2022年北京育才學(xué)校初一（上）期中數(shù)學(xué)

第1頁(yè)/共1頁(yè)2022北京育才學(xué)校初一（上）期中數(shù)學(xué)一、選擇題（每小題2分，共20分）1．如果以北為正方向，向北走8米記作米，那么米表示（）A．向北走2米B．向西走2米C．向南走2米D．向東走2米2．2022年6月5日上午10時(shí)44分07秒，搭載神州十四號(hào)載人飛船的長(zhǎng)征二號(hào)F遙十四運(yùn)載火箭，在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空，順利將3名中國(guó)航天員送入太空，3名航天員將在距離地球約388600米的中國(guó)空間站駐留6個(gè)月．?dāng)?shù)字388600用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．B．C． D．3．某市某天的最高氣溫為5℃，最低氣溫為℃，那么該市這天的最高氣溫比最低氣溫高（）A．℃ B．℃ C．℃D．℃4．下列各式中錯(cuò)誤的是（）A． B． C．D．5．兩個(gè)非零有理數(shù)的和為零，則它們的商是（）A．不能確定 B．0 C．1 D．6．下列運(yùn)算中正確的是（）A． B．C． D．7．我國(guó)是最早認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)，并進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算的國(guó)家，在古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》里，就記載了利用算籌實(shí)施“正負(fù)術(shù)”的方法（如右圖），圖1表示的是計(jì)算的過(guò)程．按照這種方法，圖2表示的過(guò)程應(yīng)是（）A． B． C．D．8．已知，，且，則的值為（）A．B．C．或 D．或圖1圖29．若的值為2，則的值為（）圖1圖2A．3B．9C．12 D．1510．把四張形狀大小完全相同的小長(zhǎng)方形卡片（如圖1）不重疊地放在一個(gè)底面為長(zhǎng)方形（長(zhǎng)為a，寬為）的盒子底部（如圖2），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示．則圖2中兩塊陰影部分的周長(zhǎng)和是（）A． B．C． D．二、填空題（每小題2分，共20分）11．的倒數(shù)是__________．12．?dāng)?shù)軸上表示的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是__________．13．比較大?。海?）_____；（2）_____．14．用四舍五入法將233.658精確到十分位，所得到的近似數(shù)為_(kāi)_________．15．寫出一個(gè)只含有字母x，y，最高次項(xiàng)系數(shù)為，且常數(shù)項(xiàng)為9的三次二項(xiàng)式__________．16．已知與是同類項(xiàng)，則=__________．17．若，則＝__________．18．當(dāng)k＝_____時(shí)，多項(xiàng)式中不含項(xiàng)．19．在有理數(shù)原有的運(yùn)算法則中，我們補(bǔ)充定義新運(yùn)算“”如下：=1\*GB3①當(dāng)時(shí)，；=2\*GB3②當(dāng)時(shí)，．則當(dāng)時(shí)，的值為_(kāi)_________．20．如圖所示是一組有規(guī)律的圖案，它們是由邊長(zhǎng)相等的小正方形組成，其中部分小正方形涂有陰影，按照這樣的規(guī)律，第個(gè)圖案中有_____個(gè)涂有陰影的小正方形，第個(gè)圖案中有________個(gè)涂有陰影的小正方形（用含有的代數(shù)式表示）．三、解答題：（共60分）21．計(jì)算（每小題4分，共16分）（1）；（2）；（3）；（4）．22．（本題4分）在數(shù)軸上把下列有理數(shù)：，0，，，2.5表示出來(lái)，并用“＞”把它們連接起來(lái)．23．化簡(jiǎn)（每小題4分，共8分）（）；（2）．24．先化簡(jiǎn)，再求值：（每小題5分，共10分）（1），其中，．（2）已知，求的值．25．（本題7分）有20袋大米，以每袋30千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)或不足的千克數(shù)分別用正負(fù)數(shù)來(lái)表述，記錄如下：與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值（單位：千克）102.5袋數(shù)123842（1）20袋大米中，最重的一袋比最輕的一袋重多少千克？（2）與標(biāo)準(zhǔn)重量比較，20袋大米總計(jì)超過(guò)（或不足）多少千克？（3）若大米每千克售價(jià)為8.5元，出售這20袋大米可賣多少元？26．（本題7分）小光在一條東西方向的馬路上行走，向東走5米記作+5米．（1）則向西走10米記作_______米；（2）小光從出發(fā)點(diǎn)出發(fā)，前4次行走依次記作+5，，，+6（單位：米），則他第5次需要向_____走_(dá)____米，才能恰好回到出發(fā)點(diǎn)；（3）小光從出發(fā)點(diǎn)出發(fā)，將連續(xù)的4次行走依次記作，，，（單位：米）.如果此時(shí)他位于出發(fā)點(diǎn)西側(cè)，則的取值范圍是________．此時(shí)小光共行走了多少米？（用含m的代數(shù)式表示，并化簡(jiǎn)）

