人教版高中物理必修一《勻變速直線運(yùn)動(dòng)的研究》章末復(fù)習(xí)課教學(xué)教案

專題一勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論及公式的應(yīng)用011課堂探究評(píng)價(jià)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度、中間時(shí)刻速度、位移中點(diǎn)速度1.平均速度做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，在一段時(shí)間t內(nèi)的平均速度等于這段時(shí)間內(nèi)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，還等于這段時(shí)間初、末速度矢量和的一半。推導(dǎo)：設(shè)物體的初速度為vo,做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度為a,t時(shí)刻的速度由速度公式v=w+at知，,由①②得聯(lián)立以上各式解得,所在v-t圖像中，速度圖線與時(shí)間軸圍成的面積表示位移。當(dāng)物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，由圖甲可知;當(dāng)物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，由圖乙可知乙(1)內(nèi)容：勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，位移中點(diǎn)的瞬時(shí)速度與初速度vo、末速度v的關(guān)系是(2)證明：對(duì)前一半位移有兩式聯(lián)立可得例1光滑斜面的長度為L,一物體自斜面頂端由靜止開始勻加速滑至底端，經(jīng)歷的時(shí)間為t,則下列說法不正確的是()A.物體運(yùn)動(dòng)全過程中的平均速度C.物體運(yùn)動(dòng)到斜面中點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度全程的平均速度錯(cuò)誤；若末速度為v,則中間位置的速度C正確；設(shè)物體的加速度為a,到達(dá)中間位置用時(shí)_[模型點(diǎn)撥].在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中[變式訓(xùn)練1]一個(gè)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的物體，先后經(jīng)過a、b兩點(diǎn)時(shí)的速度大小分別是40和v,所用時(shí)間為t,則下列判斷正確的是()時(shí)刻的速率是20D.物體在這段時(shí)間內(nèi)的位移為2.5vt解析D物體的加速度大小為A錯(cuò)誤；物體經(jīng)過a、b中點(diǎn)時(shí)的速率為C錯(cuò)誤；物體在這段時(shí)間內(nèi)的位移x=vt=2.5vt,D正確。課題任務(wù)位移差公式△x=aT2做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，在任意兩個(gè)連續(xù)相等的時(shí)間T內(nèi)的位移差是個(gè)恒所以Ax=xz-xi=a2。2.△x=aT2的應(yīng)用：逐差法在研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)中，其實(shí)驗(yàn)?zāi)康闹皇鞘褂么螯c(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)定勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度。除通過求出各時(shí)刻的速度畫v-t圖像求解加速度外，還可以用公式法求解。原理如下：設(shè)物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度是a,在各個(gè)連續(xù)相等時(shí)間間隔T內(nèi)的位甲x4-xi=(x?-x?)+(x?-xz)+(xz-xi由測(cè)得的各段位移xi、x?、…、x6可求出：,,,這就是我們所要測(cè)定的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度。所用方法稱為逐差法。這樣處理數(shù)據(jù)的過程中，所給的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)xi、x?…x?全部都用到了，所以，在“使用全部所給數(shù)據(jù)，全面真實(shí)反映紙帶的情況”并采用了“多次測(cè)量求平均值”的原則下，減小了實(shí)驗(yàn)誤差。