋?2，76，1，1，1，83，87，89，91，96，1出現(xiàn)3次，乙成績(jī)的