第01講 用字母表示數(shù)（知識(shí)解讀+真題演練+課后鞏固）（解析版）

第01講用字母表示數(shù)能用字母表示以前學(xué)過(guò)的運(yùn)算律、計(jì)算公式以及一些簡(jiǎn)單問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；能解釋一些簡(jiǎn)單代數(shù)式的實(shí)際背景或幾何意義，發(fā)展符號(hào)感；能在做題時(shí)注意到書(shū)寫(xiě)代數(shù)式的注意事項(xiàng)；在具體情境中能求出代數(shù)式的值，并解釋它的實(shí)際意義.知識(shí)點(diǎn)代數(shù)式1.定義：用運(yùn)算符號(hào)（加、減、乘、除、乘方、開(kāi)方等）把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫做代數(shù)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式。注意：①代數(shù)式中除了含有數(shù)、字母和運(yùn)算符號(hào)外，還可以有括號(hào)；②代數(shù)式中不含有“=、>、<、≠”等符號(hào)。等式和不等式都不是代數(shù)式，但等號(hào)和不等號(hào)兩邊的式子一般都是代數(shù)式；③代數(shù)式中的字母所表示的數(shù)必須要使這個(gè)代數(shù)式有意義，是實(shí)際問(wèn)題的要符合實(shí)際問(wèn)題的意義。2.代數(shù)式的書(shū)寫(xiě)格式：①代數(shù)式中出現(xiàn)乘號(hào)，通常省略不寫(xiě)，如vt；②數(shù)字與字母相乘時(shí)，數(shù)字應(yīng)寫(xiě)在字母前面，如4a；③帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，應(yīng)先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，如應(yīng)寫(xiě)作；④數(shù)字與數(shù)字相乘，一般仍用“×”號(hào)，即“×”號(hào)不省略；⑤在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運(yùn)算時(shí)，一般寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式，如4÷（a-4）應(yīng)寫(xiě)作；注意：分?jǐn)?shù)線具有“÷”號(hào)和括號(hào)的雙重作用。⑥在表示和（或）差的代數(shù)式后有單位名稱(chēng)的，則必須把代數(shù)式括起來(lái)，再將單位名稱(chēng)寫(xiě)在式子的后面，如平方米?！绢}型1：代數(shù)式的書(shū)寫(xiě)規(guī)范】【典例1】（2022秋?朝陽(yáng)區(qū)期末）下列各式中，符合單項(xiàng)式書(shū)寫(xiě)要求的是（）A．a(chǎn)×b2 B．﹣1ab C． D．【答案】C【解答】解：A．a(chǎn)×b2應(yīng)寫(xiě)為ab2，故不符合題意；B．﹣1ab應(yīng)寫(xiě)為﹣ab，故不符合題意；C．，正確，符合題意；D．應(yīng)寫(xiě)為，故不符合題意．故選：C．【變式1-1】（2022秋?射洪市期末）下列代數(shù)式中符合書(shū)寫(xiě)要求的是（）A．3ab B．a(chǎn)÷b C．（50﹣a）元 D．﹣1ab【答案】C【解答】解：A：原式＝ab；B：原式＝；C：原式＝（50﹣a）元；D：原式＝﹣ab；故選：C．【變式1-2】（2022秋?宛城區(qū)期末）下列式子中，符合代數(shù)式書(shū)寫(xiě)形式的是（）A．2xy2 B．ba2c?5 C． D．