1.5.1 有理數(shù)的乘方(第二課時) 課件-人教版初中數(shù)學(xué)七年級上冊

第1章有理數(shù)1.5.1有理數(shù)的乘方（第二課時）第一單元1．知道有理數(shù)加、減、乘、除、乘方混合運算的運算順序.2．會進行有理數(shù)的混合運算.(運算能力）這種求n個相同因數(shù)的積的運算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪.

一個數(shù)可以看作這個數(shù)本身的一次方，例如8就是81，指數(shù)1通常省略不寫.組成要素冪指數(shù)底數(shù)因數(shù)因數(shù)的個數(shù)乘方的定義乘方的符號法則：(1)正數(shù)的任何次冪是______；(2)負數(shù)的偶次冪是_____；負數(shù)的奇次冪是_____；(3)0的任何次冪等于____；(4)1的任何次冪等于____；(5)-1的偶次冪等于____；-1的奇次冪是_____．正數(shù)正數(shù)負數(shù)011-1加法，減法，乘法，除法，乘方.思考：有理數(shù)的混合運算順序是什么？問題：我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的哪些運算？一個運算中，含有有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方等多種運算，稱為有理數(shù)的混合運算.

注意運算順序思考下列問題：思考:下面的算式含有哪幾種運算?先算什么，后算什么？加減運算第三級運算乘除運算第二級運算乘方運算第一級運算【運算順序】1.先乘方，再乘除，最后加減；2.同級運算，從左到右進行；3.如有括號，先做括號內(nèi)的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行.有理數(shù)的混合運算重點

(2)原式=×(-2)-(3-9)=-18-(-6)=-18+6=-12;有理數(shù)的混合運算重點

(3)原式=(-4)×(9+2)-(-27)÷(-2)=(-4)×11-13.5=-44-13.5=-57.5.

(3)原式=9+(-15)-4÷4=9-15-1=-7;

(5)原式=-9+(1+1)×2×2=-9+2×2×2=-9+8=-1;(6)原式=-125+[16-(1-36)×3]=-125+16+105=-4.稍復(fù)雜的有理數(shù)的混合運算難點

稍復(fù)雜的有理數(shù)的混合運算難點

例3.觀察下面三行數(shù)：

-2，4，-8，16，-32，64，…；①

0，6，-6，18，-30，66，…；②

-1，2，-4，8，-16，32，….③（1）第①行數(shù)按什么規(guī)律排列？解：(1)第①行數(shù)是-2，(-2)2，(-2)3，(-2)4，…分析：觀察①，發(fā)現(xiàn)各數(shù)均為2的倍數(shù).聯(lián)系數(shù)的乘方，從符號和絕對值兩方面考慮，可發(fā)現(xiàn)排列的規(guī)律.有理數(shù)的運算規(guī)律問題難點（2）第②③行數(shù)與第①行數(shù)分別有什么關(guān)系？(2)第②行數(shù)是第①行相應(yīng)的數(shù)加2，即-2+2，(-2)2+2，(-2)3+2，(-2)4+2，…第③行數(shù)是第①行相應(yīng)的數(shù)除以2，即-2÷2，(-2)2÷2，(-2)3÷2，(-2)4÷2，…有理數(shù)的運算規(guī)律問題難點（3）取每行數(shù)的第10個數(shù)，計算這三個數(shù)的和.(3)每行數(shù)中的第10個數(shù)的和是(-2)10+[(-2)10+2]+(-2)10×0.5=1024+(1024+2)+1024×0.5=1024+024+512=2562.有理數(shù)的運算規(guī)律問題難點(1)計算:①2-1=___;②22-2-1=___;③23-22-2-1=___;④24-23-22-2-1=___;⑤25-24-23-22-2-1=___.(2)根據(jù)上面的計算結(jié)果猜想:22020-22019-22018-…-22-2-1的值為____;2n-2n-l-2n-2-.….-22-2-1的值為____.(3)根據(jù)上面猜想的結(jié)論，求213-212-211-210-29-28-27-26的值.1111111解:由猜想的結(jié)論得:213-212-211-210-29-28-27-26-25-24-23-22-2-1=1所以，213-212-211-210-29-28-27-26=1+1+2+22+23+24+25=1+2+4+8+16+32=64利用有理數(shù)的混合運算解決新定義問題、程序問題難點

利用有理數(shù)的混合運算解決新定義問題、程序問題難點例4.小王在電腦上設(shè)計了一個有理數(shù)的運算程序:輸入數(shù)a，按“*”鍵，再輸入數(shù)b，得到運算:a*b=a2-b2-[2(a3-1)-1÷b]÷(a-b).(2)小王在運用此程序計算時，屏幕顯示“該程序無法操作”，猜想他在輸入數(shù)據(jù)時，可能出現(xiàn)什么情況?為什么?(2)小王在運算a*b=a2-b2-[2(a3-1)-1÷b]÷(a-b)中出現(xiàn)無法操作的情況，可能是因為除數(shù)或分母中有0的存在.1÷b中如果b=0，那么無意義，無法操作;或者a-b作為除數(shù),如果a-b=0,即a=b,那么無意義，也無法操作.所以有兩種可能:輸入了b=0或輸入了b=a,才使得程序無法操作.1.如圖是計算機程序的計算流程圖，若開始輸入x=-2，則最后輸出的結(jié)果是_______.2.如圖是一個數(shù)值運算程序，當(dāng)輸出的值為-5時,輸入的x的值為_______.561或-12.定義一種新運算“※”:m※n=mn+mn-n，例如:2※3=23+2×3-3=8+6-3=11.計算:(1)(-2)※4;(2)(-1)※[(-5)※2].解:(1)(-2)※4=(-2)4+(-2)×4-4=16-8-4=4;(2)(-1)※[(-5)※2]=(-1)※[(-5)2+(-5