2022年人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十六章-二次根式定向練習(xí)試卷（無超綱帶解析）

人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十六章-二次根式定向練習(xí)

考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組

考生注意：

1、本卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘

2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上

3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的

答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。

第I卷（選擇題30分）

一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）

1、下列二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式是（）

A.，0.5aB.\l4ab

2、下列計(jì)算正確的是（）

A.0+g=6B.372-72=3C*二-D.卡當(dāng)

3、下列計(jì)算正確的是（）

A.36-2G=1B.J（3T3=7-3

C.+幣=耶=3D.=3-2y/2

4、下列運(yùn)算中，計(jì)算正確的是（

A.MM=2m，B.—（2片）=一6〃6C.（6Z—/?）2=a2—b2D.瓜+近=6

5、若Ovxvl,則x,y/x,-,這四個(gè)數(shù)中（）

X

A.產(chǎn)大'V最小B.x最大'請(qǐng)小

C.公最大，人最小D.X最大，f最小

6、下列二次根式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是（)

A.2亞B.V2OC.D.y/121

7、下列二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式是（)

A.yja2-b2B.x/27C.D.y/0Sa

8、下列各式屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（)

D，A

A.VMB.府C.V12

9、代數(shù)式a+1的有理化因式可以是（)

A.\fkB.Jk+1C.VTdD.yfk~1

10、,下列計(jì)算正確的是（）

A.在=2B.，（一2）2=-2C.x/2=±2D.7^7=±2

第n卷（非選擇題70分）

二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）

1、若實(shí)數(shù)x，y滿足等式：y=Jx-2+，2-x-2,則犯=

2、已知后能1.414,則我的近似值為一

3、化簡(jiǎn)：J（「_4）2=—.

4、計(jì)算痛?出的結(jié)果是

5、計(jì)算"§-07=.

三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）

1、計(jì)算：**，^一建+75.

2、計(jì)算：（-2）2+IV5-/l-V^+^[8-

3、計(jì)算：

⑴濘+|4-后-（”+（+◎；

⑵上+卜僅仃+迎）+（V5+If.

4、計(jì)算：>/16+^—64—yj~3X\[6-

5、計(jì)算：—2\+（■—>]~2+y/~3）+>/—1-

---------參考答案-----------

一、單選題

1、D

【解析】

【詳解】

解：A.底有,被開方數(shù)含有分母，不是最簡(jiǎn)二次根式，不符合題意;

B.國(guó)，被開方數(shù)含有開的盡的因數(shù)4,不是最簡(jiǎn)二次根式，不符合題意;

C.右，被開方數(shù)還有開的盡的因式不是最簡(jiǎn)二次根式，不符合題意;

D.乒T,是最簡(jiǎn)二次根式，符合題意;

故選：D.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了最簡(jiǎn)二次根式.最簡(jiǎn)二次根式的概念：（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)中不含

能開得盡方的因數(shù)或因式

2、D

【解析】

【分析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)，二次根式的減法，分母有理化的計(jì)算法則求解判定即可.

【詳解】

解：A、夜與白不是同類二次根式，不能合并，不符合題意;

B、30-&=2應(yīng)，計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；

*叵聲述瀉號(hào)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意;

1

D、忑1,計(jì)算正確，符合題意:

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)，二次根式的減法，分母有理化，熟知相關(guān)計(jì)算法則是解題

的關(guān)鍵.

3、D

【解析】

【分析】

直接利用二次根式的加減運(yùn)算法則分別計(jì)算得出答案.

【詳解】

A.3下>-26>=#),選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B.J(3T3=|X-3],選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C.也+",不是同類二次根式無法加減，選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D.“2夜_3,小—2閩=3-2&,選項(xiàng)正確；

故選：D.

【點(diǎn)^青】

本題考查二次根式加減及化簡(jiǎn)，需要注意只有同類二次根式才能加減以及后=時(shí).

4、D

【解析】

【分析】

根據(jù)合并同類項(xiàng)、積的乘方與幕的乘方、完全平方公式、二次根式的除法逐項(xiàng)判斷即可得.

【詳解】

解：A、〃與加不是同類項(xiàng)，不可合并，此項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、—(2a2)=—8?6,此項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、(a-/))2-a2-lab+b1,此項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、瓜+亞=匹4=耳,此項(xiàng)正確；

故選:D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了合并同類項(xiàng)、積的乘方與幕的乘方、完全平方公式、二次根式的除法，熟練掌握各運(yùn)算法

則和公式是解題關(guān)鍵.

5、A

【解析】

【分析】

由0<x<l,可知先利用作差法求得x—x'x?！?gt;0即同理求得

再由0<x<l,0<&<1,得至U0<x&<l,則五一，=必」<0,由此即可得到答案.

XX

【詳解】

解:VO<X<1,

x-l<0,0<Vx<1,

，x-x2=x(l-x)>0,Vx-l<0,

/.X>x29X—\[x=y/~X^\/x-<0,

.**X<y[x,

0<x<1,0<Vx<1,

0<x\[x<1,

.?.4」=正1<0,

XX

/.X2<X<\[x<—,

X

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了實(shí)數(shù)比較大小，二次根式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵在于能夠利用作差法進(jìn)行求解.

6、A

【解析】

【分析】

根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的概念：（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式,

進(jìn)而分別判斷得出答案.

