2022年河北高考數(shù)學(xué)模擬試卷(三)

2022年河北高考數(shù)學(xué)模擬試卷3

一.選擇題（共8小題，滿分40分，每小題5分）

1.（5分）（2022?保定一模）已知集合4=｛）心=23，集合B=｛4v23｝,貝I]ACCRB=（）

A.（…，3）B.（0,3）C.[1,3]D.[1,3）

2.（5分）（2022?保定模擬）已知復(fù)數(shù)2=。+萬(wàn)（"，6CR）,若一^—+2=b+i,則z=（）

.2021

1

A.-l+2zB.l+2tC.-1-2zD.1-2i

3.（5分）（2022?保定模擬）在等差數(shù)列｛a,,｝中，及=4,且ai，的，49構(gòu)成等比數(shù)列，則

公差d=（）

A.0或2B.2C.0D.0或-2

4.（5分）（2021?唐山二模）不等式的解集是（）

A.[0,A]B.[A,+oo）C.[0,2^2_]D.1返，+8）

222

5.（5分）（2022?廊坊模擬）（1-JL）（x+2）5的展開式中9的系數(shù)為（）

2

X

A.39B.41C.-41D.-39

6.（5分）（2022?保定一模）己知函數(shù)

qnr一

f（x）=Asin（Wx+$）（A>0,0）>0,|。|<合）的圖象如圖所示，則下面描

述不正確的是（）

JTJT1

A.B.C./（2）=1D,f（3）=4

o0N

7.（5分）（2022?辛集市模擬）己知一個(gè)棱長(zhǎng)為2的正方體玻璃容器內(nèi)（不計(jì)玻璃的厚度）

放置一個(gè)正四面體，若正四面體能繞著它的中心（即正四面體內(nèi)切球的球心）任意轉(zhuǎn)動(dòng)，

則正四面體棱長(zhǎng)的最大值為（）

A.也B.嶇C.邁D.嫗

3333

8.（5分）（2022?保定一模）已知函數(shù)/（x）=3+2or/nx（aGR）圖象上存在點(diǎn)函數(shù)g

（x）=2-4aeln（2-x）（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）圖象上存在點(diǎn)M且M,N關(guān)于點(diǎn)（1,

1）對(duì)稱，則實(shí)數(shù)〃的取值范圍是（）

A-(0，-y-]B.

Ne

C(。，o)u*―)D.(-8,U(0,+8)

ZeNa

二.多選題（共4小題，滿分20分，每小題5分）

(x-1)2-4,x4m

（多選）9.（5分）（2021?路北區(qū)校級(jí)模擬）已知函數(shù)/（x）=,

In(x-1),X>IR@.X>1

下列敘述正確的有（）

A.若切＜-1,則/（x）只有一個(gè)零點(diǎn)

B.若機(jī)＞-1,則f（x）有兩個(gè)零點(diǎn)

C.若加=2,則方程2,（x）產(chǎn)+5/（x）=0有三個(gè)實(shí)根

D.若m=1,則方程，（x）］2+8/'（x）-m=0有三個(gè)實(shí)根

（多選）10.（5分）（2022?保定模擬）正態(tài)分布N（l,。2）的正態(tài)密度曲線如圖所示，則

下列選項(xiàng)中，可以表示圖中陰影部分面積的是（)

B.A-p(x22)

22

C.Ap(XW2)-Ap(XWO)D.A-p(1WXW2)

222

（多選）11.（5分）（2022?唐山一模）設(shè)函數(shù)f（x）=2sin（3xT＞貝九（）

A.f（x）在［吟，卷］上單調(diào)遞增

B.f（x）在［0,2n］內(nèi)有6個(gè)極值點(diǎn)

C./（%）的圖象關(guān)于直線廣上對(duì)稱

x12

D.將y=2sin3x的圖象向右平移四個(gè)單位，可得y=/（x）的圖象

4

（多選）12.（5分）（2022?保定模擬）已知S”是數(shù)列｛〃"｝的前"項(xiàng)和，且及+1=7"+/,

則下列選項(xiàng)中正確的是（）

A.1—■2/z-1(〃22)

B?〃“+2一=2

C.若41=0,則S1OO=495O

D.若數(shù)列｛〃“｝單調(diào)遞增，則0的取值范圍是（-▲,1）

43

三.填空題（共4小題，滿分20分，每小題5分）

13.（5分）（2020?衡水模擬）命題“mx（）e（1,+8）,X（）2+X（）W2”的否定為.

