高考物理核心高頻考點(diǎn)專(zhuān)題備考專(zhuān)題42 安培力作用下導(dǎo)體的平衡與加速（解析版）

專(zhuān)題42安培力作用下導(dǎo)體的平衡與加速1.在應(yīng)用左手定則判定安培力方向時(shí),磁感線(xiàn)方向不一定垂直于電流方向,但安培力的方向一定與磁場(chǎng)方向和電流方向垂直,即大拇指一定要垂直于磁場(chǎng)方向和電流方向決定的平面。2.用公式F=ILB計(jì)算安培力大小時(shí)應(yīng)注意(1)勻強(qiáng)磁場(chǎng)。(2)L是有效長(zhǎng)度。①在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中彎曲導(dǎo)線(xiàn)的有效長(zhǎng)度L等于兩端點(diǎn)所連線(xiàn)段的長(zhǎng)度(如圖所示),相應(yīng)的電流方向沿L由始端流向末端。②閉合線(xiàn)圈通電后,在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中受到的安培力的矢量和為零(閉合線(xiàn)圈的有效長(zhǎng)度為0)。3.判定安培力作用下導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)情況的常用方法判定通電導(dǎo)體在安培力作用下的運(yùn)動(dòng)或運(yùn)動(dòng)趨勢(shì),首先必須弄清楚導(dǎo)體所在位置的磁場(chǎng)分布情況,然后利用左手定則準(zhǔn)確判定導(dǎo)體的受力情況,進(jìn)而確定導(dǎo)體的運(yùn)動(dòng)方向或運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的方向。常用方法如下:電流元法將整段導(dǎo)體分割為電流元安培力方向→整段導(dǎo)體所受合力方向→運(yùn)動(dòng)方向特殊位置法分析特殊位置→安培力方向→運(yùn)動(dòng)方向等效法環(huán)形電流小磁針條形磁鐵通電螺線(xiàn)管多個(gè)環(huán)形電流結(jié)論法同向電流互相吸引,反向電流互相排斥;兩不平行的直線(xiàn)電流相互作用時(shí),有轉(zhuǎn)到平行且電流方向相同的趨勢(shì)轉(zhuǎn)換研究對(duì)象法定性分析磁體在電流磁場(chǎng)作用下如何運(yùn)動(dòng)或運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的問(wèn)題時(shí),可先分析電流在磁體磁場(chǎng)中所受的安培力,然后由牛頓第三定律,確定磁體所受電流磁場(chǎng)的作用力,從而確定磁體所受合力及運(yùn)動(dòng)方向5.與安培力有關(guān)的力學(xué)問(wèn)題與其他力學(xué)問(wèn)題一樣,無(wú)非是多了一個(gè)安培力,受力分析仍然是關(guān)鍵。需注意要利用左手定則正確分析安培力的方向,用安培力公式正確求解其大小,根據(jù)平衡條件或牛頓第二定律列方程求解。6.受力分析時(shí)需將立體圖轉(zhuǎn)換為平面受力圖,即將三維圖轉(zhuǎn)換為二維平面圖,畫(huà)出俯視圖、剖面圖、側(cè)視圖等。如安培力作用下導(dǎo)體的平衡問(wèn)題中,常見(jiàn)的模型由導(dǎo)軌、導(dǎo)體棒、電源和電阻等組成的,這類(lèi)題目的難點(diǎn)是題圖具有立體性,各力的方向不易確定,轉(zhuǎn)化成平面圖后直觀具體,便于分析作圖。如圖所示:【典例1】[安培力作用下導(dǎo)體的平衡]如圖所示，在水平向右的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，有一傾角為α的光滑固定斜面，斜面上垂直紙面放置一根長(zhǎng)為L(zhǎng)、質(zhì)量為m的通電直導(dǎo)體棒，導(dǎo)體棒中的電流為I、方向垂直紙面向外，導(dǎo)體棒剛好能靜止在斜面上，重力加速度為g。則勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為(