3.逐差法的簡化：兩段法“兩段法”實(shí)際上就是將圖甲所示紙帶的6段位移分成兩大部分：x?和xn,如圖乙所示，則x?和x?是運(yùn)動(dòng)物體在兩個(gè)相鄰的相等時(shí)間間隔T'=3T內(nèi)的位移。乙顯然，得到的計(jì)算結(jié)果和前面完全相同，但這種方法避免了“逐差法”求多個(gè)a,再求這些a的平均值的麻煩，而且在思路上更清晰，計(jì)算上也更簡捷?！斑B續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移”中“相等時(shí)間”的長度可任意選取，不必拘泥于紙帶上已給的相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔T。凡是“逐差法”適用的情景，都可以用“兩段法”快速求得結(jié)果。例2有一個(gè)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，它在兩段連續(xù)相等的時(shí)間內(nèi)通過的位移分別是24m和64m,連續(xù)相等的時(shí)間為4s,求物體在這兩段時(shí)間內(nèi)的初速度和加速度大小。將xi=24m,xz=64m,T=4s代入兩式求得解法二(用平均速度求解):又v?=vi+aT,代入數(shù)據(jù)解得a=2.5m/s2,解法三(用推論公式△x=aT2求解):由xz-x?=aT2,代入數(shù)據(jù)解得a=2.5m/s2,可求得vA=1m/s。(1)以上推論只適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng)，其他性質(zhì)的運(yùn)動(dòng)不能套用此推論式來處理問題。(2)推論式△x=aT2常用在探究物體速度隨時(shí)間變化規(guī)律的實(shí)驗(yàn)中根據(jù)打出的紙帶求物體的加速度。[變式訓(xùn)練2-1]一小球(可視為質(zhì)點(diǎn))沿斜面勻加速滑下，依次經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)。已知AB=6m,BC=10m,小球經(jīng)過AB和BC兩段所用的時(shí)間均為2s,則小球在經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)時(shí)的速度大小分別是()A.2m/s,4m/s,6m/sC.3m/s,4m/s,5m/s解析根據(jù)△x=aT2得，,經(jīng)過B等于AC段的平均速度，則,則經(jīng)過C點(diǎn)的速度vc=vB+aT=(4+1×2)m/s=6m/s,經(jīng)過A點(diǎn)的速度vA=vB-aT=(4-1×2)m/s=[變式訓(xùn)練2-2]一小球在桌面上從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)用高速攝影機(jī)在同一底片上多次曝光，記錄下小球每次曝光的位置，并將小球的位置編號(hào)。如圖所示，1位置恰為小球剛開始運(yùn)動(dòng)的瞬間，攝影機(jī)連續(xù)兩次曝光的時(shí)間間隔均為1s,則小球在4位置時(shí)的瞬時(shí)速度約為_m/s,小球從1位置到6位置的運(yùn)動(dòng)過程中的平均速度為m/s,在該過程中的加速度大約為 x?=10.5cm,xs=13.5cm。故小球在4位置時(shí)的瞬時(shí)速度為3、5位置之間的平均速度：小球從1位置到6位置運(yùn)動(dòng)過程中的平均速度：由△x=at2得該過程中的加速度初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的比例關(guān)系1.初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，按時(shí)間等分(設(shè)相等的時(shí)間間隔為T)vi:v?:v?:…:vn=1:2:3(3)設(shè)第一個(gè)T時(shí)間內(nèi)的位移為x?,第二個(gè)T時(shí)間內(nèi)的位移為xn,第三個(gè)T時(shí)間內(nèi)的位移為xm,…,第n個(gè)T時(shí)間內(nèi)的位移為xx,則x?=xi,xn=xz-xi,xm=x3-x2,…,xv=xn—xn-1。容易得到x?:xn:xm:…:xv=1:3:5:…:(2n2.初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，按位移等分(設(shè)相等的位移為x)則通過x、2x、3x、…、nx所用時(shí)間之比n:tz:(3)設(shè)通過第一個(gè)x所用的時(shí)間為t?、通過第二個(gè)x所用的時(shí)間為tn、通過第三個(gè)x所用的時(shí)間為tm、…,通過第N個(gè)x所用的時(shí)間為tv,則t?