人教版四年級下冊數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)一 (2)

人教版新課標(biāo)四年級數(shù)學(xué)下冊重點(diǎn)知識

回顧領(lǐng)域一：數(shù)與代數(shù)1、加法的意義：

2、加法各部分之間的關(guān)系

知識點(diǎn)一：四則運(yùn)算和=加數(shù)+加數(shù)加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù)把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算，叫做加法。相加的兩個(gè)數(shù)叫做加數(shù)。加得的數(shù)叫做和。3、減法的意義4、減法各部分之間的關(guān)系差=被減數(shù)-減數(shù)被減數(shù)=減數(shù)+差減數(shù)=被減數(shù)-差已知兩個(gè)數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算，叫做減法。加減法之間的關(guān)系：減法是加法的逆運(yùn)算。5、乘法的意義

6、乘法各部分之間的關(guān)系求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算，叫做乘法。相乘的兩個(gè)數(shù)叫做因數(shù)，乘得的數(shù)叫做積。積=因數(shù)×

因數(shù)因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù)7、除法的意義8、除法各部分之間的關(guān)系

9、在有余數(shù)的除法中各部分之間的關(guān)系

已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算，叫做除法。在除法中已知的積叫做被除數(shù)。商=被除數(shù)÷除數(shù)被除數(shù)=除數(shù)×商除數(shù)=被除數(shù)÷商被除數(shù)=除數(shù)×商+余數(shù)乘除法之間的關(guān)系：除法是乘法的逆運(yùn)算。有關(guān)“0”的運(yùn)算1、“0”不能做除數(shù)；

2、一個(gè)數(shù)加上0還得原數(shù)；如：5＋0=5

3、一個(gè)數(shù)減去0還得原數(shù)；

如：5－0=54、被減數(shù)等于減數(shù)，差是0；如：5－5=55、一個(gè)數(shù)和0相乘，仍得0；如：5×0=06、0除以任何非0的數(shù)還得0。如：0÷5（a≠0)=0

1、加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱四則運(yùn)算。2、在沒有括號的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要按

的順序計(jì)算。3、在沒有括號的算式里，有乘、除法和加、減法、要

。4、算式有括號，

。從左往右先算乘除法，再算加減法要先算括號里面的說一說：先算什么，再算什么？38×256+72587-72÷2（456+72）÷2845-5×7238+256-728×25÷

100說一說：先算什么，再算什么？38×256+72÷2（54+58）-72÷2（45×5+72）÷2（845-5×72）÷238+（256-72÷2）38-256÷4×18計(jì)算15×［（480-80）÷25］÷5租船問題解決租船問題的策略：先看哪條船每人的租金少，就考慮先租這種船，如果船沒坐滿，就再進(jìn)行調(diào)整，考慮租另一種船。調(diào)整時(shí)要做到多租租金便宜的，少租租金貴的，且盡量坐滿，沒有空位。知識點(diǎn)二：運(yùn)算定律1．加法交換律：a＋b＝b＋a

50+98+50=?2．加法結(jié)合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)488+40+60=?3．乘法交換律：a×b＝b×a25×56×4=?4．乘法結(jié)合律：(a×b)×c＝a×(b×c)99×125×8=?簡便計(jì)算一含有加法交換律與結(jié)合律的簡便計(jì)算：

65+28+35+72

含有乘法交換律與結(jié)合律的簡便計(jì)算：

25×125×4×8＝（65+35）+（28+72）＝100+100＝200＝（25×4）×（125×8）＝100×1000＝1000005．乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c

拓

展：(a-b)×c＝a×c-b×c簡算例子：①分解式②合并式

25×（40+4）

135×12—135×2＝25×40+25×4＝1000+100＝1100＝135×（12-2）＝135×10＝1350簡便計(jì)算二③特殊1:99×256+256④特殊2:45×102⑤特殊3:99×26

⑥特殊4:35×8+35×6-4×35＝99×256+256×1＝（99+1）×256＝100×256＝25600＝45×

（100+2）＝45×100+45×

2＝4500+90＝4590＝（100-1）×26＝100×26-1×26＝2600-26＝2574＝35×（8+6-4）＝35×10＝350

6．減法的運(yùn)算性質(zhì)：簡便運(yùn)算例子：

528—65—35528—（150+128）7．除法的運(yùn)算性質(zhì)：簡便運(yùn)算例子：3200÷25÷4

＝528-（65+35）＝528-100＝428＝528-150-128＝528-128-150＝400-150＝250＝3200÷（25×4）＝3200÷100＝32a-b-c＝a-(b＋c)a÷b÷c＝a÷(b×c)一、常見乘法計(jì)算：25×4＝100125×8＝1000二、加法交換律簡算例子：三、加法結(jié)合律簡算例子：

