重慶市第十一中學(xué)2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

重慶市第十一中學(xué)校教育集團(tuán)高2026屆高一上期期中考試數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：1．本試卷滿分為150分，考試時間為120分鐘.2．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、班級、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上.3．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效.4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.設(shè)集合，則（）A. B. C. D.2.全稱量詞命題“”的否定是（）A. B.C. D.3.函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ〢. B. C. D.4.若函數(shù)，則的解析式為（）A. B.C. D.5.設(shè)奇函數(shù)的定義域?yàn)?，?dāng)時，函數(shù)的圖象如圖所示，則使的的取值集合為（）A. B.C. D.6.若，且，則下列不等式恒成立的是（）A. B. C. D.7.設(shè)為給定的一個實(shí)常數(shù)，命題，則“”是“命題為真命題”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分又不必要條件8.已知函數(shù)滿足條件：在R上是減函數(shù)，若，使成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A. B. C. D.二、多選題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的4個選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對的得5分，有選錯的得0分，部分選對的得2分．9.下列各項(xiàng)中，與表示的函數(shù)相等的是（）A. B.C. D.10.若集合，若，則實(shí)數(shù)可能是（）A. B.1 C.2 D.511.下列說法正確的是（）A.函數(shù)的最大值是 B.函數(shù)的最小值是2C.函數(shù)的最小值是6 D.若，則的最小值是812.德國數(shù)學(xué)家狄里克雷（Dirichlet，PeterGustavLejeune，1805～1859）在1837年時提出：“如果對于的每一個值，總有一個完全確定的值與之對應(yīng)，那么是的函數(shù)．”這個定義較清楚地說明了函數(shù)的內(nèi)涵．只要有一個法則，使得取值范圍中的每一個，有一個確定的和它對應(yīng)就行了，不管這個法則是用公式還是用圖象、表格等形式表示，例如狄里克雷函數(shù)，即：當(dāng)自變量取有理數(shù)時，函數(shù)值為1；當(dāng)自變量取無理數(shù)時，函數(shù)值為0．下列關(guān)于狄里克雷函數(shù)的性質(zhì)表述正確的是（）A. B.的值域?yàn)镃.圖象關(guān)于直線對稱 D.圖象關(guān)于點(diǎn)對稱三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13.設(shè)函數(shù)，則__________．14.重慶市第十一中學(xué)校每學(xué)年分上期、下期分別舉行“大閱讀”與“科技嘉年華”兩項(xiàng)大型活動，深受學(xué)生們的喜愛.某社團(tuán)經(jīng)問卷調(diào)查了解到如下數(shù)據(jù)：96%的學(xué)生喜歡這兩項(xiàng)活動中的至少一項(xiàng)，78%的學(xué)生喜歡“大閱讀”活動，87%的學(xué)生喜歡“科技嘉年華”活動，則我校既喜歡“大閱讀”又喜歡“科技嘉年華”活動的學(xué)生數(shù)占我校學(xué)生總數(shù)的比例是_________．15.已知實(shí)數(shù)，則的取值范圍是_________．16.已知函數(shù)，若關(guān)于的方程有8個不同的實(shí)根，則的取值范圍__________.四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步聚．17.設(shè)，集合，．（1）若，求；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍．18.已知函數(shù)（為實(shí)數(shù)），，且_________．請在下列三個條件中任選一個，補(bǔ)充在題中橫線上，并解答.①；②的值域?yàn)?；③的解集為；?）求的解析式；（2）當(dāng)時，是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；注：如果選擇多個條件解答，按第一個解答計分.19.已知函數(shù)．若為R上的奇函數(shù)且.（1）求；（2）判斷在上單調(diào)性，并用單調(diào)性的定義證明.20.我校在一個月內(nèi)分批購入每張價值為200元書桌共360張，若每批都購入臺（是正整數(shù)），且每批均需付運(yùn)費(fèi)400元，儲存購入的書桌一個月所付的保管費(fèi)與每批購入書桌的總價值（不含運(yùn)費(fèi)）成正比.若每批購入40張書桌，則該月需用的運(yùn)費(fèi)和保管費(fèi)共5200元．（1）求該月購入書桌時需用的運(yùn)費(fèi)和保管費(fèi)的總費(fèi)用；（2）為使得該月購入書桌所需的運(yùn)費(fèi)和保管費(fèi)最少，應(yīng)如何安排每批進(jìn)貨的數(shù)量？21.已知二次函數(shù)y＝ax2+bx﹣a+2．（1）若關(guān)于x不等式ax2+bx﹣a+2＞0的解集是{x|﹣1＜x＜3}，求實(shí)數(shù)a，b的值；（2）若b＝2，a＞0，解關(guān)于x的不等式ax2+bx﹣a+2＞0．22.對于定義域?yàn)榈暮瘮?shù)，若存在區(qū)間，使在上的值域?yàn)?，則稱區(qū)間為函數(shù)的“最美區(qū)間”.（1）求函數(shù)的“最美區(qū)間”；（2）若存在最美區(qū)間函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．重慶市第十一中學(xué)校教育集團(tuán)高2026屆高一上期期中考試數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：1．本試卷滿分為150分，考試時間為120分鐘.2．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、班級、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上.3．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效.4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．【1題答案】【答案】C【2題答案】【答案】A【3題答案】【答案】D【4題答案】【答案】D【5題答案】【答案】B【6題答案】【答案】D【7題答案】【答案】A【8題答案】【答案】B二、多選題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的4個選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對的得5分，有選錯的得0分，部分選對的得2分．【9題答案】【答案】BD【10題答案】【答案】ABC【11題答案】【答案】ACD【12題答案】【答案】BC三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．【13題答案】【答案】6【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】【16題答案】【答案】四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步聚．【17題答案】【答案】（1）（2）【18題答案】【答案】