2022年陜西省西安市藍(lán)田縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷

2022年陜西省西安市藍(lán)田縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷

一、選擇題(本大題共8小題，共24分)

1.如果一個(gè)數(shù)的立方根是這個(gè)數(shù)本身，那么這個(gè)數(shù)是()

A.1B.±1C.0,1D.±1或0

2.長(zhǎng)城被譽(yù)為“世界中古七大奇跡之一”，它的全長(zhǎng)超過(guò)21000千米，數(shù)據(jù)21000用科學(xué)記數(shù)法表示為()

A.2.1x104B.21x104C.2.1x105D.21x105

3.如圖是每個(gè)面上都有一個(gè)漢字的正方體的一種平面展開(kāi)圖，那么在原正方體中和“春”字相對(duì)的面是

()

4.下列命題中，真命題有()個(gè)

(1)兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等

(2)相等的角是對(duì)頂角

(3)同位角相等

(4)兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短.

A.1B.2C.3D.4

5.在RtZkABC中，Z.ACB=90°,CDLAB,則下列等式一定不成立的是()

A.AC2=AD-ABB.BC2=BD-AB

C.AB2=AC-BCD.CD2=AD-BD

6.在下列函數(shù)中，函數(shù)值y隨著x的增大而增大的是()

A.y=2x2B.y=-x+3C.y=-xD.y=3x

7.如圖，在△ABC中，ZB=8,4C=6,4。、AE分

別是其角平分線(xiàn)和中線(xiàn)，過(guò)點(diǎn)C作CG140于F,/1

交4B于G,連接EF,則線(xiàn)段EF的長(zhǎng)為()鄉(xiāng)乙1//

A.IB.2C.|D.7B~~ED：x=i

與y軸cK^\

8.如圖，二次函數(shù)y=ax24-/?%4-c(aH0)圖象與％軸交于4,B兩點(diǎn),

交于C點(diǎn)，且對(duì)稱(chēng)軸為％=1,點(diǎn)B坐標(biāo)為(-1,0).則下面的四個(gè)結(jié)論

(T)abc>0；@b2—4ac>0；③當(dāng)y<0時(shí)，x<—1或x>3；④3a+c=0.其中正確的有()

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

二、填空題(本大題共5小題，共15分)

9.若上的整數(shù)部分為a,小數(shù)部分為匕，貝帕=,數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)a,b的兩點(diǎn)之間距離為.

10.已知從多邊形內(nèi)部的任意一點(diǎn)連接所有的頂點(diǎn)，把多邊形劃分為10個(gè)三角形，則此多邊形的內(nèi)角和是

11.在建立直角坐標(biāo)系表示給定的點(diǎn)或圖形的位置時(shí)，一般選擇適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)作為,適當(dāng)?shù)木嚯x為

,這樣有助于表示和解決有關(guān)問(wèn)題.

12.如圖，乙4OB=90°,反比例函數(shù)y=<0)的圖象過(guò)點(diǎn)4(-1,a),反比例函數(shù)y=￡(k>0,x>0)的

圖象過(guò)點(diǎn)B,且4B〃x軸，過(guò)點(diǎn)B作MN〃OA,交x軸于點(diǎn)M,交y軸于點(diǎn)N,交雙曲線(xiàn)y=§于另一點(diǎn)，

則4OBC的面積為.

13.13.—(—3)—(+2)+(-11)—(一9)寫(xiě)成省略加號(hào)的和的形式是

三、計(jì)算題(本大題共1小題，共8分)

14.按要求完成下列題目:

(1)計(jì)算：蕓X+1

x2+2x+l

(2)解方程：三=￡一2

四、解答題(本大題共11小題，共73分)

15.計(jì)算：(1)475+V45-V20(2)2V2(-3V6)|V3

f2%+1N-3

16.解不等式組：為＜。并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)，求出所有整數(shù)解.

17.如圖，已知點(diǎn)4和線(xiàn)段BC,請(qǐng)用直尺和圓規(guī)作圖(不要求寫(xiě)作圖過(guò)程,

保留作圖痕跡).

(1)作線(xiàn)段AB、射線(xiàn)C4；

(2)延長(zhǎng)BC至點(diǎn)D,使得BD=BC+AC-B4.

18.列方程組解應(yīng)用題小亮和小瑩練習(xí)賽跑.如果小亮讓小瑩先跑10米，那么小亮跑5秒就追上小瑩；如果

小亮讓小瑩先跑2秒，那么小亮跑4秒就追上小瑩.兩人每秒各跑多少米？

19.一個(gè)箱子里有2個(gè)白球，1個(gè)紅球，它們除顏色外其它都一樣.

