2022屆高考物理二輪復(fù)習(xí)第3講力與曲線運(yùn)動(dòng)

專(zhuān)題一相互作用與運(yùn)動(dòng)

第3講力與曲線運(yùn)動(dòng)

基本知能:

勻速直線運(yùn)動(dòng)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)

分T解

受力

平拋（類(lèi)平拋）運(yùn)動(dòng)受恒力作用

特點(diǎn)

條件特1例研究

/合與。不共線曲線運(yùn)動(dòng)方法”運(yùn)動(dòng)的合成與分解

特I例

圓周運(yùn)動(dòng)

描述最簡(jiǎn)形式兩類(lèi)模型

線速度勻速圓豎直面內(nèi)的繩

角速度周運(yùn)動(dòng)模型和桿模型

周期、頻率

受力特點(diǎn)

叫用近地衛(wèi)星

需天稔運(yùn)動(dòng)性星

三個(gè)宇宙速度雙星

速度一二P------

思路同步衛(wèi)星

八Mm

G^^~=mgG等=m-^=mra）亨］

考點(diǎn)一I拋體運(yùn)動(dòng)

1.平拋運(yùn)動(dòng)的研究方法

［平拋運(yùn)動(dòng)盧斗初速展沿水平方向，只受重力作而］

水平勻速直

線運(yùn)動(dòng)7

研究運(yùn)動(dòng)的合2

成與分解

豎直自由落

體運(yùn)動(dòng)

平拋運(yùn)動(dòng)、速度方向和位移方向的應(yīng)用

已知條件情景示例解題策略

從斜面外平拋，垂直落在斜面上，如圖

所示，已知速度的方向垂直于斜面.分解速度

Qn%

tan0=—=—

Vygt

77~

已知速度方向從圓弧形軌道外平拋，恰好無(wú)碰撞地進(jìn)

入圓弧形軌道，如圖所示,已知速度方

分解速度

向沿該點(diǎn)圓弧的切線方向

t)an〃0=—匕=—gt

Va%

隼

分解位移

從斜面上平拋又落到斜面上，如圖所示，

1,

已知位移的方向沿斜面向下.yF

tan0——,

/xv^t

_gt

2%

已知位移方向

分解位移

在斜面外平拋，落在斜面上位移最小，

八xvt

如圖所示，已知位移方向垂直斜面.tan9一一1o

2%

〃/〃力〉方〃〃〃〃〃〃,〃7*777

_gt

2.平拋運(yùn)動(dòng)的二級(jí)結(jié)論

(1)做平拋運(yùn)動(dòng)的物體在任一時(shí)刻的瞬時(shí)速度的反向延長(zhǎng)線一定通過(guò)此時(shí)水

平位移的中點(diǎn)，則tana=-

x0

2

(2)做平拋運(yùn)動(dòng)的物體在任一時(shí)刻任一位置處，其速度與水平方向的夾角。

的正切值，是位移與水平方向的夾角，的正切值的2倍，即tana=2tan

(3)若物體在斜面上平拋又落到斜面上，則其豎直位移與水平位移之比等于

斜面傾角的正切值。

(4)若平拋物體垂直打在斜面上，則物體打在斜面上瞬間，其水平速度與豎

直速度之比等于斜面傾角的正切值。

［典例1］如圖所示，一小球在斜面的頂端以初速度外水平拋出，最后落到

斜面上。已知斜面的傾角為。，小球的質(zhì)量為出重力加速度為g。求：

(D小球落到斜面時(shí)速度大小和方向與水平面夾角的正切值；X；卯

(2)小球離斜面最遠(yuǎn)時(shí)的速度大小和運(yùn)動(dòng)時(shí)間。

［解析］(1)如圖所示，設(shè)小球落到斜面上時(shí)速度方向與水平'

方向的夾角為e

陵..

________

小球在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，有匕1=如x=vot

小球在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，有vyl=gt,

小球落到斜面上，所以有tan。=工=笑解得招=詠—

x2VQg

Tan0=—=—=2tana

KrlVo

小球落到斜面上的速度匕="黨+力=g/l+4tan2&。

(2)當(dāng)小球的運(yùn)動(dòng)方向與斜面平行時(shí)，小球與斜面相距最遠(yuǎn)，設(shè)此時(shí)經(jīng)歷時(shí)

