工程巖土的評(píng)價(jià)與圖標(biāo)編制-土壓力計(jì)算

土壓力（概述與靜止土壓力）2.5.1土壓力計(jì)算

2靜止土壓力計(jì)算1土壓力概述

3朗肯土壓力理論4庫(kù)侖土壓力理論1土壓力概述土壓力：是指擋土墻后的填土因自重或外荷載作用對(duì)墻背產(chǎn)生的側(cè)壓力。一、土壓力的定義1土壓力概述一、土壓力的定義根據(jù)擋土墻可能產(chǎn)生位移的方向和墻后填土中不同的應(yīng)力狀態(tài)，將土壓力分為如下三種:被動(dòng)土壓力主動(dòng)土壓力靜止土壓力土壓力1土壓力概述二、土壓力的類型與影響因素1.靜止土壓力擋土墻在壓力作用下不發(fā)生任何方向的位移，墻后填土處于彈性平衡狀態(tài)時(shí)，作用在擋土墻背的土壓力，用E。(kN/m)表示。根據(jù)擋土墻可能產(chǎn)生位移的方向和墻后填土中不同的應(yīng)力狀態(tài)，將土壓力分為如下三種:1土壓力概述二、土壓力的類型與影響因素Eo2.主動(dòng)土壓力擋土墻在墻后填土作用下（是土主動(dòng)推墻），背離填土方向發(fā)生位移，這時(shí)作用在墻上的土壓力將由靜止土壓力逐漸減小，當(dāng)墻后土體達(dá)到主動(dòng)極限平衡狀態(tài)，并出現(xiàn)連續(xù)滑動(dòng)面使土體下滑，這時(shí)土壓力減至最小值，作用在墻背的土壓力稱為主動(dòng)土壓力，用Ea（kN/m）表示?；衙鍱a3.被動(dòng)土壓力擋土墻在外力作用下，向填土方向移動(dòng)，這時(shí)作用在墻上的土壓力將由靜止土壓力逐漸增大，一直到土體達(dá)到被動(dòng)極限平衡狀態(tài)，并出現(xiàn)連續(xù)滑動(dòng)面，墻后土體向上擠出隆起，這時(shí)土壓力增至最大值，這時(shí)作用在墻上的土壓力稱為被動(dòng)土壓力，用Ep表示。滑裂面Ea4.三種土壓力之間的關(guān)系-△+△+△-△Eo△a△pEaEoEp4.三種土壓力之間的關(guān)系1.Ea＜Eo＜＜Ep2.△p＞＞△a對(duì)同一擋土墻，在填土的物理力學(xué)性質(zhì)相同的條件下有以下規(guī)律：2.擋土結(jié)構(gòu)物達(dá)到被動(dòng)土壓力所需的位移遠(yuǎn)大于導(dǎo)致主動(dòng)土壓力所需的位移。在設(shè)計(jì)擋墻時(shí)，究竟采用哪種土壓力，除了根據(jù)擋墻產(chǎn)生位移的方向確定外，還應(yīng)根據(jù)結(jié)構(gòu)物的受力情況、可能產(chǎn)生的位移及填土等具體情況來(lái)確定。一般對(duì)建于分散土地基上的梁橋橋臺(tái)或擋土墻，按主動(dòng)土壓力計(jì)算；對(duì)拱橋橋臺(tái)應(yīng)根據(jù)受力和填土的壓實(shí)情況，采用靜止土壓力或靜止土壓力加土抗力（土抗力指土體對(duì)結(jié)構(gòu)的彈性抗力，與位移成正比）；對(duì)臨時(shí)性擋土結(jié)構(gòu)物（如板樁），按其變位和位置不同，采用主動(dòng)土壓力或靜止土壓力。4.三種土壓力之間的關(guān)系2、靜止土壓力計(jì)算靜止土壓力作用下，墻靜止不動(dòng)，土體無(wú)側(cè)向位移，可假定墻后填土內(nèi)的應(yīng)力狀態(tài)為半無(wú)限彈性體的應(yīng)力狀態(tài)。在深度z處若將某一豎直面換成擋土墻的墻背AB（如圖所示），墻背靜止不動(dòng)時(shí)，墻后填土無(wú)側(cè)向位移，墻后填土作用在擋土結(jié)構(gòu)背面的靜止土壓力強(qiáng)度與該豎直面上原有的水平向應(yīng)力σx相同，即4.三種土壓力之間的關(guān)系式中P。——作用于墻背上的靜止土壓力強(qiáng)度，kPa；ξ——靜止土壓力系數(shù)（即土的側(cè)壓力系數(shù)）,可通過(guò)查表或采用經(jīng)驗(yàn)公式

