正弦函數(shù)余弦函數(shù)的圖像_第1頁
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文檔簡介

1.4.1正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖像1正弦線MP余弦線OM正切線ATyxxO-1

PMTA(1,0)回顧1、任意角三角函數(shù)的定義2、

,,的幾何意義是什么?2簡諧運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)引例3一、作正弦函數(shù)y=sinx(x∈R)的圖象(1).列表(2).描點(diǎn)(3).連線1、描點(diǎn)法------（一）先作出函數(shù)

的圖象42.函數(shù)圖象的幾何作法....利用三角函數(shù)線作三角函數(shù)圖象------描點(diǎn)法:查三角函數(shù)表得三角函數(shù)值,描點(diǎn),連線.查表如:描點(diǎn)幾何法：作三角函數(shù)線得三角函數(shù)值,描點(diǎn),連線如:作的正弦線平移定點(diǎn)幾何法作圖的關(guān)鍵是如何利用單位圓中角x的正弦線，巧妙地移動(dòng)到直角坐標(biāo)系內(nèi)，從而確定對(duì)應(yīng)的點(diǎn)1(x,sinx).1一、作正弦函數(shù)y=sinx(x∈R)的圖象5

2、函數(shù)圖象的幾何作法---11---1--作法:(1)等分(2)作正弦線(3)平移(4)連線6三、正弦函數(shù)y=sinx,x∈R的圖象---------1-1因?yàn)榻K邊相同的角的三角函數(shù)值相同，所以y=sinx的圖象在……，……與y=sinx,x∈[0,2π]的圖象相同正弦曲線7二、作余弦函數(shù)y=cosx(x∈R)的圖象思考:如何將余弦函數(shù)用誘導(dǎo)公式寫成正弦函數(shù)？

注：余弦曲線的圖象可以通過將正弦曲線向左平移

個(gè)單位長度而得到。余弦函數(shù)的圖象叫做余弦曲線。8x6yo--12345-2-3-41

正弦、余弦函數(shù)的圖象

余弦函數(shù)的圖象正弦函數(shù)的圖象x6yo--12345-2-3-41

y=cosx=sin(x+),xR余弦曲線正弦曲線形狀完全一樣只是位置不同9與x軸的交點(diǎn)圖象的最高點(diǎn)圖象的最低點(diǎn)與x軸的交點(diǎn)圖象的最高點(diǎn)圖象的最低點(diǎn)圖象中關(guān)鍵點(diǎn)簡圖作法(五點(diǎn)作圖法)(1)列表(列出對(duì)圖象形狀起關(guān)鍵作用的五點(diǎn)坐標(biāo))(2)描點(diǎn)(定出五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn))(3)連線(用光滑的曲線順次連結(jié)五個(gè)點(diǎn))10....xyO.x0010-101-1三.用五點(diǎn)法作y=sinx,x∈[0,]的簡圖11xyo-112

2.....

x0

2.....

x0

圖象------練一練21余弦函數(shù)的“五點(diǎn)畫圖法”(0,1)、(,0)、(,-1)、(,0)、(,1)oxy●●●●●1-1221-10yx●●●一.用幾何方法作正弦函數(shù)y=sinx，x[0，]的圖象：y=sinx(x[0,])●●●●●●●●●●●0123π4-3/2o-

π2-π3-

/2π2π3π4xy終邊相同的角的同一三角函數(shù)值相等。1-1函數(shù)y=sinx,x

R的圖象正弦曲線y=sinx,x

R24小結(jié)1.體會(huì)推導(dǎo)新知識(shí)時(shí)的數(shù)形結(jié)合思想；2.理解解決類三角函數(shù)圖像的整體思想；3.對(duì)比理解正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的異同

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