2022年海南省?？谑兄锌紨?shù)學(xué)模擬試卷（含答案解析）

海南省海口市中考數(shù)學(xué)模擬試卷

（含答案）

（時(shí)間120分鐘滿分：120分）

一.選擇題（共14小題，滿分42分，每小題3分）

1.（3分）-2的相反數(shù)是（）

A.2B.1C.-2D.以上都不對(duì)

2.（3分）在解方程號(hào)-罕=1時(shí)，去分母正確的是（）

乙O

A.3（x-1）-2（2+3x）=1B.3（x-1）+2（2x+3）=1

C.3（x-1）+2（2+3x）=6D.3（x-1）-2（2x+3）=6

3.（3分）如圖，有一個(gè)無(wú)蓋的正方體紙盒，下底面標(biāo)有字母，

沿圖中粗線將其剪開(kāi)展成平面圖形，想一想，這個(gè)平面圖形是（）

4.（3分）在對(duì)某社會(huì)機(jī)構(gòu)的調(diào)查中收集到以下數(shù)據(jù)，你認(rèn)為最能夠

反映該機(jī)構(gòu)年齡特征的統(tǒng)計(jì)量是（）

年齡13141525283035其

他

人數(shù),30533171220923

A.平均數(shù)B.眾數(shù)C.方差D.標(biāo),準(zhǔn)差

5.（3分）給出下列計(jì)算，其中正確的是（）

A.a5+a°=a10B.（2a2）3=6aGC.a^a^a1D.（a3）-a12

6.（3分）舌尖上的浪費(fèi)讓人觸目驚心，據(jù)統(tǒng)計(jì)中國(guó)每年浪費(fèi)的食物

總量折合糧食約499.5億千克，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法（精確到十億位）,

應(yīng)表示為（）

A.4.995X1O10B.4.995X1011C.5.OXIO10D.4.9X10“

7.（3分）方程%的解是（）

A.-1B.|C,-|D.|

8.（3分）如果洞7（0<x<150）是一個(gè)整數(shù)，那么整數(shù)x可取得

的值共有（）

A.3個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)D.6個(gè)

9.（3分）某次試驗(yàn)中，測(cè)得兩個(gè)變量v和m的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)如下表，則

v和m之間的關(guān)系最接近下列函數(shù)中的（）

m1234567

V-6.10-2.90-2.01--1.51-1.19-1.05-0.86

A.v=mJ-2B.v=-6mC.v=-3m-1D.v=力

ID

10.（3分）已知aABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（3,3）,B（1,1）,

C（4,1）,將aABC向右平移4個(gè)單位，得4A'B'C',再把AA'B'C

繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到4A〃B〃C〃，則點(diǎn)C〃的坐標(biāo)是（）

A.（9,4）B.（8,5）C.（5,2）D.（4,9）

11.（3分）將一個(gè)各面涂有顏色的正方體，分割成同樣大小的27個(gè)

小正方體，從這些正方體中任取一個(gè)，恰有3個(gè)面涂有顏色的概率是

12.（3分）如圖，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)從四塊全等的等腰直角

三角形紙板上裁下四塊不同的紙板（陰影部分），他們的具體裁法如

下：甲同學(xué)：如圖1所示裁下一個(gè)正方形，面積記為Si；乙同學(xué)：如

圖2所示裁下一個(gè)正方形，面積記為S2；丙同學(xué)：如圖3所示裁下一

個(gè)半圓，使半圓的直徑在等腰Rt△的直角邊上，面積記為S3；丁同

學(xué):如圖所示裁下一個(gè)內(nèi)切圓，面積記為S”則下列判斷正確的是（）

①Sl=$2；②$3=$4；③在Si,S2,S3,S4中，52最小.

圖4

A.①②B.②③C.①③D.①②③

13.（3分）如圖，要得到DG〃BC,則需要條件（）

A.CD±AB,EF±ABB.Z1=Z2

C.N1=N2,Z4+Z5=180°D.CD±AB,EF1AB,Z1=Z2

14.（3分）如圖，菱形ABCD的邊AB=8,NB=60°,P是AB上一點(diǎn)，

BP=3,Q是CD邊上一動(dòng)點(diǎn)，將梯形APQD沿直線PQ折疊，A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)

A'.當(dāng)CA，的長(zhǎng)度最小時(shí)，CQ的長(zhǎng)為（)

二.填空題（共4小題，滿分12分，每小題3分）

15.（3分）分解因式：9abc-3ac2=.