﹣a×b÷c【答案】C【解答】解：A、不符合代數(shù)式書(shū)寫(xiě)形式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不符合代數(shù)式書(shū)寫(xiě)形式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、符合代數(shù)式書(shū)寫(xiě)形式，故此選項(xiàng)正確；D、不符合代數(shù)式書(shū)寫(xiě)形式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【變式1-3】（2022秋?江津區(qū)期末）下列代數(shù)式書(shū)寫(xiě)規(guī)范的是（）A． B．5÷h C．9+x千克 D．3y【答案】A【解答】解：A、書(shū)寫(xiě)規(guī)范，故此選項(xiàng)符合題意；B、除法運(yùn)算要寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式，故此選項(xiàng)不符合題意；C、代數(shù)和后面寫(xiě)單位，代數(shù)和要加括號(hào)，故此選項(xiàng)不符合題意；D、帶分?jǐn)?shù)要寫(xiě)成假分?jǐn)?shù)的形式，故此選項(xiàng)不符合題意．故選：A．【題型2：代數(shù)式的意義】【典例2】（2022秋?東平縣校級(jí)期末）若x表示某件物品的原價(jià)，則式子（1﹣10%）x表示的意義是（）A．該物品價(jià)格上漲10%時(shí)上漲的價(jià)格 B．該物品價(jià)格下降10%時(shí)下降的價(jià)格 C．該物品價(jià)格上漲10%后的售價(jià) D．該物品價(jià)格下降10%后的售價(jià)【答案】D【解答】解：若x表示某件物品的原價(jià)，則代數(shù)式（1﹣10%）x表示的意義是該物品價(jià)格下降10%后的售價(jià)．故選：D．【變式2-1】（2022秋?邢臺(tái)期末）代數(shù)式3（y﹣3）的正確含義是（）A．3乘y減3 B．y的3倍減去3 C．y與3的差的3倍 D．3與y的積減去3【答案】C【解答】解：代數(shù)式3（y﹣3）的正確含義應(yīng)是y與3的差的3倍．故選：C．【變式2-2】（2023?開(kāi)封一模）如果水位升高3m記作“+3m”，那么“﹣3m”表示的意義是水位下降3m．【答案】水位下降3m．【解答】解：∵正負(fù)數(shù)表示兩種具有相反意義的量，∴如果水位升高3m記作“+3m”，那么“3m”表示的意義就是水位下降3m，故答案為：水位下降3m．【變式2-3】（2022秋?宛城區(qū)期中）我們知道，用字母表示的代數(shù)式是具有一般意義的，請(qǐng)仔細(xì)分析下列賦予4a實(shí)際意義的例子，其中錯(cuò)誤的是（）A．若葡萄的價(jià)格是4元/千克，則4a表示買(mǎi)a千克該種葡萄的金額 B．若a表示一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)，則4a表示這個(gè)正方形的周長(zhǎng) C．汽車(chē)行駛逨度是a千米/小時(shí)，則4a表示這輛汽車(chē)行駛4小時(shí)的路程 D．若一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字是4，個(gè)位數(shù)字a則表示這個(gè)兩位數(shù)是4a【答案】D【解答】解：A．若葡萄的價(jià)格是4元/千克，則4a表示買(mǎi)a千克葡萄的金額，原說(shuō)法正確，故此選項(xiàng)不符合題意；B．若a表示一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)，則4a表示這個(gè)正方形的周長(zhǎng)，原說(shuō)法正確，故此選項(xiàng)不符合題意；C．汽車(chē)行駛逨度是a千米/小時(shí)，則4a表示這輛汽車(chē)行駛4小時(shí)的路程，原說(shuō)法正確，故此選項(xiàng)不符合題意；D．