滬教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)第一學(xué)期第九冊(cè)教參

……………最新資料推薦………………最新資料推薦…………………/……………最新資料推薦…………………第一部分本冊(cè)教材概述一、教學(xué)內(nèi)容與要求（一)關(guān)于《上海市中小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(試行稿）》的相關(guān)內(nèi)容與要求本冊(cè)教材涉及《上海市中小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（試行稿)》中“基本內(nèi)容”的“數(shù)與運(yùn)算"、“方程與代數(shù)”、“圖形與幾何”、“數(shù)據(jù)整理與概率統(tǒng)計(jì)”的部分內(nèi)容，“拓展內(nèi)容”的“平面組合圖形的面積”等內(nèi)容.《上海市中小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（試行稿）》對(duì)本冊(cè)教材相關(guān)內(nèi)容的要求如下:基本內(nèi)容數(shù)與運(yùn)算學(xué)習(xí)內(nèi)容學(xué)習(xí)要求及活動(dòng)建議小數(shù)乘除法小數(shù)乘除法利用因數(shù)與積的變化的規(guī)律探索小數(shù)乘法的計(jì)算方法。通過(guò)實(shí)例驗(yàn)證乘法運(yùn)算定律同樣適合小數(shù)乘法，并初步會(huì)用。利用商不變性質(zhì),探索并初步掌握小數(shù)除法的計(jì)算方法。在除法計(jì)算中認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)。聯(lián)系生活、生產(chǎn)實(shí)際學(xué)習(xí)加、減、乘、除法的估算。初步會(huì)用估算解決一些實(shí)際問(wèn)題,養(yǎng)成估算習(xí)慣。積商的近似值循環(huán)小數(shù)除法估算應(yīng)用以三步計(jì)算為主的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題結(jié)合學(xué)生生活實(shí)際提出問(wèn)題，初步掌握分析方法,用自己的語(yǔ)言口述數(shù)量關(guān)系，會(huì)解答兩、三步計(jì)算的實(shí)際問(wèn)題。方程與代數(shù)學(xué)習(xí)內(nèi)容學(xué)習(xí)要求及活動(dòng)建議用字母表示常見數(shù)量關(guān)系初步會(huì)用字母表示乘法運(yùn)算定律與所學(xué)面積、體積計(jì)算公式.初步會(huì)用含有字母的式子表示數(shù)量或數(shù)量關(guān)系，化簡(jiǎn)含有字母的式子并求值認(rèn)識(shí)等式、方程,初步學(xué)會(huì)根據(jù)方程的解的含義檢驗(yàn)方程的解。會(huì)解簡(jiǎn)單的方程。體會(huì)利用等量關(guān)系分析實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題的優(yōu)越性；初步掌握用方程描述等量關(guān)系的方法;學(xué)會(huì)利用等量關(guān)系解決兩、三步簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題?！渡虾Ｊ兄行W(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（試行稿）》此處原文為“在理解題意的基礎(chǔ)上尋找等量關(guān)系，初步掌握列方程解兩、三步計(jì)算的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。從不同角度探究解題的思路，初步體會(huì)利用等量關(guān)系解決問(wèn)題的優(yōu)越性”，此處按上海市中小學(xué)（幼兒園）課程改革委員會(huì)辦公室2006年下發(fā)的《滬課改（2006）第01號(hào)》文件——“關(guān)于《上海市中小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》小學(xué)‘方程與代數(shù)’部分的有關(guān)說(shuō)明”進(jìn)行了調(diào)整。含有字母的式子與代入求值方程的初步認(rèn)識(shí)解方程應(yīng)用列方程解簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題圖形與幾何學(xué)習(xí)內(nèi)容學(xué)習(xí)要求及活動(dòng)建議三角形和平行四邊形平行四邊形的認(rèn)識(shí)通過(guò)測(cè)量操作活動(dòng)認(rèn)識(shí)平行四邊形,了解平行四邊形對(duì)邊平行且相等，對(duì)角相等。梯形的認(rèn)識(shí)平行四邊形、三角形、梯形面積平行四邊形的面積通過(guò)割補(bǔ)等方法歸納平行四邊形面積計(jì)算公式,滲透運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)。運(yùn)用割補(bǔ)等方法,探索三角形、梯形面積計(jì)算公式,初步會(huì)用公式變形求有關(guān)數(shù)據(jù).三角形面積梯形的面積應(yīng)用三角形、平行四邊形的特性及其應(yīng)用通過(guò)實(shí)際操作活動(dòng)知道三角形、平行四邊形的有關(guān)特性，了解其在實(shí)際生活中的應(yīng)用。數(shù)據(jù)整理與概率統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)內(nèi)容學(xué)習(xí)要求及活動(dòng)建議平均數(shù)通過(guò)豐富的事例了解平均數(shù)的意義,會(huì)解答簡(jiǎn)單的平均數(shù)實(shí)際問(wèn)題會(huì)估計(jì)平均數(shù),初步學(xué)會(huì)使用計(jì)算器求平均數(shù)．應(yīng)用平均數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用用計(jì)算器求平均數(shù)拓展內(nèi)容拓展1學(xué)習(xí)內(nèi)容學(xué)習(xí)要求及活動(dòng)建議平面組合圖形的面積運(yùn)用適當(dāng)?shù)姆指睢⑵囱a(bǔ)等方法搞清圖形的組合關(guān)系，并尋找必要的條件進(jìn)行計(jì)算.(二)本冊(cè)教材的具體內(nèi)容1．基本內(nèi)容(1)數(shù)與運(yùn)算＝1\＊GB3①小數(shù)(課本第３～5頁(yè))＝2\*GB３②小數(shù)乘除法（課本第６~31頁(yè)）=3\＊ＧB3③小數(shù)的四則混合運(yùn)算（課本第７6~78頁(yè)）=4\*GB3④小數(shù)應(yīng)用——水、電、天然氣的費(fèi)用（課本第７9~8０頁(yè))本冊(cè)教材關(guān)于“數(shù)與運(yùn)算”領(lǐng)域的主要內(nèi)容為小數(shù)乘除法,與小數(shù)加減法相比,小數(shù)的乘除法的含義較為復(fù)雜、算理也較難掌握。同時(shí),學(xué)生通過(guò)從實(shí)際生活中常遇到的小數(shù)乘除法問(wèn)題,體會(huì)數(shù)學(xué)和實(shí)際生活的密切聯(lián)系。教材首先在第一單元復(fù)習(xí)了有關(guān)小數(shù)的意義、小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律、小數(shù)加減法等內(nèi)容，為本冊(cè)學(xué)習(xí)小數(shù)乘除法做準(zhǔn)備。小數(shù)乘、除法的意義是在整數(shù)乘、除法意義的基礎(chǔ)上的進(jìn)一步擴(kuò)展.教材注重結(jié)合具體情境，幫助學(xué)生理解小數(shù)乘除法的意義。并通過(guò)幾何模型、單位間的轉(zhuǎn)化等方法得出結(jié)果,使學(xué)生初步體會(huì)小數(shù)乘、除法的計(jì)算方法。在掌握小數(shù)乘除法的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步學(xué)習(xí)有關(guān)小數(shù)的四則混合運(yùn)算以及利用小數(shù)乘除法的相關(guān)知識(shí)解決日常生活中的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題，例如計(jì)算水、電、天然氣的費(fèi)用等。(2)方程與代數(shù)＝1\＊ＧB3①符號(hào)表示數(shù)（課本第2頁(yè))=２\*ＧＢ3②用字母表示數(shù)(課本第41~4５頁(yè)）=３＼*GB3③化簡(jiǎn)與求值（課本第4６~４8頁(yè)）=４\＊ＧB３④方程（課本第4９~５3頁(yè)）=5\*GB3⑤列方程解決問(wèn)題（一)(課本第54～57頁(yè)）=6＼＊GB3⑥列方程解決問(wèn)題（二）(課本第８1～82頁(yè))簡(jiǎn)易方程的內(nèi)容是學(xué)生學(xué)習(xí)代數(shù)的開始階段，也是由算術(shù)思維過(guò)渡到代數(shù)思維的起步階段,在深入淺出地介紹方程的內(nèi)容的同時(shí),使學(xué)生初步體會(huì)到方程的思想方法將對(duì)以后進(jìn)一步學(xué)習(xí)代數(shù)內(nèi)容起到有效的促進(jìn)作用。教材首先以“符號(hào)表示數(shù)”作為“用字母表示數(shù)”的準(zhǔn)備,同時(shí)從用字母可以表示確定的數(shù)、表示運(yùn)算定律和運(yùn)算性質(zhì)、表示常用計(jì)算公式、表示數(shù)量關(guān)系等方面介紹了“用字母表示數(shù)”的內(nèi)容,并引出了“含有字母的式子"的概念，此后給出了對(duì)“含有字母的式子”的化簡(jiǎn)以及在式子中字母的值給定的情況下求出式子的值。然后通過(guò)“為了求未知數(shù)，把含有未知數(shù)的等式叫方程,方程的作用是能夠表示一種等量關(guān)系”給出了方程的內(nèi)涵,并按一步方程、兩步方程到三步方程的順序安排了解方程的相關(guān)內(nèi)容。最后教材安排了“列方程解決問(wèn)題”的內(nèi)容,通過(guò)尋找問(wèn)題中的等量關(guān)系,并由此列出方程，再通過(guò)解方程得出應(yīng)用題的解。通過(guò)簡(jiǎn)單問(wèn)題來(lái)介紹“列方程解決問(wèn)題”的過(guò)程，滲透方程的思想方法。(3)圖形與幾何=1\*GB3①平行四邊形（課本第59~６3頁(yè))＝2\*GB3②平行四邊形的面積(課本第６4～65頁(yè))=3\＊ＧB3③三角形的面積（課本第６６～67頁(yè))=4\*GB3④梯形（課本第68~６9頁(yè))=5\＊GB3⑤梯形的面積（課本第70~７1頁(yè)）=6\*GＢ3⑥小練習(xí)（二)(課本第74頁(yè))=7＼*GＢ3⑦“圖形的面積”題1—-有關(guān)基本圖形的面積（課本第83頁(yè)）通過(guò)用兩條兩邊互相平行的透明色帶的交疊引出平行四邊形的概念,并通過(guò)動(dòng)手操作整理平行四邊形、長(zhǎng)方形、正方形之間的關(guān)系．通過(guò)沿對(duì)角線剪開一個(gè)平行四邊形的操作活動(dòng)，認(rèn)識(shí)到平行四邊形的對(duì)邊相等、對(duì)角相等的性質(zhì).通過(guò)用搭三角形、平行四邊形的操作活動(dòng),進(jìn)一步積累有關(guān)三角形、平行四邊形的經(jīng)驗(yàn)。通過(guò)割補(bǔ)等方法歸納平行四邊形面積計(jì)算公式,探索三角形、梯形面積計(jì)算公式,初步會(huì)用公式變形求有關(guān)數(shù)據(jù)，初步體驗(yàn)到“化歸"的思想方法。（4）數(shù)據(jù)整理與概率統(tǒng)計(jì)=1\＊GB３①平均數(shù)（課本第3３頁(yè))=2＼＊GB3②平均數(shù)的計(jì)算(課本第３４～3６頁(yè))=３＼＊GB3③平均數(shù)的應(yīng)用(課本第37~39頁(yè))學(xué)生在前面有關(guān)“數(shù)據(jù)處理與概率統(tǒng)計(jì)”的學(xué)習(xí)中積累了收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、選用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖表示統(tǒng)計(jì)結(jié)果的初步方法。學(xué)生學(xué)習(xí)平均數(shù)的內(nèi)容，是學(xué)生第一次在整理數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行處理，計(jì)算出反映總體情況的統(tǒng)計(jì)量。然后再通過(guò)簡(jiǎn)單的分析,嘗試做出初步的預(yù)測(cè)，使學(xué)生初步體會(huì)統(tǒng)計(jì)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用．2.拓展內(nèi)容＝1＼＊GB３①組合圖形的面積（課本第72～73頁(yè)）=2\＊GB3②“圖形的面積”題2——有關(guān)組合圖形的面積(課本第84頁(yè))=３\＊GB３③數(shù)學(xué)廣場(chǎng)——時(shí)間的計(jì)算(課本第85~８６頁(yè))=4\*GＢ3④數(shù)學(xué)廣場(chǎng)—-編碼(課本第8７~88頁(yè))運(yùn)用適當(dāng)?shù)姆指?、拼補(bǔ)等方法搞清圖形的組合關(guān)系，并利用已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的基本圖形(平行四邊形、三角形、梯形)的面積計(jì)算公式進(jìn)行正確計(jì)算。用時(shí)間線段圖和豎式解決同一天中,時(shí)和分、分和秒形式的兩個(gè)時(shí)刻與時(shí)間(段）的計(jì)算問(wèn)題。通過(guò)了解郵政編碼和身份證號(hào)碼的意義，初步體會(huì)數(shù)字編碼思想在生活實(shí)際中的運(yùn)用。二、課時(shí)安排建議根據(jù)《上海市中小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(試行稿)》中的“各年級(jí)數(shù)學(xué)課時(shí)安排建議”，本冊(cè)教材的各部分教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)課時(shí)大致安排如下,教師可以根據(jù)實(shí)際情況靈活掌握。