吉林省名校調(diào)研2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)吉林省名校調(diào)研2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（

）A． B． C． D．2．下列幾組數(shù)中，不能作為三角形的三邊長(zhǎng)的是（

）A．6，6，6 B．1，5，5 C．3，4，5 D．2，4，63．如圖是由一副常規(guī)直角三角板擺放得到的圖形，圖中的的度數(shù)為（

）A． B． C． D．4．如圖，已知，不一定能使的條件是（

）．A． B．C． D．點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于所在的直線對(duì)稱5．如圖，在正方形網(wǎng)格中有M，N兩點(diǎn)，在直線l上求一點(diǎn)P，使最短，則點(diǎn)P應(yīng)選在（

）A．A點(diǎn) B．B點(diǎn) C．C點(diǎn) D．D點(diǎn)6．如圖，中，，，，點(diǎn)是邊上的動(dòng)點(diǎn)，則長(zhǎng)不可能是（

）

A．1.8 B．2.2 C．3.5 D．3.8二、填空題7．點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是．8．如圖①是一把園林剪刀，把它抽象為圖②，其中，則°．9．如圖，在中，，平分，于點(diǎn)，，，則的長(zhǎng)．10．如圖，點(diǎn)E、C、F、B在一條直線上，，，當(dāng)添加條件時(shí)，可由“角邊角”判定．

11．如圖，與交于點(diǎn)O，連接，且，若，則．12．如圖，，，M，N分別是，的中點(diǎn)，若的面積為，則圖中陰影部分的面積為．13．如圖，等邊的邊長(zhǎng)為，、分別是、上的點(diǎn)，將沿直線折疊，點(diǎn)落在點(diǎn)處，且點(diǎn)在外部則陰影部分圖形的周長(zhǎng)為．14．如圖，在中，，點(diǎn)C的坐標(biāo)為，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為．三、解答題15．如圖，已知點(diǎn)C，E，F(xiàn)，B在同一條直線上，，，，．那么嗎？說(shuō)明理由．16．如圖，這兩個(gè)四邊形關(guān)于某直線對(duì)稱，根據(jù)圖形的條件求x．17．如圖，在中，，是中線，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，請(qǐng)說(shuō)明是等腰三角形的理由．18．一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都相等，并且每個(gè)外角都等于和它相鄰的內(nèi)角的，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)．19．如圖，在中，是中線，使，若，．求證：是等邊三角形．

20．如圖，在中，，平分，于點(diǎn)E，若．(1)求的度數(shù)；(2)求的度數(shù)．21．如圖，在的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，請(qǐng)按下面要求完成畫圖．(1)在圖①中畫一個(gè)，使點(diǎn)C在格點(diǎn)上，為軸對(duì)稱圖形；(2)在圖②中畫一個(gè)與成軸對(duì)稱，且頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上的．22．如圖，線段與交于點(diǎn)，點(diǎn)為上一點(diǎn)，連接、、，已知，．