間為，，小球的運(yùn)動(dòng)方向與水平方向的夾角為。，則有

<%gt'

vx=vcosa,tana=—=----,vx=%

vxvx

［答案］(1)vb^/l+4tan2a2tana(2)—"皿°

vcosag

1.在上述例題的基礎(chǔ)上改變?yōu)橐韵虑榫埃涸谧銐蜷L(zhǎng)斜面上的/點(diǎn)，以水平

速度％拋出一個(gè)小球，不計(jì)空氣阻力，小球落至斜面時(shí)下落的豎直高度為

若將此球改用2%水平速度拋出，仍落至斜面時(shí)下落的豎直高度為小。則h、：瓜

為()

A.1：2B.1：3

C.2：1D.1：4

a\

D［斜面傾角的正切值為tan<?=-=—7=^,則運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t=

XVQLZ%

2'"ana,可知運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與平拋運(yùn)動(dòng)的初速度有關(guān),初速度變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，

g

則運(yùn)動(dòng)時(shí)間變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，所以時(shí)間比為1：2o平拋運(yùn)動(dòng)下落的豎直高度h

0c則力i：九=1：4,故D正確，A、B、C錯(cuò)誤。］

2.在上述例題的基礎(chǔ)上改變?yōu)橐韵虑榫埃鹤屝∏蛟谛泵娴捻敹艘猿跛俣?

垂直斜面斜向上拋出，最后仍落到斜面上。其他條件不變。求：

(1)小球落到斜面上時(shí)的水平位移和豎直位移的大??；

(2)小球從拋出到離斜面最遠(yuǎn)時(shí)的時(shí)間；

(3)小球離斜面最遠(yuǎn)時(shí)的速度大小。

［解析］(1)建立如圖所示的坐標(biāo)系，分解重力可知：小球在

沿斜面方向上做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，ax=gsina;小球在y軸方向上

做加速度大小為ay=geosa的類(lèi)豎直上拋運(yùn)動(dòng)。

小球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間1=地=上邊-

aygeosa

人?s81.2vfisina

沿斜面的距■離x=Taxt2=-----z-

2gcos2a

所以小球落到斜面上的水平位移為X〃=XCOSG=

g

2v0tan2。

豎直位移為x±=xsina=

g

tvft

(2)小球從拋出到離斜面最遠(yuǎn)時(shí)的時(shí)間為=，=一2一。

/geosa

(3)小球離斜面最遠(yuǎn)時(shí)vy=0,只有沿x軸方向上的速度，則vx=axt，=vOtan

…4?、2v0tana2vQtan2a,八、vO-、八

［答案］⑴\--------「⑵-⑶v°tana

~~治反思感悟：平拋運(yùn)動(dòng)問(wèn)題要構(gòu)建好兩類(lèi)模型，一類(lèi)是常規(guī)平拋運(yùn)動(dòng)模型，

注意分解方法，應(yīng)用勻變速運(yùn)動(dòng)的規(guī)律；另一類(lèi)是平拋斜面結(jié)合模型，要靈活應(yīng)

用斜面傾角，分解速度或位移，構(gòu)建幾何關(guān)系。

考點(diǎn)二|圓周運(yùn)動(dòng)

1.水平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)的“臨界”分析

(1)繩的臨界:張力A=0

(2)接觸面滑動(dòng)臨界：尸=￡

(3)接觸面分離臨界：K=0

2.豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)(輕繩模型和輕桿模型)

輕繩模型輕桿模型

圖示

重力，彈力四那向下或等于零，重力，彈力少?gòu)椣蛳?、向上或?/p>

在最高點(diǎn)受

V2

力mg+F^=nrz于零，mg±F兼

V1-

恰好過(guò)最高夕彈=0,mg=nrz,v=y)Rg,即r=0,mg=Fn,在最高點(diǎn)速度

/占、、、可為零

在最高點(diǎn)速度不能為零

應(yīng)用動(dòng)能定理或機(jī)械能守恒定律將初、末狀態(tài)聯(lián)系起來(lái)列方程求

關(guān)聯(lián)

解

3.圓周運(yùn)動(dòng)的三種臨界情況

(1)接觸面滑動(dòng)臨界：摩擦力達(dá)到最大值.

(2)接觸面分離臨界：R=0.

(3)繩恰好繃緊：￡=0；繩恰好斷裂：￡達(dá)到繩子能承受的最大拉力.

