2022年北京一六一中初一（上）期中數(shù)學(xué)（教師版）

第1頁(yè)/共1頁(yè)2022北京一六一中初一（上）期中數(shù)學(xué)考生須知1．本試卷共3頁(yè)，共兩部分，四道大題，28道小題．其中第一大題至第三大題為必做題，滿分100分．第四大題為選做題，滿分10分，計(jì)入總分，但卷面總分不超過(guò)100分．考試時(shí)間100分鐘．2．試卷答案一律填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效．3．答題卡上選擇題用2B鉛筆作答，其他題用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答．4．考試結(jié)束后，將答題卡交回．一、選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1.-2022的倒數(shù)是（）A. B.2022 C. D.2.國(guó)家速滑館是2022年北京冬奧會(huì)北京主賽區(qū)標(biāo)志性場(chǎng)館，是唯一新建的冰上競(jìng)賽場(chǎng)館．國(guó)家速滑館擁有亞洲最大的全冰面設(shè)計(jì)，冰面面積達(dá)12000平方米．將12000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A. B. C. D.3.下列計(jì)算正確的是（）A. B.C. D.4.根據(jù)等式的性質(zhì)，下列變形正確的是（）A.如果，那么 B.如果，那么C.如果，那么 D.如果，那么5.如果代數(shù)式與的值互為相反數(shù)，則的值為（）A. B. C. D.6.某居民生活用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：每月用水量不超過(guò)20立方米，每立方米a元；超過(guò)部分每立方米元．該區(qū)某家庭上月用水量為25立方米，則應(yīng)繳水費(fèi)（）A.元 B.元C.元 D.元7.有理數(shù)，，在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（）A. B. C. D.8.如圖是一塊長(zhǎng)為a，寬為（）的長(zhǎng)方形空地，要將陰影部分綠化，則陰影面積是（）A. B. C. D.9.下圖是某月的月歷，在此月歷上可以用一個(gè)“十”字圖出5個(gè)數(shù)（如3，9，10，11，17）照此方法，若圈出的5個(gè)數(shù)中，最大數(shù)與最小數(shù)的和為38，則這5個(gè)數(shù)的和為（）A.50 B.85 C.95 D.10010.如圖是用棋子擺成的圖案，按照這樣的規(guī)律擺下去，第9個(gè)圖案需要的棋子個(gè)數(shù)為（）A.81 B.91 C.109 D.111二、填空題（本大題共8小題，每空2分，共18分）11.月球表面的白天平均溫度為零上126℃，夜間平均溫度為零下150℃．如果零上126℃記作＋126℃，那么零下150℃應(yīng)該記作______℃．12用四舍五入法取近似數(shù)：__________．（精確到）13.一個(gè)單項(xiàng)式滿足下列條件：①系數(shù)是，②次數(shù)是2．請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)同時(shí)滿足上述兩個(gè)條件的單項(xiàng)式：______．14.用符號(hào)max（a，b）表示a，b兩數(shù)中較大者，用符號(hào)min（a，b）表示a，b兩數(shù)中的較小者，則maxmin的值為_(kāi)____．15.已知，則整式的值為_(kāi)_____．16.若，，且，則________．17.我們把稱為二階行列式，且如：.（1）計(jì)算：____________；（2）若，則m的值為_(kāi)__________18.甲、乙、丙三人一起按如下步驟玩紙牌游戲，（1）第一步：每個(gè)人都發(fā)給x張牌（其中x≥2）；（2）第二步：甲拿出兩張牌給乙；（3）第三步：丙拿出一張牌給乙；（4）第四步：此時(shí)甲有幾張牌，乙就拿幾張牌給甲；這時(shí)，甲準(zhǔn)確地說(shuō)出乙現(xiàn)有的牌的張數(shù)，你認(rèn)為乙此時(shí)有_____張牌．三、解答題（本大題共62分，其中19題16分，20題8分，21題5分，22題8分，23-25題每小題6分，26題7分）19.計(jì)算：（1）；（2）；（3）；（4）．20化簡(jiǎn)：（1）；（2）．21.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中22.解方程：（1）；（2）．23.某班手工興趣小組的同學(xué)們計(jì)劃制作一批中國(guó)結(jié)送給敬老院作為新年禮物．如果每人制作9個(gè)，那么就比計(jì)劃少做17個(gè)；如果每人制作12個(gè)，那么就比計(jì)劃多做4個(gè)．這個(gè)手工興趣小組共有多少人？計(jì)劃要做的這批中國(guó)結(jié)有多少個(gè)？24.對(duì)于任意有理數(shù)a，b，我們規(guī)定：當(dāng)a≥b時(shí)，都有a?b＝a+2b；當(dāng)a＜b時(shí)，都有a?b＝a﹣2b．例如：2?1＝2+2×1＝2+2＝4．根據(jù)上述規(guī)定解決下列問(wèn)題：（1）計(jì)算：2?3＝；（﹣）?