一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字是4，個(gè)位數(shù)字a，則40+a表示這個(gè)兩位數(shù)，原說(shuō)法錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)符合題意．故選：D．【題型3：列代數(shù)式（數(shù)字問(wèn)題）】【典例3】（2023?古冶區(qū)二模）某兩位數(shù)，十位數(shù)字為a，個(gè)位數(shù)字為b，將其十位上的數(shù)與個(gè)位上的數(shù)交換位置，得到一個(gè)新的兩位數(shù)，新兩位數(shù)用代數(shù)式表示為（）A．ba B．a(chǎn)+b C．10a+b D．10b+a【答案】D【解答】解：∵十位數(shù)字為a，個(gè)位數(shù)字為b，將其十位上的數(shù)與個(gè)位上的數(shù)交換位置，得到一個(gè)新的兩位數(shù)，∴新的兩位數(shù)的十位數(shù)字為b，個(gè)位數(shù)字為a，這個(gè)新的兩位數(shù)用代數(shù)式表示為10b+a，故選：D．【變式3-1】（2022秋?鄒平市期末）一個(gè)兩位數(shù)，它的個(gè)位數(shù)字是x，十位數(shù)字是y，那么這個(gè)兩位數(shù)是（）A．yx B．x+10y C．10x+y D．x+y【答案】B【解答】解：∵一個(gè)兩位數(shù)，它的個(gè)位數(shù)字是x，十位數(shù)字是y，∴根據(jù)兩位數(shù)的表示方法，這個(gè)兩位數(shù)表示為：10y+x．故選：B．【變式3-2】（2022秋?濱城區(qū)校級(jí)期末）已知a是兩位數(shù)，b是一位數(shù)，把b接在a的后面，就成了一個(gè)三位數(shù)，這個(gè)三位數(shù)可以表示為（）A．a(chǎn)+b B．100b+a C．100a+b D．10a+b【答案】D【解答】解：由題意可得，這個(gè)三位數(shù)是10a+b，故選：D．【變式3-3】（2022秋?文登區(qū)期末）一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)字是a，十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字小2，這個(gè)兩位數(shù)可表示為（）A．11a﹣2 B．11a+2 C．11a+20 D．11a﹣20【答案】D【解答】解：根據(jù)題意知十位數(shù)字為a﹣2，則這個(gè)兩位數(shù)為10（a﹣2）+a＝11a﹣20，故選：D．【題型4：列代數(shù)式（和倍差問(wèn)題）】【典例4】（2023?濉溪縣模擬）某服裝店新上一款運(yùn)動(dòng)服，第一天銷(xiāo)售了m件，第二天的銷(xiāo)售量是第一天的兩倍少3件，第三天比第二天多銷(xiāo)售5件，則第三天的銷(xiāo)售量是（）A．（m+2）件 B．（2m﹣2）件 C．（2m+2）件 D．（2m+8）件【答案】C【解答】解：∵第一天銷(xiāo)售了m件，第二天的銷(xiāo)售量是第一天的兩倍少3件，即2m﹣3，第三天比第二天多銷(xiāo)售5件，即2m﹣3+5＝2m+2，∴第三天的銷(xiāo)售量是（2m+2）件，故選：C．【變式4-1】（2022秋?鳳山縣期末）用式子表示：a的3倍與5的和．下列表達(dá)式正確的是（）A．3a﹣5 B．3（a﹣5） C．3a+5 D．3（a+5）【答案】C【解答】解：a的3倍與5的和，表示為：3a+5．故選：C．【變式4-2】（2022秋?思明區(qū)校級(jí)期末）為落實(shí)“雙減”政策，某校利用課后服務(wù)開(kāi)展了主題為“書(shū)香滿校園”的讀書(shū)活動(dòng)．