九年級(jí)數(shù)學(xué)全冊(cè)知識(shí)講解及鞏固練習(xí)：直線與圓的位置關(guān)系-鞏固練習(xí)

PAGE直線與圓的位置關(guān)系—鞏固練習(xí)【鞏固練習(xí)】一、選擇題1.已知：如圖，PA，PB分別與⊙O相切于A，B點(diǎn)，C為⊙O上一點(diǎn)，∠ACB=65°，則∠APB等于()A．65° B．50° C．45°D．40°2．如圖，AB是⊙O的直徑，直線EC切⊙O于B點(diǎn)，若∠DBC=α，則()A．∠A=αB．∠A=90°－αC．∠ABD=αD．∠第1題圖第2題圖3．設(shè)⊙O的半徑為3，點(diǎn)O到直線l的距離為d，若直線l與⊙O至少有一個(gè)公共點(diǎn)，則d應(yīng)滿(mǎn)足的條件是()A.d=3B.d＜3C.d≤3D.d＞34.如圖，在⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD中，AB是直徑，∠BCD=120°，過(guò)D點(diǎn)的切線PD與直線AB交于點(diǎn)P，則∠ADP的度數(shù)為（） A．40° B． 35° C． 30° D． 45°5．如圖，AB為⊙O的直徑，PD切⊙O于點(diǎn)C，交AB的延長(zhǎng)線于D，且CO＝CD，則∠PCA＝（） A.30° B.45° C.60° D.67.5°6．已知AB是⊙O的直徑，點(diǎn)P是AB延長(zhǎng)線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P作⊙O的切線，切點(diǎn)為C，∠APC的平分線交AC于點(diǎn)D，則∠CDP等于（） A.30° B.60°C.45° D.50°二、填空題7．如圖，AB是⊙O的直徑，BC切⊙O于點(diǎn)B，AC交⊙O于點(diǎn)D.若AC=5，BC=3，則⊙O的半徑為_(kāi)______.8．（2016?包頭）如圖，已知AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，過(guò)點(diǎn)C的切線與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，連接AC，若∠A=30°，PC=3，則BP的長(zhǎng)為．9．在△ABO中，OA=OB=2cm，⊙O的半徑為1cm，當(dāng)∠ABO=時(shí)，直線AB與⊙O相切．10.如圖所示，已知直線AB是⊙O的切線，A為切點(diǎn)，OB交⊙O于點(diǎn)C，點(diǎn)D在⊙O上，且∠OBA＝40°，則∠ADC＝________．11．如圖所示，已知△ABC，AC＝BC＝6，∠C＝90°，O是AB的中點(diǎn)，⊙O與AC、BC分別相切于點(diǎn)D與點(diǎn)E．點(diǎn)F是⊙O與AB的一個(gè)交點(diǎn)，連DF并延長(zhǎng)交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，則CG＝________．12．木工師傅可以用角尺測(cè)量并計(jì)算出圓的半徑.用角尺的較短邊緊靠，并使較長(zhǎng)邊與相切于點(diǎn).假設(shè)角尺的較長(zhǎng)邊足夠長(zhǎng)，角尺的頂點(diǎn)為，較短邊.若讀得長(zhǎng)為，則用含的代數(shù)式表示為.三、解答題13.如圖所示，四邊形ABCD是平行四邊形，以AB為直徑的⊙O經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，E是⊙O上一點(diǎn)，且∠AED＝45°，試判斷CD與⊙O的關(guān)系，并說(shuō)明理由．14.（2016?