ξ=1-sinφ計(jì)算；r——墻后填土的容重，kN/m3；z——計(jì)算點(diǎn)離填土表面的深度，m。2、靜止土壓力計(jì)算4.三種土壓力之間的關(guān)系靜止土壓力的計(jì)算圖2、靜止土壓力計(jì)算4.三種土壓力之間的關(guān)系由可知，靜止土壓力強(qiáng)度p。與z成正比，所以p。沿深度的分布圖為三角形。當(dāng)墻高為H時(shí)，作用于每延米擋土墻上的靜止土壓力為:式中：H——擋土墻高度。靜止土壓力分布土壓力作用點(diǎn)三角形分布作用點(diǎn)距墻底H/3ξH

H

zξ

zzH/3靜止土壓力系數(shù)Eo的方向水平，作用線通過(guò)Po的分布圖形心，離墻腳的高度為H/3，（如圖所示）。2、靜止土壓力計(jì)算4.三種土壓力之間的關(guān)系2、靜止土壓力計(jì)算4.三種土壓力之間的關(guān)系靜止土壓力在墻后填土表面作用有均布荷載q時(shí)，豎向應(yīng)力為σz=q+γz，代入公式得:p0=ξ(q+γz)，繪出p0的分布圖，分布圖形的面積即為作用在每延米擋土墻上的合力E。，p0分布圖形心的高度即為合為E。的作用點(diǎn)高度。2、靜止土壓力計(jì)算4.三種土壓力之間的關(guān)系在墻后填土中有地下水時(shí)，水下土應(yīng)考慮水的浮力，即式中的g采用浮容重g計(jì)算，同時(shí)考慮作用在擋土墻上的靜水壓力。靜止土壓力計(jì)算步驟：1、計(jì)算各點(diǎn)豎向應(yīng)力；2、計(jì)算各點(diǎn)的水平應(yīng)力，及各點(diǎn)的靜止土壓力強(qiáng)度；3、繪制靜止土壓力強(qiáng)度分布圖；4、求圖形的面積，即得該擋土墻的靜止土壓力。5、求作用點(diǎn)，并在圖上標(biāo)注土壓力的方向、大小和作用點(diǎn)位置。土壓力（朗肯土壓力理論）3朗肯土壓力理論1.擋土墻背垂直、光滑（墻背與土體間摩擦力不計(jì)）2.墻后填土表面水平且與墻頂齊平3.墻體為剛性體（一）朗肯土壓力理論適用條件σz=

zσx＝K0

zzpa＝Ka

zpp＝Kp

z增加減小3朗肯土壓力理論（一）朗肯土壓力理論適用條件papp

f

zK0

z

f=c+

tan

伸展壓縮45o-

/245o＋

/2土體處于彈性平衡狀態(tài)主動(dòng)極限平衡狀態(tài)被動(dòng)極限平衡狀態(tài)水平方向均勻壓縮水平方向均勻伸展3朗肯土壓力理論（一）朗肯土壓力理論適用條件處于主動(dòng)朗肯狀態(tài)，σ1方向豎直，剪切破壞面與豎直面夾角為45o-