現(xiàn)需購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種讀本共100本供學(xué)生閱讀，其中甲種讀本的價(jià)格為10元/本，乙種讀本的價(jià)格為8元/本，若購(gòu)買(mǎi)甲種讀本x本，則購(gòu)買(mǎi)乙種讀本的費(fèi)用為（）A．8x元 B．8（100﹣x）元 C．10（100﹣x）元 D．（100﹣8x）元【答案】B【解答】解：設(shè)購(gòu)買(mǎi)甲種讀本x本，則購(gòu)買(mǎi)乙種讀本的費(fèi)用為：8（100﹣x）元．故選：B．【變式4-3】（2022秋?湘潭縣期末）為向黨的二十大獻(xiàn)禮，某校成功舉辦了“經(jīng)典誦讀”比賽，其中參加比賽的男同學(xué)有a人，女同學(xué)比男同學(xué)的少24人，則參加“經(jīng)典誦讀”比賽的學(xué)生一共有（）A．人 B．人 C．人 D．人【答案】D【解答】解：∵參加比賽的男同學(xué)有a人，女同學(xué)比男同學(xué)的少24人，∴參賽的女同學(xué)人數(shù)為人，∴參加“經(jīng)典誦讀”比賽的學(xué)生一共有人，故選：D．【題型5：列代數(shù)式（百分率問(wèn)題）】【典例5】（2023?貴池區(qū)一模）某產(chǎn)品的成本價(jià)為a元，銷(xiāo)售價(jià)比成本價(jià)增加了14%，現(xiàn)因庫(kù)存積壓，按銷(xiāo)售價(jià)的八折出售，那么該產(chǎn)品的實(shí)際售價(jià)為（）A．（1+14%）（1+0.8）a元 B．0.8（1+14%）a元 C．（1+14%）（1﹣0.8）a元 D．（1+14%+0.8）a元【答案】B【解答】解：a×（1+14%）×80%＝0.8（1+14%）a（元）．故選：B．【變式5-1】（2023?福田區(qū)模擬）一件商品售價(jià)x元，利潤(rùn)率為a%（a＞0），則這種商品每件的成本是（）元．A．（1+a%）x B．（1﹣a%）x C． D．【答案】C【解答】解：∵售價(jià)＝（1+利潤(rùn)率）×成本，商品售價(jià)x元，利潤(rùn)率為a%（a＞0），∴成本＝，∴故選：C．【變式5-2】（2022秋?青縣期末）某種商品的價(jià)格是a元，降價(jià)10%后又降價(jià)10%，則降價(jià)后這種商品的價(jià)格是（）A．a(chǎn)元 B．0.80a元 C．0.81a元 D．0.96a元【答案】C【解答】解：a（1﹣0.10）2＝0.81a（元），故選：C．【變式5-3】（2023?甌海區(qū)二模）某企業(yè)今年1月份產(chǎn)值為a萬(wàn)元，2月份比1月份減少了10%，3月份比2月份增加了15%，則3月份的產(chǎn)值是（）A．（a﹣10%）（a+15%）萬(wàn)元 B．a(chǎn)（1﹣90%）（1+85%）萬(wàn)元 C．a(chǎn)（1﹣10%）（1+15%）萬(wàn)元 D．a(chǎn)（1﹣10%+15%）萬(wàn)元【答案】C【解答】解：∵1月份產(chǎn)值為a萬(wàn)元，2月份比1月份減少了10%，3月份比2月份增加了15%，∴3月份的產(chǎn)值為：a（1﹣10%）（1+15%）萬(wàn)元．故選：C．【題型6：列代數(shù)式（幾何圖形問(wèn)題）】【典例6】（2022秋?微山縣期末）如圖1，將一個(gè)邊長(zhǎng)為a的正方形紙片剪去兩個(gè)矩形，得到一個(gè)“S”的圖案，如圖2所示，再將剪下的兩個(gè)小矩形拼成一個(gè)新的矩形，如圖3所示，則新矩形的周長(zhǎng)可表示為（）A．2a﹣2b B．2a﹣4b C．4a﹣8b D．4a﹣9b【答案】C【解答】解：根據(jù)題意得：新矩形的長(zhǎng)為a﹣b，寬為a﹣3b，則新矩形周長(zhǎng)為2（a﹣b+a﹣3b）＝2（2a﹣4b）＝4a﹣8b，故選：C．【變式6-1】（2023?安慶一模）一個(gè)矩形的周長(zhǎng)為50，若矩形的一邊長(zhǎng)用字母x表示，則此矩形的面積為（）A．x（25﹣x） B．x（50﹣x） C．x（50﹣2x） D．