直線的兩點(diǎn)式方程課件高二上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版選擇性2

高二數(shù)學(xué)

選擇性必修

第一冊第二章

直線和圓的方程直線的兩點(diǎn)式方程主講老師：岳賈賈1、點(diǎn)斜式：2、斜截式：3、適用條件：復(fù)習(xí)回顧

斜率存在1、掌握直線的兩點(diǎn)式方程和截距式方程（數(shù)學(xué)抽象）2、會選擇適當(dāng)?shù)姆匠绦问角笾本€方程（數(shù)學(xué)抽象）3、能用直線的兩點(diǎn)式方程和截距式方程解答有關(guān)問題（數(shù)學(xué)運(yùn)算）【高考鏈接】直線的方程是學(xué)習(xí)平面解析幾何知識的基礎(chǔ)，高考中主要考查對直線的方程的求解與應(yīng)用。學(xué)習(xí)目標(biāo)建筑工人在砌墻時，時常在兩個墻角分別立一根標(biāo)志桿，在兩根標(biāo)志桿之間拉一根繩，沿著這根繩就能砌出直的墻。在平面直角坐標(biāo)系中，這條直線的方程如何用兩點(diǎn)確定呢？情景引入

探究一：直線的兩點(diǎn)式方程xyOP1(x1,y1)P2(x2,y2)l當(dāng)x1≠x2時，斜率為任取P1,P2中的一點(diǎn)，例如，取點(diǎn)P1(x1,y1)，由點(diǎn)斜式方程得當(dāng)y1≠y2時，上式可寫為我們把上式叫做直線的兩點(diǎn)式方程簡稱兩點(diǎn)式.探究新知：一、直線的兩點(diǎn)式方程lxyOP1(x1,y1)P2(x2,y2)1、兩點(diǎn)式方程x1≠x2或y1≠y2【小結(jié)】垂直于坐標(biāo)軸的直線不能用兩點(diǎn)式方程。2、適用條件：

例3

如圖，已知直線l與x軸的交點(diǎn)A(a,0)，與y軸的交點(diǎn)為B(0,b)，其中a≠0，b≠0，求直線l的方程.解：將兩點(diǎn)A(a,0)，B(0,b)的坐標(biāo)代入兩點(diǎn)式得：即，探究二：截距式方程lxyOBA截距式方程縱截距橫截距1.定義直線l在x軸的交點(diǎn)(a,0)的橫坐標(biāo)a叫做直線l在x軸上的截距（橫截距）直線l在y軸的交點(diǎn)(0,b)的縱坐標(biāo)b叫做直線l在y軸上的截距（縱截距）方程

叫做直線的截距式方程，簡稱截距式.2.適用條件：與坐標(biāo)軸有截距且a≠0，b≠0當(dāng)a=0，b=0時，直線l的方程為：y=kx探究新知：二、截距式方程lxyOBA【小結(jié)】過原點(diǎn)和垂直于坐標(biāo)軸的直線不適用截距式方程。例4已知△ABC的三個頂點(diǎn)A（-5，0），B（3，-3），C（0，2），求邊BC所在直線的方程，以及這條邊上的中線AM所在直線的方程.教材例題基礎(chǔ)練習(xí)x+5y-15=0（一）一點(diǎn)和方向確定一條直線1、點(diǎn)斜式直線

l經(jīng)過點(diǎn)P0(x0,y0)，斜率為k：y-y0=k(x-x0)適用條件：斜率存在2、斜截式直線

l經(jīng)過點(diǎn)P0(0,b)，斜率為k：y=kx+b適用條件：斜率存在當(dāng)堂小結(jié)（二）兩點(diǎn)確定一條直線1、兩點(diǎn)式直線

l經(jīng)過點(diǎn)P1(x1,y1)，P2(x2,y2)：適用條件：直線不垂直于坐標(biāo)軸2、截距式直線

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