=ti,tn=tz-例3在高11.25m的屋檐上，每隔一定的時(shí)間有一滴水落下，設(shè)水滴的運(yùn)動(dòng)是從靜止開始的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。已知第一滴水落到地面時(shí)，第四滴水剛好離開屋檐。求：第1滴水滴落地時(shí)瞬間空中各相鄰兩滴水之間的距離。剛好離開屋檐，中間的時(shí)間間隔就是3T。將第4滴水和第3滴水之間的距離作為xi,第3滴水和第2滴水之間的距離作為xz,第2滴水和第1滴水之間的距離作為x3,根據(jù)速度從零開始的勻加速直線運(yùn)動(dòng)中連續(xù)相等的時(shí)間位移之比是xi:x?:x?:…:xn=1:3:5:…:(2n-1),整個(gè)高度可分為1+3+5=9份，則xi[完美答案]第1、2滴水之間的距離為6.25m,第2、3滴水之間的距離為3.75m,第3、4滴水之間的距離為1.25m。 (1)運(yùn)動(dòng)學(xué)問題一般有多種分析方法，在解題時(shí)應(yīng)選用最優(yōu)解法，以便快速解(2)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的比例關(guān)系很多，記起來也許容易混亂，要結(jié)合三個(gè)公式v=at,,v2=2ax加以理解。[變式訓(xùn)練3]在冰壺世錦賽上中國女子冰壺隊(duì)奪得世壺以速度v垂直進(jìn)入兩個(gè)相同的矩形區(qū)域做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，且剛要離開第二個(gè)矩形區(qū)域時(shí)速度恰好為零，則冰壺依次進(jìn)入每個(gè)矩形區(qū)域時(shí)的速度之比和穿過每個(gè)矩形區(qū)域所用的時(shí)間之比分別是多少?(冰壺可看成質(zhì)點(diǎn))解析把冰壺的運(yùn)動(dòng)看作逆向的初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。冰壺通過兩矩形區(qū)域位移相等，則從右向左穿過矩形的末速度之比為1:√2,則冰壺實(shí)際運(yùn)動(dòng)依次進(jìn)入每個(gè)矩形區(qū)域的速度之比為vi:v?=√2:1;冰壺從右向左，通過每個(gè)矩形區(qū)域的時(shí)間之比為1:(√2-1),則冰壺實(shí)際運(yùn)動(dòng)穿過矩形區(qū)域的時(shí)間之比課題任務(wù)4運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的選擇技巧1.勻變速直線運(yùn)動(dòng)四個(gè)常用公式的比較公式一般形式v?=0時(shí)涉及的物理量不涉及的物理量位移x位移公式關(guān)系式時(shí)間t平均速度2.共同點(diǎn)(1)適用條件相同：適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng)。(2)都是矢量式：vo、v、a、x都是矢量，應(yīng)用這些公式時(shí)必須選取統(tǒng)一的正(3)都涉及四個(gè)物理量，當(dāng)已知其中三個(gè)物理量時(shí)，可求另一個(gè)未知量。3.運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的應(yīng)用步驟(1)認(rèn)真審題，畫出物體的運(yùn)動(dòng)過程示意圖。(2)明確研究對(duì)象，明確已知量、待求量。(3)規(guī)定正方向(一般取初速度vo的方向?yàn)檎较?,確定各矢量的正、負(fù)。(5)判斷所得結(jié)果是否合乎實(shí)際情況，并根據(jù)結(jié)果的正、負(fù)說明所求物理量的方向。例4從車站開出的汽車，做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，走了12s時(shí)，發(fā)現(xiàn)還有乘客沒上車，于是立即做勻減速直線運(yùn)動(dòng)至停車。汽車從開出到停止總共歷時(shí)20s,行進(jìn)了50m。求該過程中汽車的最大速度。[規(guī)范解答]解法一(基本公式法):設(shè)最大速度為vmax,t=ti+tz,Vmax=aitn,0=vma解法二(平均速度法):勻加速階段和勻減速階段平均速度相同，都等：作出汽車運(yùn)動(dòng)全過程的v-t圖像，如圖所示，v-t圖線與t軸所圍成的三角形的面積等于位移的大小，故,所以_[模型點(diǎn)撥]分析勻變速直線運(yùn)動(dòng)的技巧：“一畫、二選、三注意”一畫：根據(jù)題意畫出物體的運(yùn)動(dòng)示意圖，使運(yùn)動(dòng)過程直觀清晰。