/2處于被動(dòng)朗肯狀態(tài)，σ3方向豎直，剪切破壞面與豎直面夾角為45o＋

/2由上述分析可知，當(dāng)土體推動(dòng)墻發(fā)生位移，土體達(dá)到主動(dòng)極限平衡狀態(tài)時(shí)，σx=σ3=Pa，σz=σ1=γz，根據(jù)極限平衡條件可得出深度z處的土壓力強(qiáng)度為3朗肯土壓力理論（二）主動(dòng)土壓力計(jì)算3朗肯土壓力理論（二）主動(dòng)土壓力計(jì)算Pa——主動(dòng)土壓力強(qiáng)度,kPa；σz——深度z處的豎向應(yīng)力,kPa；φ——土體的內(nèi)摩擦角,(°)；c——土的凝聚力,kPa；m——土壓力系數(shù),m=tan（）式中對(duì)于砂性土，c=O，Pa=σzm2=rzm2，Pa與z成正比例，其分布圖為三角形，其分布圖見(jiàn)圖b)所示。作用于每延米擋土墻上的主動(dòng)土壓力合力Ea等于該三角形的面積，即：3朗肯土壓力理論（二）主動(dòng)土壓力計(jì)算，kN/m3朗肯土壓力理論（二）主動(dòng)土壓力計(jì)算Ea的方向水平，通過(guò)分布圖的形心，作用點(diǎn)離墻腳的高度為。對(duì)于粘性土（c≠0），當(dāng)z=0時(shí)，σz=rz=0，pa=-2c·m；z=H時(shí)，σz=rz，pa=rHm2-2cm，其分布圖如圖c)所示，圖中陰影部分表示受拉，由于墻背與土體間不可能有拉應(yīng)力，故計(jì)算土壓力時(shí)，這部分應(yīng)略去不計(jì)。因此，作用于每延米擋土墻上的主動(dòng)土壓力Ea等于分布圖中壓力部分三角形的面積,計(jì)算公式如下:，kN/m3朗肯土壓力理論（二）主動(dòng)土壓力計(jì)算Ea的方向水平，通過(guò)分布圖形心，作用點(diǎn)離墻腳的高度為3朗肯土壓力理論（二）主動(dòng)土壓力計(jì)算朗金主動(dòng)土壓力計(jì)算圖式a)擋土墻向外移動(dòng)；b)砂性土；c)粘性土；同理，當(dāng)墻推動(dòng)土產(chǎn)生位移，土體達(dá)到極限平衡狀態(tài)時(shí)，（如圖a所示)，Pp=σx=σ1,σz=γz=σ3，根據(jù)極限平衡條件可得出被動(dòng)土壓力計(jì)算式如下:3朗肯土壓力理論（三）被動(dòng)土壓力計(jì)算式中pp——被動(dòng)土壓力強(qiáng)度，kPa；其它符號(hào)意義同前。3朗肯土壓力理論（三）被動(dòng)土壓力計(jì)算朗金被動(dòng)土壓力計(jì)算圖式a)擋土墻向內(nèi)填土移動(dòng)；b)砂性土；c)粘性土；對(duì)于砂性土，c=0,，Pp與z成正比例，其分布圖為三角形，如圖b)所示。作用于每延米擋土墻上的合力Ep等于該三角形的面積，計(jì)算式如下：3朗肯土壓力理論（三）被動(dòng)土壓力計(jì)算，kN/m3朗肯土壓力理論（三）被動(dòng)土壓力計(jì)算對(duì)于粘性土（c≠0），當(dāng)z=0時(shí)，σz=0，；σz=rH，，其分布圖形為梯形，如圖c)所示。作用于每延米擋土墻上的合力Ep等于該梯形分布圖的面積，計(jì)算式如下：，kN/m3朗肯土壓力理論（三）被動(dòng)土壓力計(jì)算Ep的方向水平（指向擋土墻），作用點(diǎn)位置與其分布的形心同高。3朗肯土壓力理論（三）幾種常見(jiàn)情況下土壓力計(jì)算1.填土表面有均布荷載填土表面深度z處豎向應(yīng)力為(q+

z)相應(yīng)主動(dòng)土壓力強(qiáng)度

z＋qhABzq3朗肯土壓力理論（三）幾種常見(jiàn)情況下土壓力計(jì)算2.成層填土情況擋土墻后有幾層不同類的土層，先求豎向自重應(yīng)力，然后乘以該土層的主動(dòng)土壓力系數(shù)，得到相應(yīng)的主動(dòng)土壓力強(qiáng)度注意：交界處應(yīng)分別按照上下土層的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)計(jì)算上下兩個(gè)土壓力強(qiáng)度。ABCD