(1)請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件________使，并說(shuō)明理由．(2)在（1）的條件下請(qǐng)?zhí)骄颗c的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．23．如圖，在中，，是線段的垂直平分線，(1)若，求的度數(shù)；(2)若，的周長(zhǎng)為，求的長(zhǎng)．24．如圖，在和中，，相交于點(diǎn)F．(1)求證：；(2)若，求的度數(shù)．25．如圖1．點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上，在和中，，，，連接，(1)求證：；(2)當(dāng)，時(shí)，如圖2，交于點(diǎn)G，求證：是等腰三角形；(3)在（2）的條件下，是否還存在除、、以外的等腰三角形，如果存在，試將它們?nèi)紝懗鰜?lái)．26．如圖，是等腰直角三角形，，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度在射線上運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)P出發(fā)后，連接，以為直角邊向右作等腰直角三角形，使，連接．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．(1)的邊上高為______；(2)求的長(zhǎng)（用含t的式子表示）；(3)就圖中情形求證：；(4)當(dāng)時(shí)，直接寫出t的值．答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)參考答案：1．C【分析】根據(jù)如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸進(jìn)行分析即可．【詳解】解：A，B，D選項(xiàng)中的圖形都能找到一條或多條直線，直線兩旁的部分能夠互相重合；C選項(xiàng)中的圖形不能找到一條直線，使圖形沿一條直線折疊，所以不是軸對(duì)稱圖形；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．2．D【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系判斷即可．【詳解】解：A、∵，∴6，6，5能作為三角形的三邊長(zhǎng)；B、∵，∴1，5，5能作為三角形的三邊長(zhǎng)；C、∵，∴3，4，5能作為三角形的三邊長(zhǎng)；D、∵，∴2，4，6不能作為三角形的三邊長(zhǎng)；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的三邊關(guān)系，熟記三角形兩邊之和大于第三邊是解題的關(guān)鍵．3．B【分析】由題意可得，由三角形的外角性質(zhì)即可求．【詳解】解：由題意得：，∵，是的外角，∴．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形的外角性質(zhì)，解答的關(guān)鍵是明確三角形的外角等于與其不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和．4．C【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法，逐一進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：由題意和圖，可知：；A、，利用可證，不符合題意；B、，利用可證，不符合題意；C、，不能證明，符合題意；D、點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于所在的直線對(duì)稱，可知，利用可證，不符合題意；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定，軸對(duì)稱的性質(zhì)．熟練掌握全等三角形的判定方法，是解題的關(guān)鍵．5．C【分析】首先求得點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)，連接，即可求得答案．【詳解】解：如圖，點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)，連接，則與直線的交點(diǎn)，即為點(diǎn)，此時(shí)最短，與直線交于點(diǎn)，點(diǎn)應(yīng)選點(diǎn)．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了軸對(duì)稱﹣?zhàn)疃搪窂絾?wèn)題．注意首先作出其中一點(diǎn)關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)，對(duì)稱點(diǎn)與另一點(diǎn)的連線與直線l的交點(diǎn)就是所要找的點(diǎn)．6．A【分析】利用垂線段最短分析可知：的最小值為3；根據(jù)含30度角的直角三角形的性質(zhì)得出；接下來(lái)可知的最大值為6，由此即可得到答案．【詳解】解：根據(jù)垂線段最短，可知的最小值為3．中，，，，，的最大值為6，長(zhǎng)不可能是1.8，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了垂線段最短和的性質(zhì)和含30度角的直角三角形的理解和掌握，解答此題的關(guān)鍵是利用含30度角的直角三角形的性質(zhì)得出．7．【分析】根據(jù)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)進(jìn)行解答即可．【詳解】解：點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于軸、軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：（1）關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)．8．【分析】由等腰三角形的性質(zhì)可得，利用對(duì)頂角的性質(zhì)可求，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可求解．【詳解】解：，，，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，掌握等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．9．【分析】由線段的和差關(guān)系可得的長(zhǎng)，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得答案．【詳解】解：∵，，∴，∵，∴，∵平分，于點(diǎn)，∴，故答案為：4．【點(diǎn)睛】此題考查了角平分線的性質(zhì)，理解角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵．10．（答案不唯一）【分析】用“邊角邊”證明兩個(gè)三角形全等，已知條件給出兩組邊相等，因此只需要添加一組對(duì)應(yīng)角相等即可．【詳解】解：，，，∵，，∴用“角邊角”證明，則需要添加條件是：，故答案為：（答案不唯一）．【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形全等的判定，理解“角邊角”定理是解題的關(guān)鍵．11．5【分析】由“”可證，可得，即可求解．【詳解】解：在和中，，∴，∴，∵，∴，故答案為：5．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，證明三角形全等是解題的關(guān)鍵．12．3【分析】連接，利用證明，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)及三角形面積公式求解即可．【詳解】解：如圖，連接，在和中，∴，∴，∵M(jìn)，N分別是，的中點(diǎn)，∴，，∴陰影部分的面積，∵的面積為∴陰影部分的面積，故答案為：3．【點(diǎn)睛】此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，熟記全等三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．13．6【分析】由將沿直線折疊，點(diǎn)落在點(diǎn)處，根據(jù)折疊的性質(zhì)，即可得，，又由等邊三角形的邊長(zhǎng)為，易得陰影部分圖形的周長(zhǎng)為：，則可求得答案．【詳解】解：等邊三角形的邊長(zhǎng)為，，沿直線折疊，點(diǎn)落在點(diǎn)處，，，陰影部分圖形的周長(zhǎng)為：．故答案為：6．