（﹣1）＝．（2）若（x+3）?（x﹣3）＝6，求x的值．25.如圖，在數(shù)軸上有A，B兩點(diǎn)，且AB＝8，點(diǎn)A表示的數(shù)為6；動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．（1）寫(xiě)出數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)是；（2）當(dāng)t＝2時(shí)，線段PQ的長(zhǎng)是；（3）當(dāng)0＜t＜3時(shí)，則線段AP＝；（用含t式子表示）（4）當(dāng)PQ＝AB時(shí)，求t的值．26.我們用表示一個(gè)三位數(shù)，其中x表示百位上的數(shù)，y表示十位上的數(shù)，z表示個(gè)位上的數(shù)，即．（1）說(shuō)明一定是111的倍數(shù)；（2）①寫(xiě)出一組a，b，c的取值，使能被7整除，這組值可以是a＝，b＝，c＝；②若能被7整除，則a，b，c三個(gè)數(shù)必須滿足的數(shù)量關(guān)系是．四、選做題（每小題5分，共10分）27.定義一種新運(yùn)算：對(duì)于任意有理數(shù)x和y，有（m，n為常數(shù)且），如：．（1）①＝（用含有m，n的式子表示）；②若，求14的值；（2）請(qǐng)你寫(xiě)出一組m，n的值，使得對(duì)于任意有理數(shù)x，y，均成立．28.對(duì)于數(shù)軸上點(diǎn)，線段，給出如下定義：為線段上任意一點(diǎn)，如果，兩點(diǎn)間的距離有最小值，那么稱這個(gè)最小值為點(diǎn)，線段的“近距”，記作；如果，兩點(diǎn)間的距離有最大值，那么稱這個(gè)最大值為點(diǎn)，線段的“遠(yuǎn)距”，記作．特別的，若點(diǎn)與點(diǎn)重合，則，兩點(diǎn)間距離為．已知點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為．例如圖，若點(diǎn)表示的數(shù)為，則，．（1）若點(diǎn)表示的數(shù)為，則點(diǎn)線段=_____，點(diǎn)線段=______；（2）若點(diǎn)表示數(shù)為，點(diǎn)表示數(shù)為．是的倍．求的值．

參考答案一、選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義，即可求解．【詳解】解：的倒數(shù)是．故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了倒數(shù)，熟練掌握乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)是解題的關(guān)鍵．2.【答案】B【解析】【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，一般形式為，其中，為整數(shù)，據(jù)此判斷即可．【詳解】．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時(shí)，要看把原來(lái)的數(shù)，變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值時(shí)，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值時(shí)，是負(fù)數(shù)，確定與的值是解題的關(guān)鍵．3.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義以及合并同類項(xiàng)得方法逐項(xiàng)分析即可．【詳解】A.，故不正確；B.，正確；C.與3a不是同類項(xiàng)，不能合并，故不正確；D.與不是同類項(xiàng)，不能合并，故不正確；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的定義及合并同類項(xiàng)，熟練掌握合并同類項(xiàng)的方法是解答本題的關(guān)鍵．所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，叫做同類項(xiàng)；合并同類項(xiàng)時(shí)，把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得和作為合并后的系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．4.【答案】A【解析】【分析】A.根據(jù)等式的基本性質(zhì)，等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立判斷即可；B.根據(jù)等式的基本性質(zhì)，等式兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為的數(shù)，等式仍然成立判斷即可；C.根據(jù)等式的基本性質(zhì)，等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)式，等式仍然成立判斷即可；D.根據(jù)等式的基本性質(zhì)，等式兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為的數(shù)，等式仍然成立判斷即可．【詳解】A.