1，

1

2，

2

3，

3paApaB上paB下paC下paC上paDh1h2h3說(shuō)明：合力大小為分布圖形的面積，作用點(diǎn)位于分布圖形的形心處3朗肯土壓力理論（三）幾種常見(jiàn)情況下土壓力計(jì)算3.墻后填土存在地下水擋土墻后有地下水時(shí)，作用在墻背上的土側(cè)壓力有土壓力和水壓力兩部分，可分作兩層計(jì)算，一般假設(shè)地下水位上下土層的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)相同，地下水位以下土層用浮重度計(jì)算，土壓力計(jì)算方法同上，同時(shí)，要注意計(jì)算靜水壓力。

ABC(

h1+

h2)Ka

wh2h1h2h土壓力（庫(kù)倫土壓力理論）4、庫(kù)侖土壓力理論1776年庫(kù)侖（C.A.Coulomb）提出的土壓力理論，由于其計(jì)算簡(jiǎn)明，適用范圍廣，至今仍被廣泛應(yīng)用。庫(kù)侖土壓力理論假定：擋土墻墻后填土是均勻的砂性土；墻體產(chǎn)生位移，使墻后填土達(dá)到極限平衡狀態(tài)時(shí)，將形成一個(gè)滑動(dòng)土楔體；其滑動(dòng)面是通過(guò)墻腳A的平面AC（如圖所示）；假定滑動(dòng)土楔體ABC是一個(gè)剛體。根據(jù)ABC靜力平衡條件，可解出墻背上的土壓力。（一）主動(dòng)土壓力計(jì)算墻向前移動(dòng)或轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，墻后土體沿某一破壞面AC破壞，土楔ABC處于主動(dòng)極限平衡狀態(tài)。土楔受力情況：1.土楔自重G=△ABC,方向豎直向下2.破壞面為AC上的反力R,大小未知，方向與破壞面法線夾角為

3.墻背對(duì)土楔的反力Q,大小未知，方向與墻背法線夾角為δa)

b)

圖庫(kù)侖主動(dòng)土壓力計(jì)算圖示（一）主動(dòng)土壓力計(jì)算楔在三力作用下，靜力平衡：滑裂面是任意給定的，不同滑裂面得到一系列土壓力Q，Q是q的函數(shù)，Q的最大值Qmax，即為墻背的主動(dòng)土壓力Ea，所對(duì)應(yīng)的滑動(dòng)面即是最危險(xiǎn)滑動(dòng)面。（一）主動(dòng)土壓力計(jì)算楔在三力作用下，靜力平衡：式中μa——庫(kù)侖主動(dòng)土壓力系數(shù)；γ——墻后填土的容重，kN/m3；H——擋土墻高度，m；j——填土的內(nèi)摩擦角，(°)；δ——墻背與士體之間的摩擦角，(°)；α——墻背與豎直面間的夾角，(°),墻背俯斜時(shí)為正值，仰斜時(shí)為負(fù)值；β——填土面與水平面間的夾角，(°)。當(dāng)β=0、α=0、δ=0時(shí),,可見(jiàn)在這種特定條件下，庫(kù)侖公式與朗金公式計(jì)算結(jié)果是相同的。（一）主動(dòng)土壓力計(jì)算楔在三力作用下，靜力平衡：由公式可以看出，庫(kù)侖主動(dòng)土壓力Ea是墻高H的二次函數(shù)，故主動(dòng)土壓力強(qiáng)度Pa是沿墻高按直線規(guī)律分布的，如圖所示。合力Ea的作用點(diǎn)距墻腳的高度即Pa分布圖形心的高度，即Zc=H/3；其作用線方向與墻背法線成δ角，與水平面成α+δ角。Ea可分解為水平向和豎向兩個(gè)分量（見(jiàn)公式）:其中Eaz至墻腳的水平距離為xc=zctanα。（一）主動(dòng)土壓力計(jì)算主動(dòng)土壓力（二）被動(dòng)士壓力計(jì)算若擋土墻在外力下推向填土，當(dāng)墻后土體達(dá)到極限平衡狀態(tài)時(shí)，（如圖所示），墻后填土中出現(xiàn)滑裂面AC，土楔體將沿AB、AC面向上滑動(dòng)，因此，在AB、AC面上作用于土楔體的摩阻力均向下（與主動(dòng)極限平衡時(shí)的方向相反），根據(jù)G、Q、R三力平衡條件，可推導(dǎo)出被動(dòng)土壓力公式：其中：式中：mp——庫(kù)侖被動(dòng)土壓力系數(shù)；其它符號(hào)意義同前。庫(kù)侖被動(dòng)土壓力強(qiáng)度沿墻高的分布也呈三角形，（如圖所示），合力作用點(diǎn)距離墻腳的高度也為H/3。（二）被動(dòng)士壓力計(jì)算a)