【點(diǎn)睛】此題考查了折疊的性質(zhì)與等邊三角形的性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，注意掌握折疊前后圖形的對(duì)應(yīng)關(guān)系．14．【分析】作軸于點(diǎn)E，軸于點(diǎn)F，則，所以，即可證明，得，從而得到，則A．【詳解】解：作軸于點(diǎn)E，軸于點(diǎn)F，則，∵，∴，在和中，，∴，∴，∵點(diǎn)C的坐標(biāo)為，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，∴，∴，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)是，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考查圖形與坐標(biāo)、同角的余角相等、全等三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)，正確地作出輔助線并且證明是解題的關(guān)鍵．15．．理由見解析．【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理即可得出．【詳解】解：．理由如下：∵，，∴，∵，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定，能靈活運(yùn)用定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵．16．【分析】?jī)蓚€(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，則對(duì)應(yīng)的角相等，對(duì)應(yīng)的邊相等；首先根據(jù)，，因?yàn)?，確定點(diǎn)C與點(diǎn)E是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)B與點(diǎn)F是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，據(jù)此可求出x的值．【詳解】解：∵兩個(gè)四邊形關(guān)于某直線對(duì)稱，且，，∴點(diǎn)C與點(diǎn)E是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，則點(diǎn)B與點(diǎn)F是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，∴，∴【點(diǎn)睛】此題主要考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)，掌握軸對(duì)稱圖形對(duì)稱軸兩邊的圖形能完全重合是解題的關(guān)鍵．17．理由見解析【分析】先根據(jù)等腰三角形的三線合一可得，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，，從而可得，再根據(jù)等腰三角形的判定即可得出結(jié)論．【詳解】證明：∵，是中線，∴，∵，∴，，∴，∴，∴是等腰三角形．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)、平行線的性質(zhì)，熟練掌握等腰三角形的判定與性質(zhì)是解題關(guān)鍵．18．【分析】設(shè)內(nèi)角為x，則外角為，由多邊形的每一個(gè)內(nèi)角和與它相鄰的外角和等于，列方程求解可得，從而求得外角為，再利用正多邊形的邊數(shù)等于進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：設(shè)內(nèi)角為x，則外角為．由題意得，解得，∴．∴這個(gè)多邊形的邊數(shù)為．【點(diǎn)睛】本題考查多邊形的內(nèi)角與外角的計(jì)算，掌握正多邊形的定義、多邊形的內(nèi)角與外角的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．19．證明見解析．【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，得到，，可得，求出，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到，從而求出，即可證明．【詳解】證明：，，，，，，是中線，，，，是等邊三角形．【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的判定：三條邊都相等的三角形是等邊三角形；三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形；有一個(gè)角是60度的等腰三角形是等邊三角形．也考查了等腰三角形的性質(zhì)．20．(1)(2)【分析】（1）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求得，再由，求得；（2）根據(jù)角平分線定義求得，由三角形內(nèi)角和定理求得，進(jìn)而由角的和差求得結(jié)果．【詳解】（1）∵，∴，∵，∴；（2）∵平分，∴，∵，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，角平分線定義，關(guān)鍵是根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求得的度數(shù)．21．(1)見解析(2)見解析【分析】（1）以為腰，作等腰三角形即可．（2）作以為對(duì)角線的正方形即可．【詳解】（1）如圖①，即為所求．（2）如圖②，即為所求．【點(diǎn)睛】本題考查作圖軸對(duì)稱變換，熟練掌握軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．22．(1)，理由見解析；(2)，理由見解析．【分析】（1）利用判定定理，添加即可判斷；（2）利用全等三角形的判定與性質(zhì)，再結(jié)合等角對(duì)等邊即可判斷．【詳解】（1）解：添加條件：，理由如下：∵，，，∴；（2）解：，理由如下：∵，∴，∵，∴，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)以及等角對(duì)等邊，掌握全等三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵．23．(1)(2)【分析】（1）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到，求出的度數(shù)，計(jì)算即可；（2）根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)和三角形的周長(zhǎng)公式計(jì)算即可．【詳解】（1）解：∵，，∴，又∵垂直平分，∴，∴，∴．（2）解：∵垂直平分，∴，∴，∵，又∵，周長(zhǎng)為，即，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵．24．(1)證明見解析(2)【分析】（1）由證明，即可得結(jié)論；（2）由平行線的性質(zhì)得，再由（1）可知，，然后由三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論．【詳解】（1）證明：∵，∴，∴，在和中，，∴；（2）解：∵，,∴，∵，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，平行線的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理等知識(shí)，掌握三角形全等的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．25．(1)證明見解析(2)證明見解析(3)存在，、，都是等腰三角形【分析】（1）證明，則，進(jìn)而可證．（2），易求出，由（1），根據(jù)等腰三角形性質(zhì)，可求出，進(jìn)而可證是等腰三角形．（3）由（2）可分別求出，，，進(jìn)而可得、、都是等腰三角形．【詳解】（1）證明：，，，在和中，，，，，，，，，．（2），，由（1）知，，，，，，，，，是等腰三角形．（3）存在，、，都是等腰三角形，由（2）得：，，，，，，是等腰三角形；，，，，是等腰三角形；由（1）得：，，，是等腰三角形．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，證明三角形的全等是解本題的關(guān)鍵，此類試題可看成是頂角相等的等腰三角形手拉手模型，解題時(shí)注意圖形的變化，綜合性較強(qiáng)．26．(1)3(2)當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，(3)證明見解析(4)t的值為2或6【分析】（1）根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)解答即可；（2）根據(jù)兩種情況，利用線段之間關(guān)系得出代數(shù)