人教新版七下8.3 實際問題與二元一次方程組第1課時課件

8.3實際問題與二元一次方程組（第1課時）本節(jié)課要研究兩個問題，“探究1”中的數(shù)量關(guān)系比較簡單，但需要學(xué)生理解如何確定未知數(shù)，“探究2”中的數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜，作物總產(chǎn)量比、單位面積產(chǎn)量比、面積比、長度比之間的轉(zhuǎn)化是列方程組的關(guān)鍵．通過“探究1”的學(xué)習(xí)，學(xué)生對運用方程組解決實際問題的建模過程形成初步認(rèn)識后，嘗試獨立解決“探究2”，加深對建模過程的認(rèn)識．在兩個探究過程中同時關(guān)注如何用數(shù)學(xué)問題的答案解釋具體的實際問題．課件說明人教新版七下8.3實際問題與二元一次方程組第1課時學(xué)習(xí)目標(biāo)：能分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，會設(shè)未知數(shù)，列方程組并求解，得到實際問題的答案，體會數(shù)學(xué)建模思想．學(xué)習(xí)重點：探究“二元一次方程組決實際問題”．課件說明人教新版七下8.3實際問題與二元一次方程組第1課時“探究1”的教學(xué)探究1

養(yǎng)牛場原有30只大牛和15只小牛，1天約需用飼料675kg；一周后又購進12頭大牛和5頭小牛，這時1天約需用飼料940kg．飼養(yǎng)員李大叔估計平均每只母牛1天約需飼料18～20kg，每只小牛1天約需飼料7～8kg.你能否通過計算檢驗他的估計？人教新版七下8.3實際問題與二元一次方程組第1課時“探究1”的教學(xué)問題1

如何理解“通過計算檢驗他的估計”這句話？問題2

題目中哪些是已知量，哪些是未知量？有幾個等量關(guān)系？問題3如何解決這一問題？人教新版七下8.3實際問題與二元一次方程組第1課時“探究1”的教學(xué)解：設(shè)每頭大牛和每頭小牛1天分別約用飼料xkg、ykg，根據(jù)題意，得列一元一次方程能解決這個問題嗎？人教新版七下8.3實際問題與二元一次方程組第1課時“探究1”的教學(xué)問題4

請你解這個方程組，并交流一下你是如何解這個方程組的？直接消元？①②解：①×4-②×3，得代入①，得所以，方程組的解是人教新版七下8.3實際問題與二元一次方程組第1課時“探究1”的教學(xué)還是先化簡？③①②解：由①，得代入②，得問題4

請你解這個方程組，并交流一下你是如何解這個方程組的？代入①，得所以，方程組的解是人教新版七下8.3實際問題與二元一次方程組第1課時“探究1”的教學(xué)問題5

飼養(yǎng)員李大叔的估計正確嗎？人教新版七下8.3實際問題與二元一次方程組第1課時“探究1”小結(jié)（1）在列方程組之前我們先做了哪些工作？（2）列方程組解決實際問題的一般步驟是什么？人教新版七下8.3實際問題與二元一次方程組第1課時“探究1”小結(jié)實際問題數(shù)學(xué)問題的解（二元一次方程組的解）問題答案數(shù)學(xué)問題（二元一次方程組）設(shè)未知數(shù)，列方程組轉(zhuǎn)化解方程組消元檢驗人教新版七下8.3實際問題與二元一次方程組第1課時“探究2”的教學(xué)探究2據(jù)統(tǒng)計資料，甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1:2．現(xiàn)要把一塊長200m、寬100m的長方形土地，分為兩塊小長方形土地，分別種植這兩種作物．怎樣劃分這塊土地，使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是3:4？問題6

結(jié)合上面的框圖，和“探究1”的解決過程，如何解決這個問題？人教新版七下8.3實際問題與二元一次方程組第1課時“探究2”的教學(xué)追問1本題研究的是長方形面積的分割問題，你能畫出示意圖幫助自己理解嗎？探究2據(jù)統(tǒng)計資料，甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1:2．現(xiàn)要把一塊長200m、寬100m的長方形土地，分為兩塊小長方形土地，分別種植這兩種作物．怎樣劃分這塊土地，使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是3:4？人教新版七下8.3實際問題與二元一次方程組第1課時“探究2”的教學(xué)追問2

作物產(chǎn)量比與種植面積的比有什么關(guān)系？甲、乙作物產(chǎn)量比等于甲作物的種植面積與乙作物的種植面積的2倍的比．

探究2據(jù)統(tǒng)計資料，甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1:2．現(xiàn)要把一塊長200m、寬100m的長方形土地，分為兩塊小長方形土地，分別種植這兩種作物．怎樣劃分這塊土地，使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是3:4？人教新版七下8.3實際問題與二元一次方程組第1課時“探究2”的教學(xué)追問3

能求出x，y嗎？探究2據(jù)統(tǒng)計資料，甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1:2．現(xiàn)要把一塊長200m、寬100m的長方形土地，分為兩塊小長方形土地，分別種植這兩種作物．怎樣劃分這塊土地，使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是3:4？人教新版七下8.3實際問題與二元一次方程組第1課時“探究2”的教學(xué)問題7如何表述你的種植方案？問題8還有其他設(shè)計方案嗎？探究2據(jù)統(tǒng)計資料，甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1:2．現(xiàn)要把一塊長200m、寬100m的長方形土地，分為兩塊小長方形土地，分別種植這兩種作物．怎樣劃分這塊土地，使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是3:4？人教新版七下8.3實際問題與二元一次方程組第1課時“探究2”小結(jié)（1）列一元一次方程解決實際問題的一般過程是什么？（2）你認(rèn)為列二元一次方程組解決實際問題和列一元一次方程解決實際問題有哪些相同點和不同點？人教新版七下8.3實際問題與二元一次方程組第1課時①能列二元一次方程組解決的實際問題，一般都可以通過列一元一次方程加以解決．但是，隨著實際問題中未知量的增多和數(shù)量關(guān)系的復(fù)雜，列方程組將更加簡單直接，因為問題有幾個相等關(guān)系就可以列出幾個方程．②兩者相同點是都需要先分析題意，把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題（設(shè)未知數(shù)，列方程或方程組），再檢驗解的合理性，進而得到實際問題的解，這一過程就是建模的過程．