如果，根據(jù)等式的基本性質(zhì)，等式兩邊同時(shí)加上，等式仍然成立，所以，故A正確；B.如果，根據(jù)等式的基本性質(zhì)，等式兩邊同時(shí)除以，等式仍然成立，所以，故B錯(cuò)誤；C.如果，根據(jù)等式的基本性質(zhì)，等式兩邊同時(shí)加上，等式仍然成立，所以，故C錯(cuò)誤；D.如果，根據(jù)等式的基本性質(zhì)，等式兩邊同時(shí)乘以或，等式仍然成立，所以或，故D錯(cuò)誤；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了等式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握等式的基本性質(zhì)．5.【答案】D【解析】【分析】利用互為相反數(shù)之和為0列出方程，求出方程的解即可得到的值．【詳解】解：根據(jù)題意，得，解得：，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把系數(shù)化為1，即可求出解．6.【答案】B【解析】【分析】用水量，列代數(shù)式為，進(jìn)而可得結(jié)果．【詳解】解：故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式．解題的關(guān)鍵在于不同的水量代數(shù)式的表達(dá)．7.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)題意可得有理數(shù)，，的正負(fù)及大小范圍，利用去絕對(duì)值的原則，去絕對(duì)值比較大小，可得選項(xiàng)A錯(cuò)誤，利用有理數(shù)的加減乘除法則，結(jié)合，，的正負(fù)性，可得選項(xiàng)B、C錯(cuò)誤，選項(xiàng)D正確．【詳解】解：由題意可得，，，，，，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；，，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；，則，選項(xiàng)D正確；故選：D【點(diǎn)睛】此題考查絕對(duì)值比較大小和有理數(shù)加減乘除法則，同時(shí)涉及去絕對(duì)值符號(hào)的原則，掌握去絕對(duì)值的方法以及正確判斷有理數(shù)的正負(fù)是解題的關(guān)鍵．8.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)圖形可以得到陰影部分面積的代數(shù)式，從而可以解答本題．【詳解】由圖可得，陰影部分的面積是：，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問(wèn)題．9.【答案】C【解析】【分析】可以設(shè)中間數(shù)為x，根據(jù)日歷特征列出其上下左右四個(gè)數(shù)的式子解題即可．【詳解】解：設(shè)中間數(shù)為x，則最大的數(shù)（下面的數(shù)）為：，最小的數(shù)（上面的數(shù)）為：，左邊的數(shù)為：，右邊的數(shù)為：，總和為：，∵最大數(shù)與最小數(shù)的和為38，∴，解得：，和為：，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，能夠根據(jù)日歷的特征列代數(shù)式是解題關(guān)系．10.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)題意得：第1個(gè)圖案的棋子個(gè)數(shù)為；第2個(gè)圖案的棋子個(gè)數(shù)為；第3個(gè)圖案的棋子個(gè)數(shù)為；第4個(gè)圖案的棋子個(gè)數(shù)為；……由此發(fā)現(xiàn)，第個(gè)圖案的棋子個(gè)數(shù)為，即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：第1個(gè)圖案的棋子個(gè)數(shù)為；第2個(gè)圖案的棋子個(gè)數(shù)為；第3個(gè)圖案的棋子個(gè)數(shù)為；第4個(gè)圖案的棋子個(gè)數(shù)為；……由此發(fā)現(xiàn)，第個(gè)圖案的棋子個(gè)數(shù)為，∴第9個(gè)圖案需要的棋子個(gè)數(shù)為．故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了圖形累的規(guī)律題，明確題意，準(zhǔn)確得到規(guī)律是解題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共8小題，每空2分，共18分）11.【答案】-150【解析】【分析】零上與零下是一對(duì)具有相反意義的量，零上記為“+”，則零下用“-”表示，從而可得答案.【詳解】解：零上126℃記作＋126℃，那么零下150℃應(yīng)該記作：℃，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查是一對(duì)具有相反意義的量的含義，掌握“相反意義的量的含義”是解本題的關(guān)鍵.12.【答案】【解析】【分析】根據(jù)四舍五入法則計(jì)算即可.【詳解】∵精確到0.01，∴對(duì)0.001上的數(shù)字實(shí)施四舍五入，∴2.7682≈2.77，故應(yīng)該填2.77.