建議課時(shí)總數(shù):9０課時(shí)章名與課時(shí)內(nèi)容建議課時(shí)一、復(fù)習(xí)與提高(4課時(shí)+1機(jī)動(dòng))符號(hào)表示數(shù)1小數(shù)3二、小數(shù)乘除法(24課時(shí)+4機(jī)動(dòng))小數(shù)乘整數(shù)4小數(shù)乘小數(shù)４連乘、乘加、乘減１整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)1除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法5除數(shù)是小數(shù)的除法４循環(huán)小數(shù)１用計(jì)算器計(jì)算1積、商的近似數(shù)1小練習(xí)（一)2三、統(tǒng)計(jì)(6課時(shí)+2機(jī)動(dòng))平均數(shù)１平均數(shù)的計(jì)算２平均數(shù)的應(yīng)用３四、簡(jiǎn)易方程（一)(１8課時(shí)＋2機(jī)動(dòng))用字母表示數(shù)4化簡(jiǎn)與求值3方程7列方程解決問(wèn)題(一)4五、幾何小實(shí)踐（1５課時(shí)+2機(jī)動(dòng)）平行四邊形4平行四邊形的面積２三角形的面積2梯形2梯形的面積２組合圖形的面積2小練習(xí)(二)1六、整理與提高（11課時(shí)+1機(jī)動(dòng)）小數(shù)的四則混合運(yùn)算2小數(shù)應(yīng)用－-水、電、天然氣的費(fèi)用1列方程解決問(wèn)題（二)2圖形的面積2數(shù)學(xué)廣場(chǎng)——時(shí)間的計(jì)算２數(shù)學(xué)廣場(chǎng)——編碼2第二部分各章節(jié)的教材說(shuō)明與教學(xué)建議第一單元復(fù)習(xí)與提高［本章教學(xué)目標(biāo)](一）知識(shí)與技能1、復(fù)習(xí)利用加、減、乘、除法算式中各個(gè)部分之間的關(guān)系,求解帶有空格的算式中的未知數(shù)。2、會(huì)根據(jù)加、減、乘、除法算式中各個(gè)部分之間的關(guān)系,求出算式中的符號(hào)所代表的數(shù)。3、知道小數(shù)的性質(zhì)，并能依據(jù)小數(shù)的性質(zhì)改寫小數(shù)。4、知道小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律，并能利用此規(guī)律進(jìn)行單位換算.５、能正確進(jìn)行小數(shù)加減法計(jì)算，能解決小數(shù)加減法的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題．6、能用逆推的方法求解帶有空格的算式中的未知數(shù)。（二)過(guò)程與方法1.通過(guò)利用加、減、乘、除法算式中各個(gè)部分之間的關(guān)系,來(lái)求解帶有空格的算式或帶符號(hào)的算式中的未知數(shù),進(jìn)一步了解符號(hào)可以用來(lái)表示未知數(shù),逐步養(yǎng)成符號(hào)意識(shí)。2.經(jīng)歷由算式的結(jié)果出發(fā),借助樹狀算圖，利用逆推的方法逐步推導(dǎo)、計(jì)算出算式中的未知數(shù)的過(guò)程，進(jìn)一步了解逆推的思想方法。３．在利用小數(shù)加減法解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中,經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程。（三)情感態(tài)度與價(jià)值觀結(jié)合保護(hù)環(huán)境、保護(hù)濕地的情景復(fù)習(xí)小數(shù)加減法,并在利用小數(shù)加減法解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，進(jìn)一步受到環(huán)境保護(hù)的教育。[教材設(shè)計(jì)］本章內(nèi)容主要是復(fù)習(xí)第八冊(cè)教材的主要內(nèi)容,同時(shí)學(xué)習(xí)符號(hào)表示數(shù)的有關(guān)內(nèi)容,主要內(nèi)容如下:１、“符號(hào)表示數(shù)”教材通過(guò)求解帶有空格的算式中的未知數(shù)進(jìn)而到求解帶有符號(hào)的算式中的符號(hào)所表示的具體數(shù)、通過(guò)求解按規(guī)律排序的數(shù)列中的符號(hào)所表示的具體數(shù)，進(jìn)一步了解到符號(hào)可以表示一個(gè)確定的數(shù)。之后，再?gòu)那蠼鈳в蟹?hào)的簡(jiǎn)單不等式的自然數(shù)解的過(guò)程中,初步體會(huì)到符號(hào)可以表示一些確定的數(shù),為本冊(cè)教材學(xué)習(xí)簡(jiǎn)易方程（一)做準(zhǔn)備。２、“小數(shù)”教材復(fù)習(xí)了上冊(cè)教材的主要內(nèi)容:小數(shù)的組成、小數(shù)的性質(zhì)、小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律、小數(shù)加減法等有關(guān)內(nèi)容,為本冊(cè)教材學(xué)習(xí)小數(shù)乘除法做準(zhǔn)備。課本第2頁(yè)符號(hào)表示數(shù)[教學(xué)目標(biāo)］１、復(fù)習(xí)利用加、減、乘、除法算式中各個(gè)部分之間的關(guān)系，求解帶有空格的算式中的未知數(shù)。２、會(huì)根據(jù)加、減、乘、除法算式中各個(gè)部分之間的關(guān)系,求出算式中的符號(hào)所代表的數(shù).3、會(huì)求出數(shù)列中某一符號(hào)所表示的具體數(shù)。4、會(huì)使用嘗試的方法求解符號(hào)在某一算式中所表示的是哪些數(shù)。［教學(xué)重點(diǎn)］求解算式中、數(shù)列中的未知數(shù)所表示的數(shù)[教學(xué)難點(diǎn)]使用嘗試的方法求解符號(hào)在某一算式中所表示的是哪些數(shù)[教學(xué)須知]本課頁(yè)是為第四章《簡(jiǎn)易方程（一）》中“用字母表示數(shù)”作準(zhǔn)備的,學(xué)生學(xué)習(xí)“用字母表示數(shù)”的起始階段是了解字母可以表示一個(gè)或一些特定的數(shù).因此本課頁(yè)從以下兩個(gè)方面促進(jìn)學(xué)生對(duì)符號(hào)代數(shù)的認(rèn)識(shí)：（1)通過(guò)求解帶有空格的算式中的未知數(shù)進(jìn)而到求解帶有符號(hào)的算式中的符號(hào)所表示的具體數(shù)；通過(guò)求解按規(guī)律排序的數(shù)列中的符號(hào)所表示的具體數(shù)，進(jìn)一步了解到符號(hào)可以表示一個(gè)確定的數(shù)；（2）再?gòu)那蠼鈳в蟹?hào)的簡(jiǎn)單不等式的自然數(shù)解的過(guò)程中，初步體會(huì)到符號(hào)可以表示一些確定的數(shù)。此外,本課頁(yè)聯(lián)系第七冊(cè)教材中“加法與減法”、“乘法與除法＂的相關(guān)內(nèi)容，為后面學(xué)習(xí)方程及解方程做準(zhǔn)備。[教學(xué)建議]１.題1教材分別給出了加、減、乘、除法四個(gè)帶有空格的算式.學(xué)生在解題的過(guò)程中，一方面可以將空格看作是填空,另一方面也可以將空格看作一個(gè)符號(hào),這個(gè)符號(hào)表示一個(gè)特定的數(shù)，可以通過(guò)加、減、乘、除法算式中各部分之間的關(guān)系解決問(wèn)題。2．題２方塊符號(hào)表示數(shù)的練習(xí),由于在第七冊(cè)“加法與減法”、“乘法與除法"中,學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)利用加、減、乘、除法算式中各部分的關(guān)系進(jìn)行解題。因此學(xué)生解題時(shí)一般不會(huì)遇到困難,只有在解第三小題時(shí)，學(xué)生極有可能是通過(guò)嘗試的方法來(lái)得出結(jié)果。教師此時(shí)也應(yīng)予以肯定。3．題3用“三角符號(hào)表示什么數(shù)字的問(wèn)題”使學(xué)生進(jìn)一步地認(rèn)識(shí)到：三角符號(hào)表示一個(gè)數(shù)字，學(xué)生可以通過(guò)嘗試計(jì)算得出結(jié)果．4．要求學(xué)生找到題目中三個(gè)數(shù)列的規(guī)律:第一個(gè)數(shù)列是一個(gè)奇數(shù)列；第二個(gè)數(shù)列的后面一個(gè)數(shù)是前面一個(gè)數(shù)的3倍；第三個(gè)數(shù)列是平方數(shù)序列。然后根據(jù)所找到的規(guī)律來(lái)得出在這個(gè)數(shù)列中的符號(hào)所表示的數(shù)。５.通過(guò)求解帶有符號(hào)的不等式的自然數(shù)解，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到符號(hào)除了表示一個(gè)特定的數(shù),有時(shí)還能表示一些特定的數(shù)。(1)通過(guò)嘗試知道,這里的菱形符號(hào)可以表示：1,２,3,4，5;(2）通過(guò)嘗試知道,這里的圓形符號(hào)可以表示：5,６,７。課本第３~５頁(yè)小數(shù)[教學(xué)目標(biāo)］1、知道小數(shù)的性質(zhì),并能依據(jù)小數(shù)的性質(zhì)改寫小數(shù)。2、知道小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律,并能利用此規(guī)律進(jìn)行單位換算。３、能正確進(jìn)行小數(shù)加減法計(jì)算，能解決小數(shù)加減法的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。４、能用逆推的方法求解帶有空格的算式中的未知數(shù)。[教學(xué)重點(diǎn)]小數(shù)的組成、小數(shù)的性質(zhì)、小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)規(guī)律、小數(shù)加減法[教學(xué)難點(diǎn)]能用逆推的方法求解帶有空格的算式中的未知數(shù)［教學(xué)須知］本小節(jié)的主要任務(wù)是復(fù)習(xí)小數(shù)的組成、小數(shù)的性質(zhì)、小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)規(guī)律以及小數(shù)加減法等有關(guān)內(nèi)容,為進(jìn)一步學(xué)習(xí)小數(shù)乘除法做準(zhǔn)備。在復(fù)習(xí)小數(shù)加減法的同時(shí),教材還通過(guò)讓學(xué)生用逆推的方法求方框里的數(shù),喚起學(xué)生對(duì)逆推等舊知的回憶,為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)解方程打下扎實(shí)的基礎(chǔ)。［教學(xué)建議]1.題1主要是復(fù)習(xí)小數(shù)的組成，要求學(xué)生按小數(shù)的組成把一個(gè)小數(shù)表示成由幾個(gè)十、幾個(gè)一、幾個(gè)0。１、幾個(gè)0．01組成的,以及解答一個(gè)小數(shù)里包含多少個(gè)小數(shù)單位的問(wèn)題。2．題2主要是復(fù)習(xí)小數(shù)的性質(zhì)，要求學(xué)生利用小數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)以及按要求改寫小數(shù)．3.題３小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化規(guī)律也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)小數(shù)乘除法的基礎(chǔ)，而單位換算的內(nèi)容也是生活中常常遇到的。4．題（1)①教師可簡(jiǎn)要介紹有關(guān)“濕地”的知識(shí)，并結(jié)合教材對(duì)學(xué)生進(jìn)行環(huán)保教育．②引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合題a說(shuō)一說(shuō)已知的條件和要求的問(wèn)題，并列式計(jì)算。在交流時(shí),要注意幫助出錯(cuò)的學(xué)生弄清計(jì)算出錯(cuò)的原因。區(qū)域面積:１65.92+１0．7+64.93=241.55(km2）③引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合題b說(shuō)一說(shuō)已知的條件和要求的問(wèn)題，并列式計(jì)算。提外面積:326-24１。55=84．４5(km２)④試一試。教師可以讓學(xué)生根據(jù)上面提供的條件提出自己喜歡的數(shù)學(xué)問(wèn)題,并注意傾聽學(xué)生提出的問(wèn)題是否正確、合理，再選擇幾個(gè)問(wèn)題讓學(xué)生進(jìn)行計(jì)算。=5\＊ＧB3⑤練一練.進(jìn)行有關(guān)小數(shù)加減法的計(jì)算的復(fù)習(xí)與整理.題（2）教師可以讓學(xué)生先觀察教材上的插圖,明確題目的要求。引導(dǎo)學(xué)生自己嘗試，求出失去的數(shù)。教師在組織學(xué)生進(jìn)行交流時(shí),應(yīng)讓學(xué)生說(shuō)清計(jì)算的過(guò)程，先求什么數(shù),再求什么數(shù),從中再現(xiàn)逆推的方法。對(duì)于尚不能掌握的學(xué)生,教師可以通過(guò)樹狀算圖這個(gè)工具,幫助他們理解解題的過(guò)程,喚起他們對(duì)舊知的回憶．引導(dǎo)學(xué)生用計(jì)算器進(jìn)行檢驗(yàn)。試一試。題⑴是先求出方框里的數(shù)再用計(jì)算器進(jìn)行檢驗(yàn),題⑵是直接用計(jì)算器求方框里的數(shù)，意在讓學(xué)生體會(huì)使用現(xiàn)代計(jì)算工具的便捷.=5＼＊GＢ3⑤練一練。這是一個(gè)用逆推方法解答比較簡(jiǎn)便的實(shí)際問(wèn)題,可讓學(xué)生先獨(dú)立嘗試，再組織交流、反饋。4-□－１.65=０。7５,□＝1。6，第一次剪去了1．6米。第二章小數(shù)乘除法［本章教學(xué)目標(biāo)]（一)知識(shí)與技能1.