東城模擬）如圖，AB為⊙O的直徑，PD切⊙O于點(diǎn)C，與BA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D，DE⊥PO交PO延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接PB，∠EDB=∠EPB．（1）求證：PB是⊙O的切線．（2）若PB=3，DB=4，求DE的長(zhǎng)．15．如圖所示，AB是⊙O的直徑，P為AB延長(zhǎng)線上任意一點(diǎn)，C為半圓的中點(diǎn)，PD切⊙O于點(diǎn)D，連CD交AB于點(diǎn)E，求證：PD＝PE．【答案與解析】一、選擇題

1.【答案】B；【解析】連結(jié)OA、OB，則∠AOB=130°，∠PAO=∠PBO=90°，所以∠P=50°.2.【答案】A；【解析】∵AB是⊙O的直徑，∴∠ADB=90°，∠A+∠ABD=90°，又∵直線EC切⊙O于B點(diǎn)，∴α+∠ABD=90°，∴∠A=α，故選A.3.【答案】C；【解析】直線l可能和圓相交或相切.4.【答案】C；【解析】解：連接BD，∵∠DAB=180°﹣∠C=60°，∵AB是直徑，∴∠ADB=90°，∴∠ABD=90°﹣∠DAB=30°，∵PD是切線，∴∠ADP=∠ABD=30°，故選：C．5.【答案】D；【解析】如圖：∵PD切⊙O于點(diǎn)C，∴OC⊥PD，又∵OC＝CD，∴∠COD＝45°，∵AO＝CO，∴∠ACO＝22.5°，∴∠PCA＝90°－22.5°＝67.5°．故選D．6.【答案】C；【解析】如圖，連接OC，∵OC=OA，PD平分∠APC，∴∠CPD=∠DPA，∠A=∠ACO，∵PC為⊙O的切線，∴OC⊥PC，∵∠CPD+∠DPA+∠A+∠ACO=90°，∴∠DPA+∠A=45°，即∠CDP=45°．故選C．二、填空題7．【答案】2.8．【答案】.【解析】∵OA=OC，∠A=30°，∴∠OCA=∠A=30°，∴∠COB=∠A+∠ACO=60°，∵PC是⊙O切線，∴∠PCO=90°，∠P=30°，∵PC=3，∴OC=PC?tan30°=，PO=2OC=，∴PB=PO﹣OB=.9．【答案】120°．【解析】如圖，連接OC，∵⊙O與直線AB相切于點(diǎn)C；∴OC⊥AB；而OA=2，OC=1，∴∠A=30°；而OA=OB，∴∠B=∠A=30°，∴∠AOB=180°﹣60°=120°，故答案為120°．10．【答案】25°.【解析】∵OA⊥AB，∠OBA＝40°，∴∠BOA＝50°，∴∠ADC＝∠BOA＝25°.11．【答案】.【解析】如圖，連DE、OD、CO，由已知條件，可知CE＝CD＝AC＝3，DE∥AB．∴DE＝CD＝．又OD∥CG，∴∠ODG＝∠G，又OD＝OF．∴∠ODF＝∠OFD＝∠EDG．∴∠EDG＝∠G，∴DE＝GE，∴CG＝CE+GE＝3+.12.【答案】當(dāng)，；，；或，；，；【解析】（1）當(dāng)，；（2），如圖：連接OC，∵BC與⊙O相切于點(diǎn)C，∴OC⊥BC，連接OA，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥OC于點(diǎn)D，則ABCD是矩形，即AD=BC，CD=AB．在直角三角形AOD中，OA2=OD2+AD2，即：r2=（r﹣8）2+a2，整理得：r=116a2三、解答題13.【答案與解析】解：CD與⊙O相切．理由：如圖，連OD．則∠AOD＝2∠AED＝2×45°＝90°．∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥DC．∴∠CDO＝∠AOD＝90°，∴OD⊥CD，∴CD與⊙O相切．14.【答案與解析】解：（1）證明：∵∠EDB=∠EPB，∠DOE=∠POB，∴∠E=∠PBO=90゜，∴PB是⊙O的切線．…………2分（2）∵PB=3，DB=4，∴PD=5.設(shè)⊙O的半徑的半徑是r，連接OC.∵PD切⊙O于點(diǎn)C，∴OC⊥PD.∴∴∴可求出.易證△DEP∽△OBP.∴.解得.15.【答案與解析】連OC、OD