x（25+x）【答案】A【解答】解：∵一個(gè)矩形的周長(zhǎng)為50，矩形的一邊長(zhǎng)為x，∴矩形另一邊長(zhǎng)為：25﹣x，故此矩形的面積為：x（25﹣x）．故選：A．【變式6-2】（2022秋?東港市期末）如圖，陰影部分的周長(zhǎng)為（）A．3.5x+5y B．3.5x+6y C．4x+5y D．4x+6y【答案】D【解答】解：根據(jù)題意，陰影部分的周長(zhǎng)為：2（2x+2y）+2y＝4x+6y．觀察選項(xiàng)，只有選項(xiàng)D符合題意．故選：D．【變式6-3】（2022秋?防城港期末）如圖，一塊直徑為a+b的圓形鋼板，從中挖去直徑分別為a和b的兩個(gè)圓，則剩下的鋼板的面積為（）A．2abπ B．2a2b2π C． D．【答案】D【解答】解：S剩下＝S大圓﹣S小圓1﹣S小圓2＝＝＝．故選：D．【題型7：代數(shù)式-整體法代入求值】【典例7】（2022秋?江北區(qū)校級(jí)期末）若整式2x2+5x的值為8，那么整式6x2+15x﹣10的值是．【答案】14．【解答】解：∵2x2+5x＝8，∴6x2+15x﹣10＝3（2x2+5x）﹣10＝3×8﹣10＝24﹣10＝14．故答案為：14．【變式7-1】（2022秋?興化市校級(jí)期末）若2x﹣y＝﹣3，則2﹣6x+3y的值是11．【答案】11．【解答】解：∵2x﹣y＝﹣3，∴2﹣6x+3y＝2﹣3（2x﹣y）＝2﹣3×（﹣3）＝2+9＝11，故答案為：11．【變式7-2】（2022秋?新鄉(xiāng)縣校級(jí)期末）已知a﹣2b的值是﹣4，則1﹣2a+4b的值等于9．【答案】9．【解答】解：∵a﹣2b的值是﹣4，∴﹣2a+4b＝﹣2（a﹣2b）＝﹣2×（﹣4）＝8，∴1﹣2a+4b＝1+8＝9，故答案為：9．【變式7-3】（2022秋?于洪區(qū)期末）若2x﹣y＝3，則代數(shù)式4x﹣2y+4的值是10．【答案】10．【解答】解：∵2x﹣y＝3，∴2（2x﹣y）＝4x﹣2y＝6，∴4x﹣2y+4＝6+4＝10．故答案為：10．【變式7-4】（2022秋?鼓樓區(qū)校級(jí)期末）整式x2﹣3x的值是4，則3x2﹣9x+8的值是20．【答案】20．【解答】解：∵x2﹣3x＝4，∴3x2﹣9x+8＝3（x2﹣3x）+8＝3×4+8＝20．故答案為：20．【題型8：規(guī)律題】【典例8】（2022秋?安慶期末）一只小球落在數(shù)軸上的某點(diǎn)P0處，第一次從P0處向右跳1個(gè)單位到P1處，第二次從P1向左跳2個(gè)單位到P2處，第三次從P2向右跳3個(gè)單位到P3處，第四次從P3向左跳4個(gè)單位到P4處…，若小球按以上規(guī)律跳了（2n+3）次時(shí)，它落在數(shù)軸上的點(diǎn)P2n+3處所表示的數(shù)恰好是n﹣3，則這只小球的初始位置點(diǎn)P0所表示的數(shù)是（）A．﹣4 B．﹣5 C．n+6 D．n+3【答案】B【解答】解：設(shè)點(diǎn)P0所表示的數(shù)是a，則點(diǎn)P1所表示的數(shù)是a+1，點(diǎn)P，2所表示的數(shù)是a+1﹣2＝a﹣1，點(diǎn)P3所表示的數(shù)是a﹣1+3＝a+2，點(diǎn)P4所表示的數(shù)是a+2﹣4＝a﹣2，∵點(diǎn)P（2n+3）所表示的數(shù)是n﹣3，∴a+＝n﹣3，解得，a＝﹣5，故選：B【變式8-1】（2022?云巖區(qū)模擬）“數(shù)學(xué)是將科學(xué)現(xiàn)象升華到科學(xué)本質(zhì)認(rèn)識(shí)的重要工具”，比如在化學(xué)中，乙烯的化學(xué)式是C2H4，丙烯的化學(xué)式是C3H6…，碳原子和氫原子的數(shù)目滿足一定數(shù)學(xué)規(guī)律．設(shè)碳原子的數(shù)目為n（n為正整數(shù)，且n≥2），則這類(lèi)烯的化學(xué)式可用式子?nH2n來(lái)表示．【答案】?nH2n．【解答】解：根據(jù)題意，這類(lèi)烯的化學(xué)式為?nH2n．