體會(huì)小數(shù)乘法的意義,理解和掌握小數(shù)乘法的計(jì)算方法,能正確進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算，并能對(duì)其中的算理做出合理的解釋。2.理解小數(shù)除法的含義,理解和掌握小數(shù)除法的計(jì)算方法，能正確地計(jì)算小數(shù)除法的問(wèn)題。3.探究因數(shù)與積之間的大小關(guān)系的規(guī)律;通過(guò)探究除數(shù)與1的大小關(guān)系，能夠預(yù)測(cè)被除數(shù)與商的大小關(guān)系。4．正確計(jì)算小數(shù)連乘、乘加、乘減的兩步運(yùn)算.5.理解整數(shù)乘法運(yùn)算定律同樣適合小數(shù)乘法,并初步會(huì)用。6.在除法計(jì)算中認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)，能說(shuō)出循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)會(huì)使用簡(jiǎn)便記法表示循環(huán)小數(shù)。７.能用計(jì)算器探索計(jì)算規(guī)律,并應(yīng)用探索出的規(guī)律進(jìn)行一些小數(shù)乘除法的計(jì)算。8．能根據(jù)要求用“四舍五入"的方法求出小數(shù)乘、除法計(jì)算中積或商的近似數(shù)。(二)過(guò)程與方法1．在探究小數(shù)乘、除法含義的過(guò)程中，能利用因數(shù)與積的變化的規(guī)律探索并掌握小數(shù)乘法的計(jì)算方法，利用商不變性質(zhì)，探索并掌握小數(shù)除法的計(jì)算方法。2．經(jīng)歷利用已有知識(shí)進(jìn)行探索，通過(guò)實(shí)例驗(yàn)證乘法運(yùn)算定律同樣適合小數(shù)乘法,并會(huì)運(yùn)用這些定律進(jìn)行關(guān)于小數(shù)乘法的簡(jiǎn)便運(yùn)算,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)感.3．在解決具體問(wèn)題的過(guò)程中，能選擇合適的估算方法，養(yǎng)成估算的習(xí)慣。4.在外匯兌換的實(shí)際問(wèn)題情境中,會(huì)用“四舍五入”法求積、商的近似數(shù)，進(jìn)一步理解小數(shù)近似數(shù)的含義.（三）情感態(tài)度與價(jià)值觀1．在觀察、探究、實(shí)踐應(yīng)用等活動(dòng)中,體會(huì)小數(shù)乘、除法與生活的聯(lián)系，感受小數(shù)乘、除法的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值,調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)小數(shù)乘、除法的積極性。２.通過(guò)人民幣和外幣的兌換,體會(huì)用“四舍五入”法求積、商的近似數(shù)的必要性，感受到數(shù)學(xué)與生活的廣泛聯(lián)系,體會(huì)到數(shù)學(xué)的價(jià)值.3．在解決有關(guān)小數(shù)乘、除法的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題過(guò)程中，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，增強(qiáng)探索數(shù)學(xué)知識(shí)的能力,激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。［教材設(shè)計(jì)]小數(shù)乘、除法的意義是在整數(shù)乘、除法意義的基礎(chǔ)上的進(jìn)一步擴(kuò)展。教材結(jié)合具體情境,幫助學(xué)生理解小數(shù)乘除、法的意義；并采用估算、幾何模型、單位間的轉(zhuǎn)化等方法得出結(jié)果,使學(xué)生初步體會(huì)小數(shù)乘、除法的計(jì)算方法。關(guān)于小數(shù)乘法的計(jì)算,教材分為小數(shù)乘整數(shù)，小數(shù)乘小數(shù),連乘、乘加、乘減,整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)這樣的教學(xué)體系.1．“小數(shù)乘整數(shù)”中例題１通過(guò)計(jì)算兒童畫的面積,使學(xué)生初步體會(huì)到小數(shù)乘整數(shù)可以轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法來(lái)計(jì)算。學(xué)生可以從不同的角度來(lái)探索兒童畫的面積:可以用估算的方法推算出面積的大概范圍,使學(xué)生認(rèn)識(shí)到通過(guò)估算可以減少計(jì)算的錯(cuò)誤，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí);也可以通過(guò)幾何模型得出結(jié)果;還可以通過(guò)單位名稱的轉(zhuǎn)換推出得數(shù).教材又提供了“《上海浦東》特種郵票”等素材，使學(xué)生歸納出因數(shù)的小數(shù)部分有幾位,就在積中從右往左數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。2．“小數(shù)乘小數(shù)"通過(guò)計(jì)算小巧房間的面積，觀察長(zhǎng)、寬和面積之間的關(guān)系，使學(xué)生初步體會(huì)到小數(shù)乘法可以先按照整數(shù)乘法計(jì)算,再來(lái)確定積的小數(shù)點(diǎn)的位置。同樣,學(xué)生也可以從不同的角度來(lái)探索房間的面積,使學(xué)生歸納出兩個(gè)因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就在積中從右往左數(shù)出幾位,點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。教材還提供了“計(jì)算1寸照片的面積”等素材，讓學(xué)生初步學(xué)會(huì)乘得的積的小數(shù)位數(shù)不夠時(shí)，要在前面用“0”3.教材還提供了“上海港貨物吞吐量"等素材,這是小數(shù)乘法和小數(shù)加減法的混合應(yīng)用,使學(xué)生初步體會(huì)到小數(shù)乘法的實(shí)際應(yīng)用。教師在教學(xué)中應(yīng)注意以下幾個(gè)方面:1.結(jié)合具體情境進(jìn)一步使學(xué)生理解小數(shù)乘、除法的意義.數(shù)的運(yùn)算的教學(xué)，教師首先應(yīng)關(guān)注學(xué)生對(duì)運(yùn)算意義的理解．小數(shù)乘、除法的意義是建立在整數(shù)乘、除法的意義上的，教師在教學(xué)中應(yīng)使學(xué)生在具體情境中回顧乘、除法的意義，無(wú)論是由實(shí)際問(wèn)題列出算式,還是初步探索小數(shù)乘、除法的計(jì)算方法。2.鼓勵(lì)學(xué)生自主探索小數(shù)乘、除法的計(jì)算方法。對(duì)于小數(shù)乘、除法的計(jì)算方法，教學(xué)中應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生自主進(jìn)行探索.以小數(shù)乘整數(shù)為例,在沒有得出豎式計(jì)算方法之前,學(xué)生可以運(yùn)用多種方式得到小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算結(jié)果，如利用估算、幾何模型、單位間的換算等角度探索出積。教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生從例題中進(jìn)行歸納,發(fā)現(xiàn)積的小數(shù)位數(shù)與因數(shù)的小數(shù)位數(shù)的關(guān)系,這正是小數(shù)乘法的關(guān)鍵。3.鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用小數(shù)乘、除法解決實(shí)際問(wèn)題。解決日常生活中的問(wèn)題是學(xué)生學(xué)習(xí)運(yùn)算的重要目標(biāo)。教師應(yīng)提供豐富的實(shí)際問(wèn)題，鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)運(yùn)算的含義運(yùn)用小數(shù)乘、除法解決問(wèn)題。教師還可以鼓勵(lì)學(xué)生自己去生活中尋找能用小數(shù)乘、除法解決的問(wèn)題。小數(shù)除法的學(xué)習(xí)內(nèi)容，由于其問(wèn)題情景中包含的數(shù)學(xué)內(nèi)容的復(fù)雜性、小數(shù)概念自身的復(fù)雜性及計(jì)算的復(fù)雜性等,使得學(xué)生學(xué)習(xí)有一定的困難。它對(duì)于整數(shù)除法來(lái)說(shuō)是一個(gè)很大的飛躍。小數(shù)除法可以根據(jù)小數(shù)點(diǎn)處理方法的不同分成兩種情況:除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法和除數(shù)是小數(shù)的除法.除數(shù)是小數(shù)的除法可以根據(jù)商不變性質(zhì)轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，因此除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法是小數(shù)除法計(jì)算的基礎(chǔ).根據(jù)已學(xué)的知識(shí)，一般可以將除法問(wèn)題分成等量劃分（包含除）問(wèn)題與平均分(等分除)問(wèn)題。平均分的小數(shù)除法(除數(shù)是整數(shù)，商數(shù)及被除數(shù)是小數(shù)或整數(shù))問(wèn)題情景在日常社會(huì)中是存在的。如“有一條緞帶長(zhǎng)5。5２米，平分給3人,一人可以分得多少米?”等問(wèn)題，都是有意義的問(wèn)題。當(dāng)?shù)攘縿澐謫?wèn)題的商是整數(shù)時(shí)，不論其被除數(shù)及除數(shù)是整數(shù)或小數(shù)，這類問(wèn)題情境在日常生活中也都是存在的，例如:“１2.8元，每人分3。2元，可以分給多少人?”等。但當(dāng)?shù)攘縿澐謫?wèn)題的商不是整數(shù)時(shí),日常生活中就不易找到這類情境,如:“14。4元，每人分3.2元,可以分給多少人?”由于這個(gè)問(wèn)題的答案是可以分給4．５課本第７~11頁(yè)小數(shù)乘整數(shù)[教學(xué)目標(biāo)］1．初步體會(huì)小數(shù)乘整數(shù)的乘法的意義,在熟悉的日常生活情境中探索小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法.2．初步理解和掌握小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法,能正確進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算，并能對(duì)其中的算理做出合理的解釋。3.能初步利用小數(shù)乘整數(shù)來(lái)解決日常生活中的一些簡(jiǎn)單問(wèn)題。４．在解決具體問(wèn)題的過(guò)程中，能選擇合適的估算方法,養(yǎng)成估算的習(xí)慣．[教學(xué)重點(diǎn)］掌握小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。[教學(xué)難點(diǎn)]理解小數(shù)乘整數(shù)的算理,能對(duì)計(jì)算的過(guò)程做出合理的解釋．[教學(xué)須知]小數(shù)實(shí)質(zhì)上是十進(jìn)分?jǐn)?shù),要讓學(xué)生理解小數(shù)乘法的意義,應(yīng)從分?jǐn)?shù)乘法的意義入手,但考慮到《課標(biāo)（試行稿）》中“分?jǐn)?shù)＂部分僅要求學(xué)生掌握同分母分?jǐn)?shù)的加減計(jì)算,因此不能通過(guò)分?jǐn)?shù)來(lái)學(xué)習(xí)小數(shù)乘除法。本冊(cè)教材根據(jù)小數(shù)乘法與整數(shù)乘法之間的密切聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生利用因數(shù)的變化引起積的變化規(guī)律來(lái)解釋小數(shù)乘法的算理,并由此總結(jié)小數(shù)乘法的計(jì)算方法，幫助學(xué)生將未知的知識(shí)轉(zhuǎn)化為已知的知識(shí)，通過(guò)探究用轉(zhuǎn)化的思想方法去探究新知的本領(lǐng)。由于小數(shù)的書寫方式,進(jìn)位規(guī)則均與整數(shù)相同,所以,教材緊扣兩者的密切聯(lián)系,引導(dǎo)學(xué)生:用轉(zhuǎn)化的方法，將小數(shù)乘整數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘整數(shù)。用對(duì)比的方法，處理積中小數(shù)點(diǎn)的位置問(wèn)題。教材在例題中均采用對(duì)比的方法,引導(dǎo)學(xué)生分別觀察因數(shù)與積中小數(shù)的位數(shù)，找出它們之間的關(guān)系，利用這一關(guān)系,準(zhǔn)確找到積中小數(shù)點(diǎn)的位置。幫助學(xué)生按一定的順序歸納小數(shù)乘法的一般計(jì)算方法。[教學(xué)建議]１．題１(1)教材創(chuàng)設(shè)了一幅小胖畫的浦東景色的兒童畫，教學(xué)時(shí)應(yīng)讓學(xué)生先了解主題圖所要展示的數(shù)學(xué)信息．（２）根據(jù)學(xué)生了解的信息，設(shè)計(jì)用長(zhǎng)、寬、面積之間的關(guān)系來(lái)求這幅畫的面積是多少平方分米。教師可提問(wèn):“這幅兒童畫是什么形狀的？要求它的面積要知道哪些條件?你能算出這幅兒童畫的面積嗎?”由于是求面積的大小,學(xué)生列出乘法算式是沒有問(wèn)題的。由此引入小數(shù)乘整數(shù)的學(xué)習(xí)。（3)展開討論，引導(dǎo)學(xué)生用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)解決“這幅兒童畫的面積是多少平方分米”的問(wèn)題.