第一章文科統(tǒng)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定樣式分析14課時(shí)

§1.1.1回歸分析的基本思想及其初步應(yīng)用（一）一、學(xué)習(xí)目標(biāo)通過典型案例的探究，進(jìn)一步了解回歸分析的基本思想、方法及初步應(yīng)用；謝謝閱讀了解線性回歸模型與函數(shù)模型的差異，了解衡量兩個(gè)變量之間線性相關(guān)關(guān)系得方法---相關(guān)系數(shù).精品文檔放心下載二、預(yù)習(xí)案（預(yù)習(xí)教材P2~P4，找出疑惑之處）1、“名師出高徒”這句彥語的意思是什么？有名氣的老師就一定能教出厲害的學(xué)生嗎？這兩者之間是否有關(guān)？感謝閱讀2、函數(shù)關(guān)系是一種 關(guān)系，而相關(guān)關(guān)系是一種 關(guān)系.3、回歸分析是對(duì)具有 關(guān)系的兩個(gè)變量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的一種常用方法，其步驟： .4、樣本中心 .5、從某大學(xué)中隨機(jī)選取8名女大學(xué)生，其身高/cm和體重/kg數(shù)據(jù)如下表所示：精品文檔放心下載編號(hào)12345678身高161615171716151755705550體重4857505464614359問題：畫出散點(diǎn)圖,求根據(jù)一名女大學(xué)生的身高預(yù)報(bào)她的體重的回歸方程，并預(yù)報(bào)一名身高為172cm的女大學(xué)生的體重.謝謝閱讀解：由于問題中要求根據(jù)身高預(yù)報(bào)體重，因此選 自變量x， 為因變量.

**(1)做散點(diǎn)圖:從散點(diǎn)圖可以看出 和 有比較好的相關(guān)關(guān)系.(2) x= y=8xyi i18x2i18$xy8xyii所以bi188x2x2i$$i1aybx于是得到回歸直線的方程為(3)身高為172cm的女大學(xué)生,由回歸方程可以預(yù)報(bào)其體重為感謝閱讀$y問題：身高為172cm的女大學(xué)生,體重一定是上述預(yù)報(bào)值嗎?精品文檔放心下載思考：線性回歸模型與一次函數(shù)有何不同?6、用相關(guān)系數(shù)r可衡量兩個(gè)變量之間 關(guān)系.計(jì)算公式為=r>0, 相關(guān),r<0 相關(guān);相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越接近于1，兩個(gè)變量的線性相關(guān)關(guān)系 ，它們的散點(diǎn)圖越接近 ；**r ，兩個(gè)變量有 關(guān)系.x3456練.(07廣東文科卷）下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x(噸)與相應(yīng)y2.5344.5的生產(chǎn)能耗y(噸標(biāo)準(zhǔn)煤)的幾組對(duì)照數(shù)據(jù)三、典型例題(1)請(qǐng)畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；例1某班5名學(xué)生的數(shù)學(xué)和物理成績?nèi)缦卤?(2)請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程ybxa；學(xué)生ABCDE(3)已知該廠技改前100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為90噸標(biāo)準(zhǔn)煤．試根據(jù)(2)求出的線性同歸方程，預(yù)測生學(xué)科產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低多少噸標(biāo)數(shù)學(xué)成績(x)8876756462準(zhǔn)煤?物理成績(y)7865706260(參考數(shù)值32.5435464.566.5)(1)畫散點(diǎn)圖;(2)求物理成績y對(duì)數(shù)學(xué)成績x的回歸直線方程;感謝閱讀(3)該班某學(xué)生數(shù)學(xué)成績?yōu)?6,試預(yù)測其物理成績;謝謝閱讀變式：該班某學(xué)生數(shù)學(xué)成績?yōu)?5,試預(yù)測其物理成績;四、當(dāng)堂檢測下列兩個(gè)變量具有相關(guān)關(guān)系的是（）正方體的體積與邊長人的身高與視力C.