人教版六年級下冊《圓錐的體積》

圓錐的體積執(zhí)教：龍巖市永定區(qū)湖雷中心小學吳福清指導：龍巖市永定區(qū)湖雷中心小學巫錦華張錕仁闕林耕設計理念：探究學習。讓學生經(jīng)歷“猜想估計——實驗驗證——發(fā)現(xiàn)算法”的自主探究學習的過程。合作學習。重視學生的原有知識水平，充分發(fā)揮群體中每個成員的作用，通過學生交流加深知識點理解，從而正確的運用所學的知識解決實際問題。培養(yǎng)學生歸納推理，抽象概括的能力，進一步發(fā)展學生的空間觀念。4、通過本節(jié)課內容的教學，發(fā)展學生的操作能力、實踐能力，培養(yǎng)創(chuàng)新精神。教學內容：人教版六年級數(shù)學下冊教科書第33頁例2和相關的內容。教材分析：圓錐是小學幾何初步知識的最后一個教學單元中的內容，是學生在學習了平面圖形和長方體、正方體、圓柱體這三種立體圖形以及圓錐的認識的基礎上進行教學的。由研究長方體、正方體和圓柱體的體積擴展到研究圓錐的體積，這是發(fā)展學生空間觀念的內容。通過本節(jié)課內容的教學，發(fā)展學生的操作能力、實踐能力，培養(yǎng)創(chuàng)新精神。為今后學生的深層次學習和自主發(fā)展打好基礎。學生學情分析：本節(jié)課是學生在認識了圓錐特征的基礎上進行學習的。圓錐高的概念仍是本節(jié)課學習的一個重要知識儲備，因而有必要在復習階段利用直觀教具通過切、摸等活動，幫助學生理解透徹。學生分組操作時，肯定能借助稻谷、米的實驗，親身感受等底等高的圓柱與圓錐體積間的3倍關系。但是他們不易發(fā)現(xiàn)隱藏在實驗中的“等底等高”的這一條件，這是實驗過程中的一個盲點。為凸現(xiàn)這一條件，可借助體積關系不是3倍的實驗器材，引導學生經(jīng)歷去粗取精、去偽存真、由表及里、層層逼近的過程，進行深度信息加工。教學目標：1、使學生理解和掌握圓錐體積的計算方法，并能運用公式解決簡單的實際問題。2、使學生在圓錐體積計算公式的推導過程中進一步理解圓錐與圓柱的聯(lián)系，培養(yǎng)學生的推理思想。3、使學生經(jīng)歷猜測、驗證的數(shù)學發(fā)現(xiàn)過程。4、培養(yǎng)學生樂于學習、勇于探究的數(shù)學情感。教學準備：若干同樣的圓柱形容器，若干與圓柱等底等高和不等底不等高的圓錐形容器，稻谷或米、課件等。（一）創(chuàng)設情境，引出問題。1、出示圓錐形稻谷堆的圖。師：看，這是去年老師家收的稻谷，稻谷堆得像小山一樣，有誰知道這堆稻谷的體積大約有多少立方米？這堆稻谷堆得像我們學過的什么圖形（圓錐），你有辦法知道圓錐的體積嗎？（因為學生只學過圓柱的體積計算，圓錐的體積怎樣計算還沒學，怎么辦？）今天我們就一起來探究這個問題。（板書：圓錐的體積）2、引導學生獨立思考，提出各種猜想。讓學生想一想，我們學過哪些圖形的體積計算？你覺得圓錐的體積可能與哪種圖形的體積有關？（圓柱）3、引導學生進一步觀察、比較、猜測。教師舉起圓柱、圓錐教具，把圓錐套在透明的圓柱里，讓學生想一想它們的體積之間會有什么樣的關系。學生猜測等底等高的圓柱的體積可能是圓錐的2倍、3倍、4倍或其他?！驹O計意圖：從學生的實際生活出發(fā)，激發(fā)學生的求知欲望?！浚ǘ┖献魈骄?，操作實驗1、開展實驗收集數(shù)據(jù)。師：圓錐的體積究竟和圓柱體積有什么關系？請同學們親自驗證。這里有稻谷或米，還有等底等高和不等底不等高的各種圓柱、圓錐的容器。實驗要求：各組根據(jù)需要選用實驗用具，小組成員分工合作，輪流操作，并做好實驗數(shù)據(jù)的收集整理。1號圓錐2號圓錐3號圓錐次數(shù)你發(fā)現(xiàn)了什么？讓學生分小組先議一議如何實驗，再動手。學生動手操作，教師巡視，發(fā)現(xiàn)問題及時指導。實驗結束后將小組記錄展示在黑板上。2、分析數(shù)據(jù)，作出判斷。（1）匯報實驗結果。①匯報實驗結果。②師：觀察全班數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？生：發(fā)現(xiàn)大多數(shù)情況下圓柱能裝下三個圓錐的稻谷或米，也有兩次多或四次等不同結果。③師：進一步觀察分析，什么情況下圓柱剛好能裝下三個圓錐的稻谷或米？各組互相觀察各自的圓柱與圓錐，發(fā)現(xiàn)只有在等底等高的情況下，圓柱的體積才是圓錐體積的3倍，也就是說，在等底等高的情況下圓錐體積是圓柱體積的。④師：是不是所有符合等底等高條件的圓柱、圓錐，它們的體積之間都具有這樣的關系呢？教師用標準教具裝稻谷或米再實驗一次，加以驗證。（2）總結結論。讓學生自行總結實驗結果。等底等高圓柱體積等于圓錐體積的3倍等底等高圓錐體積等于圓柱體積的3、圓錐體積計算公式的推導。師：你能用字母表示出它們的關系嗎？生匯報，師板書：V圓錐=V圓柱=Sh或V=πr2h4、加深理解。師：在“Sh”中，“Sh”表示什么？為什么還要乘？師：要求圓錐的體積必須知道什么條件？還要注意什么？【設計意圖：動手操作是學生主動理解學習過程、解決問題的重要途徑。在這過程中，師生互動、生生互動，比較、分析實驗過程，使學生從動手操作中獲得的感性經(jīng)驗內化成了新知。學生通過自己動手探索，獲取了新知?！浚ㄈ嵺`應用，解決問題。1、填空。圓柱的體積是15cm3，與它等底等高的圓錐體積是（）。圓錐的底面積cm2，高27m，體積是（）。2、判斷。圓錐的體積等于圓柱體積的3倍。（）圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的。（）3、回顧課始問題。學生根據(jù)提供的稻谷的高和底面直徑4m，先求出圓錐的底面積，再用圓錐體積計算公式求出谷堆的體積?！驹O計意圖：將學生帶回到了生活中，體現(xiàn)生活數(shù)學化，提高學生的學習興趣。用剛獲取的經(jīng)驗解決上課開始提出的實際問題，體現(xiàn)了數(shù)學模型的應用，使學生真正感受到數(shù)學學習的價值。】4、閱讀課本33頁，思考問題。師：請同學們仔細閱讀課本，對于今天學習的內容，還有什么問題？（四）全課小結說說今天你有什么收獲？【設計意圖：通過“說一說”，使學生對本節(jié)課所學知識有個系統(tǒng)的認識，可以提高學生的歸納、總結、概括、表達等多方面的能力】板書設計：圓錐的體積等底等高圓柱的體積等于圓錐體積的3倍等底等高圓錐的體積等于圓柱體積的V=πr2h教學反