雖然學(xué)生還不會(huì)計(jì)算“4×２．６”ａ.小丁丁的算法(估算）:4ｄｍ×3dｍ=１2dｍ2面積比12平方分米小.ｂ．小胖的算法（利用幾何模型)：８?jìng)€(gè)1ｄm2=8ｄm2,２4個(gè)０.1dm2=2．4ｄm2,８ｄm2+2.4ｄm2=1０。4ｄm2c.小巧的算法（單位間的轉(zhuǎn)化）:因?yàn)椋磀m=40cm，2。6ｄm=26cm所以４0ｃｍ×2６cm＝10４０cm2＝10．4dm24×4×2.6=4×26÷10=104÷10=10.44×2。6=×10÷104×２6＝10４(利用因數(shù)的變化引起積的變化規(guī)律來(lái)初步探索小數(shù)乘法的算理：因數(shù)２。６×10,就轉(zhuǎn)化為26,因數(shù)2。6的擴(kuò)大引起了積的擴(kuò)大,所以要使積不變,必須把×10得到的積“１04”÷10。)（4)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)幾種不同的解題思路進(jìn)行分析.教師可以引導(dǎo)學(xué)生采用不同的方法,鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語(yǔ)言解釋理由并進(jìn)行交流。學(xué)生解答后,教師可以將學(xué)生的幾種解法有序地、整齊地出示在黑板上，然后引導(dǎo)學(xué)生對(duì)不同的解法作出評(píng)價(jià),允許學(xué)生從中選出一種自己喜歡的方法進(jìn)行評(píng)析、說(shuō)理。在課堂教學(xué)時(shí),教師應(yīng)有意識(shí)的讓學(xué)生展開說(shuō)理活動(dòng),這樣有利于培養(yǎng)學(xué)生有序說(shuō)出算理的能力。（5）試一試可以讓學(xué)生用他們喜歡的一種方法進(jìn)行解答。2．題2結(jié)合教材所提供的情境,要求學(xué)生能獨(dú)立找到解決問(wèn)題所要的條件。這里的問(wèn)題是指:上海東方明珠電視塔的上球體室外觀光層離地（底層）的高度,而不是層高.幫助學(xué)生初步了解小數(shù)乘整數(shù)的算理和計(jì)算方法.a.小胖利用因數(shù)與積的變化的規(guī)律來(lái)探索小數(shù)乘法的算理.0.007×37=7×0.007×37=7×37÷1000=259÷1000=0.2590.259×1000÷1０0０×37=25９b.小丁丁用豎式進(jìn)行計(jì)算。3737×0.0070.25937×7259×1000÷1000為了讓學(xué)生清楚地看到豎式計(jì)算３7×0。0０７的動(dòng)態(tài)的過(guò)程，理解小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法計(jì)算過(guò)程中的每一步,教師可以在黑板上出示這一過(guò)程:①因數(shù)0。０07×１000,就轉(zhuǎn)化為7,這樣就將小數(shù)乘整數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘整數(shù)；②由于因數(shù)0。007的擴(kuò)大引起了積的擴(kuò)大,所以要使積不變,必須把×１０0０得到的積“259"÷１0０0。教師可以讓學(xué)生在比較中掌握小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。小熊貓的題是讓學(xué)生先想一想整數(shù)乘法,再計(jì)算。教材這樣的編排是運(yùn)用對(duì)比的方法將小數(shù)乘整數(shù)和整數(shù)乘整數(shù)進(jìn)行對(duì)比，使學(xué)生初步了解小數(shù)乘整數(shù)與整數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法之間的關(guān)系。小兔的題，要求學(xué)生用豎式進(jìn)行計(jì)算．3.題3(1)教師可以讓學(xué)生根據(jù)題目中所提供的信息,嘗試著獨(dú)立列式解答,然后集體交流解題方法。（2)引出小熊貓的問(wèn)題:“小數(shù)乘整數(shù)與整數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法有什么不同？"在學(xué)生理解算理的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生歸納出小數(shù)乘整數(shù)的豎式計(jì)算方法：先按照整數(shù)乘法的方法算出積；因數(shù)的小數(shù)部分有幾位，就在積中從右往左數(shù)出幾位,點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn).(3)試一試列豎式計(jì)算，讓學(xué)生獨(dú)立完成。4.題4（1)教材創(chuàng)設(shè)了情境:在東方明珠空中郵局,同學(xué)們準(zhǔn)備寄《上海浦東》特種郵票給希望小學(xué)的小朋友們.教師可結(jié)合教材內(nèi)容對(duì)學(xué)生進(jìn)行思想教育。(２)先讓學(xué)生了解主題圖展示的數(shù)學(xué)信息,通過(guò)閱讀，讓學(xué)生用自己的話表述題意,教師應(yīng)盡可能創(chuàng)設(shè)讓學(xué)生表述的空間.可設(shè)計(jì)以下提問(wèn)：a.從插圖中你能獲得哪些數(shù)學(xué)信息?b.80元錢夠買20枚單價(jià)是4。2元的郵票嗎?(3)嘗試讓學(xué)生利用所學(xué)的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)獨(dú)立解決問(wèn)題。先估計(jì)一下大約需要多少錢。如果一枚郵票4元,20枚郵票就需要８0元,因此估計(jì)4。2元一枚，8０枚郵票應(yīng)大于8０元。然后讓學(xué)生嘗試列豎式進(jìn)行計(jì)算,重點(diǎn)說(shuō)一說(shuō)積的小數(shù)點(diǎn)的位置。在教學(xué)時(shí),可以讓學(xué)生對(duì)小亞和小丁丁的兩種豎式計(jì)算的書寫格式進(jìn)行比較,交流后引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)小丁丁的算法更為簡(jiǎn)便.同時(shí)提醒學(xué)生注意：確定積的小數(shù)點(diǎn)位置時(shí),應(yīng)在積中先點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn),然后根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)把積中小數(shù)部分末尾的“０＂去掉。（4）小熊貓要求學(xué)生像小丁丁那樣計(jì)算,是配合例題4的練習(xí)。通過(guò)練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步鞏固小數(shù)乘整數(shù)的運(yùn)算技能。在做練習(xí)時(shí)，教師應(yīng)該提醒學(xué)生注意：a.確定積中小數(shù)點(diǎn)的位置時(shí),應(yīng)先點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，如果積中小數(shù)部分末尾有“0"，再把“0"去掉。b．計(jì)算完后,應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生檢查積的小數(shù)位數(shù)是否與因數(shù)的小數(shù)位數(shù)相同,如不同，應(yīng)找出原因，看看哪一個(gè)計(jì)算步驟有問(wèn)題，并及時(shí)糾正。課本第1２～1５頁(yè)小數(shù)乘小數(shù)[教學(xué)目標(biāo)]1.初步體會(huì)小數(shù)乘小數(shù)的乘法的意義，探索小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法。2.初步理解和掌握小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法,能正確進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算，并能對(duì)其中的算理做出合理的解釋。3.探究因數(shù)與積之間的大小關(guān)系的規(guī)律。4.能利用小數(shù)乘法來(lái)解決日常生活中的一些簡(jiǎn)單問(wèn)題.[教學(xué)重點(diǎn)］掌握小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法。［教學(xué)難點(diǎn)]１.理解小數(shù)乘小數(shù)的算理，能對(duì)計(jì)算的過(guò)程做出合理的解釋。2．乘得的積的小數(shù)位數(shù)不夠時(shí)，要在前面用“0”[教學(xué)須知］學(xué)生在本課的學(xué)習(xí)過(guò)程中，感到困難的不是小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法的掌握,而是對(duì)算理的理解和表述。因此，在教學(xué)時(shí)教師應(yīng)給學(xué)生充分的思考、交流的空間，幫助學(xué)生對(duì)計(jì)算的過(guò)程做出合理性的解釋.讓學(xué)生學(xué)會(huì)探求模式、發(fā)現(xiàn)規(guī)律是數(shù)與運(yùn)算領(lǐng)域?qū)W習(xí)的重要目標(biāo)。在學(xué)生得出小數(shù)乘小數(shù)計(jì)算方法的同時(shí),教師應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生去探究因數(shù)與積之間的大小關(guān)系的規(guī)律,培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成探索隱含在數(shù)字、算式后面的規(guī)律的學(xué)習(xí)習(xí)慣。[教學(xué)建議］1．題1（1）教材創(chuàng)設(shè)了小巧搬新家的情境。以計(jì)算小巧房間的面積引入小數(shù)乘小數(shù)的學(xué)習(xí),由計(jì)算長(zhǎng)方形房間的面積引入兩個(gè)因數(shù)都是小數(shù)的乘法計(jì)算，讓學(xué)生初步感受到生活中的許多問(wèn)題的解決離不開小數(shù)乘法。(2）通過(guò)情境圖提供的信息,引導(dǎo)學(xué)生提出數(shù)學(xué)問(wèn)題。當(dāng)學(xué)生列出“4．1×３。2”的算式來(lái)求長(zhǎng)方形房間的面積時(shí),問(wèn)題由然而生：“兩個(gè)因數(shù)都是小數(shù)怎么計(jì)算呢？(3）讓學(xué)生在自主探究與小組合作中探索小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法.給予學(xué)生充分自主探究的時(shí)間,鼓勵(lì)學(xué)生利用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)來(lái)解決問(wèn)題:估算、幾何模型、單位間的轉(zhuǎn)化等算法。如:學(xué)生可能把4．１米、3.２米轉(zhuǎn)化成以分米為單位,求出面積后，再把平方分米轉(zhuǎn)化為平方米。學(xué)生還可以采用幾何模型等方法得出結(jié)果。這些算法雖然不如豎式計(jì)算呈現(xiàn)的那么簡(jiǎn)單,但它代表了一部分學(xué)生的解題思路,他們也是通過(guò)將小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法來(lái)進(jìn)行計(jì)算的，教師應(yīng)給予及時(shí)的評(píng)價(jià)和鼓勵(lì)。（4)根據(jù)以上結(jié)果,教師與學(xué)生共同列出豎式，組織學(xué)生探討“4.1×3.2”4.1…一位小數(shù)×3.2…一位小數(shù)8212313.12…兩位小數(shù)（５）引導(dǎo)學(xué)生探究因數(shù)與積的小數(shù)位數(shù)之間的關(guān)系。教材在“4。１×3.2"的豎式下面精心安排了一個(gè)探討性的問(wèn)題：“觀察上題中兩個(gè)因數(shù)與積的小數(shù)位數(shù)，你發(fā)現(xiàn)它們之間有什么關(guān)系?"組織學(xué)生進(jìn)行觀察、討論，自主地找出因數(shù)與積的小數(shù)位數(shù)之間的關(guān)系，感悟出怎樣正確點(diǎn)出積的小數(shù)點(diǎn)的位置。試一試要求學(xué)生嘗試著獨(dú)立完成這一組題目，通過(guò)練習(xí)引導(dǎo)學(xué)生有序地總結(jié)出小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法：小數(shù)乘小數(shù)時(shí)，先按照整數(shù)乘法的方法計(jì)算出積；再看兩個(gè)因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就在積中從右往左數(shù)出幾位,點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)?？偨Y(jié)出的計(jì)算方法,不要求學(xué)生死記硬背，學(xué)生只要按照上述邏輯性的操作流程進(jìn)行計(jì)算就可以了．(7)練一練題1引導(dǎo)學(xué)生利用已發(fā)現(xiàn)的積的小數(shù)位數(shù)和兩個(gè)因數(shù)小數(shù)位數(shù)之間的關(guān)系，來(lái)確定積的小數(shù)點(diǎn)的位置.題2先估算，再豎式計(jì)算.后兩題是積中小數(shù)部分末尾有“０”的題目，有了前面小數(shù)乘整數(shù)例題4的鋪墊，學(xué)生在解答這一組題目時(shí)不會(huì)有太大困難.在做習(xí)題時(shí)，教師可幫助學(xué)生溫故:確定積中小數(shù)點(diǎn)的位置時(shí),應(yīng)先點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn),如果積中小數(shù)部分末尾有“0",再把“0”去掉.2.題2(１）教材創(chuàng)設(shè)情境：小巧的借書證上帖著她的一張1寸照片,給出了１寸照片長(zhǎng)與寬的標(biāo)準(zhǔn)尺寸,要學(xué)生求“0.２５×０.35”(2)組織學(xué)生交流，解決小數(shù)乘法的一個(gè)難點(diǎn)：乘得的積的小數(shù)位數(shù)不夠，怎么點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)。