(1)從箱子中任意摸出一個(gè)球是白球的概率是多少？

(2)從箱子中任意摸出一個(gè)球，不將它放回箱子，攪勻后再摸出一個(gè)球，求兩次摸出的球都是白球的概

率.(請(qǐng)畫(huà)出樹(shù)狀圖或列出表分析)

20.天津北寧公園內(nèi)的致遠(yuǎn)塔，塔高九層，塔內(nèi)四周墻壁上鑲鉗著歷史題材

為內(nèi)容的瓷板油彩畫(huà)或青石刻浮雕，疊雙向盤(pán)旋樓梯或電梯可達(dá)九層，

津門(mén)美景盡收眼底，是我國(guó)目前最高的寶塔.某校數(shù)學(xué)情趣小組實(shí)地測(cè)

量了致遠(yuǎn)塔的高度4B,如圖，在C處測(cè)得塔尖4的仰角為45。，再沿方

向前進(jìn)31.45m到達(dá)。處，測(cè)得塔尖4的仰角為60。，求塔高2B(精確到0.1m,

V3x1.732)

21.某校在一次廣播操比賽中，八(1)班，八(2)班的各項(xiàng)得分如下:

服裝統(tǒng)一動(dòng)作整弁動(dòng)作準(zhǔn)確

八⑴班818487

A(2>班977880

(1)若根據(jù)這三項(xiàng)得分的平均分從高到低確定名次，則哪個(gè)班是第一名？

(2)若學(xué)校確定這三項(xiàng)要求的權(quán)的比是：服裝統(tǒng)一：動(dòng)作整齊：動(dòng)作準(zhǔn)確=1：2：2,則哪個(gè)班第一名？

22.某食品公司到果園基地購(gòu)買(mǎi)優(yōu)質(zhì)柑橘，果園基地對(duì)購(gòu)買(mǎi)量在3000kg以上(含3000kg)的有兩種銷(xiāo)售方

案.甲方案：每千克9元，由基地送貨上門(mén).乙方案：每千克8元，由顧客自己租車(chē)運(yùn)回.已知該公司

租車(chē)從基地到公司的運(yùn)輸費(fèi)為5000元.

(1)分別寫(xiě)出該公司兩種購(gòu)買(mǎi)方案的應(yīng)付款額y(元)與所購(gòu)買(mǎi)的水果量x(kg)之間的函數(shù)表達(dá)式，并指出

自變量尤的取值范圍.

(2)若購(gòu)買(mǎi)量分別為4500kg,5100kg,選擇哪種購(gòu)買(mǎi)方案付款少？試說(shuō)明理由.

23.問(wèn)題探究:

⑴請(qǐng)?jiān)趫D1的正方形4BCD內(nèi)(含邊)，畫(huà)出使N4EB=90。的一個(gè)點(diǎn)E,并說(shuō)明理由；

(2)如圖2,在矩形4BCD中，AB=2,4。=4,請(qǐng)?jiān)诰匦?BCD內(nèi)(含邊)，畫(huà)出使“FB=45。的所有的

點(diǎn)尸，說(shuō)明理由；并求出△4FB面積的最大值；

問(wèn)題解決：

(3)如圖3,有一塊矩形木板ZBCD,4B=20cm,AD=40cm,木匠師傅想用這塊矩形木板裁剪出兩塊

全等且面積最大的AAMB和△CND,且乙4MB=NCND=30。，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出符合條件的M、N,并求

出此時(shí)AAMB的面積.

24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，己知點(diǎn)4(3,0),點(diǎn)B(0,3g),點(diǎn)。為原點(diǎn).動(dòng)點(diǎn)C、。分別在直線(xiàn)48、

08±,將ABC。沿著CD折疊，得AB'CZ).

(1)如圖1,若CO14B,點(diǎn)B'恰好落在點(diǎn)4處，求此時(shí)點(diǎn)。的坐標(biāo);

(D)如圖2,若BD=AC,點(diǎn)夕恰好落在y軸上，求此時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo);

(HI)若點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為2,點(diǎn)夕落在x軸上，求點(diǎn)夕的坐標(biāo)(直接寫(xiě)出結(jié)果即可).

25.綜合與探究

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)y=x2+bx+c與x軸交于4