【點(diǎn)睛】本題考查了近似數(shù)的確定，熟記四舍五入法則是解題的關(guān)鍵.13.【答案】（答案不唯一）【解析】【詳解】根據(jù)題意中單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)是2，寫(xiě)出一個(gè)單項(xiàng)式即可．例如，故答案為：（答案不唯一）【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的定義，單項(xiàng)式的次數(shù)與系數(shù)，理解單項(xiàng)式的定義是解題的關(guān)鍵．單項(xiàng)式是由數(shù)或字母的乘積組成的代數(shù)，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也叫做單項(xiàng)式，單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)．14.【答案】-2【解析】【分析】根據(jù)題意列出算式，計(jì)算即可得到結(jié)果．【詳解】解：maxmin=+（）=-2，故答案為：-2．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的加法運(yùn)算，有理數(shù)的大小比較．掌握理解新符號(hào)的定義是解題關(guān)鍵．15.【答案】1【解析】【分析】由得；而，將代入即可得到結(jié)果．【詳解】解：又故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值．解題的關(guān)鍵在于整體代入進(jìn)行求解．16.【答案】6或2##2或6【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)求出a、b的值，再計(jì)算出a+b即可．【詳解】解：∵|a|=2，∴a=±2，∵|b|=4，∴b=±4，∵，∴a<b，∴a=2，b=4或a=-2，b=4∴a+b=2+4=6或a+b=-2+4=2；故答案為：6或2．【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的加法，代數(shù)式求值，以及絕對(duì)值的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0．17.【答案】①.28②.-5【解析】【分析】（1）根據(jù)題意，列式計(jì)算即可.（2）根據(jù)新定義運(yùn)算可得關(guān)于m的方程，然后解方程進(jìn)行求解即可得出m的值.【詳解】（1）由已知得（2）∵∴∴，故答案為：28；-5.【點(diǎn)睛】此題主要考查新定義下的運(yùn)算，解一元一次方程等，掌握新定義運(yùn)算的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.18.【答案】5【解析】【分析】根據(jù)題目要求用含x的代數(shù)式分別表示出每步之后甲、乙、丙手中紙牌的數(shù)量即可得．詳解】由題意知，第一步中，甲有x張牌、乙有x張牌，丙有x張牌，第二、三步后，甲有(x﹣2)張牌，乙有(x+3)張牌，丙有(x﹣1)張牌，第四步后，甲有2(x﹣2)張牌，乙的紙牌有x+3﹣(x﹣2)=5(張)．故答案為：5．【點(diǎn)睛】本題考查了整式加減的應(yīng)用．正確列代數(shù)式是解答本題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共62分，其中19題16分，20題8分，21題5分，22題8分，23-25題每小題6分，26題7分）19.【答案】（1）（2）（3）（4）【解析】【分析】（1）有理數(shù)的加減混合運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算；（2）先計(jì)算乘法然后計(jì)算加法；（3）根據(jù)乘法分配律進(jìn)行計(jì)算；（4）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算即可求解．【小問(wèn)1詳解】；【小問(wèn)2詳解】；【小問(wèn)3詳解】；【小問(wèn)4詳解】．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．20.【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)合并同類項(xiàng)直接計(jì)算即可求解；（2）先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)即可求解．【小問(wèn)1詳解】解：；【小問(wèn)2詳解】解：．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減，掌握整式加減的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．21.【答案】；4【解析】【分析】首先將多項(xiàng)式去括號(hào)合并同類項(xiàng)進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后代入即可得解.【詳解】==將代入，得【點(diǎn)睛】此題主要考查整式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握，即可解題.22.