16.（3分）已知某工廠計(jì)劃經(jīng)過(guò)兩年的時(shí)間，把某種產(chǎn)品從現(xiàn)在的

年產(chǎn)量100萬(wàn)臺(tái)提高到121萬(wàn)臺(tái)，那么每年平均增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)

是—%.按此年平均增長(zhǎng)率，預(yù)計(jì)第4年該工廠的年產(chǎn)量應(yīng)為一萬(wàn)

臺(tái).

17.（3分）等腰三角形ABC的底邊BC=6,AABC的外接圓。0的半徑

為5,貝SAABC=.

18.（3分）如圖，直線1過(guò)正方形ABCD的頂點(diǎn)D,過(guò)A、C分別作直

線1的垂線，垂足分別為E、F.若AE=4a,CF=a,則正方形ABCD的

面積為.

三、解答題：（共66分）

19、（6分）計(jì)算:（-3）2-（1）2X|+64-|-1|3.

x—3（x-2）24

20、（6分）解不等式組：-2x---i4-x-+i,并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái).

I52

21、（10分）為了更好地保護(hù)環(huán)境，治污公司決定購(gòu)買若干臺(tái)污水

處理設(shè)備.現(xiàn)有A.B兩種型號(hào)的設(shè)備，已知購(gòu)買1臺(tái)A型號(hào)設(shè)備比購(gòu)

買1臺(tái)B型號(hào)設(shè)備多2萬(wàn)元，購(gòu)買2臺(tái)A型號(hào)設(shè)備比購(gòu)買3臺(tái)B型號(hào)設(shè)

備少6萬(wàn)元.求A.B兩種型號(hào)設(shè)備的單價(jià).

22、（10分）李娟同學(xué)為考察學(xué)校的用水情況，她在4月份一周內(nèi)同

一時(shí)刻連續(xù)記錄了水表的示數(shù),記錄結(jié)果如下表：

星期——四五六日

水表示數(shù)（噸）217220224229235226245

李娟估計(jì)學(xué)校4月份的用水量是多少噸?

23、(11分)如圖，某飛機(jī)于空中探測(cè)某座山的高度，在點(diǎn)A處飛機(jī)

的飛行高度是AF=3700米，從飛機(jī)上觀測(cè)山頂目標(biāo)C的俯角是45°,

飛機(jī)繼續(xù)以相同的高度飛行300米到B處，此時(shí)觀測(cè)目標(biāo)C的俯角是

50°,求這座山的高度CD.

（參考數(shù)據(jù)：sin50°^0.77,cos50°^0.64,tan50°仁1.20）.

24、(11分)如圖，在矩形ABCD中，AB=4cm,BC=8cm,點(diǎn)P從點(diǎn)D

出發(fā)向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A即停止；同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)向點(diǎn)C運(yùn)

動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C即停止.點(diǎn)P、Q的速度的速度都是lcm/s,連結(jié)PQ,

AQ,CP,設(shè)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(s).

(1)當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形ABQP是矩形？

(2)當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形AQCP是菱形？

(3)分別求出(2)中菱形AQCP的周長(zhǎng)和面積.

J

25、(12分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=ax、bx-4(a

NO)的圖象與x軸交于A(-2,0)、C(8,0)兩點(diǎn)，與y軸交于

點(diǎn)B,其對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)D.

(1)求該二次函數(shù)的解析式；

(2)如圖1,連結(jié)BC,在線段BC上是否存在點(diǎn)E,使得4CDE為等

腰三角形？若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)

說(shuō)明理由；

(3)如圖2,若點(diǎn)P(m,n)是該二次函數(shù)圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(其中

m>0,n<0),連結(jié)PB,PD,BD,求4BDP面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)P

的坐標(biāo).

答案

選擇題(共14小題，滿分42分，每小題3分)

1?【解答】解：-2的相反數(shù)是2,

故選：A.

2.【解答］解：去分母得：3(x-1)-2(2x+2)=6,

故選：D.

3.【解答】解：選項(xiàng)A、D經(jīng)過(guò)折疊后，標(biāo)有字母“M”的面不是下底

面，而選項(xiàng)C折疊后，不是沿沿圖中粗線將其剪開(kāi)的，故只有B正確.

故選：B.

4?【解答】解：由于14歲的人數(shù)是533人，影響該機(jī)構(gòu)年齡特征，

因此，最能夠反映該機(jī)構(gòu)年齡特征的統(tǒng)計(jì)量是眾數(shù)，

故選：B.

5.【解答】解：A、合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故A錯(cuò)誤；

B、積的乘方等于乘方的積，故B錯(cuò)誤；

C、同底數(shù)幕的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故C錯(cuò)誤；

D、幕的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，故D正確；

故選：D.

