第3章-熱質(zhì)交換原理 傳熱傳質(zhì)的分析和計(jì)算

第三章

傳熱傳質(zhì)的分析和計(jì)算《熱質(zhì)交換原理與設(shè)備》目錄3.1動量、熱量和質(zhì)量傳遞3.2對流傳質(zhì)的準(zhǔn)則關(guān)聯(lián)式3.3熱量和質(zhì)量同時進(jìn)行時的熱質(zhì)傳遞3.4傳質(zhì)應(yīng)用舉例3.1.1三種傳遞各自的速率描述及其之間的雷同關(guān)系流體系統(tǒng)中：速度梯度動量傳遞溫度梯度熱量傳遞濃度梯度質(zhì)量傳遞3.1

動量、熱量和質(zhì)量傳遞的類比2023/11/28a牛頓粘性定律兩個作直線運(yùn)動的流體層之間的切應(yīng)力正比于垂直于運(yùn)動方向的速度變化率，即:對于均質(zhì)不可壓縮流體，上式可改寫為：3.1.1.1分子（傳輸）傳遞性質(zhì)2023/11/28b傅立葉定律

在均勻的各向同性材料內(nèi)的一維溫度場中，通過導(dǎo)熱方式傳遞的熱量通量密度為：對于恒定熱容量的流體，上式可改寫為：2023/11/28c斐克(Fick)定律

在無總體流動或靜止的雙組分混合物中，若組分A的質(zhì)量分?jǐn)?shù)(或質(zhì)量份額)aA的分布為一維的，則通過分子擴(kuò)散傳遞的組分A的質(zhì)量通量密度為：對于混合物密度為常數(shù)的情況，上式可改寫為：DAB:組分A在組分B中的擴(kuò)散系數(shù)，m2/s;2023/11/28統(tǒng)一公式:FDΦ':Φ'的通量密度；dΦ/dy:Φ的變化率；Φ：單位體積的某種量；C:比例常數(shù)(擴(kuò)散系數(shù))。質(zhì)量傳遞：FDΦ'=mA,Φ=ρA,C＝DAB;動量傳遞：FDΦ'=τ,Φ=ρu,C＝ν。能量傳遞：FDΦ'=q,Φ=ρcpt,C＝a;2023/11/283.1.1.2湍流傳遞性質(zhì)湍流切應(yīng)力湍流熱流密度湍流質(zhì)量通量密度2023/11/28

通常，充分發(fā)展湍流中，湍流傳遞系數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于分子傳遞系數(shù)。2023/11/28分子傳遞系數(shù)μ

,λ

,DAB：是物性，與溫度、壓力有關(guān)；通常各項(xiàng)同性。湍流傳遞系數(shù)μt,λt,DABt：不是物性，主要與流體流動有關(guān)；通常各項(xiàng)異性。2023/11/283.1.2三傳方程連續(xù)性方程

動量方程

能量方程

擴(kuò)散方程

當(dāng)ν=a=D時，三個傳遞方程形式完全一樣2023/11/28邊界條件為：

動量方程

或

或

能量方程

擴(kuò)散方程

三個傳遞方程的邊界條件形式完全一樣2023/11/28

三個性質(zhì)類似的傳遞系數(shù)中，任意兩個系數(shù)的比值均為無量綱量,即普朗特準(zhǔn)則表示速度分布和溫度分布的相互關(guān)系，體現(xiàn)流動和傳熱之間的相互聯(lián)系施密特準(zhǔn)則表示速度分布和濃度分布的相互關(guān)系，體現(xiàn)流體的動量與傳質(zhì)間的聯(lián)系劉伊斯準(zhǔn)則表示溫度分布和濃度分布的相互關(guān)系，體現(xiàn)傳熱和傳質(zhì)之間的聯(lián)系

2023/11/28

類似的，對流體沿平面流動或管內(nèi)流動時質(zhì)交換的準(zhǔn)則關(guān)聯(lián)式為：氣體混合物：通常Le≈1，即a≈D。此時，邊界層內(nèi)溫度分布和濃度分布相似。對流換熱的準(zhǔn)則關(guān)聯(lián)式為：此為劉伊斯關(guān)系式，即熱質(zhì)交換類比律。Re給定條件下，Le=1時，有：即2023/11/283.1.3動量交換與熱交換的類比在質(zhì)交換中的應(yīng)用3.1.3.1雷諾類比當(dāng)Pr=1時2023/11/28以上關(guān)系也可推廣到質(zhì)量傳輸，建立動量傳輸與質(zhì)量傳輸之間的雷諾類似律當(dāng)Sc=1，即ν=D時2023/11/283.1.3.2柯爾本類比

普朗特(Prandtl)類比（考慮了層流底層）卡門(Karman)類比（考慮了層流底層、過渡層）2023/11/28契爾頓(Chilton)和柯爾本發(fā)表了如下的類似的表達(dá)式：

傳熱因子JH，傳質(zhì)因子JD

2023/11/28對流傳熱和流體摩阻之間的關(guān)系，可表示為：對流傳質(zhì)和流體摩阻之間的關(guān)系可表示為：實(shí)驗(yàn)證明JH、JD和摩阻系數(shù)Cf