人的身高與體重D.勻速直線運(yùn)動(dòng)中的位移與時(shí)間在畫兩個(gè)變量的散點(diǎn)圖時(shí)，下面哪個(gè)敘述是正確的（）預(yù)報(bào)變量在x軸上，解釋變量在y軸上解釋變量在x軸上，預(yù)報(bào)變量在y軸上可以選擇兩個(gè)變量中任意一個(gè)變量在x軸上可選擇兩個(gè)變量中任意一個(gè)變量在y軸上$$$必過（）3.回歸直線ybxaA.(0,0)B.(x,0)C.(0,y)D.(x,y)4.r越接近于1，兩個(gè)變量的線性相關(guān)關(guān)系 .感謝閱讀5.已知回歸直線方程$ ,則x 25時(shí),yy0.5x0.81 的估計(jì)值為 .課后作業(yè)一臺(tái)機(jī)器使用的時(shí)間較長，但還可以使用，它按不同的轉(zhuǎn)速生產(chǎn)出來的某機(jī)械零件有一些會(huì)有謝謝閱讀缺點(diǎn)，每小時(shí)生產(chǎn)有缺點(diǎn)零件的多少，隨機(jī)器的運(yùn)轉(zhuǎn)的速度而變化，下表為抽樣試驗(yàn)的結(jié)果：精品文檔放心下載轉(zhuǎn)速x(轉(zhuǎn)/秒)1614128有缺點(diǎn)零件數(shù)y（件）11985（1）畫散點(diǎn)圖；（2）求回歸直線方程；（3）若實(shí)際生產(chǎn)中，允許每小時(shí)的產(chǎn)品中有缺點(diǎn)的零件最多為10個(gè)，那么機(jī)器的運(yùn)轉(zhuǎn)速度應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？謝謝閱讀

**§1.1.1回歸分析的基本思想及其初步應(yīng)用（二）一、學(xué)習(xí)目標(biāo)通過典型案例的探究，進(jìn)一步了解回歸分析的基本思想、方法及初步應(yīng)用;精品文檔放心下載了解評(píng)價(jià)回歸效果的三個(gè)統(tǒng)計(jì)量：總偏差平方和、殘差平方和、回歸平方和.感謝閱讀會(huì)用相關(guān)指數(shù)，殘差圖評(píng)價(jià)回歸效果.二、預(yù)習(xí)案（預(yù)習(xí)教材P4~P7，找出疑惑之處）復(fù)習(xí)1：用相關(guān)系數(shù)r可衡量兩個(gè)變量之間 關(guān)系.r>0, 相關(guān),r<0 相關(guān);r越接近于1，兩個(gè)變量的線性相關(guān)關(guān)系 ，它們的散點(diǎn)圖越接近 ；r ，兩個(gè)變量有 關(guān)系.復(fù)習(xí)2：評(píng)價(jià)回歸效果的三個(gè)統(tǒng)計(jì)量：總偏差平方和；殘差平方和；回歸平方和.3、評(píng)價(jià)回歸效果的三個(gè)統(tǒng)計(jì)量(1)總偏差平方和：**(2)殘差平方和：(3)回歸平方和：4、相關(guān)指數(shù)：R2表示 對(duì)的貢獻(xiàn)，公式為：R2R2的值越大，說明殘差平方和 ，說明模型擬合效果 .5、殘差分析：通過小結(jié)：分清總偏差平方和、殘差平方和、回歸平方來判斷擬合效果.通常借助圖實(shí)現(xiàn).和，初步了解如何評(píng)價(jià)兩個(gè)不同模型擬合效果的好殘差圖：橫坐標(biāo)表示，縱坐標(biāo)表壞.示.殘差點(diǎn)比較均勻地落在的區(qū)例2假定小麥基本苗數(shù)x與成熟期有效苗穗y之間的區(qū)域中，說明選用的模型，帶狀區(qū)域存在相關(guān)關(guān)系，今測得5組數(shù)據(jù)如下：的寬度越，說明擬合精度越，回歸方程的預(yù)報(bào)精度越.x15.025.830.036.644.4y39.442.942.943.149.2（1）畫散點(diǎn)圖；（2）求回歸方程并對(duì)于基本苗數(shù)56.7預(yù)報(bào)期有效穗數(shù)；三、典型例題（3）求R2，并說明殘差變量對(duì)有效穗數(shù)的影響例1關(guān)于x與y有如下數(shù)據(jù)：占百分之幾.nn6746.76,x24568(參考數(shù)據(jù)：x25101.51,xyiiii1i1y3040605070559.117）(yy)250.18，(yy)2為了對(duì)x、y兩個(gè)變量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，現(xiàn)有以iiii1i1$$下兩種線性模型：y6.5x17.5，y7x17，試比較哪一個(gè)模型擬合的效果更好?