人教版數(shù)學(xué)《組合圖形面積的計算》教學(xué)設(shè)計二教案及反思

教案系列人教版數(shù)學(xué)《組合圖形面積的計算》教學(xué)設(shè)計二教案及反思教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)訓(xùn)練課程標(biāo)準(zhǔn)試驗教科書人教版數(shù)學(xué)五班級上冊第92~93頁例4。

教學(xué)目標(biāo)：

1.聯(lián)系已有學(xué)問熟悉組合圖形，會把組合圖形分解成已學(xué)過的平面圖形，能準(zhǔn)確計算組合圖形的面積。

2.通過觀看、操作、分析，初步熟悉轉(zhuǎn)化思想方法在組合圖形面積計算中的運用；提高觀看、分析、綜合和運用轉(zhuǎn)化的方法解決實際問題的力量。

3.增加探究數(shù)學(xué)的自覺性與創(chuàng)新意識，體驗勝利解決數(shù)學(xué)問題的愉悅。

教學(xué)重點：將組合圖形轉(zhuǎn)化成若干個已學(xué)過的基本圖形。

教學(xué)難點：依據(jù)組合圖形的特點靈敏進行轉(zhuǎn)化，并找出隱含在圖形中的條件。

教具、學(xué)具預(yù)備：老師預(yù)備多媒體課件、實物投影儀；同學(xué)預(yù)備七巧板。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)舊知，激疑導(dǎo)入

1.復(fù)習(xí)平面圖形的面積。

（1）出示下列圖形，讓同學(xué)說說每個圖形的面積怎樣計算？

（2）同學(xué)說后，老師依次在圖形的下面寫上面積算公式：

S=abS=a2S=ahS=ah2

S=（a+b）h2

2.觀看組合圖形，激疑導(dǎo)入。

老師（投影）出示組合圖形：房子側(cè)面墻、多邊形花壇、中隊旗、七巧板拼成的長方形。

師：這些圖形與我們學(xué)過的哪些圖形相同？怎樣計算它們的面積？（引導(dǎo)同學(xué)觀看思索并說明這些圖形分別是由幾個我們已經(jīng)學(xué)過的簡潔圖形組建的，我們把它們叫做組合圖形。板書課題：組合圖形的面積計算）

（設(shè)計意圖：通過復(fù)習(xí)學(xué)過的平面圖形面積計算公式，鞏固對簡潔圖形面積計算方法的理解，為學(xué)習(xí)組合圖形的面積計算做好鋪墊。聯(lián)系生活實際，通過投影呈現(xiàn)多種組合圖形，引導(dǎo)同學(xué)觀看，用問題激發(fā)同學(xué)的求知欲，使揭示課題水到渠成。）

二、觀看分析，探究方法

1.熟悉組合圖形。

（1）在組合圖形中找一找簡潔圖形。

師：在實際生活中，我們見到的物體表面有許多是由我們已經(jīng)學(xué)過的長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形等基本圖形組建的組合圖形?，F(xiàn)在請同學(xué)們認(rèn)真觀看屏幕上的組合圖形，找一找房子側(cè)面墻、多邊形花壇、中隊旗、七巧板拼成的長方形各由哪些簡潔圖形組建？

（同學(xué)邊說，老師邊用彩色筆在投影片上把前面三種組合圖形分割成幾個簡潔圖形。）

（2）找一找生活中見過的組合圖形。

師：在日常生活中，同學(xué)們還見過哪些物體的表面是組合圖形？它們是由哪些簡潔圖形組建的？

（3）小組議一議，畫一畫組合圖形。

（4）小結(jié)：組合圖形是由幾個簡潔圖形組建的平面圖形。

（設(shè)計意圖：通過引導(dǎo)同學(xué)觀看、查找組合圖形中的簡潔圖形，查找日常生活中的組合圖形，引導(dǎo)同學(xué)議一議，畫一畫。在此基礎(chǔ)上再引導(dǎo)同學(xué)歸納、概括組合圖形的含義，建立組合圖形的概念，使同學(xué)對組合圖形有了清晰的熟悉。）2.探究組合圖形面積的計算方法。

師：同學(xué)們熟悉了組合圖形，接下來我們探究組合圖形面積的計算方法。

（1）投影例題：張大叔有一塊菜地，外形如下圖。這種菜地的面積是多少平方米？

（2）探究計算方法。

老師發(fā)給每個同學(xué)印有上圖的練習(xí)紙，按下列要求履行：

①想一想：這個圖形是由哪幾個簡潔圖形拼成的？

②畫一畫：畫上虛線，把組合圖形分割成幾個簡潔圖形，看看誰的方法多？誰的方法好？

③找一找：查找計算組合圖形面積的條件。

④算一算：同學(xué)獨立嘗試計算組合圖形的面積。

⑤說一說：同學(xué)匯報溝通，先說一說把組合圖形分割成哪幾個簡潔圖形，再利用課件呈現(xiàn)分割過程，最終投影呈現(xiàn)同學(xué)的不同計算方法。