二選：從以下常用方法中選取合適的方法。利用圖線與時(shí)間軸圍成的面積計(jì)算位移適用于初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)與末速度為零的勻減速直線運(yùn)動(dòng)反向的初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)來分析指速度公式、位移公式和速度—位移關(guān)系式，它們是矢量式，使用時(shí)要注意方向性m只適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng)三注意：注意列運(yùn)動(dòng)學(xué)方程時(shí)，方程式中每一個(gè)物理量均對(duì)應(yīng)同一運(yùn)動(dòng)過程。[變式訓(xùn)練4]如圖所示，一物體以一定的初速度沖上固定的光滑斜面，斜面總長度為l,到達(dá)斜面最高點(diǎn)C時(shí)速度恰好為零，該過程物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)。已知物體第一次運(yùn)動(dòng)到距斜面底站處的B點(diǎn)時(shí)，所用時(shí)間為t,求物體從B滑到C所用的時(shí)間。答案解析滑下斜面。1解法一(逆向思維法):物體向上勻減速?zèng)_上斜面，相當(dāng)于向下勻加速,由以上三式解得tgc=t。解法二(基本公式法):因?yàn)槲矬w沿斜面向上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)物體從B滑到C所用的時(shí)間為tpc,由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可得由①②③解得又vg=vo-at⑤VB=atsc⑥由④⑤⑥解得tBc=t。解法三(位移比例法):對(duì)于初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在連續(xù)相等的時(shí)因?yàn)閤xce:3,而通過xBA的時(shí)間為t,所以通過xBc的時(shí)解法四(時(shí)間比例法):對(duì)于初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，通過連續(xù)相等的各段位移所用的時(shí)間之比為ti:n:t:…:n=1:(√2-1):(V3-√2):現(xiàn)將整個(gè)斜面分成相等的四段，如圖所示，設(shè)通過BC段的時(shí)間為tr,那么通過BD、DE、EA的時(shí)間分別為tsp=(√2-1)ts,toe=(√3-√2)tr,tEA=(2-√3)t,又tBp+tDE+tEA=t,解得tx=t。解法五(中間時(shí)刻速度法):利用推論：中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于這段位移的平均速度，。又vb=2axac,vB=2axac,由以上解得因?yàn)関g=VAC,所以有tBc=t。根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，作出v-t圖像，如圖所示。利用相似三角形的規(guī)律，面積之比等于對(duì)應(yīng)邊長平方之比，,,解得tBc=t· 1.電動(dòng)自行車以其時(shí)尚、方便、快捷深受廣大中學(xué)生的喜愛，但由電動(dòng)自行車引發(fā)的交通事故也在逐年增多，學(xué)習(xí)交通安全常識(shí)，自覺遵守交通法規(guī)是確保學(xué)生交通安全的重要舉措之一。按規(guī)定電動(dòng)自行車在城區(qū)限速20km/h。某同學(xué)為了判斷自己正常行駛時(shí)是否超速，在一次正常行駛途中經(jīng)過某一位置時(shí)立刻切斷電源，讓電動(dòng)自行車沿直線自由滑行。測(cè)得電動(dòng)自行車滑行的最大距離為15m,滑行的時(shí)間為5s,則該同學(xué)正常行駛的車速約為()A.3km/hB.3mC.6km/h2.現(xiàn)在的航空母艦上都有幫助飛機(jī)起飛的彈射系統(tǒng)，已知某戰(zhàn)斗機(jī)在跑道上加速時(shí)產(chǎn)生的加速度為4.5m/s2,起飛速度為50m/s。若該飛機(jī)滑行100m時(shí)起飛，則彈射系統(tǒng)必須使飛機(jī)具有的初速度為()C.20m/s解析設(shè)應(yīng)用彈射系統(tǒng)幫助起飛時(shí)初速度為vo,由公式v2-v6=2ax,可得3.從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體，在第1s內(nèi)、第2s內(nèi)、第3s內(nèi)的平均速度之比為()解析由于第1s內(nèi)、第2s內(nèi)、第3s內(nèi)的位移之比xi:xz:x?