小胖寫出了算式，但產(chǎn)生了疑問(wèn)：積應(yīng)該有四位小數(shù)，現(xiàn)在只有三位，怎么辦?教師應(yīng)幫助學(xué)生突破這一難點(diǎn)，在師生互動(dòng)中得出結(jié)論:乘得的積的小數(shù)位數(shù)不夠時(shí)，要在前面用“０"補(bǔ)足,再點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。(3)練一練題１主要練習(xí)怎樣確定積的小數(shù)點(diǎn)的位置．題2是配合例題2的練習(xí),使學(xué)生進(jìn)一步鞏固、突破小數(shù)乘法的難點(diǎn)：乘得的積的小數(shù)位數(shù)不夠時(shí),怎樣正確點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn).3.題3（１）例題是以圖文結(jié)合的形式呈現(xiàn)的，可以先讓學(xué)生仔細(xì)觀察題目中給出的各種數(shù)學(xué)信息,然后填寫表格，組織學(xué)生探討積與第一個(gè)因數(shù)之間的關(guān)系。在學(xué)生討論方法時(shí),可能有的學(xué)生會(huì)提出:有的判斷大小的問(wèn)題可以不必計(jì)算出結(jié)果就能直接進(jìn)行比較。教師應(yīng)及時(shí)給予評(píng)價(jià)和鼓勵(lì).（2）交流時(shí)應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)到:（如果兩個(gè)因數(shù)都大于０)當(dāng)一個(gè)因數(shù)大于“1”時(shí)，積大于另一個(gè)因數(shù);當(dāng)一個(gè)因數(shù)小于“1"時(shí),積小于另一個(gè)因數(shù)；當(dāng)一個(gè)因數(shù)等于“1”時(shí),積等于另一個(gè)因數(shù)。(３)試一試通過(guò)這組練習(xí)，加深學(xué)生對(duì)探究出的規(guī)律的理解與應(yīng)用.在練習(xí)時(shí)，教師可提醒學(xué)生仔細(xì)觀察兩個(gè)因數(shù),看其中一個(gè)因數(shù)是大于“1”還是小于“１”，然后不計(jì)算直接做出判斷．（4)練一練要求學(xué)生運(yùn)用估算的方法能靈活地綜合運(yùn)用小數(shù)乘法來(lái)解決問(wèn)題。課本第１6頁(yè)連乘、乘加、乘減[教學(xué)目標(biāo)］1.正確計(jì)算小數(shù)連乘、乘加、乘減。2．初步體會(huì)小數(shù)的混合運(yùn)算是生活中解決實(shí)際問(wèn)題的重要工具,它在實(shí)際生活中的應(yīng)用。［教學(xué)重點(diǎn)]小數(shù)連乘、乘加、乘減的運(yùn)算順序.[教學(xué)難點(diǎn)]提高小數(shù)混合運(yùn)算能力。[教學(xué)須知]前面課頁(yè)的設(shè)計(jì)都是圍繞小數(shù)乘法的一步計(jì)算。在學(xué)生能夠正確地計(jì)算小數(shù)乘法以后,引入連乘、乘加、乘減兩步計(jì)算,把小數(shù)的加、減、乘法融合在一起,既鞏固了學(xué)生小數(shù)加、減的計(jì)算技能，又提高了綜合計(jì)算能力。本課頁(yè)的編排是通過(guò)生活實(shí)例，讓學(xué)生運(yùn)用不同方法來(lái)解決同一問(wèn)題,從而學(xué)習(xí)小數(shù)連乘、乘加、乘減運(yùn)算,使學(xué)生初步體會(huì)到小數(shù)的混合運(yùn)算也是生活中解決實(shí)際問(wèn)題的重要工具。[教學(xué)建議]1．教材選取了2000年與2005年這兩年上海港貨物吞吐量的數(shù)據(jù)比較,反映上海建設(shè)的快速發(fā)展。２．讓學(xué)生嘗試著獨(dú)立列式解答。學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)列分步算式和綜合算式兩種方法,教師都應(yīng)加以肯定，并要求學(xué)生說(shuō)說(shuō)解題思路，培養(yǎng)學(xué)生分析解決問(wèn)題過(guò)程的意識(shí)．3.在學(xué)生列綜合算式進(jìn)行計(jì)算時(shí),教師應(yīng)說(shuō)明其運(yùn)算順序和整數(shù)四則混合運(yùn)算的順序一樣。由于運(yùn)算順序是一種規(guī)定,教師不需講太多的理由，所以當(dāng)整數(shù)四則運(yùn)算順序推廣到小數(shù)時(shí),可直接告訴學(xué)生,小數(shù)的連乘、乘加、乘減的運(yùn)算順序與整數(shù)相同。4．試一試鞏固小數(shù)連乘、乘加、乘減的運(yùn)算順序。５.練一練將小數(shù)連乘、乘加、乘減的兩步運(yùn)算用于實(shí)際的練習(xí)。使學(xué)生能夠利用學(xué)過(guò)的小數(shù)乘法和小數(shù)加減法,解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。課本第１7頁(yè)整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)[教學(xué)目標(biāo)]理解整數(shù)乘法運(yùn)算定律同樣適合小數(shù)乘法，并初步會(huì)用。[教學(xué)重點(diǎn)］運(yùn)用乘法運(yùn)算定律進(jìn)行關(guān)于小數(shù)乘法的簡(jiǎn)便運(yùn)算。［教學(xué)難點(diǎn)]乘法分配律的運(yùn)用。[教學(xué)須知]本課頁(yè)結(jié)合具體算式說(shuō)明整數(shù)乘法運(yùn)算定律對(duì)于小數(shù)乘法同樣適用。教材安排了應(yīng)用乘法交換律、結(jié)合律和分配律使計(jì)算簡(jiǎn)便的例子,使學(xué)生初步體會(huì)到，一道比較復(fù)雜的小數(shù)乘法算式，如果運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行變換，整個(gè)計(jì)算可以變得簡(jiǎn)便。［教學(xué)建議]1.在教學(xué)前,教師可以復(fù)習(xí)一下整數(shù)乘法的運(yùn)算定律:整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律。2．然后,教師可直接舉出教材上的例子,也可以讓學(xué)生模仿舉例。要求學(xué)生“觀察并計(jì)算，每組中的兩個(gè)算式有什么關(guān)系？”３.通過(guò)觀察、計(jì)算、討論,引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)規(guī)律:整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對(duì)于小數(shù)乘法也同樣適用.4．加強(qiáng)對(duì)小數(shù)乘法運(yùn)算定律的應(yīng)用.（1）由于學(xué)生在整數(shù)單元中已有了應(yīng)用整數(shù)乘法運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算的基礎(chǔ)，這里可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行類推。（2)教學(xué)“6.3×２．5×4”、“１.8×2．４+２。6×1。8”、“３.5×5.試一試運(yùn)用乘法的運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算,做題時(shí)教師應(yīng)提醒學(xué)生看清題意及題中的數(shù)據(jù)，思考清楚后再動(dòng)筆計(jì)算.6.練一練判斷各題是否正確,并說(shuō)說(shuō)理由.教學(xué)時(shí),教師應(yīng)幫助學(xué)生分析出錯(cuò)的原因,說(shuō)清理由。課本第18~22頁(yè)除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法［教學(xué)目標(biāo)]1.初步理解除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的含義，根據(jù)已有的知識(shí)，探究除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計(jì)算方法。2.初步理解和掌握除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計(jì)算方法，會(huì)計(jì)算除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法問(wèn)題。3.進(jìn)一步理解“倍"的含義，知道“倍”可以表示成小數(shù)的形式。[教學(xué)重點(diǎn)]除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計(jì)算方法。［教學(xué)難點(diǎn)］小數(shù)除以整數(shù)中“商與被除數(shù)小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊”；除到被除數(shù)末尾有剩余，在剩余部分后面添0,再繼續(xù)除.[教學(xué)須知]根據(jù)已學(xué)的知識(shí),一般可以將除法問(wèn)題分成等量劃分（包含除)問(wèn)題與平均分(等分除)問(wèn)題。平均分的小數(shù)除法(除數(shù)是整數(shù),商數(shù)及被除數(shù)是小數(shù)或整數(shù))問(wèn)題情景在日常社會(huì)中是存在的。如“有一條緞帶長(zhǎng)5．５２米,平分給３人,一人可以分得多少米？"等問(wèn)題,都是有意義的問(wèn)題。當(dāng)?shù)攘縿澐謫?wèn)題的商是整數(shù)時(shí)，不論其被除數(shù)及除數(shù)是整數(shù)或小數(shù)，這類問(wèn)題情境在日常生活中也都是存在的,例如:“12.8元，每人分3。2元,可以分給多少人？”等。但當(dāng)?shù)攘縿澐謫?wèn)題的商不是整數(shù)時(shí)，日常生活中就不易找到這類情境，如:“14。４元,每人分3．2元，可以分給多少人?”由于這個(gè)問(wèn)題的答案是可以分給4.5對(duì)于平均分問(wèn)題如:有一條緞帶長(zhǎng)5.５２米，平分給3位同學(xué)，一人可以分得多少米?學(xué)生可能有以下解題策略;①學(xué)生可以透過(guò)一次(輪）一人分1米的方式，將平均分問(wèn)題轉(zhuǎn)換為等量劃分問(wèn)題后解題；②也可以將被除數(shù)視為多單位的結(jié)構(gòu),使用「先算最多有幾個(gè)1米,再算剩下的最多有幾個(gè)０.1米,最后算剩下的可以有幾個(gè)0。0１米」的算法解題;③可以使用“轉(zhuǎn)換單位”的策略解決問(wèn)題：將5。5２米在乘法中經(jīng)常使用“倍”這個(gè)詞，在二年級(jí)第一學(xué)期乘法概念引入時(shí),就通過(guò)生活中的幾份、幾個(gè)幾,引入了“倍”的概念:“１個(gè)3可以說(shuō)成3的１倍，2個(gè)3可以說(shuō)成３的2倍，……”.但最初的2倍、3倍的含義是以2份、3份來(lái)定義的，這是在整數(shù)的場(chǎng)合可以使用，而在小數(shù)的場(chǎng)合不能使用的表現(xiàn)形式。實(shí)際上考慮到底是幾倍的，是除法性的場(chǎng)合：有兩個(gè)量,將某個(gè)量看作單位所測(cè)得的另一個(gè)量的值,用“倍”這個(gè)詞匯來(lái)表示.就是說(shuō)，有幾倍是以測(cè)量的思維為基礎(chǔ),作為比率而使用除法來(lái)求得的。［教學(xué)建議]例1(1）（18頁(yè))。小數(shù)除以整數(shù)。通過(guò)兒童熟悉的問(wèn)題情境,選用“平均分”這種日常生活中經(jīng)常遇到的問(wèn)題,引入除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法。展示18頁(yè)的主題圖引入小數(shù)除以整數(shù)的問(wèn)題，可以先讓學(xué)生列出算式，然后出示線段圖并讓學(xué)生估一估，再留出足夠的時(shí)間讓學(xué)生考慮計(jì)算的方法.在班級(jí)交流過(guò)程中，出示小亞和小丁丁的算法,讓學(xué)生討論并理解小亞和小丁丁的算法:一種是使用“轉(zhuǎn)換單位”的策略解決問(wèn)題，將7。３2元轉(zhuǎn)換成７32分,變成整數(shù)除法計(jì)算，再將結(jié)果轉(zhuǎn)換成元;另一種是采用小數(shù)的組成,把7。32看成７３2個(gè)0.0１，變成整數(shù)除法計(jì)算,得到商是多少個(gè)0。01，再寫成小數(shù)形式。同時(shí)在交流中促使學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩種算法都是將小數(shù)除以整數(shù)轉(zhuǎn)換成整數(shù)除法進(jìn)行計(jì)算的。為后續(xù)的學(xué)習(xí)做鋪墊。１8頁(yè)的試一試，讓學(xué)生“用小丁丁的算法試一試”，是利用小數(shù)的組成將小數(shù)除以整數(shù)轉(zhuǎn)換成整數(shù)除法的練習(xí).使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)將小數(shù)除以整數(shù)轉(zhuǎn)換成整數(shù)除法的原理。例1（2)（19頁(yè))。使用豎式計(jì)算小數(shù)除以整數(shù)。在學(xué)生充分領(lǐng)悟課本第18頁(yè)算法的基礎(chǔ)上導(dǎo)入使用豎式計(jì)算。通過(guò)小熊貓展示小數(shù)除以整數(shù)的豎式計(jì)算的過(guò)程和寫法。再通過(guò)與18頁(yè)整數(shù)除以整數(shù)豎式的對(duì)比，使學(xué)生領(lǐng)會(huì)小數(shù)除以整數(shù)的豎式計(jì)算步驟與整數(shù)除法基本相同,唯一不同的是要確定商中小數(shù)點(diǎn)的位置.使學(xué)生知道對(duì)于同一問(wèn)題,可以有多種不同的計(jì)算方法,使用豎式計(jì)算只是其中的一種方法.并知道在豎式計(jì)算中，商的小數(shù)點(diǎn)一定要與被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。