b)

c)

庫(kù)侖被動(dòng)土壓力規(guī)范建議:取j′=30°～35°或取j′=j＋（5°～10°）。采用上述換算內(nèi)摩擦角，對(duì)于矮擋土墻是偏于安全的，對(duì)于高擋土墻有時(shí)偏于危險(xiǎn)。因此，對(duì)于高擋土墻，應(yīng)按墻高酌情降低換算內(nèi)摩擦角j′的數(shù)值。（三）庫(kù)侖土壓力公式應(yīng)用中的幾個(gè)問(wèn)題由于庫(kù)侖理論研究的擋土墻墻后填土是砂土，實(shí)用中很多情況下墻后填土是非砂性土，這時(shí)可將j值適當(dāng)提高，采用所謂“等值內(nèi)摩擦角j′”近似計(jì)算土壓力，以反映凝聚力C對(duì)土壓力的影響。（三）庫(kù)侖土壓力公式應(yīng)用中的幾個(gè)問(wèn)題庫(kù)侖主動(dòng)土壓力公式所算得的結(jié)果，一般情況下都比較接近實(shí)際情況，且計(jì)算簡(jiǎn)便，適應(yīng)范圍又較廣泛，因此，目前鐵路、公路橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范都推薦采用庫(kù)侖公式計(jì)算主動(dòng)土壓力。但庫(kù)侖被動(dòng)土壓力計(jì)算結(jié)果常常偏大，δ值愈大，偏差也愈大，偏于危險(xiǎn)，所以實(shí)踐中一般不用庫(kù)侖被動(dòng)土壓力公式。（三）庫(kù)侖土壓力公式應(yīng)用中的幾個(gè)問(wèn)題擋土墻后的土體表面常作用有不同形式的荷載，這些荷載將使作用在墻背上的土壓力增大。當(dāng)填土面上有連續(xù)均布荷載q作用時(shí)(如圖)，σz=q+γZ，然后計(jì)算主動(dòng)土壓力強(qiáng)度，繪出Pa分布圖，求出分布圖面積即得土壓力合力Ea。實(shí)際應(yīng)用中常用厚度為h、重度γ與填土相同的等代土層來(lái)代替q=γh，于是等代土層的厚度h=q/γ。于是得到庫(kù)倫主動(dòng)土壓力的計(jì)算公式如下：（四）填土面上有荷載時(shí)庫(kù)侖公式的應(yīng)用1.有連續(xù)均布荷載作用時(shí)，kN/m（四）填土面上有荷載時(shí)庫(kù)侖公式的應(yīng)用1.有連續(xù)均布荷載作用時(shí)計(jì)算式如下：，方向與水平面成α+δ角。Ea在水平向和豎向的分量分別為：（四）填土面上有荷載時(shí)庫(kù)侖公式的應(yīng)用1.