【奧數(shù)】人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè) 行程問題（試題）含答案與解析

經(jīng)典奧數(shù)：行程問題(專項(xiàng)試題)

選擇題(共6小題)

1.汽車3.5分鐘可行駛7千米，照這樣的速度，汽車1小時(shí)可行駛多少千米？下面算式中，

錯(cuò)誤的是()

A.74-3.5X60B.3.5+7X60C.60+3.5X7D.604-(3.5+7)

2.李叔叔騎電動(dòng)車上班，每小時(shí)行18h〃，0.35小時(shí)到達(dá)。如果他騎自行車上班，每小時(shí)

行\(zhòng)0.5km,半小時(shí)能到嗎？()

A.能B.不能C.無法確定

3.兩輛汽車同時(shí)從兩地相對(duì)開出，一輛車的速度是85千米/時(shí)，另一輛車的速度是75千米

/時(shí)，出發(fā)后4.8小時(shí)相遇。兩地之間的公路長(zhǎng)多少千米，計(jì)算錯(cuò)誤的是()

A.85+75X4.8B.85X4.8+75X4.8

C.(85+75)X4.8

4.兩人同時(shí)從相距10.5千米的兩地相對(duì)而行，小明每小時(shí)行3.8千米，小軍每小時(shí)行3.2

千米，算式：3.2X[10.54-(3.8+3.2)]求的是()

A.經(jīng)過幾小時(shí)相遇B.相遇時(shí)小明行的路程

C.相遇時(shí)小軍行的路程D.小明和小軍的平均速度

5.一輛汽車1.5小時(shí)行駛90h〃，照這樣計(jì)算，行駛652&機(jī)要多少小時(shí)？下面正確的算式是

()

A.652+(904-1.5)B.652+90+1.5

C.6524-(90X1.5)

6.兩地相距S千米，甲、乙兩車同時(shí)分別從兩地相向而行，甲車每小時(shí)行a千米，乙車每

小時(shí)行匕千米，經(jīng)過()小時(shí)兩車相遇。

A.(a+b)+SB.Ca+b)XSC.S+Ca+b)

二.填空題(共6小題)

7.小冬從甲地向乙地走，小青同時(shí)從乙地向甲地走，當(dāng)各自到達(dá)終點(diǎn)后，又迅速返回，兩

人第一次相遇在距甲地400米處，第二次相遇在距乙地150米.甲、乙兩地的距離是

米.

8.小明從家到學(xué)校上課，開始時(shí)以每分鐘50米的速度走了2分鐘，這時(shí)他想：若根據(jù)以往

上學(xué)的經(jīng)驗(yàn)，再按這個(gè)速度走下去，肯定要遲到8分鐘.于是他立即加快速度，每分鐘

多走10米，結(jié)果小明早到了5分鐘.小明家到學(xué)校的路程是米.

9.有兩列火車，一車長(zhǎng)130處速度為23〃"s；另一列火車長(zhǎng)250,“，速度為15m/s.現(xiàn)在兩

車相向而行，從相遇到離開需要s.

10.小明和小紅同時(shí)從相距5千米的甲、乙兩地相對(duì)而行，小明到達(dá)乙地后立刻返回繼續(xù)

跑，小紅到達(dá)甲地后也立刻返回繼續(xù)跑，已知小明每分跑320米，小紅每分跑305米,

從出發(fā)到第二次相遇共用分鐘.

11.小明和爸爸在同一圓形跑道上跑步，小明每15分跑一圈，爸爸每10分跑一圈.他們?cè)?/p>

上7：00從同一地點(diǎn)起跑，那么他們第二次在起點(diǎn)相遇時(shí)是.如跑道一圈為

400w,相遇時(shí)，小明跑了m.

12.甲、乙兩人分別從邊長(zhǎng)為21米的正方形圍墻對(duì)角頂點(diǎn)（如圖）同時(shí)出發(fā)按逆時(shí)針方向

跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑5米，經(jīng)過秒，甲可以看見乙.

13.兩地相距540千米，甲、乙兩列火車同時(shí)從兩地相對(duì)開出，經(jīng)過4時(shí)相遇，己知甲車的

速度是乙車的1.5倍，甲、乙兩列火車每時(shí)各行多少千米？

14.同樣時(shí)間里，兔子能跑3步，狗能跑2步，兔子一步跑1米，狗一步跑1.5米，若兔子

和狗在50米長(zhǎng)的跑道上進(jìn)行往返跑，它們同時(shí)出發(fā)，求兔子折返幾次后剛好比狗快6

米？

15.某市出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：3千米以內(nèi)起步價(jià)9元，超過3千米的部分每千米2.4元。另

外乘客還需要支付燃油附加費(fèi)2元。星期天，小華從圖書館打車回家的路程是7千米。

他應(yīng)付打車費(fèi)多少元？

16.淘氣和笑笑從東西兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，第一次在距西地360米處相遇，兩人相遇

后繼續(xù)前進(jìn)，到達(dá)對(duì)方的出發(fā)地后立即掉頭，原路返回，第二次在距西地120米處相

遇。若整個(gè)過程中兩人速度不發(fā)生改變，求東、西兩地相距多少米？

17.一輛客車從甲地開往乙地，需要4小時(shí)，一輛貨車，從乙地開往甲地，需要5小時(shí)，現(xiàn)