50+98+50488+40+60＝50+50+98＝488+（40+60）＝100+98＝488+100＝198＝588四、乘法交換律簡算例子：五、乘法結(jié)合律簡算例子：

25×56×499×125×8＝25×4×56＝99×（125×8）＝100×56＝99×1000＝5600＝99000簡便計(jì)算二乘法分配律簡算例子：一、分解式二、合并式

25×（40+4）135×12—135×2＝25×40+25×4＝135×（12—2）＝1000+100＝135×10＝1100＝1350知識點(diǎn)四：簡便計(jì)算二連續(xù)減法簡便運(yùn)算例子：528—65—35528—89—128528—（150+128）=528—（65+35）=528—128—89=528—128-150=528—100=400—89=400—150=428=311=250連續(xù)除法簡便運(yùn)算例子：

3200÷25÷4=3200÷（25×4）=3200÷100=32其它簡便運(yùn)算例子：

256—58+44250÷8×4=256+44—58=250×4÷8=300—58=1000÷8=242=125

知識點(diǎn)三：小數(shù)的意義和性質(zhì)

小數(shù)的數(shù)位順序表整數(shù)部分小數(shù)點(diǎn)小數(shù)部分?jǐn)?shù)位…·…計(jì)數(shù)單位……萬位千位百位十位個(gè)位十分位百分位千分位萬分位萬千百十一（個(gè)）十分之一百分之一萬分之一千分之一254.367個(gè)位十位百位十分位百分位壬分位一十百十分之一百分之一千分之一2.56506.413.208整數(shù)部分小數(shù)部分十分位百分位千分位小數(shù)vs分?jǐn)?shù)1、把下面分?jǐn)?shù)改寫成小數(shù)。把下面小數(shù)改寫成數(shù)。0.0160

先讀出下面各數(shù)，然后把它們分別填入合適的圈里，再說說各表示幾分之幾。0.340.3000.040.108

0.33423.70.40.80一位小數(shù)兩位小數(shù)三位小數(shù)23.70.40.340.040.800.3000.1080.3341、每相鄰兩個(gè)記數(shù)單位間的進(jìn)率是（

）。2、小數(shù)部分?jǐn)?shù)位的最高位是（）。整數(shù)部分的最低位是（）。個(gè)位和十分位的進(jìn)率是（）。①23.06這個(gè)小數(shù)，整數(shù)部分的最高位是（）位，小數(shù)部分的最低位是（）位，0在（）位上。②0.825是由8個(gè)（）、2個(gè)（）和5個(gè)（）組成的。十分位個(gè)位1010十百分十分十分之一百分之一千分之一1.85.6312.378

讀小數(shù)的時(shí)候，整數(shù)部分按照整數(shù)的讀法來讀（整數(shù)部分是0的讀作“零”），小數(shù)點(diǎn)讀作“點(diǎn)”，小數(shù)部分順次讀出每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字。

讀作：一點(diǎn)八3、小數(shù)的讀法：

讀作：五點(diǎn)六三

讀作：十二點(diǎn)三七八

６.５０.０４0.７0２３４０.０①有一個(gè)數(shù)，百位、十位和十分位上都是7，個(gè)位和百分位上都是0，這個(gè)數(shù)寫作（）。②由5個(gè)1，4個(gè)0.1和7個(gè)0.01組成的數(shù)是（）。

③4個(gè)十分之一、8個(gè)百分之一、5個(gè)千分之一組成的數(shù)是（）。770.705.470.48550.40.070.40.080.0054、小數(shù)的寫法：先寫整數(shù)部分（按照原來的寫法），再寫小數(shù)點(diǎn)，再小數(shù)部分：寫小數(shù)部分，小數(shù)部分要依次寫出每個(gè)數(shù)字，而且有幾個(gè)0就寫幾個(gè)0。在里填上“<”、“>”或“=”。2.33.3＜0.930.94＜0.0570.053＞0.991＜6.96.8＞4.504.5=5、小數(shù)的大小比較：（1）先比較整數(shù)部分；（2）如果整數(shù)部分相同，就比較十分位；（3）十分位相同，就比較百分位；（4）以此類推，直到比較出大小。6、小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或者去掉“0”，小數(shù)的大小不變。7、小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)向右移：移動(dòng)一位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的10倍；移動(dòng)兩位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的100倍；移動(dòng)三位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的1000倍；