)A.mgsinαIL B.mgcosαIL【答案】D【解析】根據(jù)左手定則可以判斷出導(dǎo)體棒所受安培力的方向?yàn)樨Q直向上，因?yàn)閷?dǎo)體棒剛好靜止在斜面上，且斜面是光滑的，根據(jù)平衡條件可以知道F安=mg，且F安=BIL，聯(lián)立解得B=mgIL，故D正確，【典例2】[安培力作用下動(dòng)態(tài)分析]如圖所示，一平行于光滑斜面的輕彈簧一端固定于斜面上，一端拉住條形磁鐵，條形磁鐵處于靜止?fàn)顟B(tài)，磁鐵中垂面上放置一通電導(dǎo)線(xiàn)，導(dǎo)線(xiàn)中電流方向垂直紙面向里且緩慢增大，下列說(shuō)法正確的是(????)A.彈簧彈力逐漸變小 B.彈簧彈力先減小后增大

C.磁鐵對(duì)斜面的壓力逐漸變小 D.磁鐵對(duì)斜面的壓力逐漸變大【答案】D【解析】條形磁鐵的外部磁場(chǎng)方向是由N極指S極，該位置的磁場(chǎng)方向沿斜面向下，導(dǎo)線(xiàn)位于圖中位置且電流方向向里，根據(jù)左手定則可得導(dǎo)線(xiàn)所受安培力的方向?yàn)榇怪毙泵嫦蛏?，由牛頓第三定律可得導(dǎo)線(xiàn)對(duì)磁鐵的反作用力垂直于斜面向下，當(dāng)電流增大時(shí)，安培力增大，故磁鐵對(duì)斜面的壓力逐漸變大，但彈簧的彈力仍等于磁鐵重力沿斜面方向的分力，大小不變，故D正確，ABC錯(cuò)誤。故選D?！镜淅?】[安培力作用下臨界、極值問(wèn)題]如圖所示，在磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1?T，方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，有一個(gè)與水平面成θ=37°角的導(dǎo)電滑軌，滑軌上放置一個(gè)可自由移動(dòng)的金屬桿ab.已知接在滑軌中的電源電動(dòng)勢(shì)E=12?V，內(nèi)阻不計(jì)．a(chǎn)b桿長(zhǎng)L=0.5?m，質(zhì)量m=0.2?kg，桿與滑軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.1，滑軌與ab桿的電阻忽略不計(jì)．要使ab桿在滑軌上保持靜止，求滑動(dòng)變阻器R的阻值的變化范圍(取g=10?m/s2，sin?37°=0.6，cos?37°=0.8，可認(rèn)為最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，結(jié)果保留1位有效數(shù)字)【答案】解：對(duì)導(dǎo)體棒受力分析，回路中的電流為：I=ER

導(dǎo)體棒受到的安培力為：F=BIL

分別畫(huà)出ab桿在恰好不下滑和恰好不上滑這兩種情況下的受力分析圖，如圖甲、乙所示：

討論：

1、當(dāng)摩擦力沿斜面向上，電流強(qiáng)度最小，電阻最大，由共點(diǎn)力平衡得：

mgsin37°?f?Fcos37°=0

mgcos37°+Fsin37°?FN=0

f=μFN

聯(lián)立解得：Rmax≈5Ω

2、當(dāng)摩擦力沿斜面向下，電流強(qiáng)度最大，電阻最小由共點(diǎn)力平衡得：

mgsin37°+f?Fcos37°=0

mgcos37°+Fsin37°?FN=0【典例4】[兩通電直導(dǎo)線(xiàn)之間的安培力作用]（多選）如圖所示，有兩根長(zhǎng)為L(zhǎng)、質(zhì)量為m的細(xì)導(dǎo)體棒a、b，a被水平放置在傾角為45°的光滑斜面上，b被水平固定在與a在同一水平面的另一位置，且a、b平行，當(dāng)兩細(xì)棒中均通以電流強(qiáng)度為I的同向電流時(shí)，a恰能在斜面上保持靜止，則下列關(guān)于b的電流在a處產(chǎn)生的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度及a的狀態(tài)說(shuō)法正確的是（）A.方向豎直向下B.大小為mgIL