有連續(xù)均布荷載作用時(shí)填土上有均布荷載的庫(kù)侖土壓力2.有車輛荷載作用時(shí)（四）填土面上有荷載時(shí)庫(kù)侖公式的應(yīng)用填土面上有車輛荷載時(shí)，一般先把滑動(dòng)土楔體范圍內(nèi)的車輛荷載換算成均布荷載q（或等代土層厚度h）再按庫(kù)侖主動(dòng)土壓公式計(jì)算。設(shè)l。為滑動(dòng)土楔體長(zhǎng)度（如圖所示)，B為橋臺(tái)的計(jì)算寬度或擋墻的計(jì)算長(zhǎng)度，∑G為布置在B×l。面積內(nèi)的車輛輪重之和，γ為填土容重，則等效均布荷載q為:2.有車輛荷載作用時(shí)（四）填土面上有荷載時(shí)庫(kù)侖公式的應(yīng)用橋臺(tái)的計(jì)算寬度或擋土墻的計(jì)算長(zhǎng)度B，應(yīng)符合以下規(guī)定:(1)橋臺(tái)的計(jì)算寬度為橋臺(tái)的橫橋向全寬；(2)擋土墻的計(jì)算長(zhǎng)度按下列公式計(jì)算但不應(yīng)超過(guò)擋土墻的分段長(zhǎng)度:B=13+Htan30°（四）填土面上有荷載時(shí)庫(kù)侖公式的應(yīng)用2.有車輛荷載作用時(shí)車輛荷載引起的土壓力（四）填土面上有荷載時(shí)庫(kù)侖公式的應(yīng)用2.有車輛荷載作用時(shí)滑動(dòng)土楔體長(zhǎng)度lo2.有車輛荷載作用時(shí)（四）填土面上有荷載時(shí)庫(kù)侖公式的應(yīng)用H——擋土墻高度，m，對(duì)于墻頂以上有填土的擋土墻，為墻頂填土厚度的兩倍加墻高。由圖知，滑動(dòng)土楔體長(zhǎng)度l。計(jì)算式如下:α——墻背傾角，墻背豎直時(shí)α=0，俯斜墻背（如圖a所示）α為正值，仰斜墻背（如圖b所示）α為負(fù)值；θ——滑裂面與豎直面間的夾角，當(dāng)填土面水平時(shí)，以β=0代入公式得：式中式中2.有車輛荷載作用時(shí)（四）填土面上有荷載時(shí)庫(kù)侖公式的應(yīng)用當(dāng)墻背為仰斜時(shí)，式中α以負(fù)值代入。等代土層厚度h求得后，再按庫(kù)侖公式計(jì)算主動(dòng)土壓力。主動(dòng)土壓力計(jì)算實(shí)例基于朗肯土壓力理論目錄1.工程概況目錄2.計(jì)算依據(jù)3.計(jì)算詳解