練1.某班5名學(xué)生的數(shù)學(xué)和物理成績?nèi)缦卤?學(xué)生ABCDE學(xué)科數(shù)學(xué)成績(x)8876756462物理成績(y)7865706260（導(dǎo)學(xué)案第1頁例1）（4）求學(xué)生A,B,C,D,E的物理成績的實(shí)際成績和回謝謝閱讀歸直線方程預(yù)報(bào)成績的差μμ.并作出殘差eyy精品文檔放心下載i 2 i圖評(píng)價(jià)擬合效果.小結(jié)：評(píng)價(jià)回歸效果的三個(gè)統(tǒng)計(jì)量:相關(guān)指數(shù)評(píng)價(jià)擬合效果：殘差分析評(píng)價(jià)擬合效果：學(xué)習(xí)小結(jié)一般地，建立回歸模型的基本步驟：1、確定研究對(duì)象，明確解釋、預(yù)報(bào)變量；2、畫散點(diǎn)圖；

**3、確定回歸方程類型（用r判定是否為線性）；4、求回歸方程；5、評(píng)價(jià)擬合效果.※知識(shí)拓展在現(xiàn)行回歸模型中，相關(guān)指數(shù)R2表示解釋變量對(duì)預(yù)報(bào)變量的貢獻(xiàn)率，R2越接近于1，表示回歸效果越好.如果某組數(shù)據(jù)可以采取幾種不同的回歸方程進(jìn)行回歸分析，則可以通過比較R2作出選擇，即選擇R2大的模型.精品文檔放心下載四、當(dāng)堂檢測兩個(gè)變量y與x的回歸模型中，分別選擇了4個(gè)不同模型，它們的相關(guān)指數(shù)R2如下，其中擬合效果最好的模型是（）.精品文檔放心下載模型1的相關(guān)指數(shù)R2為0.98模型2的相關(guān)指數(shù)R2為0.80模型3的相關(guān)指數(shù)R2為0.50模型4的相關(guān)指數(shù)R2為0.25在回歸分析中，殘差圖中縱坐標(biāo)為（）.A.殘差 B.樣本編號(hào) C.x D.en3.通過e,e,L,e來判斷模擬型擬合的效果，判斷感謝閱讀1 2 n原始數(shù)據(jù)中是否存在可疑數(shù)據(jù)，這種分工稱為（）.A.回歸分析 B.獨(dú)立性檢驗(yàn)分析C.殘差分析 D.散點(diǎn)圖分析4.R2越接近1,回歸的效果 .在研究身高與體重的關(guān)系時(shí)，求得相關(guān)指數(shù)R2 ，可以敘述為“身高解釋了69%的體重變化，而隨機(jī)誤差貢獻(xiàn)了剩余 ”所以身高對(duì)體重的效應(yīng)比隨機(jī)誤差的 .課后作業(yè)練.(07廣東文科卷）下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x(噸)與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y(噸標(biāo)準(zhǔn)煤)的幾組對(duì)照數(shù)據(jù)感謝閱讀(1)請(qǐng)畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；(2)請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程ybxa；精品文檔放心下載(3)已知該廠技改前100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為90噸標(biāo)準(zhǔn)煤．試根據(jù)(2)求出的線性同歸方程，預(yù)測生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低多少噸標(biāo)準(zhǔn)煤?謝謝閱讀(參考數(shù)值32.5435464.566.5)謝謝閱讀（4）求相關(guān)指數(shù)評(píng)價(jià)模型.§1.1.1回歸分析的基本思想及其初步應(yīng)用（三）一、學(xué)習(xí)目標(biāo)通過典型案例的探究，進(jìn)一步了解回歸分析的基本思想、方法及初步應(yīng)用;謝謝閱讀通過探究使學(xué)生體會(huì)有些非線性模型通過變換可以轉(zhuǎn)化為線性回歸模型，了解在解決實(shí)際問題的過程中尋找更好的模型的方法.