C.若使b下移，a將不能保持靜止D.同時(shí)增大細(xì)導(dǎo)體棒a、b的電流，a【答案】BC【解析】通電導(dǎo)體棒b周?chē)拇鸥芯€(xiàn)為順時(shí)針?lè)较?，在a棒處的磁場(chǎng)方向豎直向上，通電導(dǎo)體棒a在豎直向下的重力mg，水平向右的安培力BIL，垂直斜面向上的支持力FN作用下恰能保持靜止，有FN=2mg=2BIL，解得：B=mgIL；b下移，a受到的安培力順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，且大小在減小，a導(dǎo)體棒受力不平衡；同時(shí)增大a、b棒中電流，【典例5】[非長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn)的安培力作用]如圖所示，半徑為R的金屬圓環(huán)用絕緣細(xì)線(xiàn)懸掛于天花板上，金屬圓環(huán)中通以逆時(shí)針?lè)较虻碾娏鳎瑘D中A、C與圓心O連線(xiàn)的夾角為120°.只在直線(xiàn)AC上方區(qū)域內(nèi)加一垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B.金屬圓環(huán)處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，細(xì)線(xiàn)中的拉力大小為F1；若只在直線(xiàn)AC下方區(qū)域內(nèi)加與上述相同的磁場(chǎng)，金屬圓環(huán)處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，細(xì)線(xiàn)中的拉力大小為F2.則金屬圓環(huán)中的電流大小為A.3(F1?F2)6BR 【答案】A【解析】通電導(dǎo)線(xiàn)在磁場(chǎng)中的有效長(zhǎng)度均為3R。只在直線(xiàn)AC上方區(qū)域內(nèi)加一垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，根據(jù)左手定則可知安培力的方向向下；細(xì)線(xiàn)中的拉力大小為F1=mg+BI·3R若只在直線(xiàn)AC下方區(qū)域內(nèi)加與上述相同的磁場(chǎng)，根據(jù)左手定則可得安培力的方向向上，則：F2=mg?BI·3R聯(lián)立解得：【典例6】[奧斯特實(shí)驗(yàn)及安培定則]邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形線(xiàn)圈A，通有沿逆時(shí)針?lè)较虻暮愣娏鱅，用兩根輕質(zhì)絕緣細(xì)繩靜止地懸掛在水平長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn)MN的正下方?處，如圖所示。當(dāng)導(dǎo)線(xiàn)MN中無(wú)電流時(shí)，兩細(xì)繩中張力均為T(mén)；當(dāng)通過(guò)MN的電流為I1時(shí)，兩細(xì)繩中張力均減為αT(0<α<1)；而當(dāng)通過(guò)MN的電流為I2時(shí)，細(xì)繩中張力恰好為零。已知長(zhǎng)直通電導(dǎo)線(xiàn)周?chē)滁c(diǎn)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B與該點(diǎn)到導(dǎo)線(xiàn)的距離r成反比，與導(dǎo)線(xiàn)中電流大小成正比(即B=kIr，k為常數(shù))。由此可知，MN中的電流方向和電流大小之比I1I2分別為A.向左，1+α B.向右，1+α C.向左，1?α D.向右，1?α【答案】C【解析】當(dāng)MN通以方向從N向M的電流時(shí)，則ab邊所受的安培力的向上，cd邊所受安培力方向向下，因離MN越近，則安培力越大，知此時(shí)線(xiàn)框所受安培力合力方向豎直向上，所以MN中電流的方向向左；