27．（本題8分）唐代著名文學(xué)家韓愈曾賦詩(shī)：“天街小雨潤(rùn)如酥，草色遙看近卻無(wú)．”當(dāng)代印度著名詩(shī)人泰戈?duì)栐凇妒澜缟献钸b遠(yuǎn)的距離》中寫道：“世界上最遙遠(yuǎn)的距離，不是瞬間便無(wú)處尋覓；而是尚未相遇，便注定無(wú)法相聚．”距離是數(shù)學(xué)、天文學(xué)、物理學(xué)中的熱門話題，唯有對(duì)宇宙距離進(jìn)行測(cè)量，人類才能掌握世界尺度．已知點(diǎn)P、Q在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)p、q，P、Q兩點(diǎn)的距離表示為．閱讀上述材料，回答下列問(wèn)題：（1）若數(shù)軸上表示x與3的兩點(diǎn)之間的距離是4，則___________．（2）當(dāng)x的取值范圍是多少時(shí)，代數(shù)式有最小值，最小值是多少？（3）若未知數(shù)x，y滿足，求代數(shù)式的最大值，最小值分別是多少？附加題一：（本題5分）出租車是一種便捷的出行工具，某市出租車計(jì)價(jià)規(guī)則如下表：計(jì)費(fèi)項(xiàng)目起步價(jià)里程費(fèi)時(shí)長(zhǎng)費(fèi)遠(yuǎn)途費(fèi)單價(jià)9元（包含里程3公里，時(shí)長(zhǎng)9分鐘）2元/公里0.4元/分鐘0.6元/公里（超過(guò)20公里后，加收遠(yuǎn)途費(fèi)）注：車費(fèi)由起步價(jià)、里程費(fèi)、時(shí)長(zhǎng)費(fèi)、遠(yuǎn)途費(fèi)四部分構(gòu)成．例如，乘坐出租車，行車?yán)锍虨?5公里，行車時(shí)間為30分鐘，則應(yīng)付車費(fèi)為：9+2×()+0.4×()+0.6×()＝64.4（元）．（1）小明乘坐出租車，行車?yán)锍虨?0公里，行車時(shí)間為20分鐘，則他應(yīng)付車費(fèi)元．（2）小亮乘坐出租車，行車?yán)锍虨閍公里，行車時(shí)間為b（b＞9）分鐘，用含a、b的代數(shù)式表示他應(yīng)付的車費(fèi)，并化簡(jiǎn)．=1\*GB3①若，則小亮應(yīng)付車費(fèi)_______________元；=2\*GB3②若a＞20，則小亮應(yīng)付車費(fèi)________________元．（3）小明與小亮各自乘坐出租車去市區(qū)內(nèi)某景點(diǎn)（汽車市區(qū)內(nèi)限速40公里/小時(shí)），行車?yán)锍谭謩e為19公里與22公里，受路況情況影響，小明反而比小亮乘車時(shí)間多用18分鐘，利用代數(shù)式的知識(shí)說(shuō)明誰(shuí)付的車費(fèi)多？

附加題二：（本題5分）如圖，在數(shù)軸上有兩點(diǎn)A、B，分別表示，8，點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，沿?cái)?shù)軸的正方向以每秒2個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)．（1）AB=________；（2）