2022年四川省德陽市中江縣中考數(shù)學(xué)模擬試題(無答案)

2022年四川省德陽市中江縣中考數(shù)學(xué)模擬試題(wd無答案)

一、單選題

(★)1.圍棋起源于中國，古代稱之為“弈”，至今已有四千多年的歷史.下列由黑白棋子擺成

的圖案是中心對稱圖形的是()

(★★)2.下列事件是確定事件的是()

A.任意打開一本200頁的數(shù)學(xué)書，恰好是第111頁

B.船沉了，船上的乘客一定都會得救

C.在空曠的操場上向上拋出的籃球一定會下落

D.只要你努力了，明天一定會更好

(★★★)3.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ox2-4or+4(a<0)交x軸正半軸于點(diǎn)4,

交y軸于點(diǎn)5,線段BC_Ly軸交此拋物線于點(diǎn)且則△ABC的面積為()

A.24B.12C.6D.3

(★★★★)4.已知△A8C的三邊長分別為以b、c,面積為的三邊長分別為〃，從

c,面積為《，且。b>6,C>d,則S與加勺大小關(guān)系一定是()

A.s>sB.s<sC.s=SD.不確定

(★★★)5.如圖，一次函數(shù)yi=x與二次函數(shù)y2=ax?+bx+c圖象相交于P、Q兩點(diǎn)，則函數(shù)

y=ax2+(b—1)x+c的圖象可能是()

(★)6.圖，AB是。。的直徑，AC,BC是。。的弦，若乙A=22。，則乙8的度數(shù)為()

A.90°B.68°C.58°D.44°

(★★)7.已知函數(shù)y=ax2+bx+c(aWO),給出下列四個判斷：1a>0；②2a+b=0；③/>?-4

ac>0；④a+>c<0.以其中三個判斷作為條件，余下一個判斷作為結(jié)論，可得到四個命題，

其中，真命題的個數(shù)有()

A.1個B.2個C.3個D.4個

(★★★)8.如圖，有“個全等的正五邊形按如下方式拼接，使相鄰的兩個正五邊形有公共頂點(diǎn),

所夾的銳角為24。，拼接一圈后，中間形成一個正多邊形，則〃的值為()

A.5B.6C.8D.10

(★★★★)9.如圖，過原點(diǎn)的直線與反比例函數(shù)y=4(心＞0)的圖象交于A、B兩點(diǎn)、，點(diǎn)、A

在第一象限，點(diǎn)C在九軸正半軸上，連接AC交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)，4E為484c的平分

線，過點(diǎn)8作AE的垂線，垂足為E,連接若4Q=2DC,△AQE的面積為8,則々的值

A.4B.6C.8D.10

(★★)10.如圖，A3、C。是水平放置的輪盤上兩條互相垂直的直徑，一個小鋼球在輪盤上自

由滾動，該小鋼球最終停在陰影區(qū)域的概率為()

A-4B-5C-8D-3

(★★★)11.如圖在正六邊形MCQEF中，有兩點(diǎn)同時、同速從力8中點(diǎn)"出發(fā)，P沿

ABTBCTCDTDETEF方向運(yùn)動,Q點(diǎn)沿48方向指向運(yùn)動，10秒后，兩點(diǎn)與多邊形中心連

線及多邊形（延長線）所圍成圖形的面積如圖（陰影部分的面積）有兩部分為S，S2,則S1,S2

之間的數(shù)量關(guān)系是（）

C.S|=S2D.2sLs2

（★★★）12.如圖，拋物線y=aM+fex+c（與x軸交于點(diǎn)A（1,0）和B,與y軸的正

半軸交于點(diǎn)C.下列結(jié)論：①。兒>0；②4a-2b+c>0；③2a-b>0；④3a+cV0,其中正

確結(jié)論的個數(shù)為（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

二、填空題

（★）13.某同學(xué)練習(xí)定點(diǎn)投籃時記錄的結(jié)果如表:

投籃次數(shù)100200300400500

投中次數(shù)80151238320400

則這位同學(xué)投籃一次，投中的概率約是（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）.

（★★）14.如圖，在A43c中，點(diǎn)。，E分別為邊48,4ch的點(diǎn)，試添加一個條件：

使得A/力方與A4C相似.（任意寫出一個滿足條件的即可）

（★★）15.若一元二次方程x2+2x+c=0的一根為2,則另一根為

三、解答題

16.(1)在同一直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)？=-匕2與y=-4(x-l)2+2的圖象.填寫下列

表格.

