2023-2024學(xué)年河南省安陽(yáng)市林州市九年級(jí)上冊(cè)期中數(shù)學(xué)學(xué)情檢測(cè)模擬試題（含答案）

2023-2024學(xué)年河南省安陽(yáng)市林州市九年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)：1．本試卷分試題卷和答題卡兩部分．考生應(yīng)把答案直接涂寫在答題卡上，打在試題卷上的答案無(wú)效．2．答題前，考生務(wù)必將答題卡上本人姓名、考場(chǎng)、考號(hào)等信息填寫完整或把條形碼粘貼在指定位置上．一、選擇題（每小題3分，共30分）1．下列圖形中既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．2．下列圖形中，四個(gè)頂點(diǎn)一定在同一個(gè)圓上的是（）A．平行四邊形 B．矩形 C．菱形 D．梯形3．在半徑為2cm的中，弦長(zhǎng)為2cm的弦所對(duì)的圓心角為（）A． B． C． D．4．如圖，點(diǎn)都在上，且點(diǎn)C在弦AB所對(duì)的優(yōu)弧上，如果，那么的度數(shù)是（）A． B． C． D．5．若的半徑為5cm，點(diǎn)A到圓心O的距離為4cm，那么點(diǎn)A與的位置關(guān)系是（）A．點(diǎn)A在圓內(nèi) B．點(diǎn)A在圓上 C．點(diǎn)A在圓外 D．不能確定6．定義運(yùn)算：．例如：．則方程的根的情況為（）A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C．無(wú)實(shí)數(shù)根 D．無(wú)法確定7．如圖，假設(shè)籬笆（虛線部分）的長(zhǎng)度為16m，則所圍成矩形ABCD的最大面積是（）A． B． C． D．8．如圖是二次函數(shù)圖象的一部分，則關(guān)于的不等式的解集是（）A． B． C． D．9．如圖，將半徑為2cm的圓形紙片折疊后，圓弧恰好經(jīng)過圓心，則折痕AB的長(zhǎng)為（）A．2cm B．cm C．cm D．cm10．若是關(guān)于的方程的兩根，且，則的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．二、填空題（每小題3分，共15分）11．已知點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則的值為______．12．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于，若，，則的度數(shù)為______．12題圖13．在中，，，，則它的外心與頂點(diǎn)C之間的距離為______．14．如圖，一圓內(nèi)切于四邊形ABCD，且AB=16cm，CD=10cm，則四邊形的周長(zhǎng)為______．14題圖15．如圖，某幢建筑物從米高的窗口A用水管向外噴水，噴的水流呈拋物線型（拋物線所在平面與墻面垂直），如果拋物線的最高點(diǎn)M離墻1米，離地面3米，則水流下落點(diǎn)B離墻的距離OB是______．15題圖三、解答題（本大題共8小題，共75分）16．（10分）解方程（1）．（配方法）（2）；（公式法）17．（9分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為．（1）將繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到，請(qǐng)畫出；（2）寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．18．（9分）如圖，在中，，于點(diǎn)D，于點(diǎn)E．求證：19．（9分）已知：由函數(shù)的圖象知道，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，所以方程有一個(gè)根在之間．（1）參考上面的方法，求方程的另一個(gè)根在哪兩個(gè)連續(xù)整數(shù)之間；（2）若方程有一個(gè)根在之間，求的取值范圍．20．（9分）某商店銷售一種成本為每件40元的玩具，若按每件50元銷售，一個(gè)月可售出500件，銷售價(jià)每漲1元，月銷量就減少10件，設(shè)銷售價(jià)為每件元，月銷量為件，月銷售利潤(rùn)為元．（1）寫出與的函數(shù)解析式和與的函數(shù)解析式；（2）當(dāng)銷售價(jià)定為每件多少元時(shí)會(huì)獲得最大利潤(rùn)？寫出最大利潤(rùn)．21．（9分）如圖，在中，，以AB為直徑的交AC于點(diǎn)D，過點(diǎn)D的切線交BC于點(diǎn)E．求證：．22．（10分）如圖，在中，以AB為直徑的交AC于點(diǎn)M，弦交AB于點(diǎn)E，且．（1）求證：BC是的切線；（2）若AE=4，求的直徑AB的長(zhǎng)度．23．（10分）如圖①，在與中，，是公共角．（1）BD與CE的數(shù)量關(guān)系是BD______CE；（填“>”“<”或“=”）（2）把圖①中的繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)一定的度數(shù)，得到如圖②所示的圖形，①求證：BD=CE；②BD與CE所在直線的夾角與的數(shù)量關(guān)系是什么？說明你的理由；（3）若AD=10，AB=6，把圖①中的繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)a度（），直接寫出BD長(zhǎng)度的取值范圍．圖① 圖②數(shù)學(xué)答案一、選擇題（每小題3分，共30分）1．D 2．B 3．B 4．C 5．A 6．A 7．C 8．D 9．D 10．A二、填空題（每小題3分，共15分）11． 12． 13．5cm 14．52cm 15．3m三、解答題（本題共8小題，75分）16．（1）解：（2）解：17．解：（1）如圖，即為所畫（2）點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為18．證明：連接OC，∵，∴，又，，∴，∴19．解：（1）利用函數(shù)的圖象可知，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，所以方程的另一個(gè)根在2和3之間（2）函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸為直線，由題意知且，解得20．解：（1）由題意得，（2）∵，當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大，∴當(dāng)時(shí)，取最大值8000，∴銷售價(jià)定為每件60元時(shí)會(huì)獲得最大利潤(rùn)8000元21．證明：如圖，連接BD，∵AB為的直徑，∴，∴，∵，∴BC為的切線．∵DE為的切線，∴DE=BE，∴．又∵，∴，∴，∴22．（1）證明：∵，∴．又∵，∴，∴是的切線（2）連接OM，