［典例2］(多選)(2021?云南曲靖二模)如圖甲所示，小球穿在豎直平面

內(nèi)光滑的固定圓環(huán)上，繞圓心。點(diǎn)做半徑為〃的圓周運(yùn)動(dòng)。小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，

圓環(huán)與小球間彈力大小為凡小球在最高點(diǎn)的速度大小為外其足聲圖象如圖乙

所示,g取10m/s2,則(

A.小球的質(zhì)量為4kg

B.固定圓環(huán)的半徑為0.8m

C.小球在最高點(diǎn)的速度為4m/s時(shí),小球受圓環(huán)的彈力大小為20N,方向

向上

D.若小球恰好做圓周運(yùn)動(dòng)，則其承受的最大彈力為100N

BD［對(duì)小球在最高點(diǎn)進(jìn)行受力分析，速度為0時(shí)，F(xiàn)-mg=O,結(jié)合圖象

可知：20N—m?10m/s2=0,解得小球質(zhì)量m=2kg,選項(xiàng)A錯(cuò)誤；當(dāng)F=0時(shí)，

由重力提供向心力可得mg=甯，結(jié)合圖象可知mg=8m/2.m,解得固定圓環(huán)

半徑R為0.8m,選項(xiàng)B正確；小球在最高點(diǎn)的速度為4m/s時(shí)，設(shè)小球受圓環(huán)

的彈力方向向下，由牛頓第二定律得F+mg=m卷，代入數(shù)據(jù)解得F=20N,方

向豎直向下，所以選項(xiàng)C錯(cuò)誤；小球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)，其受力最大，由牛頓第二

定律得F—mg=m器,若小球恰好做圓周運(yùn)動(dòng)，由機(jī)械能守恒得mg?2R=；mv2,

由以上兩式得F=5mg,代入數(shù)據(jù)得F=100N,選項(xiàng)D正確。］

［典例3］（2021.華中師范大學(xué)附屬中學(xué)高三期末）如圖甲所示，兩個(gè)質(zhì)量分別為加、

2〃?的小木塊a和儀可視為質(zhì)點(diǎn)）放在水平圓盤(pán)上，。與轉(zhuǎn)軸00’的距離為2/,b

與轉(zhuǎn)軸的距離為/.如圖乙所示（俯視圖），兩個(gè)質(zhì)量均為m的小木塊c和d（可視為

質(zhì)點(diǎn)）放在水平圓盤(pán)上，c與轉(zhuǎn)軸、d與轉(zhuǎn)軸的距離均為/,c與d之間用長(zhǎng)度也為

/的水平輕質(zhì)細(xì)線相連.木塊與圓盤(pán)之間的最大靜摩擦力為木塊所受重力的k倍，

重力加速度大小為g.若圓盤(pán)從靜止開(kāi)始繞轉(zhuǎn)軸做角速度緩慢增大的轉(zhuǎn)動(dòng)，下列說(shuō)

法正確的是（）

A.圖甲中，a、〃同時(shí)開(kāi)始滑動(dòng)O,

ba

B.圖甲中，a所受的靜摩擦力大于b所受:門(mén)口

的靜摩擦力

C.圖乙中，c、d與圓盤(pán)相對(duì)靜止時(shí)，細(xì)線甲

的最大拉力為kmg

’2依

D.圖乙中，c、d與圓盤(pán)相對(duì)靜止時(shí)，圓盤(pán)的最大角速度為小/

2

答案D解析在題圖甲中kmg=tna）r9co=r越大,開(kāi)始滑動(dòng)時(shí)的角速

度越小，則。先滑動(dòng)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤;對(duì)木塊。有戶(hù)口=〃初2（21）,對(duì)b有Ffb=2mco2l,

即a、8所受的靜摩擦力始終相等，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；在題圖乙中，當(dāng)”學(xué)時(shí),

細(xì)線的拉力和最大靜摩擦力提供木塊做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，當(dāng)最大靜摩擦

力的方向與細(xì)線垂直時(shí)，如圖所示，木塊受到的合力F最大，圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速

度最大，看器解得=q鬻,

此時(shí)FTm=kmgtan

30°=,選項(xiàng)C錯(cuò)誤，選項(xiàng)D正確.

畬反思感悟：抓“兩點(diǎn)”“一聯(lián)”把握解題關(guān)鍵點(diǎn)

最高點(diǎn)口沿半徑方向

①“兩點(diǎn)”

最低點(diǎn)

動(dòng)能定理或

②"一聯(lián)”最高點(diǎn)卜最低點(diǎn)

I機(jī)械能守恒定律

考點(diǎn)三I萬(wàn)有引力與航天

1.估算天體質(zhì)量和密度的解題技巧

(1)利用萬(wàn)有引力提供天體做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力估算天體質(zhì)量時(shí)，求出的只

是中心天體的質(zhì)量，并非環(huán)繞天體的質(zhì)量。

(2)區(qū)別天體半徑〃和衛(wèi)星軌道半徑八只有在天體表面附近的衛(wèi)星才有產(chǎn)《凡

4.

