原創(chuàng)公開課教案華師大版1邊角邊

華東師大版數(shù)學八年級上冊第13章全等三角形喜羊羊與灰太狼的故事----13.2.福建省永春第八中學葉錦森教學目的：1、使學生掌握SAS的內容，會運用SAS來判定兩個三角形全等；2、通過全等三角形的判定的學習，使學生初步認識事物之間的因果關系與相互制約關系，學習分析事物本質的方法；3、經(jīng)歷如何總結出全等三角形判定方法，體會如何探討、實踐、總結，培養(yǎng)學生的合作能力。教學重難點：重點：三角形全等的判定：SAS難點：對全等三角形的判定的理解和運用。學情分析：學生已了解了三角形全等的概念及性質，掌握了全等三角形的對應邊、對應角的關系，這為探索三角形全等的條件做好了知識上的準備。另外，學生也具備了一定的作圖能力，這使學生能主動參與本節(jié)課的操作、探究。在上節(jié)課探索了運用一組和兩組對應相等的元素都不能夠判定兩三角形全等的基礎上，這節(jié)課繼續(xù)學習用三組對應相等的元素來判定兩三角形是否全等。教學過程：一、復習引入：教師講解：上節(jié)課我們講過，如果兩個三角形有3組元素對應相等，這兩個三角形有可能全等，從這節(jié)課開始，我們將探究么情況下這兩個三角形一定全等。如果兩個三角形有3組對應相等的元素，那么含有以下四種情況：兩邊一角、兩角一邊、三角、三邊。我們將對這四種情況分別進行討論，今天我們先研究兩邊一角。下面我們來看一個故事：一天，灰太狼設圈套抓到了喜羊羊。喜羊羊靈機一動，說：灰太狼先生，我想問你兩個簡單的問題，回答正確了我就幫你找到更多的羊，回答錯了，你就放了我，你看怎么樣？灰太狼想了想，同意了。喜羊羊：“如果兩個三角形有兩條邊和一個角分別對應相等，如圖13.2.3－1，此時應該有兩種情況，一種是角夾在兩條邊的中間，形成兩邊夾一角；另一種情況是角不夾在兩邊的中間，形成兩邊一對角，那么這__圖13.2.3-1_邊-邊-角_邊-角-邊灰太狼想了想：這個簡單，兩種都一定全等?；姨腔卮鹫_嗎，我們來驗證一下吧！二、探究新知：（一）已知兩邊一夾角作三角形唯一性的體驗(分組實踐)我們按下面的條件畫一個三角形。如圖13把你畫的三角形與其他同學畫的三角形進行比較，所有的三角形都全等嗎？_圖_圖13.2.3-2_M_B_A_45_4cm_3cmC教師邊講邊按下述步驟作圖，要求學生模仿：第1步，使它等于4cm；第2步：畫∠MAB＝45°；第3步：在射線AM上截取AC＝3cm；第4步，連結BC?！鰽BC即為所求作的三角形。通過學生親自實踐，初步體會已知三角形兩邊一夾角作三角形的確定性，為證明SAS提供實踐體驗。__C'_B'_A'_C_B_A_圖13.2.3-3(二)SAS的證明教師給出證明SAS定理的條件：如圖13由于AB＝A'B'，我們移動其中的△ABC，使點A與點A'、點B與點B'重合；因為∠B＝∠B'，因此可以使∠B與∠B'的另一邊BC與B'C'重疊在一起，而BC＝B'C'，因此點C與點C'重合，這就說明這兩個三角形全等。由此可得判定三角形全等的一種簡便方法：如果兩個三角形有兩邊及其夾角分別對應相等，那么這兩個三角形全等，簡記為SAS（或邊角邊）幾何語言：ABCDABCDEF在△ABC與△DEF中∵AB=DE∠B=∠EBC=EF圖13.2.3圖13灰太狼回答正確了，下面研究第二個問題（三）已知兩邊一對角問ＢＡＣC'圖ＢＡＣC'圖13__圖13.2.3-5_45_4cm_3cm把你畫的三角形與其他同學畫的三角形進行比較，那么所有的三角形都全等嗎？此時符合條件的三角形的形狀能有多少種呢？圖13.2.3－6中，∠B＝45°，AB＝4cm灰太狼答錯了，吃不到羊了。（四）例題講解教師用一個例題說明SAS定理的應用。ACACBD求證：△ABD≌△ACD。證明：∵AD平分∠BAC∴∠BAD＝∠CAD在△ABD與△ACD中AB＝AC∠BAD＝∠CADAD＝AD∴△ABD≌△ACD（SAS）在上題中AD是兩個三角形都具有的一條邊，我們稱之為公共邊。由△ABD與△ACD全等，還能證得∠ADB＝∠ADC，BD＝CD，而∠ADB＋∠ADC＝180°，所以∠ADB＝∠ADC＝90°，即等腰三角形底邊上的高平分底邊。三、隨堂練習：課本第65