1、工程概況某擋土墻墻高20m，墻背鉛直光滑，墻后填土表面水平，有均布荷載q=25kPa，土的重度為γ=25kN/m3，內(nèi)摩擦角φ=30°，內(nèi)聚力c=0。試計(jì)算墻背的主動(dòng)土壓力。朗肯土壓力理論朗肯（Rankine）于1857年提出，雖不夠完善，但由于計(jì)算簡(jiǎn)單，在一定條件下其計(jì)算結(jié)果與實(shí)際較符合，所以目前被廣泛應(yīng)用。Rankine

2、計(jì)算依據(jù)

參看課本講解知，朗肯土壓力認(rèn)為：

根據(jù)極限平衡條件可得出深度z處的土壓力強(qiáng)度為本題中已知土的φ=30°，c=0，

3.計(jì)算詳解本題中土的已知φ=30°，c=0，故可認(rèn)為土體為砂性土，

3.計(jì)算詳解本題中又知墻后填土表面有均布荷載，參看課本講解知

3.計(jì)算詳解帶入計(jì)算知：

3.計(jì)算詳解當(dāng)z=0時(shí):當(dāng)z=H時(shí):

3.計(jì)算詳解其土壓力分布圖為梯形，如圖所示。

作用在每延米擋墻上的主動(dòng)土壓力合力Ea等于該梯形的面積

3.計(jì)算詳解該梯形的面積為：？梯形面積(上底+下底)×高÷2

3.計(jì)算詳解

3.計(jì)算詳解合力計(jì)算完成后，還需確定作用點(diǎn)位置？ⅠⅡ

3.計(jì)算詳解

3.計(jì)算詳解其土壓力分布圖為梯形，如圖所示。Ea的作用點(diǎn)高度

ⅠⅡ

3.計(jì)算詳解其土壓力分布圖為梯形，如圖所示。Ea的作用點(diǎn)高度ⅠⅡ

3.計(jì)算詳解其土壓力分布圖為梯形，如圖所示。Ea的作用點(diǎn)高度

3.計(jì)算詳解求解完成庫(kù)倫理論計(jì)算主動(dòng)土壓力例題解析庫(kù)倫理論計(jì)算主動(dòng)土壓力例題解析庫(kù)倫土壓力理論計(jì)算簡(jiǎn)明，適用范圍廣，至今仍被廣泛應(yīng)用。目前實(shí)踐中一般不用庫(kù)倫理論計(jì)算被動(dòng)土壓力，鐵路、公路橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范中都推薦采用庫(kù)倫公式計(jì)算主動(dòng)土壓力。本節(jié)課就是根據(jù)庫(kù)倫理論的計(jì)算方法和步驟，計(jì)算擋土墻的主動(dòng)土壓力。庫(kù)倫理論計(jì)算主動(dòng)土壓力例題解析【例】某擋土墻如圖所示，墻高6m，墻后填土細(xì)沙，墻后填土表面水平，有均布荷載q=20kPa，土的重度γ=18kN/m3為γ=18kN/m3，內(nèi)摩擦角φ=30°，取。試按庫(kù)倫理論計(jì)算墻背的主動(dòng)土壓力。h=6mABq=20kPa1:0.2計(jì)算方法方法一：按照土壓力常規(guī)計(jì)算步驟進(jìn)行：1、計(jì)算各點(diǎn)豎向應(yīng)力；2、計(jì)算各點(diǎn)的水平應(yīng)力，即各點(diǎn)的主動(dòng)土壓力強(qiáng)度；3、繪制主動(dòng)土壓力強(qiáng)度分布圖；4、求圖形的面積，即得該擋土墻的主動(dòng)土壓力；5、求作用點(diǎn)，并在圖上標(biāo)注主動(dòng)土壓力的方向、大小和作用點(diǎn)位置。方法二：將各參數(shù)代入庫(kù)倫主動(dòng)土壓力公式計(jì)算獲取計(jì)算方法【解答】方法一：1、求各點(diǎn)的豎向應(yīng)力：2、各點(diǎn)的主動(dòng)土壓力強(qiáng)度：由

=30o，α=11o19?，查表得μa=0.390（見(jiàn)下表）計(jì)算方法μa——庫(kù)侖主動(dòng)土壓力系數(shù)計(jì)算方法計(jì)算方法3、繪制主動(dòng)土壓力強(qiáng)度分布圖6mAB7.80kPa49.92kPa看出土壓力分布圖為梯形，如圖所示。計(jì)算方法4、求圖形的面積，即得該擋土墻的主動(dòng)土壓力作用在每延米擋墻上的主動(dòng)土壓力合力Ea等于該梯形的面積6mAB7.80kPa49.92kPah計(jì)算方法4、求圖形的面積，即得該擋土墻的主動(dòng)土壓力圖形分解：為方便下一步計(jì)算作用點(diǎn)，把一個(gè)梯形分解成一個(gè)矩形和一個(gè)三角形。ⅠⅡ計(jì)算方法4、求圖形的面積，即得該擋土墻的主動(dòng)土壓力圖形分解：為方便下一步計(jì)算作用點(diǎn)，把一個(gè)梯形分解成一個(gè)矩形和一個(gè)三角形。ⅠⅡ7.80kPa7.