6.【解答】解：499.5億=4.995X10".0X10”.

故選：C.

7.【解答］解：兩邊都乘以2(x+2),得：2(2x-1)=x+2,

解得：

當(dāng)x=1?時(shí)，2(x+2)WO,

J

所以X=￡是分式方程的解，

故選：D.

8.【解答】解：VV150X=V5X5X2X3X.

而、150x(0<x<150)是一個(gè)整數(shù)，且x為整數(shù)，

.\5X5X2X3x一定可以寫(xiě)成平方的形式，

所以可以是6,24,54,96共有4個(gè).

故選：B.

9?【解答】解：將表中的數(shù)據(jù)m=l代入所給的解析式后，得到：

A、v=-1；B、v=-6；C、v=-4；D>v=-6；

將表中的數(shù)據(jù)m=2?代入所給的解析式后，得到：

A、v=2；

B、v=-12；

C、v=-7；

D、v=-3；

所有只有第四選項(xiàng)的值與表中的數(shù)據(jù)相近，其他的差距太大，所以選

第四個(gè)選項(xiàng).

故選：D.

10.【解答】解：???將AABC向右平移4個(gè)單位，

(7,3)；C'(8,1).

由圖中可以看出點(diǎn)C〃的坐標(biāo)是(9,4).

故選：A.

11?【解答】解：將一個(gè)各面涂有顏色的正方體，分割成同樣大小的

27個(gè)小正方體，從這些正方體中任取一個(gè)，恰有3個(gè)面涂有顏色的

小正方體只能在大正方體的8個(gè)角上，共8個(gè)，故恰有3個(gè)面涂有顏

色的概率是備.

故選：D.

12?【解答】解：圖1中，設(shè)四塊全等的等腰直角三角形的腰長(zhǎng)為1,

則斜邊長(zhǎng)為正，圖1中陰影正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為掾，S尸爭(zhēng)

圖2中，設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為x,貝Ij3x=0,x=挈，S2=|；

圖3中，設(shè)半圓的半徑為r,則l+r=&,r=V2-1,S3=(-M)n；

圖4中，設(shè)三角形的內(nèi)切圓半徑為R,則2-2R=&,解得R=，l-乎，

$4=(R；

根據(jù)以上計(jì)算的值進(jìn)行比較，S3=S4,在S”S2,S3,S,中，S2最小，

所以正確的是②③.

故選：B.

13.【解答】解：A、VCD1AB,EF±AB,

AZBEF=ZBDC=90°，

：.EF//DC,

故條件不充分，錯(cuò)誤；

B、N1與N2不是DG與BC形成的內(nèi)錯(cuò)角，故推不出DG〃BC,故錯(cuò)

誤；

C、N1與N2不是DG與BC形成的內(nèi)錯(cuò)角，N4與N5不是DG與BC

形成的同旁內(nèi)角，故推不出DG〃BC,故錯(cuò)誤；

D、當(dāng)DG〃BC時(shí),則N1=N3,

當(dāng)EF〃DC時(shí)，Z2=Z3,

要使EF〃DC,則需CDLAB,EF±AB,

所以要使DG〃BC,則需要CD_LAB,EF±AB,同時(shí)N1=N2.

故選：D.

14?【解答】解：作CH_LAB于H,如圖，

'菱形ABCD的邊AB=8,ZB=60°,

...Z\ABC為等邊三角形，

,-.CH=^AB=4V3,AH=BH=4,

VPB=3,

在Rt^CHP中，CP=7（4V3）2+12=7,

?.?梯形APQD沿直線PQ折疊，A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A',

...點(diǎn)A，在以P點(diǎn)為圓心，PA為半徑的弧上，

...當(dāng)點(diǎn)A，在PC上時(shí)，CA，的值最小，

...ZAPQ=ZCPQ,

而CD〃AB,

，ZAPQ=ZCQP,

.\ZCQP=ZCPQ,

.\CQ=CP=7.

二.填空題(共4小題，滿分12分，每小題3分)

15.【解答】解：原式=3ac(3b-c).

故答案為:3ac(3b-c).

16.【解答】解：設(shè)年平均增長(zhǎng)率為x,依題意列得100(1+x)2=121

解方程得x,尸0.1=10%,x2=-2.1(舍去)

所以第4年該工廠的年產(chǎn)量應(yīng)為121(1+10%)2=146.41萬(wàn)臺(tái).

故答案為：10,146.41

17.【解答】解：連接A0,并延長(zhǎng)與BC交于一點(diǎn)D,連接0C,

VBC=6cm,。。的半徑為5cm,AB=AC,

AAD1BC