浙江省嘉興市八校聯(lián)盟2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試題2

2023學(xué)年第一學(xué)期嘉興市八校聯(lián)盟期中聯(lián)考高一年級數(shù)學(xué)學(xué)科試題考生須知：1.本卷共6頁滿分150分，考試時間120分鐘.2.答題前，在答題卷指定區(qū)域填寫班級、姓名、考場號、座位號及準(zhǔn)考證號并填涂相應(yīng)數(shù)字.3.所有答案必須寫在答題紙上，寫在試卷上無效.4.考試結(jié)束后，只需上交答題紙.選擇題部分（共60分）一、單選題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知集合，，則（）A. B. C. D.2.設(shè)命題，則命題的否定為（）A. B.C. D.3.“x>1”是“x>0”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件4.已知點在冪函數(shù)的圖像上，則（）A. B. C. D.5.設(shè)，則a，b，c的大小關(guān)系為（）A.a＜b＜c B.b＜a＜c C.b＜c＜a D.c＜a＜b6.函數(shù)f（x）=A.（2,1） B.（1,0） C.（0,1） D.（1,2）7.設(shè)x∈R，定義符號函數(shù)，則函數(shù)=的圖象大致是A. B.C D.8.已知是定義在上的偶函數(shù)，且函數(shù)的圖像關(guān)于原點對稱，若，則的值為（）A.0 B. C.1 D.2二、多選題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，有選錯的得0分，部分選對的得2分.9.下面各組函數(shù)中是同一函數(shù)的是（）A.與 B.與C.與 D.與10.下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間上為增函數(shù)的是（）A. B.C. D.11.若集合，，且，則實數(shù)的值為（）A. B. C. D.12.已知實數(shù)為函數(shù)的兩個零點，則下列結(jié)論正確的是（）A. B.C. D.非選擇題部分（共90分）三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13.設(shè)，則__________．14.計算：______.15.已知函數(shù)奇函數(shù)，且當(dāng)時，則當(dāng)時，________．16.設(shè)函數(shù)，若存在最小值，則最大值為_____.四、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.設(shè)全集，集合，，.（1）當(dāng)時，求，；（2）若“”是“”的充分不必要條件，求實數(shù)的取值范圍.18.已知函數(shù)（，且）．（1）若函數(shù)的圖象過點，求b的值；（2）若函數(shù)在區(qū)間上的最大值比最小值大，求a的值．19.已知函數(shù)為偶函數(shù).（1）求實數(shù)的值；（2）判斷在的單調(diào)性，并用函數(shù)單調(diào)性的定義證明.20.已知函數(shù)，是定義在上奇函數(shù).（1）求和實數(shù)的值；（2）若在上是增函數(shù)且滿足，求實數(shù)的取值范圍.21.秋冬季是流感的高發(fā)季節(jié)，為了預(yù)防流感，某學(xué)校決定對教室采用藥熏消毒法進(jìn)行消毒，藥熏開始前要求學(xué)生全部離開教室.已知在藥熏過程中，教室內(nèi)每立方米空氣中的藥物含量（毫克）與藥熏時間（小時）成正比：當(dāng)藥熏過程結(jié)束，藥物即釋放完畢，教室內(nèi)每立方米空氣中的藥物含量（毫克）達(dá)到最大值.此后，教室內(nèi)每立方米空氣中的藥物含量（毫克）與時間（小時）的函數(shù)關(guān)系式為（為常數(shù)，）.已知從藥熏開始，教室內(nèi)每立方米空氣中的藥物含量（毫克）關(guān)于時間（小時）的變化曲線如圖所示.（1）從藥熏開始，求每立方米空氣中的藥物含量（毫克）與時間（小時）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）據(jù)測定，當(dāng)空氣中每立方米的藥物含量不高于毫克時，學(xué)生方可進(jìn)入教室，那么從藥薰開始