=1:3:5,而平均速度三段時(shí)間都是1s,故三段時(shí)間內(nèi)的平均速度之比為1:3:5,4.為了測(cè)定某轎車在平直路上啟動(dòng)階段的加速度(轎車啟動(dòng)時(shí)的運(yùn)動(dòng)可近似看成勻加速直線運(yùn)動(dòng)),某人拍攝了一張?jiān)谕坏灼隙啻纹毓獾恼掌?，如圖所示，如果拍攝時(shí)每隔2s曝光一次，轎車車身總長為4.5m,那么這輛轎車的加速度為A.1m/s?答案B解析根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律有△x=xz-x=aT2。轎車總長為4.5m,可知圖中每一小格為1.5m,由此可算出兩段距離分別為xi=12m和xz=21m,又5.一質(zhì)點(diǎn)在連續(xù)的4s內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在第一個(gè)2s內(nèi)位移為12m,第二個(gè)2s內(nèi)位移為16m,下面說法正確的是()A.質(zhì)點(diǎn)在第1s末的速度大小為4m/sB.質(zhì)點(diǎn)在第2s末的速度大小為6m/sC.質(zhì)點(diǎn)的加速度大小為1m/s2D.質(zhì)點(diǎn)的加速度大小為6m/s2解析質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由△x=aT2,T=2s,△x=16m-12m=4m,解得a=1m/s2,C正確，D錯(cuò)誤；第一個(gè)2s內(nèi)的平均速度此速度等于該階段中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，故第1s末的速度大小為6m/s,A錯(cuò)誤；由勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式v=w+at,代入第1s末的速度與加速度，可得第2s末的速度大小為7m/s,B錯(cuò)誤。6.一質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，速度變化△v時(shí)發(fā)生位移xi,緊接著速度變化同樣的Av時(shí)發(fā)生位移xz。則該質(zhì)點(diǎn)的加速度大小為()解析本題疑難之處在于不知道運(yùn)動(dòng)時(shí)間，突破點(diǎn)是在勻加速直線運(yùn)動(dòng)中，速度變化同樣的Ao時(shí)，所用時(shí)間相等。根據(jù)x-x=aT,聯(lián)立可求得a7.如圖是某同學(xué)在做勻變速直線運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)中獲得的一條紙帶。(1)已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源頻率為50Hz,則紙帶上打相鄰兩點(diǎn)的時(shí)間間隔為(2)A、B、C、D是紙帶上四個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，每兩個(gè)相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間有四個(gè)點(diǎn)未畫出。圖中B、C兩點(diǎn)間距未標(biāo)示，則C點(diǎn)對(duì)應(yīng)的速度是m/s,對(duì)應(yīng)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度為m/s2。解析(1)已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源頻率為50Hz,則紙帶上打相鄰兩點(diǎn)的時(shí)間間(2)因每兩個(gè)相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間有四個(gè)點(diǎn)未畫出，可知T=0.1s;根據(jù)△x=x-0.708.如圖所示，一個(gè)小球沿斜面向下運(yùn)動(dòng)，用每間曝光一次的頻閃相機(jī)拍攝不同時(shí)刻小球位置的照片，即照片上出現(xiàn)的相鄰兩個(gè)小球的像之間的時(shí)間間隔測(cè)得小球在幾個(gè)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移(數(shù)據(jù)見表),則,,,,,,(1)小球在連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差(選填“相等”或“不相等”),小球的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)屬于直線運(yùn)動(dòng)。(2)