【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，化系數(shù)為1的步驟解一元一次方程，（2）按照去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟求解即可．【小問(wèn)1詳解】移項(xiàng)得，，合并同類項(xiàng)得，，化系數(shù)為1，得，；【小問(wèn)2詳解】，去括號(hào)得，，移項(xiàng)得，，合并同類項(xiàng)得，，系數(shù)化為1得，．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步驟是解題的關(guān)鍵．23.【答案】這個(gè)手工興趣小組共有7人，計(jì)劃要做的這批中國(guó)結(jié)有80個(gè)【解析】【分析】設(shè)這個(gè)手工興趣小組共有人，由題意表示出計(jì)劃做的個(gè)數(shù)為或，由此列出方程求得人數(shù)，進(jìn)一步求得計(jì)劃做的個(gè)數(shù)即可．【詳解】設(shè)這個(gè)手工興趣小組共有人，由題意可得：，解得：，∴，答：這個(gè)手工興趣小組共有7人，計(jì)劃要做的這批中國(guó)結(jié)有80個(gè)．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程是解題的關(guān)鍵．24.【答案】（1）－4；﹣；（2）x＝3【解析】【分析】（1）原式利用題中的新定義計(jì)算即可求出值；（2）已知等式利用題中的新定義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可求出x的值．【詳解】（1）根據(jù)題中的新定義得：2?3=2﹣6=﹣4，(﹣)?(﹣1)2．故答案為：﹣4；．（2）∵x+3≥x﹣3，∴x+3+2(x﹣3)=6，解得：x=3．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．25.【答案】（1）14；（2）4；（3）6﹣2t；（4）t的值是4或8【解析】【分析】（1）根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式即可求出數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)；（2）先求出當(dāng)t=2時(shí)，P點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)為2×2=4，Q點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)為6+1×2=8，再根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式即可求出PQ的長(zhǎng)；（3）先求出當(dāng)0＜t＜3時(shí)，P點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)為2t＜6，再根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式即可求出AP的長(zhǎng)；（4）由于t秒時(shí)，P點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)為2t，Q點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)為6+t，根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式得出PQ=|2t﹣(6+t)|=|t﹣6|，根據(jù)PQAB列出方程，解方程即可求解．【詳解】（1）6+8=14．故數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)是14；（2）當(dāng)t=2時(shí)，P點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)為2×2=4，Q點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)為6+1×2=8，8﹣4=4．故線段PQ的長(zhǎng)是4；（3）當(dāng)0＜t＜3時(shí)，P點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)為2t＜6，故AP=6﹣2t；（4）根據(jù)題意可得：|t﹣6|8，解得：t=4或t=8．故t的值是4或8．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用和數(shù)軸，解答本題的關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的移動(dòng)與點(diǎn)所表示的數(shù)之間的關(guān)系，（4）中解方程時(shí)要注意分兩種情況進(jìn)行討論．26.【答案】（1）證明見(jiàn)解析；（2）①；②或或【解析】【分析】（1）列代數(shù)表示，再合并同類項(xiàng)，再利用乘法的分配律進(jìn)行變形，從而可得答案；（2）①由，可得一定是7的因數(shù)，從而可得答案；②由能被7整除，可得一定是7的因數(shù)，而都為至的正整數(shù)，從而可得答案.【詳解】解：（1）一定是的倍數(shù).（2