高等數(shù)學(xué)B（下）：2-3 隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和由參數(shù)方程確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)_第1頁(yè)
高等數(shù)學(xué)B（下）：2-3 隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和由參數(shù)方程確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)_第2頁(yè)
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一、隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)定義:因變量自變量的算式隱函數(shù)的顯化問(wèn)題:隱函數(shù)不易顯化或不能顯化如何求導(dǎo)?隱函數(shù)求導(dǎo)法則:用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則直接對(duì)方程兩邊求導(dǎo).例1解:簡(jiǎn)寫(xiě):求導(dǎo)時(shí)將x當(dāng)成自變量驗(yàn)證了反函數(shù)求導(dǎo)法則.例2解所求切線方程為顯然通過(guò)原點(diǎn).例3解例4已知曲線：（圖見(jiàn)P341（7））（1）求；（2）證明曲線的切線被坐標(biāo)軸所截長(zhǎng)度為一常數(shù)。

對(duì)數(shù)求導(dǎo)法觀察函數(shù)方法:先在方程兩邊取對(duì)數(shù),然后等式兩邊求導(dǎo)求出導(dǎo)數(shù).--------對(duì)數(shù)求導(dǎo)法適用范圍:例5解等式兩邊取對(duì)數(shù)得例6解等式兩邊取對(duì)數(shù)得二、由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)例如消去參數(shù)問(wèn)題:消參困難或無(wú)法消參如何求導(dǎo)?例7解（圖見(jiàn)P341（8））

所求切線方程為例8解（圖見(jiàn)P341（7））例9解三、相關(guān)變化率相關(guān)變化率問(wèn)題:已知其中一個(gè)變化率時(shí)如何求出另一個(gè)變化率?即:例10解已知待求仰角增加率例11例12解水面上升之速率4000m四、小結(jié)隱函數(shù)求導(dǎo)法則:直接對(duì)方程兩邊求導(dǎo);參數(shù)方程求導(dǎo):實(shí)質(zhì)上是利用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則;相關(guān)變化率:通過(guò)函數(shù)關(guān)系確定兩個(gè)相互依賴的變化率;解法:

通過(guò)建立兩者之間的關(guān)系,用鏈?zhǔn)角?/p>

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