在客貨兩車同時(shí)分別從甲、乙兩地相向前行，在離中點(diǎn)27千米處相遇，求甲、乙兩地的

距離有多少千米？

18.挖一條長(zhǎng)400米的水渠，甲、乙兩隊(duì)同時(shí)從兩頭開始挖，甲隊(duì)每天挖24.5米，乙隊(duì)每

天挖25.5米，經(jīng)過多少天能挖完？全部挖完后，甲隊(duì)比乙隊(duì)少挖了多少米？

19.紅紅和亮亮兩家相距5400米，他們兩人同時(shí)從自己家出發(fā)相向而行，經(jīng)過30分鐘相

遇.紅紅每分鐘走80米，亮亮每分鐘走多少米？

20.小紅和小黃在游泳池內(nèi)游泳，小紅5分鐘游一個(gè)來回，小黃7分鐘游一個(gè)來回，如果他

們同時(shí)從一起點(diǎn)開始游，多少分鐘后第一次在起點(diǎn)相遇？

21.甲乙兩地相距240千米，汽車從甲地開往乙地速度為36千米/時(shí)，摩托車從乙地開往甲

地速度為24千米/時(shí)，摩托車從乙地開出2.5小時(shí)后，汽車也由甲地開出，問汽車開出后

幾小時(shí)遇到摩托車？

參考答案與試題解析

一.選擇題（共6小題）

I.【解答］解：I小時(shí)=60分

7+3.5X60

=2X60

=120（千米）

或60+3.5X7=120（千米）：

或60+（3.54-7）=120（千米）；

答：汽車1小時(shí)行駛120千米。

故選：B。

2.【解答】解：18X0.35=6.3（千米）

10.5X0.5=5.25（千米）

5.25<6.3

答：每小時(shí)行10.5h〃，半小時(shí)不能到。

故選：B。

3.【解答】解：(1)85X4.8+75X4.8

=408+360

=768(千米)

(2)(85+75)X4.8

=160X4.8

=768(千米)

所以計(jì)算錯(cuò)誤的是選項(xiàng)A。

故選：A。

4.【解答】解：3.2X[10.54-O.8+3.2)]

=3.2X[10.54-7]

=3.2X15

=4.8(千米)

答：相遇時(shí)小軍行的路程4.8千米。

故選：C。

5.【解答】解：根據(jù)速度=路程+時(shí)間，計(jì)算這輛汽車的速度，再根據(jù)速度不變，然后根

據(jù)時(shí)間=路程+速度就可以計(jì)算出行駛652%機(jī)要多少小時(shí)，列式為：652+(90+1.5)。

故選：Ao

6.【解答】解：相遇的時(shí)間：(a+b)。

故選：Co

二.填空題(共6小題)

7.【解答】解:400X3-150

=1200-150

=1050(米)

答：甲、乙兩地的距離是1050米.

故答案為：1050.

8.【解答】解：[50X8+5X(50+10)]4-10=70(分鐘)

總路程為：50X2+50X(70+8)=4000(米)

或50X2+(50+10)X(70-5)=4000(米)

答：小明家到學(xué)校的路程是4000米.

故答案為：4000.

9.【解答】解：根據(jù)題意可得：

（130+250）+（23+15）,

=380+38,

=10（s）.

答：從相遇到離開需要10s.

故答案為：10.

10.【解答】解：5000X3-?（320+305）.

=15000+625,

=24（分種）.

答：從出發(fā)到第二次相遇共用24分鐘.

故答案為：24.

11.【解答］解：15=3X5

10=2X5

15、10的最小公倍數(shù)是：2X3X5=30

所以，每隔30分鐘后兩人在起點(diǎn)再次相遇；

所以他們第二次在起點(diǎn)相遇時(shí)是：7時(shí)+30分X2=8時(shí)

因?yàn)樾∶饔萌昼娍梢耘埽?04-15=2（圈）

所以小明跑了：400X2X2=1600（米）；

答：他們第二次在起點(diǎn)相遇時(shí)是8：00；如跑道一圈為400〃?，相遇時(shí)，小明跑了

1600/770

故答案為：8：00,1600。

12.【解答】解：甲跑一條邊所用時(shí)間為：

21+7=3（秒）

設(shè)經(jīng)過3x秒時(shí)（x為整數(shù)），甲剛好看到乙，

（7-5）X3x-21X2^21

6x-42W21

6xW63

xW10.5

x取整數(shù)10,3x=30（秒）

答：經(jīng)過30秒后，甲可以看見乙。

三.應(yīng)用題（共9小題）

13.【解答】解：速度和：540+4=135（千米）

乙車速度：135+（1+1.5）=54（千米/小時(shí)）

甲車速度：135-54=81（千米/小時(shí)）

答：甲、乙兩列火車每小時(shí)分別行81千米、54千米.

14.【解答】解：兔子跑一個(gè)往返需要：

50X24-1=100（步）

狗跑一個(gè)往返需要：

50X2+1.5=67（步）

狗跑的步數(shù)相當(dāng)于兔子跑了：

67+2X3^101（步）

因此兔子折返1次領(lǐng)先：

101-100=1（步）

6+1=6（次）

答：兔子折返6次后剛好比狗快6米。

15.【解答】解：2+9+（7-3）X2.4

=2+9+4X2.4

=2+9+9.6

=20.6（元）

答：應(yīng)付車費(fèi)20.6元。

16.【解答】解：（360+120）4-2+360

=4804-2+360

=240+360

=600（米）

答：東、西兩地相距600米。

17.【解答】解：27X2=54（千米）

14-（工J）=坦（小時(shí)）

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