有下列關(guān)系上式適用于平板流等無形狀阻力的情況。

2023/11/28對于柯爾本類比適用的情況：對流傳熱的公式可用于對流傳質(zhì)。

只要將有關(guān)參數(shù)及準(zhǔn)則數(shù)替換為對流傳質(zhì)的對應(yīng)參量和準(zhǔn)則數(shù)即可。2023/11/28平板層流傳熱

平板層流傳質(zhì)

平板紊流傳熱

平板紊流傳質(zhì)

光滑管紊流傳熱

光滑管紊流傳質(zhì)

平板層流傳質(zhì)

平板紊流傳熱

平板紊流傳質(zhì)

2023/11/283.1.3.3熱、質(zhì)傳輸同時存在的類比關(guān)系2023/11/283.2

對流傳質(zhì)的準(zhǔn)則關(guān)聯(lián)式3.2.1流體在管內(nèi)受迫流動時的質(zhì)交換由傳熱學(xué)可知在溫差較小的條件下，管內(nèi)紊流換熱可不計(jì)物性修正項(xiàng)，并有如下準(zhǔn)則關(guān)聯(lián)式

吉利蘭（Gilliland）把實(shí)驗(yàn)結(jié)果整理成相似準(zhǔn)則，并得到相應(yīng)的準(zhǔn)則關(guān)聯(lián)式為

注意適用范圍、定性參數(shù)選擇2023/11/28水丁醇甲苯苯胺異丙醇另戊醇另丁醇氯苯醋酸已酯Sh/Sc0.442023/11/28用類比來計(jì)算管內(nèi)流動質(zhì)交換系數(shù),由于

采用布拉西烏斯(Blasius)光滑管內(nèi)的摩阻系數(shù)公式則

2023/11/283.2.2流體沿平板流動時的質(zhì)交換沿平板流動換熱的準(zhǔn)則關(guān)聯(lián)式

層流時

相應(yīng)的質(zhì)交換準(zhǔn)則關(guān)聯(lián)式為紊流時

相應(yīng)的質(zhì)交換準(zhǔn)則關(guān)聯(lián)式應(yīng)是

例題2023/11/283.3熱量和質(zhì)量同時進(jìn)行時的熱質(zhì)傳遞

工程實(shí)踐中的許多情形都是同時包含著動量傳遞、能量傳遞、質(zhì)量傳遞這三個傳遞過程,它們彼此是相互影響的。2023/11/283.3.1同時進(jìn)行傳熱與傳質(zhì)的過程在等溫過程中，由于組分的質(zhì)量傳遞，單位時間、單位面積上所傳遞的熱量為：如果傳遞系統(tǒng)中還有導(dǎo)熱，則傳遞的熱量為：如果傳遞系統(tǒng)中還有對流換熱，則傳遞的熱量為：Ni為組分i的傳質(zhì)速率；M*i為組分i的分子量；t0焓值計(jì)算參考溫度2023/11/28(a)

(b)

滯留層內(nèi)濃度分布示意圖(a)V(y)=0(b)V(y)≠0

能斯特（Nernst）薄膜理論CA0CA∞CACA0CA∞CACA(y)CA(y)2023/11/28

在二元系統(tǒng)中，對于通過靜止氣層擴(kuò)散過程的傳質(zhì)系數(shù)定義(A組分濃度很小，可認(rèn)為是等分子反方向擴(kuò)散，無混合物整體流動）在熱量傳遞中有膜傳熱系數(shù)2023/11/283.3.2同一表面上傳質(zhì)過程對傳熱過程的影響(a)滯留層中的溫度、濃度分布示意圖(b)微元體內(nèi)熱平衡C1C2δ0q4q2q3t2t12023/11/28液體膜厚度?0傳熱系數(shù)h=λ/?0傳質(zhì)系數(shù)hm=D/?0流體主流?0NANB溫度分布t(y)組成分布CAq1dy進(jìn)入微元體的熱流由兩部分組成:導(dǎo)熱+傳質(zhì)

(1)導(dǎo)入的熱量：(2)導(dǎo)出的熱量：(3)凈導(dǎo)入的熱量：

導(dǎo)入微元體的熱量

2023/11/28(1)由于分子擴(kuò)散，進(jìn)入微元體的傳遞組分A、B本身具有的焓為：(3)通過傳質(zhì)進(jìn)入微元體的凈熱量為：

通過傳質(zhì)進(jìn)入微元體的熱量

(2)由于分子擴(kuò)散，離開微元體的傳遞組分A、B本身具有的焓為：2023/11/28穩(wěn)態(tài)條件下，進(jìn)人微元體的總熱流等于0C0無因次數(shù)C0為傳質(zhì)阿克曼修正系數(shù)(Ackermancorrection)。傳質(zhì)自壁面向主流，則C0>0，反之C0<0。2023/11/28最后得到流體在薄膜層內(nèi)的溫度分布為：

