2023-2024學(xué)年人教部編版初中七年級下冊數(shù)學(xué)《第9章 不等式與不等式組》單元測試01

人教版七年級下冊數(shù)學(xué)《第9章不等式與不等式組》單元測試一、選擇題（共8小題，滿分40分）1．如果a＜b，那么下列結(jié)論不正確的是（）A．﹣3a＜﹣3b B．a(chǎn)﹣3＜b﹣3 C．3a＜3b D．a(chǎn)+3＜b+32．不等式1﹣x≥2的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B． C． D．3．下列不等式中，是一元一次不等式的是（）A．2x﹣1＞0 B．﹣1＜2 C．x﹣2y≤﹣1 D．y2+3＞54．已知點P（2﹣m，m﹣5）在第三象限，則m的整數(shù)值是（）A．3.4 B．2，3 C．4，5 D．2，3，4，55．一元一次不等式3（7﹣x）≥1+x的正整數(shù)解有（）A．3個 B．4個 C．5個 D．6個6．不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B． C． D．7．若關(guān)于x的不等式組恰有2個整數(shù)解，則實數(shù)a的取值范圍是（）A．5＜a＜6 B．5＜a≤6 C．5≤a＜6 D．5≤a≤68．已知關(guān)于x，y的方程組，給出下列結(jié)論，其中錯誤的個數(shù)是（）①當(dāng)a＝1時，方程組的解也是方程x+y＝4﹣a的解②當(dāng)a＝﹣2時，x、y的值互為相反數(shù)；③不論a取什么數(shù)，2x+7y的值始終不變；④若x≤1，則y≥；A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二．填空題（共8小題，滿分40分）9．如果a＜b，那么﹣2﹣2a﹣2﹣2b（橫線上填“＞”“＜”或“＝”）．10．不等式組的所有整數(shù)解的和是．11．若不等式（m﹣3）x＞m﹣3，兩邊同除以（m﹣3），得x＞1，則m的取值范圍為．12．如果一元一次不等式組的解集為x＜3，則a的取值范圍是．13．已知關(guān)于x的不等式ax＞b的解集是x＞﹣3，則不等式bx＞a的解集是．14．若關(guān)于x的一元一次不等式組無解，則a的取值范圍是．15．已知關(guān)于x的不等式組的解集是﹣1＜x＜3，則（m+n）2022＝．16．某校計劃組織師生乘坐如圖的大小兩種客車去參加一次大型公益活動，每輛大客車的乘客座位數(shù)是35個，每輛小客車的乘客座位數(shù)是18個，這樣租用6輛大客車和5輛小客車恰好全部坐滿．由于最后參加活動的人數(shù)增加了30人，在保持租用車輛總數(shù)不變的情況下，學(xué)校決定調(diào)整租車方案，以確保乘載全部參加活動的師生，則該校最后參加活動的總?cè)藬?shù)為人，所租用小客車數(shù)量的最大值為輛．三．解答題（共6小題，滿分40分）17．（1）解不等式：1；（2）解方程組：．18．解不等式組：，并寫出它的所有的正整數(shù)解．19．已知關(guān)于x，y的方程組的解滿足不等式﹣4≤x+y＜1，求實數(shù)k的取值范圍．20．先閱讀下面的例題，再按要求完成下列問題．例：解不等式（x﹣2）（x+1）＞0．解：由有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘，同號得正”，得①或②．解不等式組①，得x＞2．解不等式組②，得x＜﹣1．所以不等式（x﹣2）（x+1）＞0的解集為x＞2或x＜﹣1．解不等式：（1）＞0；（2）＜0．21．華潤超市在2021年中從某商城購進(jìn)一批智能掃地機(jī)器人，進(jìn)價為800元，出售時標(biāo)價為1200元，后來由于疫情影響，該商品積壓，超市準(zhǔn)備打折銷售，但要保證利潤率不低于5%，則至多可打幾折？22．進(jìn)入2022年，“一帶一路”的朋友圈越來越大，為許多企業(yè)的發(fā)展帶來了新的機(jī)遇．某公司生產(chǎn)甲、乙兩種機(jī)械設(shè)備，每臺乙種設(shè)備的成本是甲種設(shè)備的1.5倍；公司若生產(chǎn)4臺甲種設(shè)備，6臺乙種設(shè)備，共需花費資金52萬元．（1）甲、乙兩種設(shè)備每臺的成本分別是多少萬元？（2）若甲、乙兩種設(shè)備每臺的售價分別是6萬元、10萬元，公司決定生產(chǎn)兩種設(shè)備共60臺，計劃銷售后獲利不低于126萬元，且甲種設(shè)備至少生產(chǎn)55臺，則該公司有哪幾種生產(chǎn)方案？

參考答案一、選擇題（共8小題，滿分40分）1．A 2．D 3．A 4．A 5．C 6．C 7．B 8．A二、填空題（共8小題，滿分40分）9．＞．10．0．11．m＞3．12．a(chǎn)≥3．13．x＜﹣．14．a(chǎn)≤4．15．1．16．330；3．三、解答題（共6小題，滿分40分）17．解：（1）1，去分母，得2（2x﹣1）﹣3（5x+1）＞6，去括號，得4x﹣2﹣15x﹣3＞6，移項，得4x﹣15x＞6+2+3，合并，得﹣11x＞11，系數(shù)化為1，得x＜﹣1．（2）方程組整理得，①+②得：7x﹣7y＝0，解得：x＝y(tǒng)③，把③代入①得：x＝2，把x＝2代入③得，y＝2，所以方程組的解是：．18．解：解不等式2x+7≥5（x﹣1），得x≤4，解不等式3x＞，得x＞﹣1，解得不等式組的解集是﹣1＜x≤4，正整數(shù)解：1、2、3、4．19．解：兩方程相加得2x+2y＝1﹣3k，∴x+y＝，∵﹣4≤x+y＜1，∴﹣4≤＜1，解得﹣＜k≤3．20．解：（1）由不等式0，得①，或②解不等式組①，得：x＞解不等式組②，得：x＜﹣所以不等式＞0的解集為：x＞或x＜﹣；（2）由不等式＜0，得①，或②．解不等式組①，得：﹣＜x＜．不等式組②無解．所以不等式＜0的解集為：﹣＜x＜．21．解：設(shè)該商品打x折銷售，依題意得：1200×﹣800≥800×5%，解得：x≥7．答：至多可打7折．22．解：（1）設(shè)甲種設(shè)備每臺的成本x萬元，乙種設(shè)備每臺的成本y萬元，根據(jù)題意，得，解得，∴甲種設(shè)備每臺的成本4萬元，乙種設(shè)備每臺的成本6萬元．（2）設(shè)甲種設(shè)備生產(chǎn)m臺，則乙種設(shè)備生產(chǎn)（60﹣m）臺，根