故答案為：?nH2n．【變式8-2】（2023?孟村縣二模）如圖，學(xué)校準(zhǔn)備新建一個(gè)長(zhǎng)度為L(zhǎng)的讀書(shū)長(zhǎng)廊，并準(zhǔn)備用若干塊帶有花紋和沒(méi)有花紋的兩種規(guī)格大小相同的正方形地面磚搭配在一起，按圖中所示的規(guī)律拼成圖案鋪滿長(zhǎng)廊，已知每個(gè)小正方形地面磚的邊長(zhǎng)均為0.5m．（1）按圖示規(guī)律，第一圖案的長(zhǎng)度L1＝1.5m；第二個(gè)圖案的長(zhǎng)度L2＝2.5m；（2）用代數(shù)式表示帶有花紋的地面磚塊數(shù)n與走廊的長(zhǎng)度Ln（m）之間的關(guān)系L＝0.5（2n+1）．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【解答】解：（1）第一圖案的長(zhǎng)度L1＝0.5×3＝1.5，第二個(gè)圖案的長(zhǎng)度L2＝0.5×5＝2.5；（2）觀察可得：第1個(gè)圖案中有花紋的地面磚有1塊，第2個(gè)圖案中有花紋的地面磚有2塊，…故第n個(gè)圖案中有花紋的地面磚有n塊；第一個(gè)圖案邊長(zhǎng)L＝3×0.5，第二個(gè)圖案邊長(zhǎng)L＝5×0.5，則第n個(gè)圖案邊長(zhǎng)為L(zhǎng)n＝0.5（2n+1）．故答案為：0.9，1.5；0.5（2n+1）1．（2022?長(zhǎng)沙）為落實(shí)“雙減”政策，某校利用課后服務(wù)開(kāi)展了主題為“書(shū)香滿校園”的讀書(shū)活動(dòng)．現(xiàn)需購(gòu)買(mǎi)甲，乙兩種讀本共100本供學(xué)生閱讀，其中甲種讀本的單價(jià)為10元/本，乙種讀本的單價(jià)為8元/本，設(shè)購(gòu)買(mǎi)甲種讀本x本，則購(gòu)買(mǎi)乙種讀本的費(fèi)用為（）A．8x元 B．10（100﹣x）元 C．8（100﹣x）元 D．（100﹣8x）元【答案】C【解答】解：設(shè)購(gòu)買(mǎi)甲種讀本x本，則購(gòu)買(mǎi)乙種讀本的費(fèi)用為：8（100﹣x）元．故選：C．2．（2022?杭州）某體育比賽的門(mén)票分A票和B票兩種，A票每張x元，B票每張y元．已知10張A票的總價(jià)與19張B票的總價(jià)相差320元，則（）A．||＝320 B．||＝320 C．|10x﹣19y|＝320 D．|19x﹣10y|＝320【答案】C【解答】解：由題意可得：|10x﹣19y|＝320．故選：C．3．（2021?青海）一個(gè)兩位數(shù)，它的十位數(shù)字是x，個(gè)位數(shù)字是y，那么這個(gè)兩位數(shù)是（）A．x+y B．10xy C．10（x+y） D．10x+y【答案】D【解答】解：一個(gè)兩位數(shù)，它的十位數(shù)字是x，個(gè)位數(shù)字是y，這個(gè)兩位數(shù)10x+y．故選：D．4．（2021?溫州）某地居民生活用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：每月用水量不超過(guò)17立方米，每立方米a元；超過(guò)部分每立方米（a+1.2）元．該地區(qū)某用戶上月用水量為20立方米，則應(yīng)繳水費(fèi)為（）A．20a元 B．（20a+24）元 C．（17a+3.6）元 D．（20a+3.6）元【答案】D【解答】解：根據(jù)題意知：17a+（20﹣17）（a+1.2）＝（20a+3.6）（元）．故選：D．5．（2023?蕭山區(qū)一模）植樹(shù)節(jié)，某校需完成一定的植樹(shù)任務(wù)，其中九年級(jí)共種了任務(wù)數(shù)的一半，八年級(jí)種了剩下任務(wù)數(shù)的，七年級(jí)共種了a棵樹(shù)苗．則該校植樹(shù)的任務(wù)數(shù)為（）棵．A．6a B．5a C．4a D．