第一章分類思維

思維游戲之分類課堂背景和目標(biāo):當(dāng)下學(xué)校課堂教學(xué)，有不少老師在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，為完成教學(xué)任務(wù)，思維方式單一，感謝閱讀模式固定，學(xué)生長期停留在模仿學(xué)習(xí)階段，缺乏靈活性，處理復(fù)雜問題往往會出現(xiàn)重復(fù)或者精品文檔放心下載遺漏，沒有掌握方法，再來一遍還是錯。我們不否認(rèn)模仿性教學(xué)的強(qiáng)大功能和在完成學(xué)習(xí)和感謝閱讀掌握知識過程的重要作用，但就學(xué)習(xí)的靈活性和考試的選拔性，已經(jīng)終身成長和發(fā)展的需要謝謝閱讀似乎還缺少了什么——缺少的就是思維能力。在生活中我們經(jīng)常會遇到房屋的面積有多大，草坪和不規(guī)則魚塘面積又是多少抽獎概感謝閱讀率為何如此之低，鑰匙忘記標(biāo)注，為何屢試打不開甚至一根針掉在地上如何用更好的方法一精品文檔放心下載遍就找出來本堂課就是就是要讓學(xué)生了解分類的應(yīng)用，掌握分類的原理和方法，正確合理的利用精品文檔放心下載分類解決問題。解答分類討論問題時，我們的基本方法和步驟是：首先要確定討論對象以及所討論對感謝閱讀象的全體的范圍；其次確定分類標(biāo)準(zhǔn)，正確進(jìn)行合理分類，即標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)一、不漏不重、分類互謝謝閱讀斥（沒有重復(fù)）；再對所分類分別討論，分級進(jìn)行，獲取階段性結(jié)果；最后綜合得出結(jié)論。精品文檔放心下載動手操作相應(yīng)材料準(zhǔn)備:直尺，課堂記錄:1.數(shù)一數(shù)下面O的個數(shù)解題思路：雖然是數(shù)數(shù)，但是也可以有多種不同的方法，分類得出答案感謝閱讀2.在一張白紙扎上一堆點（40-60點），每個學(xué)生數(shù)一下：謝謝閱讀解題思路：散點隨機(jī)分布，雜亂無章，如果單純的數(shù)很容易疲憊，也容易出錯，一出錯便需謝謝閱讀要重頭數(shù)過。利用分類的方法可以快速而且精確地解決此題。精品文檔放心下載步驟：先用直尺給這張隨即圖劃分多個區(qū)域（如8個方格）/（或者用筆畫圈，給點劃分多謝謝閱讀個區(qū)域）再統(tǒng)計每個區(qū)域點的數(shù)量最后總和就是答案3.估算圖形的面積：解題思路：一張不規(guī)則圖形我們很難精確算出它的面積，也沒有公式可以運用，分類劃分區(qū)精品文檔放心下載域然后統(tǒng)計面積可以快速計算出圖形的面積。步驟：1.在紙上用直尺畫以3cm為單位的表格。2.在圖形的邊緣把大表格變成1CM的小表格，3.統(tǒng)計圖形所占據(jù)大表格和小表格的數(shù)量。4.最后的總和為大致總面積4.你能找出皺眉的小丑嗎學(xué)生掌握情況:解題思路：小丑很多，排列也不規(guī)整，逐一排除有點混亂，如果用分類的方法可以很快精確精品文檔放心下載找到。步驟：1.對所有小丑可以劃分3列以上2.對每列小丑查找，篩選，精確定位皺眉的小丑。例個不同的整數(shù)和為15，積為120，你能說出是哪5個數(shù)嗎精品文檔放心下載步驟：個不同的整數(shù)和最少是多少，很明顯是1,2,3,4,5，剛好符合答案。謝謝閱讀6.（摸黑找手套）抽屜里有11副手套，5雙紅色，4雙黃色，2雙綠色如果燈熄了，再黑暗中至少摸出幾只手套才能保證摸到一雙顏色相同的感謝閱讀步驟：1.分為兩類——幸運和糟糕2.最幸運我們摸兩次就配出一雙，而且顏色相同，但這只是運氣，并不一定保證百分百。3.最糟糕極端的情況是摸11次都是左手或右手，但在12次能保證百分百至少一雙而且顏色相同4.所以答案最少12次例7.拆分?jǐn)?shù)字18能得到多少個數(shù)字（至少8個）感謝閱讀解題思路：對18用不同方法拆分，然后重新組合也是答案,方法很多，同學(xué)們各抒己見精品文檔放心下載解題步驟：1方法拆分變成 8再重新組合可以變成81 1010方法當(dāng)中切割可以變成兩個再組合可以變成1001，也可以變成101010方法3.只對8切割可以變成 ，0組合可以變成1001方法4.對1切割可以變成 組合可以變成101，或110感謝閱讀10方法5對8切割還可以變成3奧數(shù)拓展題（能力提升）1.數(shù)一數(shù)下圖有（___）個長方形。解題步驟：分成橫和縱兩類，分別統(tǒng)計包函長方形個數(shù)6和3，減去一個共有 的長方形綜合得：8個例2.一個多位數(shù)的各位數(shù)字互不相同，和為24，求這個數(shù)的最大值和最小值謝謝閱讀解題步驟：1.最大值就要保證位數(shù)越多，然后重新排列得出最大值，很明顯各位數(shù)越小，和為感謝閱讀24得到的位數(shù)越多，可以得到1+2+3+4+5+9=24，則最大值為954321感謝閱讀2.最小值就是使得位數(shù)越少，然后重新排列，要使得位數(shù)越少，那各位數(shù)的值盡量謝謝閱讀用的大，可以得到9+8+7，這個3位數(shù)就是最小值789.謝謝閱讀例 3 下面選項中，（ ）個可以是4個連續(xù)自然數(shù)之和（例如自然是感謝閱讀10=1+2+3+4）解題步驟：個連續(xù)自然數(shù)的和，肯定是偶數(shù)，可以排除B,D個連續(xù)自然數(shù)的和等于某個數(shù)的4倍然后加0+1+2+3，這個數(shù)不能倍4整除，只有精品文檔放心下載滿足。答案：C4.現(xiàn)在又3把鑰匙3把鎖，每把鑰匙只能開一把鎖，但不清楚哪把鑰匙開哪把鎖，問：最多要試多少次所有鑰匙對應(yīng)的鎖感謝閱讀步驟：3把鑰匙分3類試，每把鑰匙最糟糕的次數(shù)，分別對應(yīng)為2次，1次，0次所以，試3次能對應(yīng)所有鎖課后作業(yè):個一位整數(shù)和為30，其中一個是1，一個是8，而這5個數(shù)的乘積是2520，