然后通過(guò)小兔的提問(wèn)，使學(xué)生進(jìn)一步理解商的小數(shù)點(diǎn)一定要與被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊的道理。１9頁(yè)練一練中的“用豎式計(jì)算，并用乘法驗(yàn)算",是學(xué)生使用豎式計(jì)算小數(shù)除以整數(shù)問(wèn)題的練習(xí)，并通過(guò)讓學(xué)生使用乘法驗(yàn)證,一方面逐漸培養(yǎng)學(xué)生驗(yàn)算的習(xí)慣,另一方面使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)豎式計(jì)算小數(shù)除以整數(shù)的正確.例2(２0頁(yè)).被除數(shù)整數(shù)部分不夠除問(wèn)題。展示20頁(yè)的主題圖提出問(wèn)題。學(xué)生已經(jīng)有了使用豎式計(jì)算小數(shù)除以整數(shù)問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn),可以留充分的時(shí)間讓學(xué)生嘗試使用豎式解決問(wèn)題。然后組織學(xué)生進(jìn)行交流，各位上不夠商1,我們?cè)谪Q式中應(yīng)該怎樣寫商?想一想,在整數(shù)除法中,不夠商１時(shí)是怎樣處理的?(在被除數(shù)個(gè)位的上面，也就是商的個(gè)位上寫“0”,用0來(lái)占位）在交流過(guò)程中出示小丁丁的算法，通過(guò)討論使學(xué)生理解小丁丁的算法．最后促使學(xué)生總結(jié)出:被除數(shù)的整數(shù)部分不夠除(被除數(shù)比除數(shù)小時(shí)，整數(shù)部分不夠商1）,商的個(gè)位上寫0,點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)再繼續(xù)除。20頁(yè)練一練的“用豎式進(jìn)行計(jì)算",是被除數(shù)整數(shù)部分不夠除類型的練習(xí)。2０頁(yè)的試一試是拓展問(wèn)題。通過(guò)讓學(xué)生嘗試解決,促使學(xué)生領(lǐng)會(huì)“被除數(shù)的小數(shù)部分哪一位不夠除,也要在商的相應(yīng)位置上寫０"。例3（21頁(yè))．除到被除數(shù)末尾仍有剩余,需要添0繼續(xù)除的問(wèn)題．出示21頁(yè)的主題圖,提出問(wèn)題并讓學(xué)生嘗試使用豎式計(jì)算。在學(xué)生充分思考后,出示課頁(yè)中的豎式,讓學(xué)生將其與自己的做法進(jìn)行比較,并在討論交流中，得出“除到被除數(shù)末尾仍有剩余，要在剩余部分后面添０繼續(xù)除"的結(jié)論。最后,出示小兔總結(jié)的使用豎式進(jìn)行小數(shù)除以整數(shù)計(jì)算的規(guī)則,對(duì)小數(shù)除以整數(shù)進(jìn)行小結(jié)。２1頁(yè)的“練一練”，是“除到被除數(shù)末尾仍有剩余,需要在剩余部分后面添０繼續(xù)除＂類型的練習(xí)。例4（22頁(yè))．“小數(shù)倍的概念"。學(xué)生在二年級(jí)已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了“倍"的概念,知道使用除法計(jì)算“幾倍”的問(wèn)題。這里通過(guò)學(xué)生熟悉的情景，進(jìn)一步擴(kuò)展“倍”的概念，使學(xué)生知道有時(shí)用小數(shù)表示“倍”。展示22頁(yè)的主題圖，通過(guò)展示在勞技課上制作的大樓模型，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。提出問(wèn)題①住宅樓模型的高度是學(xué)校教學(xué)樓模型高度的幾倍?讓學(xué)生根據(jù)已有的知識(shí)獨(dú)立解決,為引入“小數(shù)倍"做鋪墊．在完成上述內(nèi)容后,提出問(wèn)圖一圖二題②商務(wù)樓模型的高度是學(xué)校教學(xué)樓模型高度的幾倍？出示課頁(yè)中右圖一的豎式,問(wèn)學(xué)生還會(huì)繼續(xù)做下去嗎?在學(xué)生充分思考后，出示課頁(yè)中右圖二的豎式,在討論過(guò)程中,使學(xué)生理解：①整數(shù)除以整數(shù)末尾有余數(shù)時(shí),要在末尾添0，同時(shí)在商的相應(yīng)位置上點(diǎn)小數(shù)點(diǎn),再繼續(xù)除；②有時(shí)可以用小數(shù)表示“倍”圖一圖二２2頁(yè)“試一試”，是整數(shù)除以整數(shù)商為小數(shù)的練習(xí)。課本第2３~26頁(yè)除數(shù)是小數(shù)的除法[教學(xué)目標(biāo)]1．初步理解除數(shù)是小數(shù)的除法的含義，利用商不變性質(zhì),探究除數(shù)是小數(shù)的除法的計(jì)算方法。２.初步理解和掌握除數(shù)是小數(shù)的除法的計(jì)算方法，會(huì)計(jì)算除數(shù)是小數(shù)的除法問(wèn)題。3．通過(guò)探究除數(shù)與1的大小關(guān)系,能夠預(yù)測(cè)被除數(shù)與商的大小關(guān)系。[教學(xué)重點(diǎn)]除數(shù)是小數(shù)的除法的計(jì)算方法。［教學(xué)難點(diǎn)]被除數(shù)和除數(shù)擴(kuò)大的倍數(shù)的確定；計(jì)算中商的小數(shù)點(diǎn)的位置.[教學(xué)須知]在一般的情境中，可以將除法問(wèn)題分成等量劃分(包含除)問(wèn)題與平均分（等分除)問(wèn)題.但是將除法運(yùn)算推廣至小數(shù)范圍時(shí)，會(huì)出現(xiàn)一些新問(wèn)題。如:６.７5元可以買５.4米彩帶，買1米彩帶需要多少元？這種問(wèn)題可以透過(guò)除法運(yùn)算來(lái)解決：6.75÷５。4=１.２5，但是這種除法運(yùn)算不易使用等量劃分或平均分的意義來(lái)解釋．因?yàn)?。7５元并不包含5．4米,所以無(wú)法用等量劃分的意義來(lái)解釋此算式；另一方面，將6。75元等分成5.4份,等分成非整數(shù)份,使用等分除的意義來(lái)解釋也有困難,因?yàn)橐坏┑确?勢(shì)必分成整數(shù)份而非純小數(shù)份.這種情形可以嘗試使用小數(shù)倍來(lái)解釋：６。75元可以買５。4米彩帶并不是將６.75等分成非整數(shù)的5。４份,而是以１米為單位,6.7５元相當(dāng)于1米的5。4倍。再如：當(dāng)?shù)攘縿澐謫?wèn)題的商不是整數(shù)的情境,如:“1４.４元，每人分3。2元,可以分給多少人？"由于這個(gè)問(wèn)題的答案是可以分給４。5人,而人是不可以被分割的,因此不容易被接受。這類問(wèn)題可以嘗試使用小數(shù)倍來(lái)解釋成:把３。2看作1，14。4÷3。2的含義是如果以3。2元作為單位對(duì)1４．4元進(jìn)行劃分,取得4個(gè)之后剩余部分的大小，是新單位(３．２元）的0。5倍。使用“小數(shù)倍＂，可以使等量劃分與平均分無(wú)法解釋的情景獲得合理的解釋,使學(xué)生更好地理解小數(shù)除法的含義。［教學(xué)建議］例1（１）(23頁(yè)）。小數(shù)除以小數(shù)。出示２３頁(yè)主題圖:小丁丁他們?cè)趧诩颊n上制作圍裙，需要買彩繩做圍裙的帶子。提出問(wèn)題:如果買5.4米彩帶要付6。７5元，那么買1米彩帶要多少元？出示23頁(yè)的線段圖讓學(xué)生列出算式，然后讓學(xué)生獨(dú)立思考，嘗試解決問(wèn)題。在學(xué)生充分思考、嘗試后組織進(jìn)行集體交流。在交流過(guò)程中,出示小丁丁和小巧的算法,并通過(guò)討論使學(xué)生理解小丁丁和小巧的算法:一種是使用“轉(zhuǎn)換單位"的策略解決問(wèn)題，將５.4米轉(zhuǎn)換成５4分米，變成小數(shù)除以整數(shù)的問(wèn)題，算出買1分米彩帶要多少元,再將結(jié)果乘1０,算出23頁(yè)“你能算出下面的結(jié)果嗎?”，給出了利用商不變性質(zhì)進(jìn)行小數(shù)除以小數(shù)計(jì)算的練習(xí),進(jìn)一步加深利用商不變性質(zhì)計(jì)算小數(shù)除以小數(shù)“算理”的理解,為使用豎式計(jì)算小數(shù)除以小數(shù)做準(zhǔn)備。例1(2）（２4頁(yè))．小數(shù)除以小數(shù)的豎式計(jì)算。在學(xué)生充分領(lǐng)悟課本第2３頁(yè)算法的基礎(chǔ)上,導(dǎo)入小數(shù)除以小數(shù)的豎式計(jì)算。通過(guò)小熊貓展示小數(shù)除以小數(shù)的豎式計(jì)算的過(guò)程和寫法，并讓學(xué)生與23頁(yè)的算法的對(duì)比,使學(xué)生知道小數(shù)除以小數(shù)的豎式計(jì)算與23頁(yè)的算法一樣，就是利用商不變性質(zhì)，同時(shí)擴(kuò)大被除數(shù)和除數(shù)，以把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)，再按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的方法計(jì)算.24頁(yè)“用豎式計(jì)算”，是小數(shù)除以小數(shù)的豎式計(jì)算練習(xí)。通過(guò)練習(xí),使學(xué)生進(jìn)一步理解有些被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘１0,有些被除數(shù)和除數(shù)需同時(shí)乘１00,其目的就是把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)，再按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的方法計(jì)算。最后通過(guò)小熊貓,總結(jié)出除數(shù)是小數(shù)的除法的計(jì)算規(guī)則。例２（２5頁(yè))。根據(jù)除數(shù)與1的大小關(guān)系，預(yù)測(cè)被除數(shù)與商的大小關(guān)系。由于整數(shù)除法的經(jīng)驗(yàn),學(xué)生可能會(huì)產(chǎn)生“除法會(huì)使結(jié)果變小”的想法，本例主要目的就是幫助學(xué)生澄清此錯(cuò)誤概念。先出示2５頁(yè)題①的表格，讓學(xué)生將計(jì)算結(jié)果填入該表。然后將填入計(jì)算結(jié)果的表格投影到黑板上，讓學(xué)生仔細(xì)觀察、比較該表中的商與被除數(shù)之間的關(guān)系,促使學(xué)生發(fā)現(xiàn)：當(dāng)除數(shù)大于1時(shí)，商小于被除數(shù)；當(dāng)除數(shù)等于1時(shí)，商等于被除數(shù);當(dāng)除數(shù)小于１時(shí)，商大于被除數(shù)的規(guī)律.題②是利用上述發(fā)現(xiàn)進(jìn)行應(yīng)用的練習(xí):可以利用所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,不算出除法的結(jié)果,直接預(yù)測(cè)商與被除數(shù)之間的大小。25頁(yè)的練一練?！跋扰袛嘞旅婺膫€(gè)算式的商比除數(shù)大,再計(jì)算、驗(yàn)算”。先利用上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,對(duì)商的結(jié)果進(jìn)行簡(jiǎn)單預(yù)測(cè)，然后再用豎式計(jì)算并驗(yàn)算。鞏固前面所學(xué)的知識(shí),并逐步養(yǎng)成使用乘法進(jìn)行除法計(jì)算的驗(yàn)算的好習(xí)慣。例3（26頁(yè)）。展示26頁(yè)的主題圖提出問(wèn)題讓學(xué)生獨(dú)自完成。在學(xué)生充分思考、解決后，出示小亞和小丁丁的算法,讓學(xué)生把自己的算法與小亞和小丁丁的算法進(jìn)行比較。并在討論過(guò)程中得出結(jié)論：在小數(shù)除法中,除到被除數(shù)的末尾有剩余,剩余部分的小數(shù)點(diǎn)應(yīng)該與被乘數(shù)原來(lái)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。２5頁(yè)的練一練.是使用除法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題的聯(lián)系。課本第27頁(yè)循環(huán)小數(shù)[教學(xué)目標(biāo)]在除法計(jì)算中認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)。知道循環(huán)節(jié)的概念，能說(shuō)出循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)會(huì)使用簡(jiǎn)便記法表示循環(huán)小數(shù)。[教學(xué)重點(diǎn)］循環(huán)小數(shù)和循環(huán)節(jié)的概念.［教學(xué)難點(diǎn)][教學(xué)須知]循環(huán)小數(shù)是學(xué)生較難準(zhǔn)確地理解和表述的一個(gè)概念，特別是表述其意義的一些抽象說(shuō)法,學(xué)生難以理解。教材通過(guò)除法的實(shí)例,引導(dǎo)學(xué)生觀察比較，使學(xué)生掌握循環(huán)小數(shù)的特征,理解循環(huán)小數(shù)的意義。兩數(shù)相除，如果得不到整數(shù)商,會(huì)有兩種情況：一種,得到HYPEＲLINK”httｐ:／/ｂaｉke。ｂaｉdu.ｃom/viｅw／154６７05.htm”＼t”_blank"有限小數(shù)．一種，得到無(wú)限小數(shù)。從HYＰＥＲLＩNK＂httｐ:/／/vieｗ／６7134.ｈtm”\t”_blａnｋ"小數(shù)點(diǎn)后某一位開始不斷地重復(fù)出現(xiàn)前一個(gè)或一節(jié)數(shù)字的ＨＹPERLINＫ＂ｈtｔp：//bａｉke。ｂaidｕ.ｃoｍ/ｖｉew/３593０1。htm”\ｔ”＿blank”十進(jìn)制HＹPEＲLＩNK＂ｈttp:/／bａikｅ。baidｕ.ｃom／ｖiew／１2097８5.hｔm＂\t”_blank”無(wú)限小數(shù),叫做循環(huán)小數(shù),如2.1666…,3５。23２3２3…等,被重復(fù)的一個(gè)或一節(jié)數(shù)字稱為HYPＥＲＬINＫ”httｐ:/／baiｋe.ｂａiｄ/view/8４51４１。ｈｔm”\t”_blａnk＂循環(huán)節(jié)。循環(huán)小數(shù)的HYPＥRLIＮK＂httｐ：///ｖieｗ／107947．