14.（5分）（2019?西寧模擬）若函數(shù)/（x）=1+困+滔則/（/g2）+fUgl）+于Qg5）

x2

+/（心）=.

5

15.（5分）（2022?辛集市模擬）已知向量；=（一1,1）,1=（-2,4），若ZI屋,

aJ_（b+c）＞貝illc|-?

16.（5分）（2022?唐山一模）已知4（-2,0）,B（2,0）,P（xo,州）是圓C：（x-1）

2+夕=3上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)|必卜|尸8|最大時(shí)，xo=；附|+|P8|的最大值為.

四.解答題（共6小題，滿分70分）

17.（10分）（2022?石家莊二模）在△ABC中，角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c.已知6

=2,?BE_.「

csm2-asinC"

（I）求角A的大??；

（II）請(qǐng)?jiān)冖賡inguYl[②a+c=7兩個(gè)條件任選一個(gè)，求AABC的面積.

18.（12分）（2022?保定模擬）2022年是奧運(yùn)年，我國(guó)北京和張家口聯(lián)合承辦第二十四屆冬

季奧運(yùn)會(huì)，本屆冬奧會(huì)共設(shè)7個(gè)大項(xiàng)（滑雪、滑冰、冰球、冰壺、雪車、雪橇、冬季兩

項(xiàng)）、15個(gè)分項(xiàng)（高山滑雪、自由式滑雪、單板滑雪、跳臺(tái)滑雪、越野滑雪、北歐兩項(xiàng)、

短道速滑、速度滑冰、花樣滑冰、冰球、冰壺、雪車、鋼架雪車、雪橇、冬季兩項(xiàng)）共

計(jì)109個(gè)小項(xiàng).某校為了調(diào)查學(xué)生是否喜歡冬季冰雪運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)，在高三年級(jí)特選

取了200名學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查，得到如下的2X2列聯(lián)表：

喜歡不喜歡合計(jì)

男生aC

女生bd

合計(jì)

已知從這200名學(xué)生中隨機(jī)抽取1人，這個(gè)人喜歡冰雪運(yùn)動(dòng)的概率為0.8,表格中。=100,

4=20.

(1)完成2X2列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認(rèn)為喜歡冰雪運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)；

(2)從上述喜歡冰雪運(yùn)動(dòng)的學(xué)生中用分層抽樣的方法抽取8名學(xué)生，再?gòu)倪@8人中抽取

3人調(diào)查其喜歡的運(yùn)動(dòng)，用X表示3人中女生的人數(shù)，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望.

參考公式及數(shù)據(jù)：K2=-一A雪孚)「一其中”="+b+c+d.

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

p(H0.500.400.250.150.100.050.0250.010.0050.001

》如)

ko0.460.711.322.072.713.845.0246.6357.87910.828

22

19.(12分)(2022?保定模擬)已知橢圓C：號(hào)V=l(a>b>0)的左、右頂點(diǎn)分別為

A、8,點(diǎn)A到直線/：x=4的距離為6,點(diǎn)(J5,1)在橢圓C上.

(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2)點(diǎn)P在直線/上(點(diǎn)尸不在x軸上)，直線附與橢圓C相交于另一點(diǎn)直線PB

與橢圓C相交于另一點(diǎn)N,求直線MN所過定點(diǎn)的坐標(biāo).

20.(12分)(2022?保定一模)如圖，在等腰梯形ABCZ)中，AD//BC,AD=AB=CD=\,

ZBCD=60°,現(xiàn)