化工原理B（上）：1-2 流體動力學（流體流動的基本方程）

1第二節(jié)流體動力學（流體流動的基本方程）1流體的流量與流速

2定態(tài)流動與非定態(tài)流動3定態(tài)流動系統(tǒng)的質量守恒

——連續(xù)性方程

4定態(tài)流動系統(tǒng)的能量守恒

——柏努利方程

2第二節(jié)流體動力學1.體積流量

單位時間內流經管道任意截面的流體體積。

VS——m3/s或m3/h2.質量流量

單位時間內流經管道任意截面的流體質量。

mS——kg/s或kg/h。

二者關系：一、流量1流體的流量與流速3二、流速2.質量流速

單位時間內流經管道單位截面積的流體質量。流速

（平均流速）單位時間內流體質點在流動方向上所流經的距離。

kg/（m2·s）流量與流速的關系：

m/s4對于圓形管道：流量VS一般由生產任務決定。流速選擇：三、管徑的估算

↑→d↓→設備費用↓流動阻力↑→動力消耗↑

→操作費↑均衡考慮uu適宜費用總費用設備費操作費5常用流體適宜流速范圍：

水及一般液體1~3m/s粘度較大的液體0.5~1m/s低壓氣體8~15m/s壓力較高的氣體15～25m/s

6

2定態(tài)流動與非定態(tài)流動定態(tài)流動：各截面上的溫度、壓力、流速等物理量僅隨位置變化，而不隨時間變化；

非定態(tài)流動：流體在各截面上的有關物理量既隨位置變化，也隨時間變化。71-6定態(tài)流動系統(tǒng)的質量守恒——連續(xù)性方程

對于定態(tài)流動系統(tǒng)，在管路中流體沒有增加和漏失的情況下：

推廣至任意截面

——連續(xù)性方程11

2

28不可壓縮性流體，圓形管道：即不可壓縮流體在圓形管路中任意截面的流速與管內徑的平方成反比。9例1-3

如附圖所示，管路由一段φ89×4mm的管1、一段φ108×4mm的管2和兩段φ57×3.5mm的分支管3a及3b連接而成。若水以9×10－3m3/s的體積流量流動，且在兩段分支管內的流量相等，試求水在各段管內的速度。

3a123b101-7定態(tài)流動系統(tǒng)的能量守恒——柏努利方程

一、總能量衡算11（1）內能貯存于物質內部的能量。1kg流體具有的內能為U（J/kg）。衡算范圍：1-1′、2-2′截面以及管內壁所圍成的空間衡算基準：1kg流體基準面：0-0′水平面（2）位能流體受重力作用在不同高度所具有的能量。1kg的流體所具有的位能為zg（J/kg）。

12（3）動能1kg的流體所具有的動能為(J/kg)（4）靜壓能

靜壓能=1kg的流體所具有的靜壓能為

(J/kg)（5）熱設換熱器向1kg流體提供的熱量為(J/kg)。

lAV13（6）外功(有效功)1kg流體從流體輸送機械所獲得的能量為We(J/kg)。以上能量形式可分為兩類：機械能：位能、動能、靜壓能及外功，可用于輸送流體,而且可以在流體流動過程相互轉變；內能與熱（由溫度變化）：不能直接轉變?yōu)檩斔土黧w的能量。141-8實際流體的機械能衡算

假設流體不可壓縮，則流動系統(tǒng)無熱交換，則流體溫度不變，則

1.(1)以單位質量流體為基準

設1kg流體損失的能量為ΣWf（J/kg），有：(1-23)式中各項單位為J/kg。并且實際流體流動時有能量損失。15（2）以單位重量流體為基準

將(1-23)式各項同除重力加速度g:令

則

（1-24）式中各項單位為16z——位壓頭——動壓頭He——外加壓頭或有效壓頭?！o壓頭總壓頭Σhf——壓頭損失17（3）以單位體積流體為基準

將(1-23)式各項同乘以:式中各項單位為（1-24a）——壓力損失182.理想流體的機械能衡算

理想流體是指流動中沒有摩擦阻力的流體。

（1-21）（1-22）——柏努利方程式(以上5個式子)193.柏努利方程的討論

（1）若流體處于靜止，u=0，ΣWf=0，We=0，則柏努利方程變?yōu)檎f明柏努利方程既表示流體的運動規(guī)律，也表示流體靜止狀態(tài)的規(guī)律。（2）理想流體在流動過程中任意截面上總機械能、總壓頭為常數，即20Hz221021We、ΣWf——在兩截面間單位質量流體獲得或消耗的能量。（3）zg、、——某截面上單位質量流體所具有的位能、動能和靜壓能；有效功率：軸功率：22（4）柏努利方程式適用于不可壓縮性流體。對于可壓縮性流體，當時，仍可用該方程計算，但式中的密度ρ應以兩截面的平均密度ρm代替。234．柏努利方程的應用

管內流體的流量；輸送設備的功率；管路中流體的壓力；容器間的相對位置等。利用柏努利方程與連續(xù)性方程，可以確定：24（1）根據題意畫出流動系統(tǒng)的示意圖，標明流體的流動方向，定出上、下游截面，明確流動系統(tǒng)的衡算范圍；（2）位能基準面的選取必須與地面平行；宜于選取兩截面中位置較低的截面；若系統(tǒng)為水平管道，則基準面應選通過管中心線的水平面。

25（4）各物理量的單位應保持一致，壓力表示方法也應一致，即同為絕壓或同為表壓。

（3）截面的選取兩截面必須與流體的流動方向相垂直；兩截面間流體應是定態(tài)連續(xù)流動；截面宜選在已知量多、計算方便處。通常取在流體進出口的兩端。

26例1-4如附圖所示，從高位槽向塔內進料，高位槽中液位恒定，高位槽和塔內的壓力均為大氣壓。送液hpa管為φ45×2.5mm的鋼管，要求送液量為3.6m3/h。設料液在管內的壓頭損失為1.2m（不包括出口能量損失），試問高位槽的液位要高出進料口多少米？27

例1-5在φ45×3mm的管路上裝一文丘里管，文丘里管的上游接一壓力表，其讀數為5kPa，壓力表軸心與管中心的垂直距離為0.3m，管內水的流速為1.5m/s，文丘里管的喉徑為10mm。文丘里喉部接一內徑為15mm的玻璃管，玻璃管的下端插入水池中，池內水面到管中心的垂直距離為3m。若將水視為理想流體，試判斷池中水能否被吸入管中。若能吸入，再求每小時吸入的水量為多少m3/h。283.0m1120.3m200u29例1-6

某化工廠用泵將敞口堿液池中的堿液（密度為1100kg/m3）輸送至吸收塔頂，經噴嘴噴出，如附圖所示。泵的入口管為φ108×4mm的鋼管，管中的流