計(jì)算天體密度時(shí)，體積「=不兀"中4為天體半徑。

O

2.分析衛(wèi)星運(yùn)行參量的“一模型”“兩思路”

(1)一種模型：無(wú)論是自然天體(如地球、月亮)還是人造天體(如宇宙飛船、

人造衛(wèi)星)都可以看作質(zhì)點(diǎn)，圍繞中心天體(視為靜止)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如例題

中的中心天體為地球。

(2)兩條思路

Mmv4兀2

①萬(wàn)有引力提供向心力，即G-^=ma=m-=m?r=nry~,八

②天體對(duì)其表面物體的萬(wàn)有引力近似等于重力，於寸=噌或GM=gR(R、g

分別是天體的半徑、表面重力加速度)，公式應(yīng)用廣泛，被稱(chēng)為“黃金

代換式”。

3.用好一一“橋梁”

地面赤道上的物體隨地球一起轉(zhuǎn)動(dòng)，與同步衛(wèi)星具有相同的角速度。比較地

面赤道上物體和空中衛(wèi)星的運(yùn)行參數(shù)，可借助同步衛(wèi)星的“橋梁”作用。

4.衛(wèi)星變軌的運(yùn)動(dòng)模型是向心運(yùn)動(dòng)和離心運(yùn)動(dòng)，當(dāng)由于某種原因衛(wèi)星速度

Mmv

『突然增大時(shí)，有萬(wàn)有引力不足以提供向心力，衛(wèi)星將偏離圓軌道做

rr

Mmv

昌心運(yùn)動(dòng)；當(dāng)突然減小時(shí)，有0~7>/17~,衛(wèi)星將做向心運(yùn)動(dòng)。

yrr

5.雙星問(wèn)題

兩星在相互間引力作用下都繞它們連線上的某一

模型概述

點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)

角速度（周

相等

期）

各自所需的向心力由彼此間的萬(wàn)有引力提供

向心力

磁色2GnkUk2

『一3上、,［2一皿3r2

特點(diǎn)

軌跡半徑(l)ri+r2=7

關(guān)系(2)倒7|=汲不

4巾

總質(zhì)量0+俄=GT

［典例4］（多選）（2021?湖南卷）2021年4月29日，中國(guó)空間站天和核心

艙發(fā)射升空，準(zhǔn)確進(jìn)入預(yù)定軌道。根據(jù)任務(wù)安排，后續(xù)將發(fā)射問(wèn)天實(shí)驗(yàn)艙和夢(mèng)天

實(shí)驗(yàn)艙，計(jì)劃2022年完成空間站在軌建造。核心艙繞地球飛行的軌道可視為圓

軌道，軌道離地面的高度約為地球半徑的白。下列說(shuō)法正確的是（）

16

A.核心艙進(jìn)入軌道后所受地球的萬(wàn)有引力大小約為它在地面時(shí)的1鼻倍

B.核心艙在軌道上飛行的速度大于7.9km/s

C.核心艙在軌道上飛行的周期小于24h

D.后續(xù)加掛實(shí)驗(yàn)艙后，空間站由于質(zhì)量增大，軌道半徑將變小

［思路點(diǎn)撥］解此題把握兩點(diǎn)：

（1）衛(wèi)星的運(yùn)行看成萬(wàn)有引力作用下的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，且運(yùn)行軌道和質(zhì)量無(wú)

關(guān)。

（2）第一宇宙速度是最大環(huán)繞速度。

答案AC［根據(jù)萬(wàn)有引力定律有F=G^T，核心艙進(jìn)入軌道后的萬(wàn)有引力與

地面上萬(wàn)有引力之比為R22=（工）2,所以A正確；由G噂1=m號(hào)得

（R+封

v=、/"，核心艙做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑大于地球半徑，故核心艙在軌道上飛行的

速度小于第一宇宙速度，即小于7.9km/s,所以B錯(cuò)誤；根據(jù)T=2八/品，

\1kjrlVl

可知核心艙做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑小于同步衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑，則其

周期比同步衛(wèi)星的周期小，小于24h,所以C正確；衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)萬(wàn)有引

