2023-2024學年天津市濱海新區(qū)八年級上學期期中數學質量檢測模擬試題（含解析）

2023-2024學年天津市濱海新區(qū)八年級上學期期中數學質量檢測模擬試題一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的．請將正確選項填在下表中）1．在中，已知，，則的取值范圍是A． B． C． D．2．下列圖形中，不是軸對稱圖形的是A．B．C．D．3．若一個直角三角形一個銳角為，則該直角三角形的另一個銳角是A． B． C． D．4．下列各圖中，作出的邊上的高，正確的是A．B．C．D．5．若一個多邊形的內角和與外角和相等，則這個多邊形的邊數是A．3 B．4 C．5 D．66．下列選項中表示兩個全等的圖形的是A．形狀相同的兩個圖形 B．周長相等的兩個圖形C．面積相等的兩個圖形 D．能夠完全重合的兩個圖形7．如圖，已知與相交于點O，，要使，則需添加的一個條件可以是A． B． C． D．8．如圖，已知中，，平分，過點D作，若，，則的長為A．5 B．4 C．3 D．29．等腰三角形的兩條邊長分別為15和7，則它的周長等于A．22 B．29 C．29或37 D．3710．若點和點關于x軸對稱，則有A．， B．，C．， D．，11．如圖，已知中，，，垂足為D，若，，則的長為A．3 B．4 C．5 D．612．如圖，在中，，是高，是中線，是角平分線，交于點G，交于點H，下面說法正確的是①的面積的面積；②；③；④．A．①②③④ B．①②④ C．①②③ D．③④二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分．請將答案直接填在題中橫線上）13．已知等腰三角形的一個內角為，則該等腰三角形的底角的大小為________（度）．14．長度分別為2，3，7的木條________（填“能”或“不能”）圍成一個三角形．15．如圖，在和中，如果，．添加一個條件，能保證，則可以添加的條件是________（填一個即可）16．如圖，在中，，，，則圖中等腰三角形的個數是________．17．如圖，已知，則等于________（度）．18．如圖，在的正方形網格中，圖中的為格點三角形．（1）在圖中畫出一個與成軸對稱的格點三角形（畫出一個即可）；（2）在圖中與成軸對稱的格點三角形共可畫出________個．三、解答題（本大題共7小題，共66分．解答應寫出文字說明、演算步驟或推理過程）19．（本小題8分）如圖，圖中有幾個三角形？用符號表示這些三角形．20．（本小題8分）如圖，在平面直角坐標系中，的三個頂點均在格點上．（1）寫出三個頂點的坐標；（2）畫出關于y軸的對稱圖形，點A，B，C，的對應點分別是點D，E，F．（3）寫出（2）中三個頂點的坐標．21．（本小題10分）評卷人如圖，有一池塘，要測池塘兩端A，B的距離，可先在平地上取一個可以直接到達A和B的點C，連接并延長到D，使．連接并延長到E，使，連接．（1）要測池塘兩端A，B的距離，只要測出圖中線段_________的長即可；（2）證明（1）中結論．22．（本小題10分）如圖，在等邊三角形中，點D，E，F分別在邊，，上，且．（1）判斷的形狀；（2）證明（1）中結論．23．（本小題10分）如圖，在與中，與交于點E，且，．（1）求證：；（2）當時，求的大?。?4．（本小題10分）如圖，在中，邊的垂直平分線分別交，于點E，F，連接，作于點D，且D為的中點．（1）求證：；（2）若，求的度數．25．（本小題10分）在中，已知，，點D是直線上的一動點（不和A、B重合），于E，交直線于F．（1）如圖①，若點D在邊上時，證明：；（2）若點D在的延長線上，（1）中的結論是否成立？若成立，請證明，若不成立，請直接寫出正確結論（不需要證明）；（3）若點D在的反向延長線上，（1）中的結論是否成立？若成立，請證明，若不成立，請直接寫出正確結論（不需要證明）．八年級數學答案一、選擇題：1．A；2．C；3．B；4．C；5．B；6．D；7．B；8．C；9．D；10．D；11．A；12．C．二、填空題：13．；14．不能；15．（答案不唯一）；16．3；17．210；18．（1）略；（2）6．三、解答題：19．解：圖中共有6個三角形；…………2分分別是△ABD，△ABE，△ACB，△ADE，△ADC，△AEC．…8分（寫出一個三角形給一分）20．解：（1）A（﹣1，2），B（﹣2，﹣2），C（1，﹣1）；…………3分（2）如圖所示，△DEF即為所求．…………5分（3）D（1，2），E（2，﹣2），F（﹣1，﹣1）…………8分21．解：（1）DE…………2分（2）連接AB，…………3分由題意知：AC＝DC，BC＝EC，…………5分在△ABC和△DEC中，△ABC≌△DEC（SAS），…………8分DE＝AB所以要測A，B兩點間的距離，只要測出線段DE的長即可．………………10分22．解：（1）△DEF是等邊三角形；………2分（2）∵△是等邊三角形，∴，．…4分又，∴，即………6分在△與△中，∴△≌△……7分∴，同理：△≌△，……8分則∴……9分∴△DEF是等邊三角形………10分23．（1）證明：在△ABE和△DCE中，∵∠A＝∠D，AB＝DC，又∠AEB＝∠DEC，………………2分∴△ABE≌△DCE（AAS）；………………4分（2）解：∵△ABE≌△DCE，∴BE=EC，………………6分∴∠EBC=∠ECB，……………8分∵∠EBC+∠ECB=∠AEB=50°，∴∠EBC=25°．………………10分24．（1）證明：∵D為BE的中點，且AD⊥BC，∴AB=AE，………………2分∵EF是AC的垂直平分線，∴AE=CE，………………4分∴AB=CE；………………5分（2）解：∵∠C=32°，由（1）知AE=CE，∴∠C=∠EAC=32°，………………6分∴∠AEB=∠C+∠EAC=64°，………………7分由（1）知AB=AE，∴∠B=∠AEB=64°，………………8分∴∠BAE=180°-∠B-∠AEB=180°-64°-64°=52°，………………9分∴∠BAC=∠BAE+∠EAC=52°+32°=84°．………………10分25．（1）證明：∵BE⊥CD，即∠BEC＝90°，又∠BAC＝90°，∴∠F+∠FBA＝90°，∠F+∠FCE＝90°．∴∠FBA＝∠FCE．………………2分∵∠FAB＝180°﹣∠DAC＝90°，∴∠FAB＝∠DAC．………………3分∵AB＝AC，∴△FAB≌△DAC．………………4分∴FA＝DA．……………5分∴AB＝AD+BD＝FA+BD．………………6分（2）如