北京市門頭溝區(qū)2018年中考一模試題

門頭溝區(qū)2018年初三年級綜合練習(xí)（一）數(shù)學(xué)試卷考生須知1．本試卷共10頁，共三道大題，28道小題，滿分100分，考試時間120分鐘；2．在試卷和答題卡的密封線內(nèi)準(zhǔn)確填寫學(xué)校名稱、班級和姓名；3．試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效；4．在答題卡上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答；5．考試結(jié)束，將本試卷、答題卡和草稿紙一并交回.一、選擇題（本題共16分，每小題2分）下列各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的．1．如圖所示，有一條線段是(AB>AC)的中線，該線段是A．線段GHB．線段ADC．線段AED．線段AF2．如果代數(shù)式有意義，則實數(shù)的取值范圍是A． B．C．D．3．如圖,兩個等直徑圓柱構(gòu)成的T形管道，則其俯視圖正確的是主視圖主視圖ABCD4．將一把直尺與一塊直角三角板如圖放置，如果∠1=58°，那么∠2的度數(shù)為A．32°B．58°C．138°D．148°5.利用“分形”與“迭代”可以制作出很多精美的圖形，以下是制作出的幾個簡單圖形，其中是軸對稱但不是中心對稱的圖形是AB C D6．整數(shù)a、b在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖，實數(shù)c在數(shù)軸上且滿足，如果數(shù)軸上有一實數(shù)d，始終滿足c+d≥0，則實數(shù)d應(yīng)滿足A．B．C．D．7.下面的統(tǒng)計圖反映了我市2011-2016年氣溫變化情況，下列說法不合理的是A．2011-2014年最高溫度呈上升趨勢；B．2014年出現(xiàn)了這6年的最高溫度；C．2011-2015年的溫差成下降趨勢；D．2016年的溫差最大.8.甲、乙兩人約好步行沿同一路線同一方向在某景點集合，已知甲乙二人相距660米，二人同時出發(fā)，走了24分鐘時，由于乙距離景點近，先到達(dá)等候甲，甲共走了30分鐘也到達(dá)了景點與乙相遇.在整個行走過程中，甲、乙兩人均保持各自的速度勻速行走，甲、乙兩人相距的路程y（米）與甲出發(fā)的時間x（分鐘）之間的關(guān)系如圖所示，下列說法錯誤的是A．甲的速度是70米/分；B．乙的速度是60米/分；C．甲距離景點2100米；D．乙距離景點420米.二、填空題（本題共16分，每小題2分）9．如圖，兩個三角形相似，,則BD=______.10．如圖，在5×5的正方形（每個小正方形的邊長為1）網(wǎng)格中，格點上有A、B、C、D、E五個點，如果要求連接兩個點之后線段的長度大于3且小于4，則可以連接_______.（寫出一個答案即可）11.如果，那么的結(jié)果是．12.小明為了統(tǒng)計自己家的月平均用電量，做了如下記錄并制成了表格，通過計算分析小明得出一個結(jié)論：小明家的月平均用電量為330千瓦時.請判斷小明得到的結(jié)論是否合理并且說明理由__________________________________．月份六月七月八月用電量（千瓦時）290340360月平均用電量(千瓦時)33013.如圖，PC是⊙O的直徑，PA切⊙O于點P，AO交⊙O于點B；連接BC，若∠C=32°，則∠A=_____________°．14.某小區(qū)購買了銀杏樹和玉蘭樹共150棵用來美化小區(qū)環(huán)境，購買銀杏樹用了12000元，購買玉蘭樹用了9000元．已知玉蘭樹的單價是銀杏樹單價的倍，求銀杏樹和玉蘭樹的單價.設(shè)銀杏樹的單價為x元，可列方程為_________．15.圖1、圖2的位置如圖所示，如果將兩圖進(jìn)行拼接(無覆蓋)，可以得到一個矩形，請利用學(xué)過的變換（翻折、旋轉(zhuǎn)、軸對稱）知識，將圖2進(jìn)行移動，寫出一種拼接成矩形的過程_____.16.下圖是“已知一條直角邊和斜邊做直角三角形”的尺規(guī)作圖過程．已知：線段a、b，求作：．使得斜邊,作法：如圖．（）作射線，截取線段；（2）以AB為直徑，作⊙O；（3）以點為圓心，a的長為半徑作弧交⊙O于點C；（4）連接AC、CB.即為所求作的直角三角形．請回答：該尺規(guī)作圖的依據(jù)是__________．三、解答題（本題共68分，第17-24題，每小題5分，第25題6分，第26、27題7分，第28題8分）解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程．17．計算：．18.解不等式組：19．如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，BE平分∠ABC交AC邊于E，∠BAC＝60°，∠ABE＝25°.