當(dāng)MN內(nèi)通電流I時(shí)，根據(jù)題意可知：

ab所受安培力為：F1=kII0Lr1…①

cd所受安培力為：F2=kII0Lr2…②

因它們受到的安培力方向相反，此時(shí)線(xiàn)圈所受安培力的合力大小為F=kILI01r1?1r2；

可知，線(xiàn)圈受到的安培力的合力大小與通入電流的大小成正比，當(dāng)MN分別通以I1、I2的電流時(shí)，線(xiàn)框受到的安培力的合力的大小之比為I1：I2。

當(dāng)通過(guò)【點(diǎn)對(duì)點(diǎn)01】如圖，一絕緣光滑固定斜面處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于斜面向上，通有電流I的金屬細(xì)桿水平靜止在斜面上。若電流變?yōu)?.5I，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小變?yōu)?B，電流和磁場(chǎng)的方向均不變，則金屬細(xì)桿將(

)A.沿斜面加速上滑 B.沿斜面加速下滑

C.沿斜面勻速上滑 D.仍靜止在斜面上【答案】A【解析】當(dāng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，電流為I時(shí)，金屬棒處于靜止?fàn)顟B(tài)，根據(jù)平衡條件和安培力公式可得：BIL=mgsinθ，當(dāng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為3B，電流變?yōu)?.5I時(shí)，此時(shí)安培力大小變?yōu)椋篎=3B×0.5I×L=1.5BIL，金屬棒將沿斜面向上加速，加速度大小為：a=1.5BIL?mgsinθm=0.5mgsinθm=gsinθ2，故A正確、B【點(diǎn)對(duì)點(diǎn)02】如圖所示，半徑為R、質(zhì)量為m的半圓形導(dǎo)線(xiàn)框用兩根絕緣細(xì)線(xiàn)懸掛，靜止時(shí)直線(xiàn)邊水平，導(dǎo)線(xiàn)框中通有沿順時(shí)針?lè)较虻碾娏?，圖中水平虛線(xiàn)為勻強(qiáng)磁場(chǎng)的上邊界線(xiàn)，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于導(dǎo)線(xiàn)框向里，處于磁場(chǎng)區(qū)域的導(dǎo)線(xiàn)框?qū)?yīng)的圓心角為120o，此時(shí)每根細(xì)線(xiàn)的拉力大小為F1?，F(xiàn)保持其他條件不變，將虛線(xiàn)下方的磁場(chǎng)移至虛線(xiàn)上方，使虛線(xiàn)為勻強(qiáng)磁場(chǎng)的下邊界，此時(shí)每根細(xì)線(xiàn)的拉力大小為F2。則導(dǎo)線(xiàn)框中的電流大小為(

)A.2(F1?F2)3BR 【答案】B【解析】無(wú)論磁場(chǎng)在虛線(xiàn)上方還是在虛線(xiàn)下方，在磁場(chǎng)中等效長(zhǎng)度為L(zhǎng)=2Rcos30°=3R；當(dāng)在虛線(xiàn)的下方有垂直于導(dǎo)線(xiàn)框向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，此時(shí)導(dǎo)線(xiàn)框受到安培力大小為F=BIL，由左手定則可知安培力方向豎直向下，此時(shí)導(dǎo)線(xiàn)框處于平衡狀態(tài)，由平衡條件得：2F1=mg+F；當(dāng)在虛線(xiàn)的上方有垂直于導(dǎo)線(xiàn)框向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，此時(shí)導(dǎo)線(xiàn)框受到安培力大小為F=BIL，由左手定則可知安培力方向豎直向上，此時(shí)導(dǎo)線(xiàn)框處于平衡狀態(tài)，由平衡條件得：2F2+F=mg；其中【點(diǎn)對(duì)點(diǎn)03】如圖所示，長(zhǎng)度為L(zhǎng)的直導(dǎo)體棒放在導(dǎo)軌上，垂直于導(dǎo)體棒的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向與豎直方向的夾角為θ。當(dāng)導(dǎo)體棒中通以大小為I的電流，導(dǎo)體棒處于靜止?fàn)顟B(tài)。導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g。下列說(shuō)法正確的是（）A.導(dǎo)體棒受到磁場(chǎng)力大小一定為BIL

