2023-2024學(xué)年山東省濟南市歷下區(qū)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

第1頁（共1頁）2023-2024學(xué)年山東省濟南市歷下區(qū)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）1．（4分）在平面直角坐標系中，點A（1，2）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．（4分）下列各式中，屬于最簡二次根式的是（）A． B． C． D．3．（4分）下列關(guān)于x的函數(shù)是一次函數(shù)的是（）A． B． C．y＝x2﹣1 D．y＝5x﹣24．（4分）是下面哪個二元一次方程的解（）A．2x﹣y＝7 B．y＝﹣x+2 C．x＝﹣y﹣2 D．2x﹣3y＝﹣15．（4分）下列計算正確的是（）A． B． C． D．6．（4分）一次函數(shù)y＝mx+m2（m≠0）的圖象過點（0，4），且y隨x的增大而減小，則m的值為（）A．﹣2 B．﹣2或2 C．1 D．27．（4分）將第一象限的“小旗”各點的橫坐標保持不變，縱坐標分別乘以﹣1，符合上述要求的圖形是（）A． B． C． D．8．（4分）某校規(guī)定學(xué)生體測成績由三部分組成：長跑占成績的50%，50米跑占成績的25%，立定跳遠占成績的25%．小明上述三項成績依次是92分，100分，80分，則小明本次的體測成績?yōu)椋ǎ┓郑瓵．95 B．93 C．91 D．899．（4分）一次函數(shù)y1＝kx+b與y2＝mx+n的圖象如圖所示，下列選項正確的是（）①對于函數(shù)y1＝kx+b來說，y隨x的增大而減??；②函數(shù)y＝kx+n的圖象不經(jīng)過第一象限；③2k﹣2m＝n﹣b．A．①② B．①③ C．②③ D．①②③10．（4分）AB兩地相距240千米，早上9點，甲車從A地出發(fā)去B地，20分鐘后，乙車從B地出發(fā)去A地．甲、乙兩車離開各自出發(fā)地的路程s1、s2（千米）與甲車出發(fā)的時間t（小時）之間的關(guān)系如圖所示，下列描述中不正確的有（）個．①甲車的平均速度是60千米/小時；②乙車的平均速度是80千米/小時；③甲車與乙車在早上10點相遇；④兩車在10：40或10：58時相距20千米．A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題（本大題共6個小題，每小題4分，共24分.）11．（4分）如圖，在“笑臉”的“嘴巴”上找一格點，這一格點的坐標可以為（寫出一點即可）．12．（4分）趙老師每天登錄“學(xué)習強國”進行學(xué)習，在獲得信息和知識的同時，還能獲得“點點通”獎勵．上表是王老師最近一周每日“點點通”獎勵情況，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是點．星期一二三四五六日“點點通”（點）1520252321171913．（4分）列方程組解題：“今有馬二、牛一，直金七兩；馬三、牛二，直金十二兩．馬、牛各直金幾何？”其大意是：2匹馬，1頭牛，一共價值7兩；3匹馬，2頭牛，一共價值12兩，問每匹馬、每頭牛各價值多少兩？設(shè)每匹馬x兩，每頭牛y兩．根據(jù)題意，可列方程組為．14．（4分）直線y＝x+1與直線y＝mx+n相交于點M（1，b），則關(guān)于x，y的方程組的解為．15．（4分）下表列出了一項實驗的統(tǒng)計數(shù)據(jù)（單位：cm）：x5080100150…y30455580…它表示皮球從一定高度落下時，彈跳高度y是下落高度x的一次函數(shù)，那么變量y與x之間的關(guān)系式為．16．（4分）如圖，在平面直角坐標系中，直線AB表達式為，點M（3，1）是直線AB上一點，直線CD過點M，且與直線AB的夾角∠AMC＝45°，則直線CD的表達式為．三、解答題（本大題共10個小題，共86分.請寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17．（6分）計算：（1）；（2）．18．（6分）解方程組：（1）；（2）．19．（6分）和都是方程ax﹣y＝b的解，求a與b的值．20．（8分）如圖，直線l是一次函數(shù)y＝kx+b的圖象，且經(jīng)過點A（0，4）和點B（﹣5，﹣2）．（1）求k和b的值；（2）求直線l與兩坐標軸所圍成的三角形的面積．21．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，A（﹣4，1），B（﹣3，3），C（﹣2，﹣2）．（1）作出△ABC；（2）作出△ABC關(guān)于y軸的對稱圖形△A1B1C1；（3）求△A1B1C1的面積．22．（8分）2023年中秋、國慶雙節(jié)假期期間，濟南跨突泉景區(qū)共納客200多萬人次．為迎接游客，甲、乙兩個紀念品商店對標價都是每個10元紀念印章推出優(yōu)惠活動：甲商店購買5個以上，從第6個開始按標價的9折賣；乙商店從第1個開始就按標價的9.5折賣．