【詳解】

解：A.2&是最簡(jiǎn)二次根式，故此選項(xiàng)符合題意；

B.而被開方數(shù)可以化簡(jiǎn)，故此選項(xiàng)不合題意；

C.《被開方數(shù)含分母，故此選項(xiàng)不合題意；

D.阿被開方數(shù)是完全平方數(shù)，故此選項(xiàng)不合題意.

故選：A.

【點(diǎn)^青】

此題主要考查了最簡(jiǎn)二次根式，正確掌握最簡(jiǎn)二次根式的定義是解題關(guān)鍵.

7、A

【解析】

【分析】

根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義逐項(xiàng)判斷即可得.

【詳解】

解：A、值工是最簡(jiǎn)二次根式，此項(xiàng)符合題意;

B、J萬=36不是最簡(jiǎn)二次根式，此項(xiàng)不符題意;

C、+。為=也2（々+[=同」不是最簡(jiǎn)二次根式,此項(xiàng)不符題意；

D、而工=聆=與不是最簡(jiǎn)二次根式，此項(xiàng)不符題意；

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題考查最簡(jiǎn)二次根式，解題的關(guān)鍵是掌握最簡(jiǎn)二次根式的定義：被開方數(shù)不含能開的盡的因數(shù)或因

式，被開方數(shù)的因數(shù)數(shù)整數(shù)，因式是整式.

8、A

【解析】

【分析】

根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義求解即可.

【詳解】

解：A、而不能再化簡(jiǎn)，是最簡(jiǎn)二次根式，符合題意；

V3(z(a>0)

B、故歷不是最簡(jiǎn)二次根式，不符合題意;

->/3a(a<0)

C、亞=26,故屈不是最簡(jiǎn)二次根式，不符合題意;

D、，故上不是最簡(jiǎn)二次根式，不符合題意.

故選：A.

【點(diǎn)睛】

此題考查了最簡(jiǎn)二次根式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握最簡(jiǎn)二次根式的定義.如果一個(gè)二次根式符合下列

兩個(gè)條件：1、被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式；2、被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整

式.那么，這個(gè)根式叫做最簡(jiǎn)二次根式.

9、D

【解析】

【分析】

如果兩個(gè)含有二次根式的非零代數(shù)式相乘，它們的積不含有二次根式，就說這兩個(gè)非零代數(shù)式互為有

理化因式，根據(jù)定義逐一判斷即可.

【詳解】

解：Q鞏a+\=k+&,故A不符合題意；

Q+1)=VFTI+TTH,故B不符合題意;

Qx/E萬(〃+1)故c不符合題意；

Q(〃+I)(4-1)=%-1,故D符合題意；

故選D

【點(diǎn)^1】

本題考查的是互為有理化因式的概念，二次根式的乘法運(yùn)算，熟悉概念是解本題的關(guān)鍵.

10、A

【解析】

【分析】

由二次根式的性質(zhì)，分別進(jìn)行判斷，即可得到答案.

【詳解】

解：A.在=2,故該選項(xiàng)正確，符合題意;

B.口=2,故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；

C.拉=正，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；

D."(-2)2=2,故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；

故選A

【點(diǎn)睛】

本題考查了二次根式的性質(zhì)，掌握二次根式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

二、填空題

1、-4

【分析】

根據(jù)二次根式有意義的條件即可得到[：筌：：則*=2,由此即可求出y=-2,然后代值計(jì)算即可.

[2-x>0

【詳解】

解：?.?y=>/r^+vr^-2有意義，

.fx-2>0

2<x<2BPx=2,

y=Jx-2+，2-x-2=~2,

_xy=2x(-2)=T,

故答案為：-4.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了二次根式有意義的條件，代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握二次根式有意義

的條件為被開方數(shù)大于等于0.

2、2.828

【分析】

先利用二次根式的性質(zhì)，得至I」瓜=2及，即可求解.

【詳解】

■:a=2叵,V2^1.414,

>/8?2x1.414=2.828.

故答案為:2.828

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了二次根式的性質(zhì)，熟練掌握二次根式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

3、4一萬

【分析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)即可.

【詳解】

J(%-4)2=|萬一4]=4-萬

故答案為：4-乃.

【點(diǎn)睛】

本題考查了二次根式的化簡(jiǎn)，熟練掌握二次根式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

4、3

【分析】

根據(jù)二次根式的除法法則計(jì)算，得到答案.

【詳解】

解：而+6=<45+5=百=3.

故答案為：3.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是二次根式的除法，掌握二次根式的除法法則是解題的關(guān)鍵.

5、右

【分析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)，再根據(jù)二次根式的加減運(yùn)算即可

【詳解】

解：^-727=373-373=73

故答案為：6

【點(diǎn)睛】

本題考查了根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)，二次根式的加減運(yùn)算，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵.

三、解答題

1、一2

【解析】

【分析】

先計(jì)算二次根式的乘除法，再計(jì)算有理數(shù)的減法即可得.

【詳解】

解：原式=仃—，厲，

=2-4

=-2.

【點(diǎn)睛】

本題考查了二次根式的乘除法，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.

2、2+\[2.

【解析】

【分析】

先計(jì)算平方，去絕對(duì)值，算術(shù)平方根以及立方根，再算加減法，即可求解.

【詳解】

解：（一為2+|涯―/|一?+五，

=4+y[2-1-3+2,

=2+\l~2-

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算及二次根式的運(yùn)算，平方