…

…小數(shù)點(diǎn)向左移：移動(dòng)一位，小數(shù)就縮小10倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的

；移動(dòng)兩位，小數(shù)就縮小100倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的

；移動(dòng)三位，小數(shù)就縮小1000倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的

；

…

…小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)92.39.23×10=12.5×100=012500.9×1000=00900小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)5.2352.3÷10=24.8÷100=00.24845.7÷1000=000.0457千米－米－分米－厘米－毫米10001010101001000長度單位：千米米分米厘米毫米面積單位：質(zhì)量單位：人民幣單位：1000101010平方千米公頃

平方米平方分米平方厘米平方毫米

10010000100100100噸千克克

10001000元角分

1010名數(shù)改寫1、把低級單位的單名數(shù)改寫成高級單位的單名數(shù)的方法：

用這個(gè)數(shù)除以兩個(gè)單位間的進(jìn)率，如果兩個(gè)單位間的進(jìn)率是10、100、1000......可以直接把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位、兩位、三位......2、把復(fù)名數(shù)改寫成用小數(shù)表示的高級單位的單名數(shù)的方法：復(fù)名數(shù)中的高級單位的數(shù)不動(dòng)，作為小數(shù)的整數(shù)部分；把復(fù)名數(shù)中低級單位的數(shù)改寫成高級單位的數(shù)，作為小數(shù)部分。3.把高級單位的單名數(shù)改寫成低級單位的單名數(shù)的方法：用這個(gè)數(shù)乘兩個(gè)單位間的進(jìn)率，如果兩個(gè)單位間的進(jìn)率是10、100、1000......可以直接把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位、兩位、三位......名數(shù)改寫名數(shù)改寫58.7分米=米低級單位高級單位5.8751.6平方分米=平方厘米高級單位低級單位51600名數(shù)改寫87平方米=公頃低級單位高級單位0.00875.6噸=千克高級單位低級單位56000000名數(shù)改寫5千克20克=千克低級單位高級單位5.0220克＝（）千克0.0209、小數(shù)的近似數(shù)（用“四舍五入”的方法）：（1）保留整數(shù)，表示精確到個(gè)位，就是要把小數(shù)部分省略，要看十分位，把它四舍五入。（2）保留一位小數(shù)，表示精確到十分位，就要把第一位小數(shù)以后的部分全部省略，這時(shí)要看小數(shù)的第二位，把它四舍五入。（3）保留兩位小數(shù)，表示精確到百分位，就要把第二位小數(shù)以后的部分全部省略，這時(shí)要看小數(shù)的第三位，把它四舍五入。求下面小數(shù)的近似數(shù)。(1)0.256