感謝閱讀了解常用函數(shù)的圖象特點(diǎn)，選擇不同的模型建模，并通過比較相關(guān)指數(shù)對(duì)不同的模型進(jìn)行比較.感謝閱讀二、預(yù)習(xí)案（預(yù)習(xí)教材P4~P7，找出疑惑之處）1、探究任務(wù)：如何建立非線性回歸模型？感謝閱讀

**x3456y2.5344.5實(shí)例一只紅鈴蟲的產(chǎn)卵數(shù)y和溫度x有關(guān)，現(xiàn)收集了7組觀測數(shù)據(jù)列于下表中，試建立y與x之間的回歸方程.精品文檔放心下載溫度x/oC21232527293235產(chǎn)卵數(shù)y個(gè)711212466113255（1）根據(jù)收集的數(shù)據(jù)，做散點(diǎn)圖上圖中，樣本點(diǎn)的分布沒有在某個(gè) 區(qū)域，因此兩變量之間不呈關(guān)系，所以不能直接用線性模型.由圖，可以認(rèn)為樣本點(diǎn)分布在某一條指數(shù)函數(shù)曲線yebxa的周圍（a,b為待定系數(shù)）.感謝閱讀對(duì)上式兩邊去對(duì)數(shù)，得lny令zlny,，則變換后樣本點(diǎn)應(yīng)該分布在直線精品文檔放心下載的周圍.這樣，就利用模型來建立y和x的非線性回歸方程.精品文檔放心下載x 21 23 25 27 29 32 35y711321121246655zlny作散點(diǎn)圖（描點(diǎn)(x,z)）i i**由上表中的數(shù)據(jù)得到回歸直線方程 思考：評(píng)價(jià)這兩個(gè)模型的擬合效果.感謝閱讀$z因此紅鈴蟲的產(chǎn)卵數(shù)y和溫度x的非線性回歸方程精品文檔放心下載為§1.2.1 獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想及其初步應(yīng)用三、典型例題一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過探究“吸煙是否與患肺癌有關(guān)系”引出獨(dú)立例1一只紅鈴蟲的產(chǎn)卵數(shù)y和溫度x有關(guān)，現(xiàn)收集性檢驗(yàn)的問題，并借助樣本數(shù)據(jù)的列聯(lián)表、柱形圖了7組觀測數(shù)據(jù)列于下表中，和條形圖展示在吸煙者中患肺癌的比例比不吸煙溫度x/oC21232527293235者中患肺癌的比例高，讓學(xué)生親身體驗(yàn)獨(dú)立性檢驗(yàn)產(chǎn)卵數(shù)y個(gè)711212411325的必要性;662.會(huì)根據(jù)22列聯(lián)表求統(tǒng)計(jì)量K2.（散點(diǎn)圖如由圖，可以認(rèn)為樣本點(diǎn)集中于某二次曲線ycx2c的附近，其中c,c為待定參數(shù)）二、預(yù)習(xí)案3412試建立y與x之間的回歸方程.（預(yù)習(xí)教材P12~P14，找出疑惑之處）復(fù)習(xí)1：回歸分析的方法、步驟，刻畫模型擬合效果的方法（相關(guān)指數(shù)、殘差分析）、步驟.**2、新知1：（1）.分類變量：.（2）.22列聯(lián)表：.3、探究任務(wù)：吸煙與患肺癌的關(guān)系由上圖可以直觀地看出,吸煙與患肺癌.根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù),作出等高條形圖:1.由列聯(lián)表可粗略的看出：(1)不吸煙者有患肺癌;(2)不吸煙者有患肺癌.因此，直觀上課的結(jié)論：.2.用三維柱柱圖和二維條形圖直觀反映:由上圖可以直觀地看出,吸煙與患肺癌.(1)根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù),作出三維柱形圖:反思：（獨(dú)立性檢驗(yàn)的必要性）通過數(shù)據(jù)和圖形,我們得到的直觀印象是患肺癌有關(guān).那是否有一定的把握認(rèn)為“吸煙與患肺癌有關(guān)”呢？由上圖可以直觀地看出,吸煙與患肺癌 .4、統(tǒng)計(jì)量K2吸煙與患肺癌列聯(lián)表根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù),作出二維條形圖:假設(shè)**0：吸煙與患肺癌沒關(guān)系，則在吸煙者和不吸煙者中患肺癌不患肺癌者的相應(yīng)比例.