力提供向心力，有G瞿=m景，解得v={^,則衛(wèi)星的環(huán)繞速度與衛(wèi)星的

質(zhì)量無(wú)關(guān)，所以變軌時(shí)需要點(diǎn)火減速或者點(diǎn)火加速，增加質(zhì)量不會(huì)改變軌道半

徑，所以D錯(cuò)誤。]

[典例5]（2021?江蘇蘇錫常鎮(zhèn)一模）2020年11月28日，嫦娥五號(hào)在距月面約

200公里的A處成功實(shí)施變軌進(jìn)入環(huán)月橢圓軌道1.繞月三圈后進(jìn)行第二次近月

變軌，進(jìn)入環(huán)月圓軌道n,如圖所示，則嫦娥五號(hào)（）

A.在軌道I的運(yùn)行周期小于在軌道II的運(yùn)行周期

B.在軌道n上的速度小于月球的第一宇宙速度

C.在軌道I上A點(diǎn)的加速度小于軌道II上8點(diǎn)的加速度

D.在軌道n上8點(diǎn)的機(jī)械能大于軌道I上。點(diǎn)的機(jī)械能

答案B解析根據(jù)開(kāi)普勒第三定律，軌道I的半長(zhǎng)軸大于軌道n的半徑，所以

嫦娥五號(hào)在軌道I的運(yùn)行周期大于在軌道n的運(yùn)行周期，A錯(cuò)誤；

月球的第一宇宙速度即為近月衛(wèi)星的線速度，因?yàn)檐壍纍的半徑大于月球半徑，

所以嫦娥五號(hào)在軌道n上的速度小于月球的第一宇宙速度，B正確；

嫦娥五號(hào)在軌道I上A點(diǎn)與在軌道n上B點(diǎn)受到的萬(wàn)有引力大小相等，所以其

加速度大小相等，C錯(cuò)誤；

嫦娥五號(hào)由軌道I變?yōu)檐壍纍需要減速，所以機(jī)械能減少，而在各自的軌道上

機(jī)械能處處相同，即嫦娥五號(hào)在軌道I上的機(jī)械能大于在軌道n上的機(jī)械能，D

錯(cuò)誤.

畬反思感悟：衛(wèi)星運(yùn)行參量的比較方法

（1）列出四個(gè)連等式：

Mmv24兀'

G-^=ni-=mnr—rr=ma

rr1o

⑵導(dǎo)出四個(gè)表達(dá)式：

GM畫(huà)[GM/4n2/

a=7,片、J：，3=?，

⑶結(jié)合r大小關(guān)系，比較得出a、八3、7的大小關(guān)系。

考點(diǎn)四I新情境探究

考向1以大氣環(huán)境監(jiān)測(cè)為背景考查衛(wèi)星運(yùn)行規(guī)律

[案例1]（2021?北京豐臺(tái)區(qū)高三一模）為了對(duì)大氣二氧化碳進(jìn)行全天時(shí)、

高精度監(jiān)測(cè)，我國(guó)研制的全球首顆搭載主動(dòng)激光雷達(dá)的大氣環(huán)境監(jiān)測(cè)衛(wèi)星，將于

2021年7月出廠待發(fā)射。與地球同步軌道衛(wèi)星（圖中衛(wèi)星1）不同，大氣環(huán)境監(jiān)測(cè)

衛(wèi)星（圖中衛(wèi)星2）是軌道平面與赤道平面夾角接近90°的衛(wèi)星，一天內(nèi)環(huán)繞地球

飛14圈。下列說(shuō)法正確的是（）\

A.衛(wèi)星2的速度大于衛(wèi)星1的速度/能

衛(wèi)星2的周期大于衛(wèi)星1的周期

C.衛(wèi)星2的向心加速度小于衛(wèi)星1的向心加速度

D.衛(wèi)星2所處軌道的重力加速度等于衛(wèi)星1所處

軌道的重力加速度

A［因?yàn)榈厍蛲叫l(wèi)星（衛(wèi)星1）的周期是24h,而大氣環(huán)境監(jiān)測(cè)衛(wèi)星（衛(wèi)星2）的周

24hIVfm47r2

期是寸，可見(jiàn)衛(wèi)星2的周期小，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，有G-^-=m不力，

可得T=2八/品，故衛(wèi)星2的軌道半徑小于衛(wèi)星1的軌道半徑，根據(jù)萬(wàn)有引

vriVl

力提供向心力，有G鬻=1?噂，解得丫=寸因衛(wèi)星2的軌道半徑小，所

以衛(wèi)星2的速度大于衛(wèi)星1的速度,A正確，