（1）直接寫出兩商店優(yōu)惠后的價格y（元）與購買數(shù)量x（個）的關(guān)系式（x＞5）；（2）小明要買8個紀念印章，到哪個商店購買比較省錢，請說明理由；（3）若紀念印章的成本為每個7元，請寫出甲商店的利潤w（元）與賣出數(shù)量x（個）的關(guān)系（賣出5個以上）．23．（10分）2023年10月1日是中華人民共和國成立74周年，學(xué)校開展了“迎國慶?弘揚中華傳統(tǒng)文化”知識競賽活動，學(xué)校從初中三個年級各隨機抽取10人進行相關(guān)測試，獲得了他們的成績（單位：分），并對數(shù)據(jù)（成績）進行整理、描述和分析，下面給出了相關(guān)信息：a.30名同學(xué)中華傳統(tǒng)文化知識測試成績的統(tǒng)計圖如圖1；b.30名同學(xué)中華傳統(tǒng)文化知識測試成績的頻數(shù)分布直方圖如圖2（數(shù)據(jù)分成6組：40≤x＜50，50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x＜100）．c．測試成績在70≤x＜80這一組的是：7072727474747577d．小明的中華傳統(tǒng)文化知識測試成績?yōu)?7分．根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）測試成績在70≤x＜80這一組的同學(xué)成績的眾數(shù)為分；（2）小明的測試成績在抽取的30名同學(xué)的成績中從高到低排名第名；（3）抽取的30名同學(xué)的成績的中位數(shù)為分；（4）序號（見圖1橫軸）為1﹣10的學(xué)生是七年級的，他們成績的方差記為；序號為11﹣20的學(xué)生是八年級的，他們成績的方差記為；序號為21﹣30的學(xué)生是九年級的，他們成績的方差記為，直接寫出，②，③中最小的是（填序號）；（5）成績80分及以上記為優(yōu)秀，若該校初中三個年級1800名同學(xué)都參加測試，請估計成績優(yōu)秀的同學(xué)人數(shù)．24．（10分）根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù)．如何設(shè)計布料剪裁方案？素材1圖1中是第31屆世界大學(xué)生夏季運動會吉祥物“蓉寶”玩偶，經(jīng)測量，制作該款吉祥物頭部所需布料尺寸為50cm×15cm，身子布料尺寸為50cm×40cm．圖2是兩部分布料的尺寸示意圖．素材2某工廠制作該款式吉祥物．經(jīng)清點庫存時發(fā)現(xiàn)，需在市場上購進某型號布料加工制作該款式的玩偶．已知該布料長為240cm，寬為50cm．（剪裁時不計損耗）我是布料剪裁師任務(wù)一擬定剪裁方案若要不造成布料浪費，請你設(shè)計出一匹該布料的所有剪裁方案：方案一：剪裁頭部布料16張和身子布料0張．方案二：剪裁頭部布料張和身子布料張．方案三：剪裁頭部布料張和身子布料張．任務(wù)二解決實際問題工廠目前已有裁剪好的12張頭部布料和4張身子布料，經(jīng)商議，現(xiàn)需購買一批該型號布料，其中一部分按照方案二裁剪，另一部分按照方案三裁剪，一共制作700個“蓉寶”玩偶．請問：需要購買該型號布料共多少匹（恰好全部用完）25．（12分）為激發(fā)學(xué)生們對科技的好奇心和探索欲，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新精神，某學(xué)校開展了“智能小車實驗探究”活動．某小組觀察探究小車運動中的函數(shù)關(guān)系，如圖，在一條長為50cm的水平直線軌道上，放置一輛長為4cm的智能小車，開始時小車左端與A處擋板重合，然后以2cm/s的速度勻速向右行駛，當小車接觸到B處的擋板時因為要改變方向需停頓1s，然后以相同的速度返回，至再次與A處的擋板接觸時小車停止運動，在這個過程中，設(shè)小車的右端與B處擋板的距離為s（cm），小車出發(fā)后的時間為t（s），請根據(jù)所給條件解決下列問題：（1）小車運動時間為3s時，s的值為cm；（2）小車從B處駛向A處的過程中，求s與t的函數(shù)表達式；（3）當小車左端與A處擋板的距離比小車右端與B處擋板距離的2倍多4cm時，請求出t的值．26．（12分）如圖，直線l1：與x軸、y軸分別交于點A、B，∠BAO＝60°，直線l2：與x軸、y軸分別交于點C、D．（1）直線過定點M的坐標為（填寫合適的選項）；A．（1，3）B．C．D．（2）若直線l2將△AOB的面積分為1：7兩部分，請求出k的值．（3）當k＞0時，將直線l2沿直線l1作軸對稱得直線l3，此時直線l3與x軸平行，直接寫出此時l2：的k值．2023-2024學(xué)年山東省濟南市歷下區(qū)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）1．A； 2．C； 3．D； 4．A； 5．B； 6．A； 7．B； 8．C； 9．D； 10．C； 二、填空題（本大題共6個小題，每小題4分，共24分.）11．（0，﹣2）（答案不唯一）； 12．20； 13．； 14．； 15．y＝x+5； 16．y＝﹣x+； 三、解答題（本大題共10個小題，共86分.請寫出文字說明、證明過程