3a【答案】A【解答】解：該校植樹(shù)的任務(wù)數(shù)為a÷（1﹣﹣×）＝a÷＝6a，故選：A6．（2022?邵陽(yáng)）已知x2﹣3x+1＝0，則3x2﹣9x+5＝2．【答案】2．【解答】解：∵x2﹣3x+1＝0，∴x2﹣3x＝﹣1，則原式＝3（x2﹣3x）+5＝﹣3+5＝2．故答案為：2．7．（2022?吉林）籃球隊(duì)要購(gòu)買(mǎi)10個(gè)籃球，每個(gè)籃球m元，一共需要10m元．（用含m的代數(shù)式表示）【答案】10m．【解答】解：籃球隊(duì)要買(mǎi)10個(gè)籃球，每個(gè)籃球m元，一共需要10m元，故答案為：10m1．（2023?河北）代數(shù)式﹣7x的意義可以是（）A．﹣7與x的和 B．﹣7與x的差 C．﹣7與x的積 D．﹣7與x的商【答案】C【解答】解：代數(shù)式﹣7x的意義可以是﹣7與x的積．故選：C．2．（2023春?漢陽(yáng)區(qū)期中）在下列各式中，不是代數(shù)式的是（）A．π B．x＝1 C． D．【答案】B【解答】解：A、π是代數(shù)式，不符合題意，選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、x＝1，含有等號(hào)，不是代數(shù)式，符合題意，選項(xiàng)正確；C、是代數(shù)式，不符合題意，選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是代數(shù)式，不符合題意，選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．3．（2022秋?東昌府區(qū)校級(jí)期末）下列代數(shù)式用自然語(yǔ)言的表示中錯(cuò)誤的是（）A．a(chǎn)2﹣2ab+b2表示a，b兩數(shù)的平方和減去它們乘積的2倍 B．m+2n表示m與n的2倍的和 C．a(chǎn)2+b2表示a與b的平方的和 D．（a+b）（a﹣b）表示a，b兩數(shù)的和與差的乘積【答案】C【解答】解：A．a(chǎn)2﹣2ab+b2表示a，b兩數(shù)的平方和減去它們乘積的2倍，故正確，不符合題意；B．m+2n表示m與n的2倍的和，故正確，不符合題意；C．a(chǎn)2+b2表示a的平方與b的平方的和，故錯(cuò)誤，符合題意；D．（a+b）（a﹣b）表示a，b兩數(shù)的和與差的乘積，故正確，不符合題意；故選：C．4．（2022秋?雙陽(yáng)區(qū)期末）下列代數(shù)式符合書(shū)寫(xiě)要求的是（）A． B． C．a(chǎn)b3 D．15÷t【答案】A【解答】解：∵符號(hào)代數(shù)式的書(shū)寫(xiě)要求，∴選項(xiàng)A符合題意；∵3a應(yīng)該改寫(xiě)為a，∴選項(xiàng)B不符合題意；∵ab3應(yīng)該改寫(xiě)為3ab，∴選項(xiàng)C不符合題意；∵15÷t應(yīng)該改寫(xiě)為，∴選項(xiàng)D不符合題意，故選：A．5．（2022秋?南開(kāi)區(qū)校級(jí)期末）下列說(shuō)法正確的是（）A．表示﹣x的平方的式子是﹣x2 B．表示x、（﹣y）2、﹣3的積的式子是3xy2 C．x、y兩數(shù)差的平方表示為（x﹣y）2 D．x2+y2的意義是x與y和的平方【答案】C【解答】解：A、錯(cuò)誤．表示﹣x的平方的式子是（﹣x）2．B、錯(cuò)誤．表示x、（﹣y）2、﹣3的積的式子是﹣3xy2．C、正確．x、y兩數(shù)差的平方表示為（x﹣y）2．D、錯(cuò)誤．x2+y2的意義是x與y的平方和．故選：C．6．（2023?濉溪縣模擬）某服裝店新上一款運(yùn)動(dòng)服，第一天銷(xiāo)售了m件，第二天的銷(xiāo)售量是第一天的兩倍少3件，第三天比第二天多銷(xiāo)售5件，則第三天的銷(xiāo)售量是（）A．（m+2）件 B．（2m﹣2）件 C．（2m+2）件 D．