即學(xué)習(xí)小結(jié)因此，越小，說明吸煙與患肺癌1.分類變量：.之間關(guān)系；反之，.2.22列聯(lián)表：.3.統(tǒng)計(jì)量K2：.K2=四、課后作業(yè)某市為調(diào)查全市高中生學(xué)習(xí)狀況是否對(duì)生理三、典型例題健康有影響，隨機(jī)進(jìn)行調(diào)查并得到如下的列聯(lián)表：例1吸煙與患肺癌列聯(lián)表不健康健康總計(jì)不患肺癌患肺癌總計(jì)不優(yōu)秀41626667優(yōu)秀37296333不吸煙7775427817總計(jì)789221000吸煙2099492148總計(jì)9874919965求K2.求K2.練1.性別與喜歡數(shù)學(xué)課程列聯(lián)表：喜歡數(shù)學(xué)不喜歡數(shù)學(xué)總計(jì)男3785122女35143178總計(jì)72228300K2.**3：獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想：1、獨(dú)立性檢驗(yàn)的必要性：2、獨(dú)立性檢驗(yàn)的原理及步驟：反證法假設(shè)檢驗(yàn)要證明結(jié)論A備擇假設(shè)H在A不成立的1在H不成立的條件下，即H成前提下進(jìn)行推10理立的條件下進(jìn)行推理推出有利于H成立的小概率事1推出矛盾，意味件（概率不超過的事件）發(fā)生，著結(jié)論A成立意味著H成立的可能性（可能1性為（1－））很大沒有找到矛盾，不能對(duì)A下任推出有利于H成立的小概率事何結(jié)論，即反證1件不發(fā)生，接受原假設(shè)法不成功探究任務(wù)：吸煙與患肺癌的關(guān)系§1.2.2 獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想及其初步應(yīng)用一、學(xué)習(xí)目標(biāo)通過探究“禿頂是否與患心臟病有關(guān)系”引出獨(dú)立性檢驗(yàn)的問題，并借助樣本數(shù)據(jù)的列聯(lián)表、柱形圖和條形圖展示患心臟病的禿頂比例比患其它病的禿頂比例高，讓學(xué)生親身體驗(yàn)獨(dú)立性檢驗(yàn)的實(shí)施步驟與必要性感謝閱讀二、預(yù)習(xí)案（預(yù)習(xí)教材P14~P16，找出疑惑之處）復(fù)習(xí)1：統(tǒng)計(jì)量K2：復(fù)習(xí)2：獨(dú)立性檢驗(yàn)的必要性：

第一步：提出假設(shè)檢驗(yàn)問題：0第二步：根據(jù)公式求K2觀測值k=（它越小，原假設(shè)“H：吸煙與患肺癌沒有關(guān)系”0成立的可能性越 ；它越大，備擇假設(shè)“H： ”成立的可能性越大.）1第三步：查表得出結(jié)論三、典型例題1在某醫(yī)院，因?yàn)榛夹呐K病而住院的665名男性病人中，有214人禿頂；而另外772名不是因?yàn)榛夹呐K病而住院的男性病人中有175名禿頂.分別利用圖形和獨(dú)立性檢驗(yàn)方法判斷禿頂與患心臟病是否有關(guān)系？你所得的結(jié)論在什么范圍內(nèi)有效？謝謝閱讀不健康健康總計(jì)不優(yōu)秀41626667優(yōu)秀37296333總計(jì)789221000

**20.500.400.250.150.100.00.020.010.000.00P(k>k)55051k0.450.701..322.072.703.85.026.637.8710..85832644593小結(jié)：用獨(dú)立性檢驗(yàn)的思想解決問題：第一步：第二步：第三步：2為考察高中生的性別與是否喜歡數(shù)學(xué)課程之間的關(guān)系，在某城市的某校高中生中隨機(jī)抽取300名學(xué)生，得到如下列聯(lián)表：謝謝閱讀喜歡數(shù)學(xué)課程不喜歡數(shù)學(xué)總計(jì)男3785122女35143178總計(jì)72228300由表中數(shù)據(jù)計(jì)算得到K2的觀察值k4.513.在多大程度上可以認(rèn)為高中生的性別與是否數(shù)學(xué)課程之間有關(guān)系？為什么？謝謝閱讀1.某市為調(diào)查全市高中生學(xué)習(xí)狀況是否對(duì)生理健康有影響，隨機(jī)進(jìn)行調(diào)查并得到