ｈtｍ＂＼t"_blank”縮寫法是將第一個(gè)循環(huán)節(jié)以后的數(shù)字全部略去,而在第一個(gè)循環(huán)節(jié)首末兩位上方各添一個(gè)小點(diǎn)。例如:２。16６６6６。。?？s寫為2.1（讀作“二點(diǎn)一六，六循環(huán)”)0。3４1０3１03…1０３…縮寫為０。34（讀作“零點(diǎn)三四一零三,一零三循環(huán)”)[教學(xué)建議]創(chuàng)設(shè)情景,提出問(wèn)題：一根長(zhǎng)６米的鐵棒重11。56千克，１m這樣的鐵棒重多少千克？讓學(xué)生獨(dú)自思考、解決，放手計(jì)算。在留充足的時(shí)間后,問(wèn)學(xué)生是否完成，學(xué)生可能已經(jīng)發(fā)現(xiàn)余數(shù)和商重復(fù)出現(xiàn)，總是除不盡，由此引入循環(huán)小數(shù)的概念。并告訴學(xué)生最后的結(jié)果可以使用1.9２６666……表示。介紹循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法：如果小數(shù)部分某位起一個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，就在這個(gè)數(shù)字的上面點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)；如果小數(shù)部分某位起幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn),就在這幾個(gè)數(shù)字的首尾兩個(gè)數(shù)字上面各點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)．并介紹循環(huán)節(jié)的概念。練一練。關(guān)于循環(huán)小數(shù)的練習(xí)問(wèn)題。辨別那些是循環(huán)小數(shù)。并使用循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法進(jìn)行表示。課本第28頁(yè)用計(jì)算器計(jì)算[教學(xué)目標(biāo)]使學(xué)生能用計(jì)算器探索計(jì)算規(guī)律，能應(yīng)用探索出的規(guī)律進(jìn)行一些小數(shù)乘除法的計(jì)算。[教學(xué)重點(diǎn)]使用計(jì)算器進(jìn)行比較復(fù)雜的小數(shù)乘除法計(jì)算。［教學(xué)難點(diǎn)］合理的應(yīng)用計(jì)算器計(jì)算，并通過(guò)計(jì)算探索發(fā)現(xiàn)一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)規(guī)律。［教學(xué)須知]在探索規(guī)律時(shí),有時(shí)要根據(jù)計(jì)算結(jié)果尋找規(guī)律。但有的計(jì)算過(guò)程比較復(fù)雜，如小數(shù)位數(shù)比較多的乘法、小數(shù)除法等,如果用計(jì)算器計(jì)算省時(shí)省力計(jì)算結(jié)果又很精確,這樣可以減輕學(xué)生的計(jì)算負(fù)擔(dān)，便于把主要精力用于尋找規(guī)律.因此,本課頁(yè)的設(shè)計(jì)結(jié)合了小數(shù)乘除法的學(xué)習(xí),專門安排了用計(jì)算器探索規(guī)律的內(nèi)容，讓學(xué)生通過(guò)親身體驗(yàn)，感受到計(jì)算器的作用和優(yōu)勢(shì)，培養(yǎng)學(xué)生靈活選擇計(jì)算方法和工具的意識(shí),激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.[教學(xué)建議]例（２８頁(yè))。教師可以讓學(xué)生自己去探索怎樣用計(jì)算器計(jì)算“26。7５×3０.9＂,然后請(qǐng)學(xué)生交流按鍵計(jì)算的方法,根據(jù)學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn),用計(jì)算器進(jìn)行小數(shù)乘除法的計(jì)算不會(huì)有太大的困難．練一練１。鞏固用計(jì)算器進(jìn)行小數(shù)乘除法的一步計(jì)算．。練一練２。先讓學(xué)生用計(jì)算器計(jì)算出每組題的前4題，再讓學(xué)生對(duì)每組題進(jìn)行觀察、對(duì)比和分析。教師應(yīng)給學(xué)生留有充足的發(fā)現(xiàn)規(guī)律的時(shí)間進(jìn)行思考及根據(jù)規(guī)律得到問(wèn)題的解答。然后組織學(xué)生進(jìn)行交流：a．2×9。9=19.８b．1÷１１=0.3×９．99=29。９72÷11＝0。4×9。999=39.996３÷1１=0。5×９．９９99=49.99954÷11=0。教師可提問(wèn)“你是根據(jù)什么規(guī)律寫出后面2題的得數(shù)？”鼓勵(lì)學(xué)生把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律都說(shuō)出來(lái),使學(xué)生在發(fā)現(xiàn)規(guī)律的同時(shí)能獲得成功的體驗(yàn)。根據(jù)規(guī)律就可以直接填出后面2題的得數(shù):6×9.９9999=59。9999４5÷11=０。７×９.9９9999=６9.9９99９３6÷１１=0.練一練3．學(xué)生通過(guò)用計(jì)算器計(jì)算出結(jié)果來(lái)探究這一組題目的規(guī)律,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。這一組題目的商都是循環(huán)小數(shù)，都是由１,4,２,８,５,7六個(gè)數(shù)字組成,只是排列順序不同。課本第29頁(yè)積、商的近似數(shù)[教學(xué)目標(biāo)]１．進(jìn)一步理解小數(shù)近似數(shù)的含義．2.通過(guò)人民幣和外幣的兌換，初步體會(huì)用“四舍五入＂法對(duì)積、商進(jìn)行湊整的必要性,感受數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系.[教學(xué)重點(diǎn)]在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中,初步會(huì)用“四舍五入"法對(duì)積、商進(jìn)行湊整．[教學(xué)難點(diǎn)］能根據(jù)要求用“四舍五入＂的方法求出小數(shù)乘、除法計(jì)算中積或商的近似數(shù)。[教學(xué)須知］在實(shí)際工作和生活中，小數(shù)乘除法所得的積和商可以根據(jù)需要用“四舍五入＂法保留一定的小數(shù)位數(shù),求得數(shù)的近似數(shù)。求積、商的近似數(shù)的方法包括“四舍五入”法、“去尾”法和“進(jìn)一”法，本課頁(yè)主要介紹用“四舍五入”的方法求出小數(shù)乘、除法計(jì)算中積或商的近似數(shù)。［教學(xué)建議］1．教材呈現(xiàn)了中國(guó)銀行2０１1年9月3０日公布的關(guān)于外幣和人民幣之間的比率，教學(xué)時(shí)教師應(yīng)首先幫助學(xué)生看懂它們之間的關(guān)系.2．題１、題2教材圍繞著201１年9月,上海市外貿(mào)出口的總額及其中對(duì)歐盟外貿(mào)出口的總額展開提問(wèn),要求學(xué)生用“四舍五入＂法保留一定的小數(shù)位數(shù),求積或商的近似數(shù)。（１）學(xué)生可嘗試進(jìn)行列式解答。(２）教師應(yīng)讓學(xué)生解釋求積或商的近似數(shù)的過(guò)程和理由,學(xué)生在交流互動(dòng)中,自主掌握用“四舍五入”法求積、商的近似數(shù)的方法。(３)在教學(xué)時(shí),教師應(yīng)幫助學(xué)生總結(jié)出用“四舍五入”法求商的近似數(shù)的一般方法。強(qiáng)調(diào)用筆算求商的近似數(shù)時(shí)，一般先除到比需要保留的小數(shù)位數(shù)多一位,然后再用“四舍五入”法得到要求的結(jié)果。（4）教師還可以組織學(xué)生比較:用“四舍五入”法求積、商的近似數(shù)的異同點(diǎn).使學(xué)生明確它們的相同點(diǎn)都是按“四舍五入”法求近似數(shù)，不同的是,求商的近似數(shù)只要除到比需要保留的小數(shù)位數(shù)多一位就可以了；而求積的近似數(shù)則要計(jì)算出整個(gè)積的值以后再根據(jù)要求保留一定的小數(shù)位數(shù)。4．試一試學(xué)生筆算完成之后,教師可以讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)是怎樣求近似數(shù)的。5.練一練這一組有關(guān)求積、商的近似數(shù)的題目,涉及的數(shù)據(jù)都比較大,一般要求學(xué)生用計(jì)算器求出得數(shù)，然后根據(jù)得數(shù)按要求用“四舍五入”法保留一定的小數(shù)位數(shù)。課本第30～31頁(yè)小練習(xí)（一)［教學(xué)目標(biāo)]1.復(fù)習(xí)小數(shù)乘、除法的計(jì)算方法，能正確進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算,并應(yīng)用計(jì)算解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。２.復(fù)習(xí)運(yùn)用乘法的運(yùn)算定律進(jìn)行小數(shù)乘法的簡(jiǎn)便運(yùn)算。3.能根據(jù)要求用“四舍五入”的方法求出小數(shù)乘、除法計(jì)算中積或商的近似數(shù).4.能說(shuō)出循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)會(huì)使用簡(jiǎn)便記法表示循環(huán)小數(shù)。5．能用計(jì)算器探索計(jì)算規(guī)律，并應(yīng)用探索出的規(guī)律進(jìn)行一些小數(shù)乘除法的計(jì)算。［教學(xué)重點(diǎn)]正確計(jì)算小數(shù)四則混合運(yùn)算。［教學(xué)難點(diǎn)]體會(huì)小數(shù)乘、除法是解決生產(chǎn)、生活中實(shí)際問(wèn)題的重要工具,運(yùn)用小數(shù)四則混合運(yùn)算解決日常生活中的一些簡(jiǎn)單問(wèn)題．［教學(xué)建議]１.列豎式計(jì)算下面各題。復(fù)習(xí)小數(shù)乘、除法的計(jì)算方法，第2題用“四舍五入”法求出小數(shù)除法計(jì)算中商的近似數(shù)，將得數(shù)精確到百分位。２．下面每一組都是有關(guān)聯(lián)的兩道算式,請(qǐng)想一想，列出一道綜合算式。可以先讓學(xué)生仔細(xì)觀察每一組中前后兩道算式，找到它們之間的關(guān)系,然后寫出綜合算式:第1題的綜合算式：18.9÷1.8－6.9＝３.6第2題的綜合算式：0.５34÷（１。７４＋３.６）＝0.1３．下面各題怎樣計(jì)算比較簡(jiǎn)便?可以讓學(xué)生獨(dú)立完成,再組織交流，說(shuō)一說(shuō)簡(jiǎn)便計(jì)算的依據(jù)，教師應(yīng)對(duì)學(xué)生出現(xiàn)的典型錯(cuò)誤進(jìn)行重點(diǎn)評(píng)析。４．填空題.這組題中一共有6小題,涉及了小數(shù)除法的相關(guān)計(jì)算,使用簡(jiǎn)便記法表示循環(huán)小數(shù)，按要求用“四舍五入”的方法保留一定的小數(shù)位數(shù),用計(jì)算器探索計(jì)算規(guī)律,數(shù)的大小比較等。學(xué)生可以嘗試著獨(dú)立完成這組題目,然后全班討論、辨析、核對(duì)，教師對(duì)于學(xué)生的回答應(yīng)及時(shí)進(jìn)行講解和評(píng)析。5．綜合應(yīng)用．讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的小數(shù)加、減、乘、除四則運(yùn)算解決日常生活中的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題,體會(huì)小數(shù)乘、除法與生活的聯(lián)系,感受小數(shù)乘、除法的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值．第三章統(tǒng)計(jì)［本章教學(xué)目標(biāo)］（一）知識(shí)與技能通過(guò)豐富的事例初步初步了解平均數(shù)的意義,初步了解平均數(shù)的概念，會(huì)解答簡(jiǎn)單的平均數(shù)實(shí)際問(wèn)題。知道可以使用平均數(shù)來(lái)比較不同樣本數(shù)的兩組同類數(shù)據(jù)。知道可以使用部分的平均數(shù)來(lái)推測(cè)全體的情況。（二）過(guò)程與方法經(jīng)歷比較不同樣本數(shù)的兩組同類數(shù)據(jù)的過(guò)程,初步體會(huì)引入平均數(shù)的必要性。在運(yùn)用平均數(shù)的知識(shí)解釋簡(jiǎn)單生活現(xiàn)象、解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，進(jìn)一步積累分析和處理數(shù)據(jù)的方法,發(fā)展統(tǒng)計(jì)觀念。(三)情感態(tài)度與價(jià)值觀體驗(yàn)運(yùn)用已學(xué)會(huì)統(tǒng)計(jì)知識(shí)解決問(wèn)題的樂(lè)趣,建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心．[教材設(shè)計(jì)］與之前的有關(guān)統(tǒng)計(jì)內(nèi)容的設(shè)計(jì)一樣,在平均數(shù)的教學(xué)內(nèi)容的設(shè)計(jì)時(shí)，我們盡量提供學(xué)生所熟悉的情境，利用學(xué)生生活所見或?qū)W生感興趣的話題作為題材，從情景中尋找問(wèn)題.在數(shù)據(jù)的選擇上,力爭(zhēng)數(shù)據(jù)的選擇與學(xué)生的生活相關(guān)連，并且以真實(shí)數(shù)據(jù)來(lái)進(jìn)行教學(xué)活動(dòng)。數(shù)據(jù)本身或數(shù)據(jù)收集方式力爭(zhēng)做到有用的或有趣，同時(shí)讓學(xué)生感受使用這樣的方式、方法的必要性。