壁面上的導(dǎo)熱熱流為：在無傳質(zhì)時，C0=0,可知溫度t為線性分布，傳熱量為表明：傳質(zhì)影響傳熱無傳質(zhì)時的導(dǎo)熱熱流通量2023/11/28一般情形下：

總熱流量應(yīng)為（導(dǎo)熱+有傳質(zhì)時的熱流通量）：2023/11/28因此

上式表明，傳質(zhì)的存在對壁面熱傳導(dǎo)和總傳熱量的影響是方向相反的。2023/11/28傳質(zhì)對傳熱的影響關(guān)系示意圖C0<0C0>0C0qc/qc,0qt/qc,0C0<0C0>0C02023/11/28傳質(zhì)對傳熱的影響關(guān)系示意圖2023/11/28而：

可知因傳質(zhì)的存在，傳質(zhì)速率的大小與方向影響了壁面上的溫度梯度，即t'(0)的值，從而影響了壁面上的導(dǎo)熱量。

由圖可知，當(dāng)C0為正值時，壁面上的導(dǎo)熱量明顯減少，當(dāng)C0值接近4時，壁面上的導(dǎo)熱量幾乎等于零。2023/11/28普通冷卻過程及三種傳質(zhì)冷卻過程示意

2023/11/28冷凝器表面和蒸發(fā)器表面的熱質(zhì)交換過程

假定在傳遞過程中，只有組分A凝結(jié)，則冷凝器表面的總傳熱量為:

根據(jù)契爾頓-柯爾本類似律，有:潛熱2023/11/28得進(jìn)入冷凝器的總熱量，應(yīng)該等于冷凝器內(nèi)側(cè)的冷卻流體帶走的熱量2023/11/283.3.3劉伊斯關(guān)系式

在相同的雷諾數(shù)條件下，根據(jù)契爾頓-柯本爾熱質(zhì)交換的類比因?yàn)樵诳照{(diào)溫度范圍內(nèi)，干空氣的質(zhì)量密度變化不大。故2023/11/28因此

在空調(diào)溫度范圍內(nèi)對于水-空氣系統(tǒng)所以

干空氣的平均質(zhì)量密度濕空氣的含濕量以含濕量差為驅(qū)動力的傳質(zhì)系數(shù)見下頁表中數(shù)據(jù)劉伊斯關(guān)系式2023/11/28a/D干空氣和飽和濕空氣的熱質(zhì)擴(kuò)散系數(shù)

溫度(℃)飽和度a×102(m2/h)D×102(m2/h)10017.157.148.370.8550.85415.6017.427.408.700.8540.85220.1017.697.079.020.8530.85026.7017.957.939.360.8520.84832.2018.248.209.070.8510.84637.3018.538.4610.040.8500.84343.3018.828.7110.390.8480.83848.9019.118.9410.750.8480.83254.4019.409.1511.110.8460.82360019.709.6011.470.8450.8122023/11/28

劉易斯關(guān)系式成立的條件：（1）0.6<Pr<60,0.6<Sc<3000;(2)Le=a/DAB≈1。條件表明，熱擴(kuò)散和質(zhì)量擴(kuò)散要滿足一定的條件。而對于擴(kuò)散不占主導(dǎo)地位的湍流熱質(zhì)交換過程，劉伊斯關(guān)系式是否適用呢？湍流熱質(zhì)交換示意圖t1,d1t2,d22023/11/28因湍流交換而從平面1流到平面2的每單位面積的熱流量為用湍流換熱系數(shù)h來表示這一熱流量同樣，由于湍流交換而引起的每單位面積上的質(zhì)量交換量為得到

湍流時，無論a/D是否等于1，劉伊斯關(guān)系式必成立2023/11/283.3.4濕球溫度的理論基礎(chǔ)濕球溫度計(jì)2023/11/28當(dāng)空氣與濕布表面之間的熱量交換達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時，空氣對濕布表面?zhèn)鲗?dǎo)的熱量為濕布表面蒸發(fā)擴(kuò)散的水分量為根據(jù)熱平衡，得2023/11/28根據(jù)劉伊斯關(guān)系式，由上式變?yōu)椋翰捎眉墧?shù)把上式左邊展開，級數(shù)取前兩項(xiàng)，簡化為考慮到干、濕球溫度相差不大，因此在此溫度范圍內(nèi)，濕空氣的定壓比熱與汽化潛熱都變化不大2023/11/28絕熱飽和溫度ts

完全取決于進(jìn)口濕空氣及水的狀態(tài)與總量，不受其它任何因素的影響，所以ts是濕空氣的一個狀態(tài)參數(shù)

根據(jù)濕空氣焓的定義，可得濕球溫度受多種傳遞因素影響，不是濕空氣單一函數(shù)

濕空氣焓是濕球溫度的單一函數(shù)2023/11/28

已知絕熱飽和溫度ts和干球溫度t，求進(jìn)口濕空氣含濕量d。其中ts≈twb2023/11/283.3.5自然環(huán)境中的傳熱傳質(zhì)3.3.5.1大氣中的水面蒸發(fā)及測定1）只考慮純分子擴(kuò)散2）考慮對流影響實(shí)際可忽略擴(kuò)散