X-3-2-101234

y=~ix2

片T（XT）2+2

(2)觀察(1)中所畫的圖象，回答下面的問題：

①拋物線y=的開口向?qū)ΨQ軸是直線_____,頂點(diǎn)坐標(biāo)為；

②拋物線y=-*(x-l)2+2的開口向,對稱軸是直線,頂點(diǎn)坐標(biāo)為.

四、填空題

(★★)17.在2,3,4,5幾個數(shù)中，任選3個數(shù)，能構(gòu)成三角形三邊的概率是.

(★★★)18.如圖，△ABC是邊長為4的等邊三角形，AO是BC邊上的高，P是邊AC上的動

點(diǎn)(不包含端點(diǎn))，以點(diǎn)P為圓心，PC長為半徑作。P,當(dāng)OP與△A8。的一邊所在的直線

相切時?，。尸的半徑為.

五、解答題

(★★★)19.已知關(guān)于x的一元二次方程x2+4x+殊=0有實(shí)數(shù)根.

(1)求k的取值范圍；

(2)當(dāng)上取最大整數(shù)值時，求該方程的解；

(3)求方程兩根的和與積(用k表示).

(★★★)20.如圖，已知△ABC內(nèi)接于AB為直徑，乙ACB的平分線CQ交QO于點(diǎn)

。.點(diǎn)E為CA延長線上的一點(diǎn)，且乙AOE=4BCD

(1)判斷。后與0。的位置關(guān)系，并說明理由.

(2)若。O的半徑為2cm,且AB=2BC,求陰影部分的面積.

(★★★)21.隨著經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，環(huán)境問題越來越受到人們的關(guān)注，某校學(xué)生會為了解節(jié)能

減排、垃圾分類知識的普及情況，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，調(diào)查結(jié)果分為“非常了解”“了

解"“了解較少”“不了解”四類，并將檢查結(jié)果繪制成下面兩個統(tǒng)計(jì)圖.

(1)本次調(diào)查的學(xué)生共有—人，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(2)估計(jì)該校2400名學(xué)生中“不了解”的人數(shù)是一人；

(3)“非常了解”的4人中有兩名男生和兩名女生，若從中隨機(jī)抽取兩人向全校做環(huán)保交流,

請利用畫樹狀圖或列表的方法，求恰好抽到一男一女的概率.

(★★★)22.一次函數(shù)y=-*x+3的圖象與反比例函數(shù)y=空的圖象交于點(diǎn)A(4,1).

(1)畫出反比例函數(shù))=空的圖象，并寫出-*戶3>￥的工取值范圍;

⑵將y=-，x+3沿y軸平移〃個單位后得到直線I,當(dāng)/與反比例函數(shù)的圖象只有一個交點(diǎn)時,

求〃的值.

(★★)23.某商場將進(jìn)價為30元的臺燈以40元售出，平均每月能售出600個.調(diào)查發(fā)現(xiàn)，售

價在40元至70元范圍內(nèi)，這種臺燈的售價每上漲1元，其銷售量就減少10個.為了實(shí)現(xiàn)每月

獲得最大的銷售利潤，這種臺燈的售價應(yīng)定為多少？最大利潤為多少元？

(★★★★)24.如圖，ZiABC中，AC=BC,ZC=120°,。在BC邊上、△BOE為等邊三角

形，連接AE,F為AE中點(diǎn)，連CF,DF.

不必說明理由;

(2)將圖1中的△DBE繞點(diǎn)、B順時針旋轉(zhuǎn)a(0°<a<60°),其它條件不變，如圖2,試回答(1)

中的結(jié)論是否成立？并說明理由;

(3)若將圖(1)中的△OBE繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)90。，其它條件不變，請完成圖3,并直接給出結(jié)

論，不必說明理由.

(★★★★)25.如圖①，若直線/：y=—2x+4交x軸于點(diǎn)4、交y軸于點(diǎn)3,將aAOB繞點(diǎn)。

逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△CO。.過點(diǎn)A,B,。的拋物線〃y=ax2+bx+4.

(1)求拋物線〃的表達(dá)式;

(2)若與y軸平行的直線機(jī)以1秒鐘一個單位長的速度從y軸向左平移，交線段C