B.導(dǎo)體棒對(duì)軌道壓力大小一定為mg?BILcosθ

C.導(dǎo)體棒受到導(dǎo)軌摩擦力一定為μ(mg【答案】A【解析】A.根據(jù)左手定則可得導(dǎo)體棒受力分析如圖所示。

B與I垂直，故導(dǎo)體棒受到磁場(chǎng)力大小為F=BIL，故A正確；B.根據(jù)共點(diǎn)力平衡規(guī)律得：BILsinθ+Fn=mg，得導(dǎo)體棒對(duì)軌道的壓力大小為Fn=mg?BILsinθ，故B錯(cuò)誤；CD.由于導(dǎo)體棒受到的是靜摩擦力，因而受到靜摩擦力大小要運(yùn)用力的平衡規(guī)律求解，即為Ff=BILcosθ【點(diǎn)對(duì)點(diǎn)04】如圖所示，金屬棒MN兩端由等長(zhǎng)的輕質(zhì)絕緣細(xì)線(xiàn)水平懸掛在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，棒中通有由M到N的恒定電流I，細(xì)線(xiàn)的拉力不為零．下列操作能使細(xì)繩拉力減小的是(????)A.磁場(chǎng)方向不變，電流方向不變，電流減小

B.磁場(chǎng)方向不變，電流方向反向，電流增大

C.磁場(chǎng)方向反向，電流方向反向，電流增大

D.磁場(chǎng)方向反向，電流方向反向，電流減小【答案】C【解析】A、不改變磁場(chǎng)和電流方向，電流減小時(shí)可減小安培力，則繩子上的拉力增大，故A錯(cuò)誤；B、電流反向，磁場(chǎng)方向不變，據(jù)左手定則可知，安培力向下，繩子上的拉力增大，故B錯(cuò)誤；CD、磁場(chǎng)方向反向、電流方向反向，由左手定則可知，安培力方向不變，電流增大時(shí)，安培力增大，可以使拉力減小，故C正確，D錯(cuò)誤；故選C。

【點(diǎn)對(duì)點(diǎn)05】（多選）如圖所示，光滑斜面上放一條形磁鐵，并在圖中所示的位置放一垂直紙面方向的通電導(dǎo)線(xiàn)，要使條形磁鐵能靜止在光滑斜面上，下列操作正確的是(????)A.若磁鐵上端為N極，則導(dǎo)線(xiàn)中電流方向向外

B.若磁鐵上端為N極，則導(dǎo)線(xiàn)中電流方向向里

C.若磁鐵上端為S極，則導(dǎo)線(xiàn)中電流方向向外

D.若磁鐵上端為S極，則導(dǎo)線(xiàn)中電流方向向里【答案】BC【解析】要使磁鐵靜止，則磁鐵受磁場(chǎng)力應(yīng)向上；則線(xiàn)圈受到的安培力應(yīng)向下；A.若上端為N極，則磁感線(xiàn)如圖所示；導(dǎo)線(xiàn)方向若向外，則由左手定則可知，安培力向上；則磁鐵受力向下，不可能使磁鐵靜止；故A錯(cuò)誤；B.若電流向里，則導(dǎo)線(xiàn)受安培力向下，則磁鐵受力向上；有可能使磁鐵平衡；故B正確；C.若磁鐵上端為S極，則磁感線(xiàn)方向與圖示方向相反，則導(dǎo)線(xiàn)向外時(shí)，安培力向下，磁鐵受力向上；可能平衡；故C正確；D.若磁鐵上端為S極，則安培力向上；磁鐵受力向下；不可能平衡；故D錯(cuò)誤。故選BC。