（2m+8）件【答案】C【解答】解：∵第一天銷(xiāo)售了m件，第二天的銷(xiāo)售量是第一天的兩倍少3件，即2m﹣3，第三天比第二天多銷(xiāo)售5件，即2m﹣3+5＝2m+2，∴第三天的銷(xiāo)售量是（2m+2）件，故選：C．7．（2023?東區(qū)二模）有若干片相同的拼圖，其形狀如圖1所示，且拼圖沿水平方向排列時(shí)可緊密拼成一行，此時(shí)底部可與直線貼齊．當(dāng)4片拼圖緊密拼成一行時(shí)長(zhǎng)度為23cm，如圖2所示．當(dāng)10片拼圖緊密拼成一行時(shí)長(zhǎng)度為56cm，如圖3所示．設(shè)圖1中的兩部分的長(zhǎng)度分別為acm，bcm，則正確的是（）A．依題意，4（a+b）＝23 B．1片拼圖的長(zhǎng)度為5.75cm C．將拼圖緊密拼成一行時(shí)，每增加一片拼圖，總長(zhǎng)度增加6.5cm D．將n片拼圖緊密拼成一行時(shí)，總長(zhǎng)度為（5.5n+1）cm【答案】D【解答】解：∵當(dāng)4片拼圖緊密拼成一行時(shí)長(zhǎng)度為23cm，∴4a+b＝23①，故A錯(cuò)誤，不符合題意；∵當(dāng)10片拼圖緊密拼成一行時(shí)長(zhǎng)度為56cm，∴10a+b＝56②，由①②可得a＝5.5，b＝1，∴1片拼圖的長(zhǎng)度為6.5cm，故B錯(cuò)誤，不符合題意；將拼圖緊密拼成一行時(shí)，每增加一片拼圖，總長(zhǎng)度增加5.5cm，故C錯(cuò)誤，不符合題意；將n片拼圖緊密拼成一行時(shí)，總長(zhǎng)度為（5.5n+1）cm，故D正確，符合題意；故選：D．8．（2022秋?如皋市校級(jí)期末）某地居民生活用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：每月用水量不超過(guò)10立方米，每立方米a元；超過(guò)部分每立方米（a+1.5）元，該地區(qū)某用戶上月用水量為16立方米，則該用戶應(yīng)繳水費(fèi)為（）A．10a元 B．（16a+24）元 C．（10a+9）元 D．（16a+9）元【答案】D【解答】解：∵16立方米中，前10立方米單價(jià)為a元，后面6立方米單價(jià)為（a+1.5）元，∴應(yīng)繳水費(fèi)為10a+6（a+1.5）＝16a+9（元），故選：D．9．（2022秋?河西區(qū)期末）如圖，長(zhǎng)為4a的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線裁剪成四個(gè)形狀大小完全相同的小長(zhǎng)方形，那么每個(gè)小長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為（）（用含a的式子表示）A．4a B．5a C．6a D．8a【答案】C【解答】解：如圖，，解得．所以2（x+y）＝2（2a+a）＝6a．故選：C．10．（2023?巴中）若x滿足x2+3x﹣5＝0，則代數(shù)式2x2+6x﹣3的值為（）A．5 B．7 C．10 D．﹣13【答案】B【解答】解：∵x2+3x﹣5＝0，∴x2+3x＝5，∴2x2+6x﹣3＝2（x2+3x）﹣3＝2×5﹣3＝7．故選：B．11．（2023??？诙＃┤魓﹣3y＝4，則3﹣2x+6y的值是（）A．﹣5 B．﹣1 C．8 D．11【答案】A【解答】解：∵x﹣3y＝4，∴3﹣2x+6y＝3﹣2（x﹣3y）＝3﹣2×4＝﹣5，故選：A．12．（2023?鹿城區(qū)校級(jí)三模）已知2a﹣b＝1，則代數(shù)式6a﹣3b的值是（）A．3 B．1 C．﹣3 D．﹣1【答案】A【解答】解：6a﹣3b＝3（2a﹣b）＝3．故選：A．13．（2023?雄縣一模）若代數(shù)式2m與3﹣m的值相同，則m等于（）A．3 B．2 C．1 D．0【答案】C【解答】解：∵代數(shù)式2m與3﹣m的值相同，.∴.2m＝3﹣m，移項(xiàng)得2m+m＝3，合并同類(lèi)項(xiàng)得，3m＝3，系數(shù)化成1得：m＝