求∠DAC的度數(shù).20.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)與反比例函數(shù)（k≠0）的圖象相交于點.（1）求a、k的值；（2）直線x=b（）分別與一次函數(shù)、反比例函數(shù)的圖象相交于點M、N，當(dāng)MN=2時,畫出示意圖并直接寫出b的值.21.在矩形ABCD中，連接AC,AC的垂直平分線交AC于點O,分別交AD、BC于點E、F，連接CE和AF．（1）求證：四邊形AECF為菱形；（2）若AB=4，BC=8，求菱形AECF的周長．22.已知關(guān)于的一元二次方程有實數(shù)根.（1）求的取值范圍；（2）若為正整數(shù)，且方程有兩個非零的整數(shù)根，求k的取值.23.如圖，AB為⊙O直徑，過⊙O外的點D作DE⊥OA于點E，射線DC切⊙O于點C、交AB的延長線于點P，連接AC交DE于點F，作CH⊥AB于點H．（1）求證：∠D=2∠A；（2）若HB=2，cosD=，請求出AC的長．24.地球環(huán)境問題已經(jīng)成為我們?nèi)找骊P(guān)注的問題.學(xué)校為了普及生態(tài)環(huán)保知識，提高學(xué)生生態(tài)壞境保護(hù)意識，舉辦了“我參與，我環(huán)保”的知識競賽.以下是從初一、初二兩個年級隨機抽取20名同學(xué)的測試成績進(jìn)行調(diào)查分析，成績?nèi)缦拢撼跻唬?6889365789489689550 89888989779487889291初二：7497968998746976727899729776997499739874（1）根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，將下列表格補充完整；人數(shù)人數(shù)成績x班級初一1236初二011018（說明：成績分及以上為優(yōu)秀，~分為良好，~分為合格，分以下為不合格）分析數(shù)據(jù)：年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)初一84初二74（2）得出結(jié)論：你認(rèn)為哪個年級掌握生態(tài)環(huán)保知識水平較好并說明理由.（至少從兩個不同的角度說明推斷的合理性）.25.在正方形ABCD中,AC為對角線，AC上有一動點P,M是AB邊的中點，連接PM、PB,設(shè)、兩點間的距離為，長度為.小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)隨自變量的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究．下面是小東的探究過程，請補充完整：（1）通過取點、畫圖、測量，得到了與的幾組值，如下表：（說明：補全表格時相關(guān)數(shù)值保留一位小數(shù)）（2）建立平面直角坐標(biāo)系，描出以補全后的表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點，畫出該函數(shù)的圖象．（3）結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：的長度最小值約為__________．26.有一個二次函數(shù)滿足以下條件：①函數(shù)圖象與x軸的交點坐標(biāo)分別為，(點B在點A的右側(cè))；②對稱軸是；③該函數(shù)有最小值是-2.（1）請根據(jù)以上信息求出二次函數(shù)表達(dá)式；（2）將該函數(shù)圖象的部分圖象向下翻折與原圖象未翻折的部分組成圖象“G”，平行于x軸的直線與圖象“G”相交于點、、（），結(jié)合畫出的函數(shù)圖象求的取值范圍.27.如圖，在△ABC中，AB=AC，，點D是BC的中點，，.（1）_________°；（用含的式子表示）（2）作射線DM與邊AB交于點M，射線DM繞點D順時針旋轉(zhuǎn)，與AC邊交于點N．①根據(jù)條件補全圖形；②寫出DM與DN的數(shù)量關(guān)系并證明；③用等式表示線段與之間的數(shù)量關(guān)系，（用含的銳角三角函數(shù)表示）并寫出解題思路.28.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點M的坐標(biāo)為，點N的坐標(biāo)為，且，,我們規(guī)定：如果存在點P，使是以線段MN為直角邊的等腰直角三角形，那么稱點P為點M、N的“和諧點”.（1）已知點A的坐標(biāo)為，①若點B的坐標(biāo)為，在直線AB的上方，存在點A，B的“和諧點”C，直接寫出點C的坐標(biāo)；②點C在直線x=5上，且點C為點A，B的“和諧點”，求直線AC的表達(dá)式.（2）⊙O的半徑為，點D為點