【點(diǎn)對(duì)點(diǎn)06】（多選）如圖所示，一根長(zhǎng)為L(zhǎng)、質(zhì)量為m且分布均勻的導(dǎo)體ab，在其中點(diǎn)彎成60°角，將此導(dǎo)體放入磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B、方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，導(dǎo)體兩端點(diǎn)懸掛于兩相同的彈簧下端，彈簧均處于豎直狀態(tài)，當(dāng)導(dǎo)體中通以電流大小為I的電流時(shí)，兩根彈簧都伸長(zhǎng)了，已知重力加速度為g，則下列說(shuō)法正確的是（）A.導(dǎo)體中電流的方向?yàn)閍到b

B.導(dǎo)體中電流的方向?yàn)閎到a

C.每根彈簧的彈力大小為mg+BIL2

D.每根彈簧的彈力大小為【答案】AD【解析】AB.由題意知通電后彈簧比原長(zhǎng)伸長(zhǎng)了，說(shuō)明安培力方向向下，由左手定則可知，電流方向由a到b，故A正確，B錯(cuò)誤；CD.對(duì)導(dǎo)體ab根據(jù)平衡條件結(jié)合安培力公式有BIL2+mg=2F，解得F=2mg+BIL4，故【點(diǎn)對(duì)點(diǎn)07】（多選）如圖所示，如圖所示兩根光滑金屬導(dǎo)軌平行放置，導(dǎo)軌所在平面與水平面間的夾角為θ.整個(gè)裝置處于沿豎直方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．質(zhì)量為m的金屬桿ab垂直導(dǎo)軌放置，當(dāng)桿中通有從a到b的恒定電流I時(shí)，金屬桿ab剛好靜止．則(

)A.磁場(chǎng)方向豎直向上 B.磁場(chǎng)方向豎直向下

C.ab所受支持力的大小為mgcosθ D.ab所受安培力的大小為mgtanθ【答案】AD【解析】AB.金屬桿在重力、支持力和安培力作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，三力合力為零。由平衡條件和左手定則可知，磁場(chǎng)方向豎直向上，故A正確，B錯(cuò)誤；C由平衡條件可得：金屬桿所受所受支持力N=mgcosθ。故C錯(cuò)誤；D.由平衡條件可得：金屬桿所受安培力大小為F=mgtanθ，故D正確。故選AD【點(diǎn)對(duì)點(diǎn)08】如圖所示，兩平行金屬導(dǎo)軌間的距離L=0.40m，金屬導(dǎo)軌所在的平面與水平面夾角θ=37°，在導(dǎo)軌所在平面內(nèi)，分布著磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.50T，方向垂直于導(dǎo)軌所在平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．金屬導(dǎo)軌的一端接有電動(dòng)勢(shì)E=4.5V、內(nèi)阻r=0.50Ω的直流電源．現(xiàn)把一個(gè)質(zhì)量m=0.040kg的導(dǎo)體棒ab放在金屬導(dǎo)軌上，導(dǎo)體棒恰好靜止．導(dǎo)體棒與金屬導(dǎo)軌垂直、且接觸良好，導(dǎo)體棒與金屬導(dǎo)軌接觸的兩點(diǎn)間的電阻R0=2.5Ω，金屬導(dǎo)軌電阻不計(jì)，g取10m/s2.已知

(1)通過(guò)導(dǎo)體棒的電流；

(2)導(dǎo)體棒受到的安培力；

(3)導(dǎo)體棒受到的摩擦力．

(4)若將磁場(chǎng)方向改為豎直向上，要使金屬桿繼續(xù)保持靜止，且不受摩擦力，求此時(shí)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B1的大小？【答案】解：(1)根據(jù)閉合電路歐姆定律得：I=ER0+r=1.5

