【高中數(shù)學(xué)】空間直角坐標(biāo)系同步課件 2023-2024學(xué)年高二上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修第一冊

1.3.1空間直角坐標(biāo)系1．?dāng)?shù)軸Ox上的點(diǎn)M，怎樣表示？2．直角坐標(biāo)平面上的點(diǎn)M，怎樣表示？xOxMxOyM(x,y)xy我們學(xué)了哪些表示點(diǎn)的方法?一復(fù)習(xí)導(dǎo)入數(shù)軸、平面直角坐標(biāo)系的應(yīng)用：廣播體操比賽中，同學(xué)們站隊(duì)位置.xx教室里，老師給同學(xué)們排座位.6543210123456yxzABCOyxz如無特別說明，建立的坐標(biāo)系都是右手直角坐標(biāo)系.二空間直角坐標(biāo)系右手直角坐標(biāo)系思考:1.數(shù)軸有哪些要素？

2.如果讓你來建立空間直角坐標(biāo)系，你會(huì)怎么做？原點(diǎn)、正方向、單位長度空間直角坐標(biāo)系O-xyzⅡⅦ平面ⅤⅥⅠ平面平面ⅢⅣⅧ?O三個(gè)坐標(biāo)平面、八個(gè)卦限空間直角坐標(biāo)系的劃分畫空間直角坐標(biāo)系時(shí)，為了看起來更直觀，需要注意各軸之間的角度。oxyz13501350注意：三空間點(diǎn)的坐標(biāo)類比平面直角坐標(biāo)系確定點(diǎn)坐標(biāo)的方法，怎樣確定空間一點(diǎn)的坐標(biāo)？探究一(x,y)xy點(diǎn)M一一對應(yīng)

有序?qū)崝?shù)對(x，y)三空間點(diǎn)的坐標(biāo)zM′OMRQP(x，y，z)xyzyxM′MxyzzORQPyx(x，y，z)點(diǎn)M一一對應(yīng)

有序?qū)崝?shù)組(x，y，z)？

空間一點(diǎn)M的坐標(biāo)用有序?qū)崝?shù)組（x，y，z）表示，記作M（x，y，z）．其中x叫做點(diǎn)M的橫坐標(biāo)，y叫做點(diǎn)M的縱坐標(biāo)，z叫做點(diǎn)M的豎坐標(biāo)．(0，0，0)(1，0，0)(1，1，0)(0，1，0)(1，0，1)(1，1，1)(0，1，1)(0，0，1)yxzABCOOABC—A′B′C′D′是單位正方體．確定正方體各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)．現(xiàn)學(xué)現(xiàn)用(0，0，0)(1，0，0)(1，1，0)(0，1，0)(1，0，1)(1，1，1)(0，1，1)(0，0，1)yxzABCO現(xiàn)學(xué)現(xiàn)用OABC—A′B′C′D′是單位正方體．確定正方體各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)．(0，0，0)(1，0，0)(1，1，0)(0，1，0)(1，0，1)(1，1，1)(0，1，1)(0，0，1)yxzABCO現(xiàn)學(xué)現(xiàn)用思考：怎么確定點(diǎn)(1，1，2)，(1，1，-2)位置？(1，1，-2)(1，1，2)OABC—A′B′C′D′是單位正方體．確定正方體各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)．(0，0，0)(1，0，0)(1，1，0)(0，1，0)(1，0，1)(1，1，1)(0，1，1)(0，0，1)yxzABCO點(diǎn)的位置X軸上AY軸上CZ軸上D′原點(diǎn)O坐標(biāo)形式(1，0，0)(0，1，0)(0，0，1)(0，0，0)點(diǎn)的位置XOY面內(nèi)BYOZ面內(nèi)C′ZOX面內(nèi)A′不在任一坐標(biāo)平面內(nèi)B′坐標(biāo)形式(1，1，0)(0，1，1)(1，0，1)(1，1，1)將各點(diǎn)填入下列表格后，找一找規(guī)律？找一找除原點(diǎn)以外的特殊位置點(diǎn)的位置X軸上Y軸上Z軸上原點(diǎn)O坐標(biāo)形式(x，0，0)(0，y，0)(0，0，z)(0，0，0)點(diǎn)的位置XOY平面內(nèi)YOZ平面內(nèi)ZOX平面內(nèi)不在任一坐標(biāo)平面內(nèi)坐標(biāo)形式(x，y，0)(0，y，z)(x，0，z)(x，y，z)找規(guī)律：OyxzACB解：D'（0，0，2）

C（0，4，0）

A'（3，0，2）

B'（3，4，2）342四學(xué)以致用（一）1、若將教室內(nèi)的投影儀看成一個(gè)點(diǎn)，測得教室前后墻面距離為9,投影儀到前墻面距離為4，到地面距離為2.5，到左墻面距離為2.9。請建立適當(dāng)?shù)目臻g直角坐標(biāo)系，并確定投影儀所在點(diǎn)的坐標(biāo)。(單位：m)yxzORQP2.942.5（4，2.9，2.5）方法一：變式訓(xùn)練yxzOQP2.9-52.5（-5，2.9，2.5）R方法二：變式訓(xùn)練1、若將教室內(nèi)的投影儀看成一個(gè)點(diǎn)，測得教室前后墻面距離為9,投影儀到前墻面距離為4，到地面距離為2.5，到左墻面距離為2.9。請建立適當(dāng)?shù)目臻g直角坐標(biāo)系，并確定投影儀所在點(diǎn)的坐標(biāo)。(單位：m)螞蟻爬行路線：走直線、轉(zhuǎn)直角（4，2.9，2.5）方法一：yxzORQP2.942.5方法二：（-5，2.9，2.5）yxzOQP2.9-52.5RMMxyzO學(xué)以致用（二）解：把圖中的鈉原子分成上、中、下三層來寫它們所在位置的坐標(biāo)．下層坐標(biāo)分別是中層坐標(biāo)分別是

上層坐標(biāo)分別是xyzO五知識遷移課后探究類比平面直角坐標(biāo)系中關(guān)于坐標(biāo)軸、原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的關(guān)系，空間的點(diǎn)有哪些對稱關(guān)系？本節(jié)收獲數(shù)學(xué)思想：類比課后作業(yè)1．設(shè)x，y為任意實(shí)數(shù)，則所有點(diǎn)P(x，y,3)構(gòu)成的集合為______．2.已知集合A＝{(x，y，z)|y＝0，z＝0}，集合B＝{(x，y，z)|x＝0，y＝0}，集合C＝{(x，y，z)|x＝0，z＝0}，則A∩B∩C＝________．※3．點(diǎn)P(－1,2,3)關(guān)于xOy平