分頁代碼

方法一：求一個梯形和一個長方形面積的和。

（4+8）（10-5）2+54

=30+20

=50（m）

方法二：求一個梯形和一個三角形面積的和。

（5+10）42+8（10-5）2

=30+20

=50（m）

方法三：求一個三角形和一個長方形面積的和。

（10-5）（8-4）2+104

=10+40

=50（m）

方法四：求兩個三角形面積的和。

1082+542

=40+10

=50（m）

方法五：從一個長方形的面積中減去一個梯形的面積。

108-（10+5）（8-4）2

=80-30

=50（m）

⑥議一議。組織爭論，比較算法。上面五種計算和思索方法有何異同？為什么有的用加法算，有的用減法算？比一比，哪種計算方法比較簡便？

3.小結(jié)計算方法。

先把組合圖形分解成學(xué)過的幾個簡潔圖形，然后查找計算簡潔圖形面積的條件，最終運用加、減法求出組合圖形的面積。但要留意，分解圖形時應(yīng)當(dāng)考慮計算便利且要有計算面積所必需的數(shù)據(jù)。

老師板書：合理分解（轉(zhuǎn)化）查找計算簡潔圖形面積的條件計算簡潔圖形的面積運用加、減法（求和或求差）。

（設(shè)計意圖：通過讓同學(xué)想一想、畫一畫、找一找、算一算，鼓舞同學(xué)尋求不同的解題策略，運用不同的思路計算面積，培育同學(xué)思維的靈敏性，讓同學(xué)制造性地解決問題；通過同學(xué)說一說、議一議，溝通各自的計算方法，拓寬計算組合圖形面積的思路，明確計算組合圖形面積時不僅可以用加法算，有時也需要用減法算；明確分解圖形時要考慮盡量用簡便的方法計算，促進算法優(yōu)化；通過小結(jié)計算方法，使同學(xué)進一步理解和把握組合圖形面積的計算方法，并熟悉到依據(jù)已知條件對圖形進行分解，不是任意分解都能計算，培育同學(xué)思維的深刻性；通過老師板書解題思路，滲透數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想，提升同學(xué)的數(shù)學(xué)思維力量。）三、解決問題，進展力量

1.下面是少先隊的中隊隊旗，做一面中隊旗要用紅布多少平方米？

師：先用虛線畫一畫，可以把它分割成哪些簡潔的圖形？看看誰的方法多？

（1）讓同學(xué)獨立履行。同學(xué)一般能想出下面兩種方法：

①求兩個梯形面積的和。

②求一個長方形和兩個三角形面積的和。

（2）組織小組溝通，引導(dǎo)同學(xué)想出第三種方法：

從一個長方形的面積減去一個三角形的面積。

（3）評價小結(jié)。

師：同學(xué)們不但想出了多種計算方法，而且知道了計算組合圖形的面積既可以是“合并”求和用加法，也可以是“去空”求差用減法。

2.下圖是一種機器零件的橫截面圖，求出陰影部分的面積是多少平方毫米？

師：先觀看這幅圖，想一想可以怎樣求陰影部分的面積？

（1）讓同學(xué)獨立履行。

（2）組織小組溝通、爭論：怎樣求（陰影部分）組合圖形的面積，說說解題思路。為什么要用減法計算？

（3）反饋評價。

3.下圖是教室的一面墻。假如砌這面墻每平方米用磚185塊，一共需要多少塊磚？

師：要求一共需要用多少塊磚？需要知道哪些條件？怎樣求這面墻的面積？

（1）讓同學(xué)獨立履行。

（2）組織小組溝通。

（3）引導(dǎo)反饋評價。

（4）自己訂正錯誤。

4.擺一擺，量一量，算一算。

（1）用七巧板中的四塊拼成一個組合圖形，看看可以拼成怎樣的組合圖形？

（2）想一想，還有別的組合方法嗎？再動手拼一拼。

（3）說一說，你是用哪四個圖形組合起來的？

（4）量一量，量出求組合圖形需要的關(guān)于數(shù)據(jù)。

（5）算一算，計算出組合圖形的面積。

（6）評一評，同學(xué)（可能）拼成以下幾種組合圖形，先呈現(xiàn)觀看，再引導(dǎo)同學(xué)評價。

（設(shè)計意圖：《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（修改稿）》在“解決問題”目標(biāo)中提出：“初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度發(fā)覺問題和提出問題，綜合運用數(shù)學(xué)學(xué)問和其他學(xué)問解決簡潔的實際問題，進展應(yīng)用意識和實踐力量?！币罁?jù)課標(biāo)這一理念，在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)，設(shè)計了解