A．

(2)導(dǎo)體棒受到的安培力為：F安=BIL=0.30

N．由左手定則可知，安培力沿斜面向上

(3)對(duì)導(dǎo)體棒受力分析如圖，將重力正交分解，沿導(dǎo)軌方向有：F1=mgsin

37°=0.24

N

F1<F安，根據(jù)平衡條件可知，摩擦力沿斜面向下;mgsin

37°+f=F安

解得：f=0.06

【點(diǎn)對(duì)點(diǎn)09】如圖20所示，在傾角為θ=30°的斜面上，固定一寬度L=0.25m的平行光滑金屬導(dǎo)軌，在導(dǎo)軌上端接入電源和滑線(xiàn)變阻器，電源電動(dòng)勢(shì)E=3.0V，內(nèi)阻r=1.0Ω.一質(zhì)量m=0.02kg的金屬桿ab與兩導(dǎo)軌垂直并接觸良好，當(dāng)滑線(xiàn)變阻器接入電路的阻值為R時(shí)，ab中電流大小I=0.5A，此時(shí)桿恰好靜止在導(dǎo)軌上。整個(gè)裝置處于垂直于斜面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，導(dǎo)軌與金屬棒的電阻不計(jì)，取g=10m/s2.求：(1)R的大??；

(2)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大?。?/p>

(3)若只改變磁場(chǎng)，使金屬桿ab仍靜止在軌道上面，且對(duì)軌道的壓力恰好為零。求此時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向?！敬鸢浮拷猓?1)設(shè)滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值為R，根據(jù)閉合電路歐姆定律得：E=I(R+r)

解得：R=5Ω

(2)金屬桿靜止在金屬導(dǎo)軌上受到重力、支持力和沿斜面向上的安培力，由受力平衡，F(xiàn)安=mgsin

30°

代入數(shù)據(jù)得F安=0.1

N

又由：F安=BIL

得：B=0.8T

(3)當(dāng)安培力的方向向上時(shí)，金屬桿對(duì)斜面的支持力才可能等于0，由左手定則可知，磁場(chǎng)的方向水平向左；

設(shè)此時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度為【點(diǎn)對(duì)點(diǎn)10】如圖所示，一長(zhǎng)為10?cm的金屬棒ab用兩個(gè)完全相同的彈簧水平地懸掛在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中;磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為0.1?T，方向垂直于紙面向里;彈簧上端固定，下端與金屬棒絕緣.金屬棒通過(guò)開(kāi)關(guān)與一電動(dòng)勢(shì)為12?V的電池相連，電路總電阻為2?Ω.已知開(kāi)關(guān)斷開(kāi)時(shí)兩彈簧的伸長(zhǎng)量均為0.5?cm;閉合開(kāi)關(guān)，系統(tǒng)重新平衡后，兩彈簧的伸長(zhǎng)量與開(kāi)關(guān)斷開(kāi)時(shí)相比均改變了0.3?cm.重力加速度大小取10?m/s2【答案】解：依題意，開(kāi)關(guān)閉合后，電流方向從b到a，由左手定則可知，金屬棒所受的安培力方向豎直向下．開(kāi)關(guān)斷開(kāi)時(shí)，兩彈簧各自相對(duì)于其原長(zhǎng)伸長(zhǎng)為Δl1式中，m為金屬棒的質(zhì)量，k是彈簧的勁度系數(shù)，g是重力加速度的大?。_(kāi)關(guān)閉合后，金屬棒所受安培力的大小為F=IBL②式中，I是回路電流，L是金屬棒的長(zhǎng)度.兩彈簧各自再伸長(zhǎng)了Δl2由歐姆定律有E=IR④式中，E是電池的電動(dòng)勢(shì)，R是電路總電阻．聯(lián)立①②③④式，并代入題給數(shù)據(jù)得m=0.01?kg.⑤【點(diǎn)對(duì)點(diǎn)11】在傾角為30°的光滑斜面上垂直紙面放置一根長(zhǎng)為L(zhǎng)、質(zhì)量為m的直導(dǎo)體棒，通有垂直紙面向里的電流I。

(1)若勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于斜面向下，導(dǎo)體棒恰好靜止在斜面上，磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小為多少？(2)若勻強(qiáng)磁場(chǎng)豎直向下，導(dǎo)體