象平均數(shù)這類統(tǒng)計(jì)學(xué)內(nèi)容既不能簡(jiǎn)單地作為名詞和術(shù)語(yǔ)性的學(xué)習(xí)來(lái)處理,也不能僅僅作為單純的統(tǒng)計(jì)量計(jì)算來(lái)處理。單純的統(tǒng)計(jì)量計(jì)算，實(shí)際上是將這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)變成數(shù)字運(yùn)算的練習(xí)。要應(yīng)避免單純的統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算，對(duì)有關(guān)術(shù)語(yǔ)不要求進(jìn)行嚴(yán)格表述。在具體內(nèi)容中,基本上不提統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算以及概念的定義，而是十分注重對(duì)統(tǒng)計(jì)量的意義理解,突出概念、公式和圖表所蘊(yùn)涵的統(tǒng)計(jì)背景,反對(duì)強(qiáng)化各種專業(yè)性術(shù)語(yǔ)和單純的技巧性學(xué)習(xí)。為了使學(xué)生理解統(tǒng)計(jì)量的意義,突出概念、公式和圖表所蘊(yùn)涵的統(tǒng)計(jì)背景,強(qiáng)調(diào)統(tǒng)計(jì)量的應(yīng)用，教材分“平均數(shù)”、“平均數(shù)的計(jì)算”和“平均數(shù)的應(yīng)用"三個(gè)部分介紹平均數(shù)。課本第33頁(yè)平均數(shù)[教學(xué)目標(biāo)]通過(guò)具體的事例初步了解平均數(shù)的概念,體會(huì)引入平均數(shù)的必要性.知道平均數(shù)的計(jì)算方法，會(huì)計(jì)算平均數(shù)。知道平均數(shù)的取值范圍在該組數(shù)據(jù)的最小值和最大值之間。知道可以使用平均數(shù)來(lái)比較不同數(shù)量的兩組同類數(shù)據(jù)。[教學(xué)重點(diǎn)]平均數(shù)的意義和它的計(jì)算方法[教學(xué)難點(diǎn)］使用平均數(shù)來(lái)比較不同數(shù)量的兩組同類數(shù)據(jù)［教學(xué)須知］當(dāng)一組數(shù)據(jù)在某個(gè)范圍中分布的時(shí)候，為了獲取其傾向，經(jīng)常使用平均數(shù)作為這組資料的代表值。平均數(shù)是統(tǒng)計(jì)學(xué)中最常用的統(tǒng)計(jì)量，用來(lái)表明資料中各觀測(cè)值相對(duì)集中較多的中心位置,是描述數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量。平均數(shù)主要包括算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、幾何平均數(shù)和調(diào)和平均數(shù)。我們小學(xué)階段說(shuō)的平均數(shù)實(shí)際上是指算術(shù)平均數(shù)。算術(shù)平均數(shù)是平均數(shù)的一種，是一個(gè)描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量，常用于表示統(tǒng)計(jì)對(duì)象的一般水平,是描述統(tǒng)計(jì)學(xué)中的一個(gè)最常用的描述性統(tǒng)計(jì)量,也是推斷統(tǒng)計(jì)學(xué)中的最重要的度量。算術(shù)平均數(shù)是指一組資料中各觀測(cè)值的總和除以該組觀測(cè)值的個(gè)數(shù)所得的商，簡(jiǎn)稱平均數(shù)或均數(shù),記為。算術(shù)平均數(shù)可根據(jù)觀測(cè)值個(gè)數(shù)的多少(樣本大?。┘胺纸M情況而采用直接法或加權(quán)法計(jì)算。直接法主要用于觀測(cè)值個(gè)數(shù)（樣本含量)n≤３0以下、未經(jīng)分組資料的平均數(shù)的計(jì)算。設(shè)某一資料包含n個(gè)觀測(cè)值：x1、ｘ2、…、ｘn,則該組資料的平均數(shù)可通過(guò)下式計(jì)算:其中,Σ為總和符號(hào);表示從第一個(gè)觀測(cè)值x1累加到第n個(gè)觀測(cè)值xｎ。平均數(shù)利用所有數(shù)據(jù)的特征,是使誤差平方和達(dá)到最小的統(tǒng)計(jì)量,也就是說(shuō)利用平均數(shù)代表數(shù)據(jù)，可以使二次損失最小。因此平均數(shù)是統(tǒng)計(jì)學(xué)中最常用的統(tǒng)計(jì)量之一。但是平均數(shù)也有不足之處,正是因?yàn)樗昧怂袛?shù)據(jù)的信息，平均數(shù)容易受極端數(shù)據(jù)的影響。在小學(xué)階段關(guān)于平均數(shù)的教學(xué),只是對(duì)平均數(shù)概念的初步學(xué)習(xí),建議不要出現(xiàn)算術(shù)平均數(shù)計(jì)算的“直接法”等術(shù)語(yǔ)。平均數(shù)的概念與平均分是不完全一樣的。平均數(shù)是借助平均分的意義通過(guò)計(jì)算得到的,是一個(gè)“虛擬”的數(shù)。如：1２個(gè)草莓平均分給4個(gè)人,平均每人可以分得3個(gè)。這里的“３個(gè)”是每個(gè)孩子實(shí)際分得的個(gè)數(shù);而4個(gè)人共有要1２個(gè)草莓，平均每個(gè)孩子有3個(gè),這里的“3個(gè)”就是平均數(shù)，表示不一定每個(gè)孩子都有3個(gè)。平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)都是用來(lái)刻畫數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量,它們?cè)诮y(tǒng)計(jì)中,有著廣泛的應(yīng)用。它們各有特點(diǎn)。對(duì)于平均數(shù)大家比較熟悉，中位數(shù)刻畫了一組數(shù)據(jù)的中等水平，眾數(shù)刻畫了一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的情況。平均數(shù)是通過(guò)“一組數(shù)據(jù)的總合除以這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)”計(jì)算而得到的;中位數(shù)是通過(guò)排序得到的,中位數(shù)可能是這組數(shù)據(jù)中的數(shù)據(jù)，也可能不是這組數(shù)據(jù)中的數(shù)據(jù).眾數(shù)考察的是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)的頻數(shù);眾數(shù)在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)的次數(shù)最多;當(dāng)眾數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)越多，它就越能代表這組數(shù)據(jù)的整體狀況，并且它能比較直觀地了解到一組數(shù)據(jù)的大致情況。一般日常處理的數(shù)據(jù)，大部分是對(duì)稱的數(shù)據(jù),數(shù)據(jù)符合或者近似符合正態(tài)分布。這時(shí)候,使用平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)描述該組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)是一樣的。只有在數(shù)據(jù)分布偏態(tài)(不對(duì)稱)的情況下,才會(huì)出現(xiàn)均值、中位數(shù)和眾數(shù)的區(qū)別。在一組有極端數(shù)據(jù)的情況下,中位數(shù)和眾數(shù)可能是刻畫這組數(shù)據(jù)平均水平更合理的統(tǒng)計(jì)量.如果這組數(shù)據(jù)中眾數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)較多，則可以采用眾數(shù)來(lái)描述這組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)。如果這組數(shù)據(jù)大小不同，差異又很大時(shí)或者當(dāng)這組數(shù)據(jù)的那個(gè)眾數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)不具明顯優(yōu)勢(shì)時(shí),使用平均數(shù)和眾數(shù)反映這組數(shù)據(jù)的典型水平是不大可靠的。這時(shí)用中位數(shù)來(lái)代表該組數(shù)據(jù)更合適。［教學(xué)建議]通過(guò)創(chuàng)設(shè)學(xué)生所熟悉的情境,利用學(xué)生生活所見或?qū)W生感興趣的話題作為題材,從情景中尋找問(wèn)題來(lái)引入平均數(shù)的概念.展示3３頁(yè)例題的情景，提出問(wèn)題:語(yǔ)文小組和數(shù)學(xué)小組,哪個(gè)小組的老師打靶比賽的成績(jī)好?留出足夠的時(shí)間讓學(xué)生進(jìn)行思考。由于兩個(gè)小組的人數(shù)不同,因此不能簡(jiǎn)單地使用總成績(jī)來(lái)判別哪個(gè)小組的老師打靶比賽的成績(jī)好,使學(xué)生感受到使用新的知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題的必要性,從而引出平均數(shù)的概念．通過(guò)仔細(xì)觀察條形統(tǒng)計(jì)圖上各個(gè)平均數(shù)與各個(gè)具體數(shù)據(jù)之間的關(guān)系的比較，使學(xué)生明確:①這兩組打靶成績(jī)的平均數(shù)不是指每小組各個(gè)成員的實(shí)際的打靶成績(jī)，而是“假設(shè)"每個(gè)小組的成員打靶的成績(jī)同樣多時(shí),每個(gè)成員的打靶成績(jī)是多少，因此平均數(shù)是一個(gè)“虛擬＂的數(shù).平均數(shù)與平均分的概念是有區(qū)別的。②通過(guò)將將所求得的平均數(shù)與每個(gè)小組成員的實(shí)際打靶成績(jī)進(jìn)行比較,知道平均數(shù)的取值范圍在該組數(shù)據(jù)的最小值和最大值之間，初步體會(huì)平均數(shù)是可以描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)?！霸囈辉嚒笔乔笃骄鶖?shù)的練習(xí)。通過(guò)練習(xí),鞏固學(xué)生平均數(shù)的初步概念．課本第34~3６頁(yè)平均數(shù)的計(jì)算［教學(xué)目標(biāo)]知道在計(jì)算人數(shù)等實(shí)際生活中不能用小數(shù)表示的量的平均數(shù)時(shí)，可能會(huì)出現(xiàn)小數(shù)形式。知道計(jì)算一組資料的平均數(shù)時(shí)，不能刪去該組資料中的零值資料.[教學(xué)重點(diǎn)］計(jì)算一組資料的平均數(shù)時(shí),不能刪去該組資料中的零值資料;在計(jì)算人數(shù)等實(shí)際生活中不能用小數(shù)表示的量的平均數(shù)時(shí),可能會(huì)出現(xiàn)小數(shù)形式。［教學(xué)難點(diǎn)]在計(jì)算人數(shù)等實(shí)際生活中不能用小數(shù)表示的量的平均數(shù)時(shí),可能會(huì)出現(xiàn)小數(shù)形式。[教學(xué)須知]本節(jié)只對(duì)一組資料中出現(xiàn)零值資料和一組資料中出現(xiàn)多個(gè)相同數(shù)據(jù)情形下平均數(shù)的計(jì)算進(jìn)行討論．通過(guò)事例，說(shuō)明一組資料中的零值資料也要作為數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，使學(xué)生初步掌握平均數(shù)的概念;通過(guò)對(duì)一組資料中出現(xiàn)多個(gè)相同數(shù)據(jù)的情形的處理,一方面使學(xué)生知道可以根據(jù)數(shù)據(jù)的情況選擇不同的算法來(lái)計(jì)算平均數(shù),另一方面為今后學(xué)習(xí)使用加權(quán)法計(jì)算平均數(shù)做鋪墊．根據(jù)直接法求出的平均數(shù)，可以準(zhǔn)確地求出一組資料的數(shù)據(jù)總和.因此，在計(jì)算人數(shù)等實(shí)際生活中不能用小數(shù)表示的量的平均數(shù)時(shí)，如果出現(xiàn)小數(shù)形式，不宜對(duì)平均數(shù)采用湊整處理。對(duì)于已分組的資料，可以在次數(shù)分布表的基礎(chǔ)上采用加權(quán)法計(jì)算平均數(shù),計(jì)算公式為:式中:—第i組的組中值；—第i組的次數(shù);EMBEDＥquation。3—分組數(shù)第i組的次數(shù)是權(quán)衡第i組組中值在資料中所占比重大小的數(shù)量,因此稱為是的“權(quán)”,加權(quán)法也由此而得名。如:投擲兩顆骰子30次，每次兩顆骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)和的次數(shù)分配表如下:點(diǎn)數(shù)和234567８9101112次數(shù)１13４683２11０求平均每次擲多少點(diǎn)？再如:五年級(jí)一班女同學(xué)投壘球的記錄如下表，求平均五年級(jí)一班女同學(xué)投壘球的距離是多少米？投壘球距離(米）15~2020～２525～3030~３5人數(shù)(人)5931[教學(xué)建議］例１（34頁(yè))。展示學(xué)生到學(xué)校圖書館借閱圖書的情景圖和“學(xué)校圖書館上周借閱圖書的人數(shù)統(tǒng)計(jì)表”提出問(wèn)題，留足夠的時(shí)間讓學(xué)生獨(dú)自解決。在學(xué)生充分思考后,出示小胖的計(jì)算方法和計(jì)算的答案，讓學(xué)生觀察、分析小胖的思路,討論43．２人的計(jì)算結(jié)果是否合理并說(shuō)明理由,并通過(guò)討論得出結(jié)論：在計(jì)算人數(shù)等實(shí)際生活中不能用小數(shù)表示的量的平均數(shù)時(shí),可能會(huì)出現(xiàn)小數(shù)。因?yàn)槠骄鶖?shù)只是表示一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的代表值,是一個(gè)“虛擬”的數(shù)。平均每天有４3。2到圖書館借閱圖書,并不是每天實(shí)際有4３。2到圖書館