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文檔簡介
4.2.2
等差數(shù)列的前n項和（1）一、課堂引入
高斯7歲那年開始上學。10歲的時候，他進入了學習數(shù)學的班級，這是一個首次創(chuàng)辦的班，孩子們在這之前都沒有聽說過算術(shù)這么一門課程。
一、課堂引入高斯的算法實際上解決了求等差數(shù)列1，2，3，…，n，…
①前100項的和的問題.你能從中得到求數(shù)列①的前n項和的方法嗎？高斯在計算中利用了
1，2，3，…，n，…
①等差數(shù)列中，下標和相等的兩項和相等。二、新知講解二、新知講解將上述方法推廣到一般，可以得到：當n是偶數(shù)時，有
于是有
二、新知講解當n是奇數(shù)時，有
所以，對于任意正整數(shù)n，都有
二、新知講解如果對公式
作變形，可得
受此啟發(fā)，我們得到下面的方法：二、新知講解
將上述兩式相加，可得
所以
倒序相加法二、新知講解二、新知講解三、例題講解三、例題講解三、例題講解三、例題講解解：由題意，知把它們代入公式得
解方程組，得
所以，由所給的條件可以確定等差數(shù)列的首項和公差.四、合作探究
為常數(shù)，且
那么這個數(shù)列一定是等差數(shù)列嗎？若是，則它的首項與公差分別是多少？
解：
四、合作探究思考：故只有當r=0時，該數(shù)列才是等差數(shù)列，四、合作探究五、鞏固訓練
C
五、鞏固訓練2．已知等差數(shù)列{an}滿足a2＋a4＝4，a3＋a5＝10，則它的前10項和S10＝(
)A．138 B．135
C．95 D．23C五、鞏固訓練
A
五、鞏固
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