2022年人教版小學數(shù)學五年級上冊第七周知識梳理

人教版小學數(shù)學五年級上冊第七周知識梳理

1、物體所占空間的大小叫做物體的體積。

2、常用體積單位：立方厘米（cm3）＞立方分米（dm?）、立方米53）。

3、長方體、正方體體積公式

產(chǎn)方體的體積=長*寬義高V=abh

長=體積+寬+高a=V+b+h

|寬=體積+長+高b=V+a+h

1高=體積?長?寬h=V+a+b

正方體的體積=棱長X棱長X棱長

V=aXaXa=a，讀作"a的立方”表示3個a相乘，（即a?a?a）

4、長方體或正方體底面的面積叫做底面積（占地面積，

長方體（或正方體）的體積=底面積義高用字母表示：V=Sh

（換個角度看，橫截面積相當于底面積，長相當于高）。

5、需要注意的兩點：

（1）一個長方體和一個正方體的棱長總和相等，但體積不一定相等。

（2）長方體與正方體關(guān)系

把長方體或正方體截成若干個小長方體（或正方體）后，表面積增加了，

體積不變。

五年級下學期第七周學習清單內(nèi)容

姓名：班級：學號：評價：

1.填空

（1）在括號里填上合適的單位。

鋼筆墨水盒的體積約是80（）o

一間教室的占地面積約是56（）。

小剛的身高是135（）。

一個文具盒的體積約是300（）。

一張課桌所占教室空間約140（）o

（2）用棱長1cm的小正方體擺成稍大一些的正方體，至少需要（）個

小正方體，擺成的這個大正方體的棱長是（）,體積是（）o

（3）一個長方體形狀的冷庫，長12m、寬8m、高4m,這個冷庫的占地面積

是（）in?,這個冷庫的體積是（）n?。

（4）1m長的方木截成兩個長方體后，表面積比原來增加了8cm2,這根方木

原來的體積是（400）cm3o

（5）一個長方體，長、寬、高分別為8cm、5cm和5cm,從中截去一個最大

的正方體后，剩下幾何體的體積是（）cm3

2、選擇

（1）一個長90cm、寬50cm、高80cm的長方體紙箱最多能裝下（）

個棱長為20cm的正方體玻璃缸。

A：45B：32C：40

（2）一個物體，它的長是26厘米，寬是18厘米，高是0.7厘米。這個物

體可能是（）。

A：黑板擦B：數(shù)學書C：橡皮

（3）把一個棱長為6cm的正方體切成兩個完全相同的長方體，每個長方體

的體積是（）。

A：108cm2B：216cm3C：108cm3

（4）把一個正方體橡皮泥捏成一個長方體，正方體和長方體相比，（）。

A：體積相等，表面積不相等B：體積和表面積都不相等

C：表面積相等，體積不相等D：體積和表面積都相等

（5）下圖中甲的表面積（）乙的表面積，甲的體積（）乙的體積。

A：大于B：小于C：等于D：無法比較

士」t3>

甲乙

3、計算下面圖形的體積（單位：cm）

4、解決問題

（1）首都體育館是北京2022年冬奧會短道速滑和花樣滑冰比賽場館，其冰面尺

寸是31mx61m,在進行制冰設(shè)備調(diào)試時，整個冰面厚度大約10毫米。整個冰面

的體積是多少立方米？

（2）有一個棱長是8dm的正方體鐵塊，現(xiàn)在要把它熔鑄成一個底面積是128dm2

的長方體鐵塊，這個長方體鐵塊的高是多少分米？（不計損耗）

綜合能力拓展：

小明用小刀從一個長方體的右邊截去一個寬是2cm的長方體，剩下的部分正好是

一個表面積為384cm2的正方體。原來長方體的體積是多少？（提示：先求正方

體的棱長，再求原來長方體的長、寬、高）

五年級下學期第七周學習清單內(nèi)容

姓名：班級：學號：評價：

1.填空

（1）在括號里填上合適的單位。

3

鋼筆墨水盒的體積約是80（cm）o

一間教室的占地面積約是56（m2）。

小剛的身高是135（cm）?

一個文具盒的體積約是300（cm3）o

一張課桌所占教室空間約140（dm3）o

（2）用棱長1cm的小正方體擺成稍大一些的正方體，至少需要（8）個

小正方體，擺成的這個大正方體的棱長是（2cm）,體積是（8cm3）。

（3）一個長方體形狀的冷庫，長12m、寬8m、高4m,這個冷庫的占地面積

3

是（96）Di?,這個冷庫的體積是（384）mo

（4）1m長的方木截成兩個長方體后，表面積比原來增加了8cm2,這根方木

原來的體積是（400）cm3o

（5）一個長方體，長、寬、高分別為8cm、5cm和5cm,從中截去一個最大

的正方體后，剩下幾何體的體積是（75）cm3

2、選擇

（1）一個長90cm、寬50cm、高80cm的長方體紙箱最多能裝下（B）

個棱長為20cm的正方體玻璃缸。

A：45B：32C：40

（2）一個物體，它的長是26厘米，寬是18厘米，高是0.7厘米。這個物

體可能是（B

A：黑板擦B：數(shù)學書C：橡皮

（3）把一個棱長為6cm的正方體切成兩個完全相同的長方體，每個長方體

的體積是（C）□

A：108cm2B：216cm3C：108cm3

（4）把一個正方體橡皮泥捏成一個長方體,正方體和長方體相比,（A）0

A：體積相等，表面積不相等B：體積和表面積都不相等

C：表面積相等，體積不相等D：體積和表面積都相等

（5）下圖中甲的表面積（C）乙的表面積，甲的體積（A）乙的體積。

A：大于B：小于C：等于D：無法比較

甲乙

3、計算下面圖形的體積

V=abh+a3V=A3—a3

=20X15X10+4X4X4=12X12X12—3X3X3

=3000+64=1728—27

=3064(cm3)=1701(cm3)

4、解決問題

（1）首都體育館是北京2022年冬奧會短道速滑和花樣滑冰比賽場館，其冰面尺

寸是31mx61m,在進行制冰設(shè)備調(diào)試時，整個冰面厚度大約10毫米。整個冰面

的體積是多少立方米？

10毫米=0.01米

V=abh

=31X61X0.01

=18.91（立方米）

（2）有一個棱長是8dm的正方體鐵塊，現(xiàn)在要把它熔鑄成一個底面積是128dm2

的長方體鐵塊，這個長方體鐵塊的高是多少分米？（不計損耗）

h=V4-s

=8X8X89128

=5124-128

=4（分米）

綜合能力拓展：

小明用小刀從一個長方體的右邊截去一個寬是2