12.006(保留兩位小數(shù))(2)7.81613.974(保留一位小數(shù))(3)1.23425.519(保留整數(shù))≈0.26≈12.01≈7.8≈14.0≈1≈26把9.972保留兩位小數(shù)、保留一位小數(shù)、保留整數(shù)，它的近似數(shù)各是多少？把不是整萬或整億的數(shù)改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)的方法：只要在萬位或億位的右下角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，并在數(shù)的后面加寫“萬”字或“億”字即可。如果需要求近似數(shù)，可根據(jù)要求保留小數(shù)。(1)把24800改寫成用“萬”作單位的數(shù)。(2)把34528600000改寫成用“億”作單位的數(shù)。(保留一位小數(shù))24800=（）萬2.4834528600000=（）億345.286≈（）億345.3(1)把5800改寫成用“萬”作單位的數(shù)。(2)把34528600000改寫成用“億”作單位的數(shù)。(保留一位小數(shù))5800=（）萬0.5828600000=（）億0.286≈（）億0.300知識點(diǎn)四：小數(shù)的加法和減法1、小數(shù)的加、減法要注意：小數(shù)點(diǎn)要對齊也就是把數(shù)位對齊，得數(shù)的末尾有0，一般要把0去掉。2、整數(shù)的運(yùn)算定律（以及簡便的方法）在小數(shù)運(yùn)算中同樣適用。用豎式計(jì)算計(jì)算3.28+5.6513.2-4.68簡便運(yùn)算53.6+12.8+46.4100-56.75-23.25知識點(diǎn)五：雞兔同籠1、列表法2、畫圖法3、假設(shè)法4、小學(xué)舉辦數(shù)學(xué)競賽，試卷共有20道題，每做對一題得5分，不做或做錯(cuò)一道題扣2分。王亮共得79分，他做對幾道題？做錯(cuò)幾道題？5、動(dòng)物園里飼養(yǎng)一群丹頂鶴和一群龜。數(shù)眼睛共46只，數(shù)腳共72只，丹頂鶴和龜各有多少只？領(lǐng)域二：圖形和幾何知識點(diǎn)一：觀察物體1、在不同位置觀察物體2、在相同位置觀察物體從不同的角度觀察由小正方體拼擺的物體并判斷觀察到的物體的平面圖形的方法：在哪一位置觀察物體，就從哪一面數(shù)出小正方形的數(shù)量并確定擺出的形狀。從同一角度觀察不同形狀的立體圖形，得到的平面圖形可能是相同的，也可能是不同的。知識點(diǎn)二：三角形由三條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連）叫做三角形。1、三角形的定義三角形有（）條邊，（）個(gè)頂點(diǎn),（）個(gè)角。邊邊邊角角角頂點(diǎn)頂點(diǎn)頂點(diǎn)333小結(jié)：一個(gè)三角形由邊、角、頂點(diǎn)三部分組成。從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對邊做一條垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。2、三角形的高和底底高頂點(diǎn)底高頂點(diǎn)底高底高底高三角形具有穩(wěn)定性。3、三角形的特性4、兩點(diǎn)間的距離兩點(diǎn)間的所有連線中線段最短，這條線段的長度叫做兩點(diǎn)間的距離。5、三角形三條邊的關(guān)系三角形的任意兩邊之和大于第三邊。

判斷以下幾組小棒能否圍成三角形，能的打“√”，不能的打“×”（1）3cm4cm5cm()（2）3cm3cm3cm()（3）2cm2cm6cm()（4）3cm3cm5cm()√√×√三個(gè)角都是銳角的三角形叫做銳角三角形。有一個(gè)角是直角的三角形叫做直角三角形。有一個(gè)角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。6、三角形的分類（1）按角分類銳角三角形直角三角形鈍角三角形（2）按邊分類等腰三角形等邊三角形不等邊三角形等腰三角形腰腰底頂角底角底角腰腰底角底角頂角底等腰三角形的兩個(gè)腰相等，兩個(gè)底角相等。22（厘米）已知等腰三角形的周長是80厘米，求一條腰的長度。（80－36）÷2＝36厘米等邊三角形正三角形三條邊都相等三個(gè)角都相等，都是60度7、三角形的內(nèi)角和是（）度。1808、多邊形的內(nèi)角和是

度。（邊數(shù)-2）×180三角形∠1=140°∠3=25°求∠2的度數(shù)。180°－140°－25°=180°－（140°+25°）=140°25°？15°15°已知等腰三角形的風(fēng)箏，一個(gè)底角70°，頂角多少度？180°－70°－70°=40°180°－70°×2=40°70°70°？60°180°÷3＝60°求出三角形各個(gè)角的度數(shù)。我三邊相等。60°60°42°42°求出等腰三角形各個(gè)角的度數(shù)。（180°－96°）÷2＝42°96°知識點(diǎn)三：軸對稱和平移1、軸對稱圖形的特征2、補(bǔ)畫軸對稱圖形另一半的方法對稱點(diǎn)到對稱軸的距離相等。（1）確定所給圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；（2）在對稱軸的另一側(cè)找到關(guān)鍵點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)；（3）按照所給圖形順次連接對應(yīng)點(diǎn)。3、確定方格中圖形平移的方向和距離的方法4、在方格中畫簡單圖形平移后的圖形的方法5、平移的應(yīng)用（1）根據(jù)箭頭指向確定平移方向；（2）找出平移前后兩個(gè)圖形的一組對應(yīng)點(diǎn)，對應(yīng)點(diǎn)之間的格數(shù)就是